2021年杭州中考数学模拟训练卷（一）

2021年杭州中考模拟训练卷（-）

数学

考生须知：

1、本试卷满分120分，考试时间100分钟。

2、答题前，在答题纸上写姓名和准考证号。

3、必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效，答题方式详见答题纸上的说明。

4、考试结束后，试题卷和答题纸一并上交。

试题卷

一、选择题（下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，本逑有10个小题，每小题3分，共30分）

1、计算-23X（-2）2的结果为（）

A.25B.26C.-25D.-26

2、中国电信、中国移动、中国联通三大运营商2020年5G基站集中采购日前全部完成，这意味着中国5G网络建

设进入快车道。按照计划，三大运营商在2020年将完成55万个5G基站建设，55万用科学计数法表示为（）

A.5.5X104B.0.55XI06C.5.5XI05D.55X104

3、将下列各式因式分解，所得结果正确的是()

A.nf-1=(/w-l)2B.\-trT=-(tn+l)(/n-1)

Q-nr+2z«-l=(w+l)(/n-l)D.nt,-m=m(m2-1)

4、如图，AB//CD,NCBF=75°,ZAEB=30°,则NA等于()

A.30°B.35°C.40°D.45°

5、如图，在3X6的正方形网络中，请在空白的方格中任选1格涂上阴影，则使它和

其余已涂上阴影的5个方格恰成为正方体表面展开图的概率是（）

6、《长沙晚报》对外发布长沙高铁西站设计方案，该高铁站建设初期需要运送大量土石方，某运输公司承担了运

送总量为106m3土石方的任务，该运输公司平均运送土石方的速度（单位：nP/天）与完成运送任务所需的时间t（单

位：天）之间的函数关系式是（）

A.八号

B.v=\(ftD.v=I06r2

7、如图，A,8分别是射线CP,C。上的点，ZACB=45°,连接A8,点例，N,分别为A3,BC的中点，若MN=3,

则长的最小值为（）

A.30B.3C.272D.6

第7题图第8题图

8、如图，正比例函数y=ar与一次函数为二31+人的图像交于点尸，下面四个结论：①a<0；②”0；③不等

式ar>；x+〃的解集是x<-2；④当.A0时，）\y2>0.其中正确的是（）

A.①②B.②③C.①©D,①@

9、如图，AA是GO的直径,弦CQIA"于点E,G是弧RC上任意一点，线段AG与

。。交『点尸，连接AO,GO,CG。若AG-4尸=15,CQ=，则。O的直径为（）

A.4B.2亚c.ND.373

10、已知点”（〃?，左）是二次函数），=。9+Z?x+c（awO）的图像上的一个点，点K（匕"力也是该函数图像上的

一点，若机是关于x的方程2（。+8=0的根，则（）

A.m>kB.m<kC.a(w-A:)>0D.am(m—k)<0

二、填空题（本题有6个小题，每小题4分，共24分）

11、数学老师布置10道选择题作业，批阅后得到如下统计表.根答时题数7910

人数118167

据表中数据可知，这45名同学答对题数组成的样本的中位数是

题。7

12、在R/&4BC中，AC=5,若8sA=工，则8c的长为。J\A

।132y\

13、如图是函数是函数），=q（x>0）和函数），=-』（工<0）的图像，在x的图像，在

x轴的上方有一条平行于彳轴的直线［与它们分别交于点4,B,过点A,B作x轴----------DOC---------------

的垂线，垂足分别为C,Do若四边形A8OC的周长为8,则点B的坐标为o

14、甲、乙两人分别从4,8两地同时出发，乙到达A地后立即原路返回。如图是甲、乙两人离A地的距离5（km）

与行驶时间1（力）之间的函数图像，则甲、乙在途中相遇时，离3地kmo

15、如图，A/WC中，点G为A44c的重心，过点G作直线分别交/W,4C于。，七点。若AE=4CE,则处二

AD

16、如图，在A45C中，ZC=90°,BC=9,AC=12,点。为边AC的中点,点P为边BC上任意一点，若将ACDP

沿DP折叠得AEDP,若点E在\ABC的中位线上，则CP=。

笫14题图笫15题图笫16题图

三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤，本题有7个小题，共66分）

17、（本题满分6分）小明解答“先化简，再求值：-+其中x=g+l”的过程如图，请指出解答过

x+\X-\

程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程。

解岛+爰1

1O

=jTpj*(〃-1)+了二］,(X2—1),••

①

=(r+l)4-2...................②

=彳+3.........................③

当工=内+1B九原式=1+3

=73+1+3……④

=6+4......⑤.

18、（本题满分8分）为了了解某校学生课余生活情况，对喜爱课外阅读、体育运动、书法美术、实践活动四方面

的人数进行问卷调查（要求被调查的每位学生只能选择一项），并绘制了如下的统计图，请解答下列问题：

（1）若该学校学生共有1500人，试估计该校喜爱课外阅读的学生人数;

（2）若某班被调查到的4名学生中有3名喜爱体育运动，有1名喜爱课外阅读，现从这4名学生中任意抽取2名

学生，求恰好抽到2名喜爱体育运动的学生的概率。

19、（本题满分8分）如图，A4是。。的直径.。。垂直于弦4c于点£,且交。

O于点，E是8A延长线上一点，若/-CDB=LBFD.

（I）求证：FO是。。的一条切线；

(2)若AB=10,AC=8,求的长.

20、（本题满分10分）等边A48C,点七为A3边上的动点，在AC边上取连接

BD,CE,交于点儿

（1）求N3PC的度数：

（2）若A8=3百，当点七从A运动到8时，求点尸走过的路程。

21、（本题满分10分）如图，已知在正方形ABCD中，对角线AC与B。交于点O,

点M在线段OQ上。联结AM并延长交边QCF点E,点N在线段OC上，且ON=OM,

联结DV与线段AE交于点H,联结EM

（1）加果EN//BD,求证：四边形DMNE是菱形；

（2）如果区VJ_OC,求证：