2024年抽屉原理教学设计（共8篇）

2024年抽屉原理教学设计（共8篇）

第1篇：《抽屉原理》教学设计

《抽屉原理》教学设i十

教学目标：

1.学问与实力：初步了解抽屉原理，运用抽屉原理学问解决简洁的实际问邈。

2.过程和方法：经验抽屉原理的探究过程，通过动手操作、分析、推理等活动，发觉、归纳、

总结原理。

3.情感与价值：通过"抽屉原理”的敏捷应用感受数学的魅力；提高同学们解决问题的实力

和爱好。

教学重点：经验"抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理"。教学难点：理解"抽屉

原理"，并对一些简洁实际问题加以"模型化"。教学过程：

一、创设情景

导入新课

师：同学们喜爱玩嬉戏吗？讲台前面有6张凳子，请7位同学来抢凳子坐。我不看同学们

怎样坐，我敢确定的说：这6张凳子中总有T长凳子至少有两个同学同坐，大家信任吗？（师

生演示）

师：想知道老师为什么能做出如此精确的推断吗？这其中蕴含一个好玩的数学原理一抽

屉原理。（板书课题）这节课我们就一起来探讨这个数学原理。

师：通过今日的学习，你想知道些什么？

二、自主操作

探究新知（一）活动1课件出示：把4枝铅笔放到3个笔筒里可以怎么放？师：你们摆摆

看，会有什么发觉？把你们发觉的结果用自己喜爱的方式记录下来。

1、学生动手操作，师巡察，了解状况。

2、汇报沟通说理活动

①师：有什么发觉？谁能说说看？

师依据学生的回答用数字在黑板上记录。板书：（4,0,0）［3,1,0）（2,2,0）（2,

1,1）师：你们是这样记录的吗？

师：还可以用图记录。我把用图记录的用课件展示出来。师：还可以用表格记录。师板书在

黑板上。②再仔细视察记录，还有什么发觉？

板书：不管怎样放，总有一个笔筒里至少有2枝铅笔。

③怎样摆可以一次得出结论？（启发学生用平均分的摆法，弓I出用除法计算。版书：4+3=1

（枝）““1（枝）

④师：这种方法是不是很快就能确定总有一个笔筒里至少有几枝铅笔呢？（学生沟通）

⑤把5枝铅笔放进4个笔筒里呢?还用摆吗？板书：5+4=1（枝）„„1（枝）

⑥课件出示：把6枝铅笔放进5个笔筒呢？把7枝铅笔放进6个笔筒呢？把10枝铅笔

放进9个笔筒呢？把100枝铅笔放进99个笔筒呢？板书：7+6=1（枝）““1（枝）10+9=1

（枝）““1（枝）100・99=1（枝）„„1（枝）

⑦视察这些算式你发觉了什么规律？预设学生说出：至少数=商+余数

师：是不是这个规律呢？我们来试一试吧！

3、深化探究得出结论

课件出示：5只鸽子飞回3个鸽笼，至少有两只鸽子要飞进同一个鸽笼里，为什么？①学

生活动②沟通说理活动

预设：生1：题目的说法是错误的，用商加余数，应当至少有3只鸽子要飞进同一个鸽笼。

生2不同意不是"商加余数"是"商力口1".③师究竟是"商加余数"还是"商加1"?

谁的结论对呢？在小组里进行探讨、探讨。

④师：谁能说清晰？板书：5^3=1（只）““2（只）至少数:商+1

（二）活动二

课件出示：把5本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？

1、分组操作后汇报

板书：本）本本本）本）本

5+2=2（nul（）7+2=2（）nul（9+2=2（„„1（）

2、那么探究到现在，大家认为怎样才能确定总有一个抽屉至少有几本书？生：至少数=商

+1

3、师：我同意大家的探讨。我们这个发觉就是好玩的"抽屉原理

”,（点题）。“抽屉原理"又称"鸽笼原理"，最先是由19世纪德国数学家狄里克雷提

出的，所以又称"狄里克雷原理"。这一原理在实际问题中有着广泛的应用。用它可以解决很多

好玩的问题，让我们来试试好吗?

三、敏捷应用

解决问题

1、说明课前提出的嬉戏问题。

2、课件出示：8只鸽子飞回3个鸽舍，不管怎样分，总有一个鸽舍至少有几只鸽子？

3、课件出示：随意13人中，至少有两人的诞生月份相同。为什么？

4、课件出示：随意367名学生中，肯定存在两名学生，他们在同一天过生日。为什么？

四、畅谈感受

教学结束

同学们，今日这节课有什么感受？（抽生谈谈，师总结。）在这堂课中，我首先设计（抢凳

子嬉戏，讲台前面有6张凳子，请7位同学来抢凳子坐。我不看同学们怎样坐，我敢确定的说:

这6张凳子中同学们不管怎样坐，总有一张凳子至少有两个同学同坐，大家信任吗？）目的一:

小孩子最喜爱玩嬉戏，一说玩嬉戏，调动了学生学习的主动性；目的二：激发学生思索什么是抽

屉原理，对解决这类问题有什么作用？

接着出示：把4枝铅笔放到3个笔筒里，可以怎么放？我让学生用自已喜爱的方法动手操

作、汇报、板书，得出结论，又提出：怎样摆可以一次得出结论？小组探讨，然后针对他们的方

法进行讲解（边操作边讲解），其实这方法是用平均分的摆法，弓I出用除法计算。）板书：4-3=1

（枝）（枝）得出预设学生说出：至少数=商+余数，让学生有更深的相识，同时也让他们

了解平均分的摆法最好，为后面的学习打下铺垫。

然后,出示活动二：把5本书放进2个抽屉里,不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本

书？先动手操作，同时用算式计算，看算式的规律是:发觉是至少数=商+1接着我反问随意367

名学生中，肯定存在两名学生，他们在同一天过生日。为什么？这样有利于学生的反向思维实力

的熬炼。

第2篇：抽屉原理教学设计

数学活动课《抽屉原理》教学设计

滨河路小学刘会敏

一、教学设计1.教材分析

《抽屉原理》是义务教化课程标准试验教科书数学六年级下册第五单元数学广角的教学内容。

这部分教材通过几个直观例子，借助实际操作，向学生介绍“抽屉原理”，使学生在理解"抽屉

原理”这一数学方法的基础上，对一些简洁的实际问题加以"模型化"，会用"抽屉原理"加以

解决。

2.学情分析

“抽屉原理"在生活中运用广泛，学生在生活中经常能遇到实例，但并不能有意识地从数学

的角度来理解和运用"抽屉原理"。教学中应有意识地让学生理解"抽屉原理"的"一股化模

型”。六年级学生的逻辑思维实力、小组合作实力和动手操作实力都有了较大的提高，加上已有

的生活阅历，很简单感受到用"抽屉原理"解决问题带来的乐趣。

3.教学理念

激趣是新课导入的抓手，喜爱和新奇心比什么都重要，嬉戏，让学生置身嬉戏中起先学习，

为理解抽屉原理埋下伏笔.通过小组合作，动手操作的探究性学习犯抽屉原理较为抽象难懂的内

容变为学生感爱好又易于理解的内容。特殊是对教材中的结论"总有、至少"等字词作了充分的

阐释，帮助学生进行较好的"建模"，使困难问题简洁化，简洁问题模型化，充分体现了新课标

要求。

4、教学目标：

L学问与实力：初步了解拍屉原理，运用抽屉原理学问解决简洁的实际问题。2.过程和方

法：经验抽屉原理的探究过程,通过动手操作、分析、推理等活动，发觉、归纳、总结原理。

3.情感与价值：通过"抽屉原理”的敏捷应用感受数学的魅力；提高同学们解决问题的实力

和爱好。

5.教学重难点

教学重点：经验"抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理"。教学难点：理解"抽屉

原理”，并对一些简洁实际问题加以"模型化"。

6、教具学具：课件、扑克牌、每组都有相应数量的小棒、杯子.

7、教学过程：

一、创设情景，导入新课

一、激趣导入

52张扑克牌，由一名学生随意抽5张，老师揣测：至少有两张同一花色。激趣:想知道这

个魔术的奇妙吗？学了今日的数学学问，信任你也会玩这个！师：那么像这样的现象中隐藏着什

么数学奇妙呢？大家想不想弄明白？好，就让我们一起走进数学广角来探讨这个原理。希望大家

都能主动的动手动脑，参加到学习活动中来，同心协力把这个数学奇妙弄懂！

二、探究新知

(-)教学例1

1、出示题目：把4枝铅笔放进3个文具盒里.

师：刚才我们做嬉戏，不管怎么抽，总有两张扑克牌是同一花色。那么，把4枝铅笔放进3

个杯子里，有多少种放法呢？会出现什么状况呢？大家可不行以大胆的揣测一下？

(学情预设：不管怎么放，总有一个文具盒里至少放迸了2枝铅笔。)

2、理解"至少"

师："至少”是什么意思？如彳晦解呢？(最少2枝，也可能比2枝多)

师：究竟我们揣测的对不对呢？怎么样证明这种现象呢?下面，就须要自己动手利用学具去

摆一摆，动脑去想一想，看看能不能证明我们这个猜想。

3、自主探究

(1)前后位同学一组利用手中的学具1摆一摆，想一想,可以怎么样去挖放？老师帮大家

打算了一个记录单，你们可以把摆放的不同方法记录下来，以便你们分析结果是不是符合我们之

前的揣测。(2)全班沟通,学生汇报。第一种方法：

(4,0,0)(3,1,0)(2,2,0)(2,1,1)学生说明自己的想法，验证揣测。(像

大家刚才这样把每一种放法都列举出来，然后去——验证，这种方法叫列举法)其次种方法：

帅：还有别的思索方法，来验证我们之前的揣测吗？假设法：(学生;L报)

师课件演示，说明：先假设每个文具盒里各放入1枝铅笔，余下1枝铅笔不管放进哪个文

具盒里，肯定会出现"总有一个文具盒里至少有2枝铅笔”的现象。

4、优化方法

那么把5枝铅笔放进4个文具盒里，会怎样呢？那么把6枝铅笔放进5个文具盒里，会怎

样呢？那么把7枝铅笔放进6个文具盒里，会怎样呢？那么把100枝铅笔放进99个文具盒

里，会怎样呢？（学生说明说明，师课件演示）

师：你们为什么都用其次种方法，而不用列举法呢？

5、发觉规律

师：通过刚才我们分析的这些现象，你发觉了什么？

（当笔的枝数比铅笔盒数多1时，不管怎么放，总有一个文具盒里至少放2枝铅笔。）

师：同学们能有这么了不得的发觉，真不错！说明大家仔细就齿思索了。那么老师这有一道

和我们刚才这些题稍稍不同的题，看看你们能不能用这种思维来解决一下？

6、出示做T故：7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有（）只鸽子要飞进同一个鸽舍里？

（1）学生独立思索，可以自己想方法解决。（2）全班汇报，说明说明。

（3）老师用课件演示（虽然鸽子的只数比鸽舍的数量多2，咀是也是至少有2只鸽子要飞

进同一个鸽舍里。）

师：同学们真是太了不得了，擅长运用分析、推理的方法来证明问题，得出结论。同学们的

思维在不知不觉中也提升了很多。要是铅笔的枝数比杯子多2,多3,多4““呢？

学生依次假设法进行分析：把5枝铅笔放进3个杯子,把7枝铅笔放进4个杯子,把15

枝铅笔放进4个杯子会有什么发觉？

7、学生视察板书小组内说一说有什么发觉？

引导学生发觉：当铅笔的枝数比杯子的数量多时，至少数应当用"商加1"老帅板书"商加

1"

8、做T故：8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有（）只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么?

学生独立思索，汇报沟通。板书式子：8+3=2...2（2+1=3）

老师课件演示：至少有3只鸽子要飞进同一个鸽舍里，所以应当是商加L（三）结论

师：同学们，真的特别厉害，刚才我们一起探究的这种现象，就成为"抽屉原理”板书课题，

课件介绍"抽屉原理”的4浮问。（课件出示）。

三、拓展应用

“抽屉原理”在现实生活中引用也是特别广泛的。下面，用你学习的原理验证老师课前玩的

扑克牌嬉戏。

1.从扑克牌中取出两张王牌在剩下的52张中随意抽出5张至少有2张扑克是同花色的。

说明理由。

2.算一算.向东＜1浮六年级共有370名学生，其中六（2）班有49名学生。请问下面两

人说的对吗？为什么？

（1）六年级里至少有两人的生日是同一天。（2）六（2）班中至少有5人是同一个月诞生

的。

3.说一说。张叔叔参与飞镖竞赛，投了5镖，成果是41环。张叔叔至少有一镖不低于9

环。为什么？

4.在我们班的随意13人中，总有至少几个人的属相相同，为什么？5.一盒围棋棋子，黑白

子混放，我们随意摸出3个棋子，至少有2个棋子是同颜色的，为什么？

板书设计：

数学广角一抽屉原理

铅笔

杯子总有一个杯子至少有"商+1”

4+3=1……

15+4=1......1

100+99=1……1

5+3=1……2

7+

4=

1……3

9・

4=

2......1

15・

4=

3……3

数学活动课《抽屉原理》教学反思

本节课的内容是小学六年级下册数学广角的内容。许多老师一看这内容，觉得本节课的内容

与生活无关，没有任何联系。其实，“抽屉原理”在生活中的应用很广泛且敏捷多变,可以解决

一些看上去很困难、觉得无从下手，却又是相当好玩的数学问题。但对于小学生来说，理解和驾

驭"抽屉原理”还存在着肯定的难度。所以，本节课依据学生的认知特点和规律，我在设计时着

眼于学生数学思维的发展，通过揣测、验证、视察、分析等活动，建立数学模型，渗透数学思想。

我觉得一堂好的数学课应当是原生态的、充溢"数学味”的课课堂中老帅应当立足课堂，

立足学问点。"创设情境…建立模型…说明应用”是新课程所提倡的教学模式。本节课的设计

中，我运用这一模式，创设了一些活动，让学生通过活动，产生爱好，让学生经验探究”抽屉原

理"的过程，初步了解了"抽屉原理"，并能够应用于实际，学会思索数学问题的方法，培育了

学生的数学思维。

在教学本内容之后，本人反思本内容的教学，有如下几点体会：

1、情境的创设"目的化"。

创设情境，目的不是为了创设情境，主要是让学生很快的解除外界及内心因素的干扰而进入

教学内容，营造一个教学情境，帮助学生在广泛的文化情境中学习探究，同时也是为新内容的学

习做好铺垫。我以"从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张中随怠抽出5张，至少有2张扑

克是同花色的。”的嬉戏导入新课，激发学生的爱好，初步感受至少有两种花色相同的现象，激

发学习新知的欲望。

2、学问的探究"自主化”。

“抽屉原理"的理解对于小学生来说有着肯定难度的。特殊是对于"总有"、"至少"这

两个词的理解。在探究学问时，首先让学生由"揣测一验证”的方法来构建模型，再通过"数

量积累发觉方法一深化探究，找寻规律——发觉规律初步建模——实际应用解决问题"。

完全让学生进行自主探究，利用手中的铅笔和杯子亲身经验学问的形成过程，体现了自主化。

3、学生学习"互助化"。

课堂中，我以小组合作为主进行对学问探究的同时，学生对自己探究的方法在组内进行仔细

的沟通，这样，每个学生不但把自己的想法告知了同学，也间接学到同学们许多好的方法。在许

多时候，我们老师简单选择一问一答的师生沟通代替学生思索，这样有片面性，而小组内的沟通

是生生沟通，能达到同伴互助的效果，因为学生的语言更接近学生，因此，他们之间的沟通更有

效。

这节课下来，自己感觉不足的地反有：

在验证抽屉原理时，用铅笔数比杯子数多1这个环节，设计的题目过多，过于细，学生在

大量感知的基础上多数学生理解了，就要换一组数据探究。而我在处理这个环节季节奏比较慢，

耽搁了后面练习的时间。再让学生说实践结果的时候，我怕学生不懂,叫了好几个学会来回答。

这样做可能会使一些学生产生厌倦^理，觉得都会了没有必要听了，还有就是奢侈时间。

总之，在以后的教学中，我应当充分信任学生的实力，学生能自己弄明白的老师不讲，学生

能说明白的老师不说，努力提高课堂效率。

2024.4.

第3篇：抽屉原理教学设计

《抽屉原理》教学设计

教学内容

人教版标准试验教材4浮数学六年制第十二册"数学广角"例

1、例2及相关内容。

教材编排特点

1、教材借助例1（把4枝诺笔放进3个文具盒）中的操作情境，介绍了一类较简洁的"抽

屉问题"。学生在操作实物的过程中可以发觉一个现象：不管怎么放，总有一个文具盒里至少放

进2枝铅笔，从而产生疑问,激起寻求答案的欲望。在这里，"4枝铅笔"就是"4个要分放的

物体"，"3个文具盒"就是"3个抽屉"，这个问题用"抽屉问题”的语言来描述就是：把4

个物体放进3个抽屉，总有一个抽屉至少有2个物体。

为了说明这一现象，教材呈现了两种思索方法。第一种方法是用操作的方法进行枚举。通过

直观地摆铅笔，发觉把4枝铅笔安排到3个文具盒中一共只有四种状况（在这里，只考虑存在

性问题，即把4枝铅笔不管放进哪个文具盒，都视为同一种状况）。在每一种状况中，都肯定

有一个文具盒中至少有2枝铅笔。通过排列试验的全部结果，就可以说明前面提出的疑问。为

了对这类“抽屉问题”有更深的理解，教材在“做T故"中支配了一个"鸽巢问题"，只是数据

比例题的稍大。学生可以利用例题中的方法迁移类推，加以说明。

2、例2介绍了另一种类型的“抽屉问题"，即"把多于

个的物体随意分放进个空抽屉（是正整数），那么肯定有一人抽屉中放进了至少（+1）个

物体。"事实上，假如设定=1,这类"抽屉问题"就变成了例1的形式。因此，这两类"抽屉

问题"在本质上是一样的，例1只是例2的一个特例。教材供应了让学生把5本书放进2个抽

屉的情境，在操作的过程中，学生发觉不管怎么放，总有一个抽屉至少放进3本书，从而产生

探究缘由的愿望。学生仍旧可以采纳枚举的方法，把5分解成两个数，有（5,0）,（4,1）,

（3,2）三种状况。在任何一种结果中，总有一个数不小于3。更具一般性的仍旧是假设的方法，

即先把5本书"平均分成2份'。利用有余数除法5+2=2““1可以发觉，假如每个抽屉放进2

本，还剩1本。把剩下的这1本放进任何一个抽屉，该抽屉里就有3本书了。

探讨了"把5本书放进2个抽屉”的问题后，教材又进一步提出“假如一共有7本书，9

本书，状况会怎样？”的问题,让学生利用前面的方法进行类推，得出"7本书放进2个抽屉,

总有一个抽屉至少放进4本书9本书放进2个抽屉，总有一个抽歪至少放进5本书”的结论。

在此基础上，让学生视察这几个"抽屉问题”的特点，找寻规律，使学生对这一类"抽屉原

理”达到一般性的理解。例如，学生可以通过视察，归纳出"要把（是奇数）本书放进2个抽

屉，假如+2="“1,那么总有一个抽屉至少有（+1）本书"的一般性结论。教材第69页的”做

一做”持续了第68页"做一做"的情境，在例2的基础上有所扩展，把"抽屉数"变成了3,

要求学生在例2思索方法的基础上进彳亍迁移类推。

设计理念

爱好是最好的老帅，喜爱和新奇心比什么都重要,以“抢座位”，让学生置身嬉戏中起先学

习，为理解抽屉原理埋下伏笔。通过小组合作、动手操作的探究性学习和“鸽子进巢”模拟想象

事情情景的发生把抽屉原理较为抽象难懂的内容变为学生感爱好又易于理解的内容从而牵引出

"平均分"这个更具T殳性的方法。特殊是对教材中的结论"总有、至少”等字词作了充分的阐

释，帮助学生进行较好的"建模"，使困难问题简洁化，简洁问题模型化，充分体现了新课标要

求。

教材内容分析

《抽屉原理》是义务教化课程标准试验教科书数学六年级下册第五单元数学广角的教学内容。

这部分教材通过几个直观例子，借助实际操作，向学生介绍“抽屉原理"，使学生在理解"抽屉

原理”这一数学方法的基础上，对一些简洁的实际问题加以"模型化"，会用"抽屉原理"加以

解决。在数学问题中有一类与"存在性”有关的问题，在这类问题中，只须要确定某个物体（或

某个人）的存在就可以了，并不须要^出是哪个物体（或哪个人），也不须要说明是通过什么方

式把这个存在的物体（或人）找出来。这类问题依据的理论，我「旃之为"抽屉原理"。"抽屉

原理"最先是由19世纪的德匡数学家狄里克雷（Dirichlet）运用于解决数学问题的，所以又称

"狄里克雷原理"，也称为"鸽巢原理"。"抽屉原理"的理论本身并不困难，甚至可以说是自

不待言的。例如，要把三本书放进两个抽屉，至少有一个抽屉里有两本书。这样的道塾寸于小学

生来说，也是很简单理解的。但"抽屉原理”的应用却是千变万化的，用它可以解决很多好玩的

问题，并且经帝能得到一些令人惊异的结果。因此，“抽屉原理”在数论、集合论、组合论中都

得到了广泛的应用。

本单元用直观的方式，介绍了“抽屉原理"的两种形式。例1描述的是最简洁的"抽屉原

理,，_把

个物体随意分放进个空抽屉里（＞，是非0自然数），那么肯定有一个抽屉中放进了至少2

个物体。例2描述了“抽屉原理"更为一般的形式：把多于

个物体随意分放进个空抽屉里（是正整数），那么肯定有一个抽屉中放进了至少（+1）个

物体。

教学对象分析

“抽屉原理"在生活中运用广泛，学生在生活中经常能遇到实例，但并不能有意识地从数学

的角度来理解和运用"抽屉原理"。教学中应有意识地让学生理解"抽屉原理"的"一般化模

型"。六年级学生的逻辑思维实力、小组合作实力和动手操作实力都有了较大的提高，加上已有

的生活阅历，很简单感受到用"抽屉原理"解决问题带来的乐趣。

教学目标

(1).经验"抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理"，会用"抽屉原理"解决简洁

的实际问题。

(2).通过操作发展学生的类推实力，形成比较抽象的数学思维。(3).通过"抽屉原

理”的敏捷应用感受数学的魅力。

教学重难点

重点：经验"抽屉原理”的探究过程,初步了解"抽屉原理"。

难点：理解"抽屉原理"，并对一些简洁实际问题加以"模型化"。

教具、学具打算

若干个纸杯、笔、扑克牌

教学策略

"抽屉原理”应用很广泛且敏捷多变，可以解决一些看上去很困难、觉得无从下手，却又是

相当好玩的数学问题。但对于小学生来说理瞬口驾驭"抽屉原理"还存在着肯定的难度。所以，

在本节课的教学中我依据学生的认知特点和规律在设计时我主要运用了产生式教学策略中的数

感教学策略和应用意识教学策略两种方式，着眼于开拓学生视野，激发学生爱好，提高解决问题

的实力，通过动手操作、小组活动等方式组织教学。

一、嬉戏激趣，初步体验抽屉原理。

创设贴近学生生活实际的情景。情境中激发爱好，爱好是最好的老师。课前"抢椅子”的小

嬉戏，简洁却能真实的反映"抽屉原理”的本质。通过小嬉戏，一下就抓住学生的留意力，让学

生觉得这节课要探究的问题，好玩又有意义。再充分利用学生已有的阅历学习数学.

二、探讨沟通，操作探究，找寻抽屉原理的一般规律。

这一环节我利用提出问题一验证结论一解决问题一初步建模一运用假设法一

发觉规律一介绍课外学问等数学活动，引导学生探究抽屉原理的一般规律。

1、提出问题：（1）把3本书、4支笔分别放进2个抽屉、3个文笔筒中，不管怎么放，总

有一个抽屉（笔筒）至少放进几本（几枝）。让学生揣测"至少会是"几支？

2、验证结论：不管学生揣测的结论是什么，都要求学生借助实物进行操作，来验证结论。

学生以小组为单位进行操作和沟通时，老师深化了解学生操作状况，找出列举全部状况的学生并

板书。

（1）先请列举全部状况白济生进行汇报，一说明列举的不怜悯况，二结合操作说明自己的

结论。（老师依据学生的回答板书全部的状况）

学生汇报完后，老师再利用多媒体课件，指出每种状况中都有几支铅笔被放进了同一个文具

盒。

（2）参加教学策略。由问题产生的参加，是思维的参加。老师充分发挥学生的主观能动性,

创设丰富生动、富有挑战性的生活情境，激发学生参加的爱好，通过问题激发学生主动参加学习

活动，主动参加思索、探讨、动手实践、尝试练习，真正做学习的主子。如利用“鸽巢原理"中

鸽子的聪慧和机灵——占巢以及同学抢座位的做法让学生自然而然想到抽屉原理和"平均分"

有着特别紧密的联系,冉结合前面学生的动手操作验证平均分的的作用。

（3）合作教学策略。合作策略是指通过老师与学生之间,尤其是学生与学生之间的共同合

作，达到某一预期的教学目标.小组学习活动是合作教学中最基本、最常用的形式。培育学生合

作沟通的习惯是特别重要的。

教学过程

一、课前嬉戏引入.

上课前，我们先来热身一下，请五位同学一起来玩“抢座位”的嬉戏。5人抢4个位置，说

起先后每人必需坐在位置上。你们先想像一下他们可能的坐后的情景,看老师猜的对不对。

他们都坐下了么？老师不用看就知道“肯定有一把椅子上坐了两个同学，对不对？假如请这

五位同学再坐，不管怎么坐，总有一张椅子至少坐两个同学，同意么？板书：总有至少

其实这里蕴含了一个好玩的数学原理，是什么原理呢，它里面又有什么须要我们去探讨呢？

二、通过操作，探究新知

（-）探究例1

1、探讨3本书放进2个抽屉里。

（1）要把3本书放进2个抽屉,有几种放法？请同学们想一想，同桌摆一摆,再把你的想

法在小组内沟通。（提示学生左2右一与左1右2是同一种方法）

（2）反馈：两种放法：板书（3,0）和（2,1）

（3）视察这两种放法，同学们有什么发觉呢？（总有一个抽屉至少放有2本书）让孩有门

充分地说（仿照抢座位来说）。板书：总有一个抽屉至少放有2本书。

（4）"总有"什么意思？你能用另外一个词代替它（肯定有）（5）"至少"有2本什么

意思？（最少是2本，2本或者2本以上）小结：这就是数学上闻名的“抽屉原理"。即把东

西放入抽屉里，怎么放，出现什么现象。

2、探讨4枝笔放进3个杯子。

（1）现要把4枝笔放进3个杯子里，有几种放法？请同学们4人一小组动手摆一摆，再把

你的想法在小组内沟通。

（2）反馈：四种放法：（4,0,0）、（3,1,0）、（2,2,0）、（2,1,1）。多媒

体依照学生回答展示放的状况，并把放有2枝或2枝以上的杯子用红线圈出。

（3）从这四种放法,同学们有什么发觉？（总有一个杯子至少放有2枝笔）（4）小结：

同学们在探讨4枝笔放入3个杯子里是也得出了相同的结论。那么你能用抽屉原理告知老师这

里有几个抽屉吗?其实，数学上又把“抽屉原理"叫做"鸽巢原理"。（5）多媒体出示4个鸽

巢5只鸽子

问：鸽子的进巢状况会怎样，还有前面的结论吗？学生想象一下鸽子回巢的情景，小组探

讨进巢的实际现象。

（6）引导学生依据前面抢座位嬉戏，再结合聪慧的鸽子进巢情景模拟试验，说明"抽屉原

理"也就是"鸽巢原理"和"平均分"有关（突破难点）。由平均分引出除法算式。

（7）师生总结：如要能一眼看出摆放结果，利用平均分（除法算式）比列举法要简洁、明

白、便利的多

（8）学生用除法算式表示前面嬉戏和3个活动。叫生板演。

3、（1）把6枝笔放进5个杯子，是不是总有一个杯子至少有2枝笔？为什么？

把7枝笔放进6个杯子，是不是总有一个杯子至少有2枝笔？为什么？

把100枝笔放进99个杯子,是不是总有一个杯子至少有2枝笔？为什么？（2）从刚才我

们的探究活动中，你有什么发觉？小组沟通。汇报：只要放的笔比杯子的数量多1,总有一个杯

子里至少放进2枝笔。提示学生用字母表示N+1个笔放进N个怀子里，总有一个杯子里至少

有两枝笔。

（3）假如笔数比杯子数多2呢？多3呢？是不是也能得到结论：“总有一个杯子至少有2

枝笔。"摆一摆，说一说。

（4）小结：刚才我们分析了把笔放进杯子的状况，只要笔数量多于杯子数量时，总有一个

杯子至少放进2枝笔。

（5）假如7只鸽子飞进5个鸽巢，状况怎样呢？8只呢（多媒体出示）同桌沟通，汇报，

（6）写出除法算式，总结结论。

（二）探究例2

1、探讨把5本书放进2个抽屉中。（1）多媒体出示5本书2个抽屉会有几种放置状况？

学生动手放并反馈（5,0）、（4,1）和（3,2）

（2）从三种状况中，我们可以得到怎样的结论呢？（每一种放法里总有一个抽屉至少放进

了3本书）

（3）最能一眼看出结论的是哪种方法：即先在每个抽屉里放进2本书，剩下的1本书放进

任何一个抽屉中，这个抽屉就有3本书了。也就是平均分，用算式表示是：5+2=2“1（商2表

示什么，余数1表示什么）

2、类推：假如把7本书放进2个抽屉中，总有一个抽屉至少放进4本书。

假如把9个本书放进2个抽屉中。总有一个抽屉至少放5本书。

假如把11本书放进3个抽屉中。至少有一个抽屉放进4本书。

3、板书算式后提问：现在你们又有什么发觉，放置结果的至少数又有什么规律？小组探讨

后相互说说并汇报结论。得出；

至少数=商+1问：假如没有余数结论是什么（至少数二商）

这就是今日我们学习的“抽屉原理”的一个小奇妙。经过刚才的探究探讨，我们经验了一个

很不简洁的思维过程，个个都是了不得的数学家。其实"抽屉原理"最先是由19世纪的德国

数学家狄利克雷提出来的，所以乂称"狄里克毒原理"，也称为"鸽巢原理”。这一原理在解决

实际问题中有着广泛的应用。"抽屉原理"的应用是千变万化的用它可以解决很多好玩的问题，

并且经常能得到一些令人惊异的结果。（多媒体显示抽屉原理的来历）

4、在我们的生活中，经常会遇到抽屉原理，如课前我们玩的嬉戏。

5、小结：从以上的学习中，我们发觉在解决抽屉原理时，我们是把物体尽可量多地“平均

分"给各个抽屉，总有一个抽屉比平均分得的物体数多1.)

三、迁移与拓展

下面我们一起来放松一下，做个小嬉戏。

(1)我这里有一副扑克牌，去掉了两张王牌，还剩52张，我清五位同学每人随意抽1张，

听清要求不要让别人看到你抽的是什么牌。请大家揣测一下同种花色的至少有几张？为什么？

随意抽出来的五张至少有几张是同一种颜色的？

(2)在我们班的随意13人中，总有至少几个人的属相相同，想一想，为什么？

(3)六(1)班有学生55人，我们可以确定，在这55人中，至少有人的生日在同一月？

想一想，为什么？

(4)多媒体出示：数学家波沙童年的故事。

匈牙利现代数学家厄尔迪斯说过这样一句名言："数学家就是将咖啡变为定理的机器。"

有一次厄尔迪斯听说本国有个9岁的神童叫波沙，他便专程到布达佩斯去看他。见面后，

他问波沙："从

1、2、3„„100中随意取51个不相同的数，其中必有两个互质，这是为什么?”波沙正在

喝咖啡，他用汤匙在杯子里搅了几下，然后就轻松地回答了这个看似简洁却又难以回答的问题：

“将

1、2、3„„100分成50个组,每组两个相邻的数为1,2|3,4|„„|99,100|,假如每组中

各取一个数，那么至多只能取出50个数。因此假如取出51个数，那么必有一组的两个数都被

取出。而每两个相邻的自然数互质，因此取出的51个数中必有两个数互质。

这里就运用到了我们今日所学的抽屉原理的相关学问。这节误你有哪些收获呢？

老师对你们利用抽屉原理解决实际问题充溢了信念，希望你们再接再厉！

四、总结全课

五、布置作业。

2、做一做:（出示幻灯片）

⑴张叔叔参与飞镖竞赛投了5镖，成果是41环。张叔叔至少有一镖不低于9环。这是为

什么？

（2）某班有32名小挚友是在8月份诞生的,能否找到两个在同一天过生日的小挚友?为什

么?⑶小明和小刚掷色子，小明说："我掷了7次，至少有2次点数相同」小明说得对吗？为什

么？

（六）板书设计

抽屉原理

总有（一个抽屉）至少放有：商+1

3+2=1（本）““1（本）2（3,0）（2,1）4+3=1（枝）““1（枝）2（4,0,0）（3,

1,0）

2（2,2,0）（2,1,0）

5+4=1（只）““1（只）27+5=1（只）““2（只）28+5=1（只）““3（只）25・2=2

（本）„„1（本）37+2=3（本）„„1（本）49+2=4（本）（本）511+3=3（本）„„2

（本）4

至少数=商+1

第4篇：抽屉原理教学设计及反思

抽屉原理教学设计及反思

靖安二小戴燕燕

一、教学设计

1.教材分析

《抽屉原理》是义务教化课程标准试验教科书数学六年级下册第五单元数学广角的教学内容。

这部分教材通过几个直观例子，借助实际操作，向学生介绍“抽屉原理”，使学生在理解"抽屉

原理”这一数学方法的基础上，对一些简洁的实际问题加以"模型化"，会用"抽屉原理"加以

解决。

2.学情分析

“抽屉原理"在生活中运用广泛，学生在生活中经常能遇到实例，但并不能有意识i也从数学

的角度来理解和运用"抽屉原理"。教学中应有意识地让学生理解"抽屉原理"的"一般化模

型"。六年级学生的逻辑思维实力、小组合作实力和动手操作实力都有了较大的提高，加上已有

的生活阅历，很简单感受到用"抽屉原理"解决问题带来的乐趣。

3.教学理念

激趣是新课导入的抓手，喜爱和新奇心比什么都重要，以"抢椅子”，让学生置身嬉戏中起

先学习，为理解抽屉原理埋下伏笔。通过小组合作，动手操作的探究性学习把抽屉原理较为抽象

难懂的内容变为学生感爱好又易于理解的内容。特殊是对教材中的结论"总有、至少”等字词作

了充分的阐释，帮助学生进行较好的"建模"，使困难问题简洁化，简洁问题模型化，充分体现

了新课标要求。

4.教学目标1.经验"抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理"，会用"抽屉原

理”解决简洁的实际问题。

2.通过操作发展学生的雌实力,形成比较抽象的数学思能

3.通过“抽屉原理"的雌应用感受数学的魅力。

5.教学重难点

重点：经验"抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理"。

难点：理解"抽屉原理"，并对一些简洁实际问题加以"模型化"。

6.教学过程

一、课前嬉戏引入。

上课前，我们先来热身一下，一起来玩抢椅子的嬉戏。

这有4把椅子，请5位同学上来参与嬉戏，嬉戏规则是：在老师说起先时，5位同学围着椅

子走，当老师说停的，5位同学都要坐在椅子上。

为什么总有一张椅子至少坐两个同学？

在这个嬉戏中蕴含着一个好玩的数学原理叫做抽屉理原，这节课我们就一起来探讨抽屉理原。

（板书课题）

二、通过操作，探究新知

（-）探究物体数比抽屉数多1的状况

1、把3根小棒放进2个杯子中，有几种不同的放法？（1）同桌合作，想一想，摆一摆，

并记录下来。

（2）反馈：两种放法：（3,0）和（2,1）.

（3）从两种放法，同学们会有什么发觉呢？（总有一个杯子中至少放进2根小棒）你是怎

么发觉的？

（4）"总有"什么意思？（肯定有）

（5）"至少"有2根什么意思？（不少于2根）

小结：把3根小棒放进2个杯子中，不管怎么放，总有一个杯子中至少放进了2根4海。

2、要把4根小棒放进3个杯子里，有几种放法？

（1）请同学们动手摆一摆，再把你的想法在小组内沟通。

（2）反馈：四种放法：（4,0,0）、（3,1,0）、（2,2,0）、（2,1,1）。

（3）从四种放法，同学4法有什么发觉呢？（总有一个杯子里至少有2根/J播）

（4）你是怎么发觉的？

（5）大家通过枚举出四种放法，能清晰地发觉"总有一个杯子里放进了2根4乖"。

3、类推：把6根小棒放入5个杯子中，总有一个杯子中至少有几根4建,为什么？

还用不用把全部的摆法再——列举出来有什么方法只摆一次就能证明这个结论式平均分）

为什么用平均分的方法就能证明这个结论？余下的小棒怎么分？

怎样用算式表示？（6+5=1„„1,商1表示什么，余1又表示什么？）把7枝铅笔放进6个

文具盒,是不是总有一个笔盒至少有2枝铅笔?为什么?

把100枝铅笔放进99个文具盒，是不是总有一个笔盒至少有2枝铅笔？为什么？

4、从刚才我们的探究活动中，你有什么发觉？（当物体数比抽屉数多1,就总有一个抽屉

中至少放进了2个物体。）

7、在我们的生活中，经常会遇到抽屉原理，你能不能举个例子？在课前我们玩的嬉戏中，

有没有抽屉原理？

过渡：同学们特别了不得，擅长运用视察、分析、思索、推理、证明的方法探讨问题，得出

结论。同学们的思维也在不知不觉中提升了很多，那么让我们再来探讨这样一组问题。

（二）探究物体数比抽屉数多几彳音还多的状况

1、探讨把5根小棒放进3个杯子

（1）把5根〃裤放进3个杯子，总有一个杯子中至少有几根小棒?

（2）可以怎样分，用平均分的方法证明一下。先在每个抽屉里放进2本，剩下的1本放进

任何一个抽屉，这个抽屉就有3本书了。

（4）可以把我们的想法用算式表示出来：5^3=1...2（商1表示什么，余数2表示什么）

2+1=3表示什么？

2、类推：假如把9根小棒放进4个杯子中，15根小棒也放进4个杯子中，会有什么结论？

3、怎样求至少数？（商+1）

3、小结：当物体数比抽触多几倍还多的状况，用物体数除以抽屉数，有余数时，至少数

=商+1.

4、经过刚才的探究探讨，我们经验了一个很不简洁的思维过程，个个都是了不得的数学家。

“抽屉原理"最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的所以又称"狄里克雷原理"，

也称为“鸽巢原理"。这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。"抽屉原理”的应用是干变

万化的，用它可以解决很多好玩的问题，并且经常能得到一些令人惊异的结果。

5、做f：

（1）8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有3只鸽子要飞时同一个鸽舍里。为什么？

（先让学生独立思索，在小组里探讨,再全班反馈）

（2）11个小挚友同行，其中至少有几个小挚友性别相同？

（3）从电影院随意找来15个观众，至少有几个人属相相同？

（找到题中什么当抽屉，物体数是冬少，运用抽屉原理列出算式，并说明缘由）

三、迁移与拓展

1、下面我们一起来放松一下，做个小嬉戏。

我这里有一副扑克牌，去捏了两张王牌，还剩52张，我请五位同学每人随意抽1张，听清

要求,不要让别人看至M尔抽的是什么牌。请大家揣测一下，同种花色的至少有几张？为什么？

2、用三种颜色给正方体的各面涂色（每面只涂一种颜色），请你证明至少有两个囿涂

色相同。

得出结论：当物体数除以抽屉数，整除时，至少数;商

四、总结全课这节课，你有什么收获？

二、教学反思

新一轮的课程改革，把原本在奥数教材中出现的一些开发智力、开阔视野的数学思维训练内

容也加入到数学教材中，以"数学广角"单元的形式出现。"抽屉原理”是六年级下册内容，应

用很广泛且敏捷多变，可以解决一些看上去很困难、觉得无从下手却又是相当好玩的数学问题。

但对于小学生来说，理解和驾驭"抽屉原理”还存在着肯定的难度。这对我们数学老师的教学提

出了挑战。通过课堂实践，感受颇深，反思我的教学过程，有几下几点可取之处：

1、创设情境，从学生熟识的素材起先激发爱好，爱好是最好的老师。课前“抢凳子"嬉戏，

简洁却能真实的反映"抽屉原理”的本质。通过揣测，一下就抓住学生的留意力，让学生觉得这

节课要探究的问题，好玩又有意义。

2、建立模型，本节课充分放手，让学生自主思索，恰当引导

老师是学生的合作者，引导者。在活动设计中，我注意学生经验学问产生、形成的过程。4

根小棒放进3个杯子的结果早就可想而知，但让学生通过放一放、想一想、议一议的过程，把

抽象的说理用详细的实物演示出来化抽象为详细发觉并描述、理解了最简洁的"抽屉原理"。

在此基础上，我又主动提问：还有什么有价值的问题探讨吗？让学生臼主的想到：小棒数比杯子

数多2或其它数会怎么样？来接着开展探究活动，同