2024年北师大版长方体的体积教学设计范文（10篇）

2024年北师大版长方体的体积教学设计范文（精选10篇）

长方体的体积教学设计1

一、教材分析：

本课内容来自人教版小学数学五年级下册第三单元《长方体和正方体》。长方体和正方体是

最基本的立体图形，在相识了一些平面图形的基础上学习立体图形，是学生相识上的一次飞跃。

学生以前虽然接触过长方体和正方体，但只是直观形象的相识，要上升到理性相识还有肯定难度。

本单元前几课时已经相识了长方体和正方体的特征，学习了表面积的计算。这节课要在此基础上

驾驭体积的概念和常用的体积单位，学会长方体和正方体的体积计算，驾驭公式的意义和用法。

这是下一步学习体积单位进率的基础，更是以后学习容积的基础。因此，长方体和正方体的体积

计算必需驾驭娴熟。

二、教学目标：

1、结合详细操作，引导学生探究并驾驭长方体、正方体体积的计算公式，并能娴熟地运用

公式解决一些实际问题。

2、通过探究活动，培育学生的分析、概括实力，发展学生的空间观念。

3、培育学生数学的应用意识。

重点：驾驭长方体、正方体体积的计算方法，并运用公式解决实际问题。

难点：理解体积公式的意义。

三、教法与学法

学生是学习的主体，在儿童的心灵深处，都有一种根深蒂固的须要，就是希望自己是一个发

觉者、探讨者、探究者，新奇心促使他们什么事都要自己去动手尝试。而他们的思维特点又一般

都是从感性相识起先，然后形成表象，再通过一系列的思维活动，上升到理性相识。因此要引导

学生通过自己的探究、实践，独立地发觉问题、思索问题、解次问题，才能真正对所学内容有所

领悟，进而内化为己有，使教学收到事半功倍的教学效果。

为了实现教学目标，本课以学生动手操作，合作沟通与探究为主，老师同时协作多媒体课件

演示，指导学生自主学习。

四、教学过程

（一）激情弓I趣,揭示课题。

任何新学问都是以原有学问体系为依托，因此在复习中我设计了如下内容来为新课做好铺垫。

1、什么叫体积，常用的体积单位有哪些?用学具手势或其他方式描述出1立方厘米,1立方分

米,1立方米分别有多大。

2、多媒体课件出示一个长方体和一个正方体，利用动画演示把它们切割成棱长1厘米的小

正方体，请学生说一说他们的体积分别是多少？是怎样知道的。从中使学生体会到长方体、正方

体是由多少个棱长1厘米的小正方体组成的，它的体积就是多少立方厘米。

这时学生就会产生疑问：生活中遇到的计算长方体正方体体积的问题，多数不能切开来数，

这种方法在实际生活中行不通，又该怎么办？这样就在学生心里形成了一种悬而未决的状态-

方面自然而然地引出这节课要学习的“长方体和正方体的体积计算"，另一方面也激起了学生探

究新学问剧烈愿望。

（二）操作想象，探究公式。

小学生的思维特点是以形象思维为主，逐步向抽象思维过渡。依据这一特点，先利用直观学

具，弓I导学生进行试验操作，首先吸引学生，刺激感官，启迪思维，提兴奋趣，在头脑中建立清

楚的表象，丰富他们的感性相识，也是引导学生的思维逐步由形象走向抽象。

详细的.过程是：

Q）让学生以小组为单位用棱长1厘米的小正方体摆长方体，边摆边在表格里记录：长、宽、

高和体积

(2)汇报沟通，学生在事物投影上演示讲解，老师依次板书在表格中。

(3)请学生视察所摆的长方体的长、宽、高与它的体积有什么关系？

这里要充分发挥学生的主体性，给他们足够的探讨时闰，让他们有机会各抒已见，然后依据

学生的回答，共同总结出：长方体的体积二长x宽X高。

(4)用字母表示公式，要留意书写形式的指导。

(5)完成例1,学以致用,加深理解。

通过前面的学习学生已经知道了正方体是特别的长方体，并且在刚才的试验操作中，也有学

生摆出了正方体，因此学生很简单就能够由长方体的体积公式推导出正方体的体积公式。须要留

意的是用字母表示公式时，使学生明确三个a相乘也可以写成a3,3写在a的右上角。

(三)巩固练习，扩展应用

练习是数学中教学巩固新知，形成技能，发展思维，提高学生分析问题，解决问题实力的有

效手段，为了加强学生的理解，使学生能正确运用公式，我设计了多层次的练习：

1、通过让学生完成教科书第43页的"做TT的第一题，先让学生动手操作，这样有助

于学生理解长方体的体积与它的长、宽、高的关系，驾驭长方体的体积计算公式。

2、做第43页“做一故’的其次题，巩固刚学过的"立方”的学问，要使学生弄清，什么

状况下可以写成一个数的立方，一个数立方应当怎样计算。做题时，假如发觉学生把3个相同

数连加与连乘混淆起来，老师应刚好订正。

拓展运用：

完成练习七第5-8题，让学生运用公式计算。

设计意图：学生明确求体积应先量出它的长、宽、高，再进行计算。这样设计，既能使学生

加深对计算长方体的计算方法的驾驭，有利于培育学生的动手操作和解决实际问题的实力。

(四)总结全课，质疑解惑。

(1)谈收获：让学生说说这节课学习了什么？

(2)质疑解惑：还有什么疑问。

这样设计目的对新学问进行一次全面的回顾，梳理，内化的过程，同时培育学生总结概括实

力和回顾与反思的习惯。

长方体的体积教学设计2

教学内容：

教科书第32~34页，长方体、正方体体积计算公式的推导例1、例2及相应的"做TT,

练习七的第4~7题

教学目的：

1.使学生经验长方体、正方体体积计算公式的推导过程，在详细情境中发觉规律，理解和

驾驭长方体、正方体的体积计算公式，并能正确运用公式进行计算

2.通过推导公式的实浅活动，发展学生的空间想象，培育学生归纳、类比、进行逻辑推理

的实力

3.使学生初步会运用长方体、正方体体积计算的学问，解决有关的简洁实际问题

教具、学具打算

1.老师打算：多媒体课件(复习题示图，推导长方体体积公式的示意图)

2.学生打算：

①每人打算1立方厘米的小方块若干

②每个学习组打算一个长8厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体模型，一个棱长8厘米的

正方体模型

教学过程：

一、复习引入

1.下面图中各是什么计量单位?它们之间有联系吗？

问：除了立方厘米，还有那些体积单位？

2.问：什么是物体的体积？

（物体所占空间的大小叫做它的体积）

3.下面的图形都是用凌长1厘米的小正方体拼成的，它们的体积各是多少？你是怎样数出

来的？

问：须要一个一个的数吗？有没有简洁便利的数法？

（只要数出每层长有几个，宽有几个，算出一层几个，再数有几层。）

4.完成练一练1、2。

二、学习新课

1.探究长方体体积计算方法,推导公式

（1）小组合作，用棱长1厘米的小正方体拼成长方体，把每次拼的'状况记录在下面的表

里

用小正方体个数

长方体的体积

（立方厘米）

长方体的棱长（厘米）

长

宽

高

（2）汇报，师板书填表。

（3）探讨：通过拼摆，你发觉了什么？

长方体所含体积单位的数量与它的长、宽、高有什么关系？

(4)尝试：依据刚才的发觉，试一试算动身给各组的长方体的体积，想一想，要先做什么？

各组试算后，汇报计算方法：

先量长方体的长、宽、高(长8厘米、宽5厘米、高3厘米)

8x5x3=120(立方厘米)

(5)归纳：通过上面的试验，你得出什么结论？你能归纳出长方体的体积计算公式吗？

老师依据学生发言归纳并板书：

长方体所含体积单位的个数等于长、宽、高的乘积

长方体的体积=长、宽x高

V=abh

2.教学例1

(1)出示

(2)生试做

(3)集体订正

3.练习

21页第4题

4.教学例2

出示，生试做

总结公式

5.练习

22页，第6题

三.巩固练习

补充练习

1.求下列各长方体的体积

(1)长10厘米，宽8厘米，高3厘米

(2)长2.5米，宽1.2米，高0.4米

2.求下列各正方体的体积

(1)棱长8厘米

(2)棱长0.5分米

3.一块长方体石料长3分米，宽2分米，高5分米。已知每立方米石料重2.7千克，这块

石料重多少千克？

4.一个长方体形态的食品盒，长30厘米，宽20厘米，高18厘米。做这个食品盒至少须

要硬纸板多少平方厘米？这个食品盒的体积是多少立方厘米？

四.总结

今日学习了什么？

五.课堂作业

21页第5题，22页第7题。

板书设计：

长方体、正方体的体积计算

长方体正方体

长宽高长、宽、高用等

8厘米5厘米3厘米(棱长)

8x5x3=120

长方体的体积=长、宽X高正方体的体积二棱长X棱长X棱长

V=abhV=a3

长方体的体积教学设计3

［教学目标］

1、在详细的情境中自主探究并驾驭长方体体积公式，能应用公式正确计算长方体体积，并

解决一些简洁的实际问题。

2、通过操作、视察、猜想和归纳等数学活动，经验体积公式的探究过程，不断积累立体图

形的学习阅历，增加空间观念，发展数学思维。

3、进一步体会数学与实际生活的联系，获得学习胜利体验，激发数学学习爰好。

［教学打算］

老师打算用lcm3小正方体拼摆成的长方体模型，长方体包装盒，多媒体课件；各小组打

算lcm3的正方体和试验记录单。

［教学过程］

一、创设情境，导入新课

谈话：上节课，我们已经相识了体积和体积单位。今日，老师带来了一用lcm3的小正

方体摆成的长方体（出示长4cm、宽3cm、高2cm的长方体模型），你有方法知道这个长方

体的体积是多少立方厘米吗？

明确：要知道一个物体的体积，就要看这个物体中包含多少个体积单位。

演示：按长方体模型的长、宽、高各含有的小正方体人数，算出长方体的体积）

揭题：刚才，老师的这个长方体模型是用1立方厘米的小正方体摆成的，但生活中有许多

长方体或正方体的物体是不能分割的。譬如，这个长方体的包装盒（出示），它的体积又有什么

方法知道呢？这节课，我们一起来探讨长方体和正方体体积的计算方法。（板书课题）

［设计意图：通过数一个长方体中含有的lcm3小正方体的个数，使学生进一步理解求一个

物体的体积，就是求这个物体包含的体积单位的个数。同时也为后面有序地数出小正方体的个数

作一些孕伏。］

二、操作探究，发觉规律

启发：在三年级，我们学过长方形面积，还记得是怎样推导长方形面积公式的吗？

学生回忆后，电脑演示推导长方形面积公式的过程。

出示长方体直观图，探讨：你认为，长方体的体积可能与它的什么有关？我们可以用怎样的

方法探讨长方体的体积？

学生可能想到长方体的体积与它的长、宽、高有关；可以把长方体分割成若干个棱长1厘

米、1分米或1米的正方体，长方体中含有体积单位的个数就是它的体积。

谈话：同学们的想法有没有道理呢？我们来看大屏幕,(多媒体演示)我们来想象一下：假

如一个长方体的长增加或缩短，它的体积会怎样？假如变更它的宽或者高，体积会发生怎样的改

变？

谈话：看来，同学们的猜想的确有道理。要探讨长方体的体积与它的长、宽、高究竟有什么

关系，我们须要一些长方体作为探讨对象。下面，我们一起来摆出一些长方体。

明确活动要求：

(1)同桌合作，用若干个lcm3的正方体随意摆出4个不同的长方体并编上序号。

(2)视察摆出的长方体的长、宽、高，所用小正方体的个数，以及它们的体积各是多少，

完成记录表.

(3)填完表格后，同桌核对数据，并沟通自己的发觉。

学生按要求操作、沟通，老师巡察。

组织反馈。(指名汇报收集到的数据，并以其中的一个长方体为例，说说怎样看出它的长、

宽、高的厘米数的。正方体的个数又是怎样数的，摆出的长方体的体积是多少，依据表中数据,

自己有什么发觉。）

板书：长方体的体积:长乂宽X高。

启发：同学们通过用lcm3的小正方体摆长方体的活动，发觉了长方体体积等于它长、宽、

高的乘积。是不是全部的长方体的体积都是它长、宽、高的乘积呢？这就须要我们进一步险证。

［设计意图：引导学生由探究长方形面积的阅历，通过类比把探究平面图形面积的方法迁移

到立体图形中来，既有利于培育学生初步的推理实力，也是详细的学习方法的指导；用lcm3

的小正方体摆长方体的操作，旨在引导学生通过操作和沟通初步发觉长方体体积与它的长、宽、

高的关系，并在这一过程中，培育动手操作实力，发展数学思索，感悟归纳的思想方法。］

三、再次探究，验证规律

出示4x1x1的长方体图，谈话：这是一个长4cm、宽1cm、高1cm的长方体，你知道它

的体积是多少吗？

学生可能想到用4个lcm3的小正方体摆成一排正好可以得到这个长方体，它的体积是

4cm3;也可能用"4x1x1”算出它的体积。

依据学生的回答在长方体上画出相应的分割线，确认这个长方体的体积是4cm3。（见图1）

出示4x3x1的长方体图，谈话：这个长方体的长、宽、高分别是几cm?假如不用lcm3

的小正方体，你能想象出这个长方体中含有多少个lcm3的小正方体吗？自己先在长方体上画

一画，再和同学沟通。

提问：这个长方体的体积是多少？你是怎样想的？（依据学生的回答出示图2）

明确：在这个长方体中，沿着长一排可以摆4个lcm3的小正方体，沿着宽可以摆3排，

所以，这个长方体的体积可以用"4x3x1”来计算。

出示4x3x2的长方体图，谈话：我们再来看这个长方体,它的长、宽、高分别是几cm?

你能想象出这个长方体中含有多少个lcm3的小正方体吗？自己先试一试。

反馈：这个长方体的体积是多少cm3?你是怎样想的？（学生的回答后，出示图3）

提问：假如用的小正方体来摆第3个长方体，沿着长一排可以摆几个？沿着宽可以摆几排？

沿着高可以摆几层？它的体积可以怎样计算？

再问：假如有一个长方体，长5cm，宽4cm，高3cm,摆出这个长方体一共要用多少个

lcm3的正方体？它的体积是多少cm3?

引导学生用示意图表示出思索过程。

［设计意图：对三个长方体的探究，引导学生经验了"想象一画图一说理"的过程,使学生

随着排数、层数的递增，清楚地体会到长方体的'体积与它的长、宽、高的关系。第4个长方体

只给出了长、宽、高的数据，意在促使让学生依托已经获得的直观阅历，将摆的过程内化为有序

地算（数）的过程。至止，长方体体积计算方法已呼之欲已。］

四、引导概括，得出公式

提问：通过刚才的活动，你认为长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系？我们前面提出

的猜想正确吗？

揭示长方体的体积公式，指出：以后我们可以干脆用公式计算长方体的体积。

讲解：假如用V表示长方体的体积，a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，你能用字母

表示出长方体的体积公式吗？

板书:V=abh0

和同桌说一说你还知道了什么？

让学生口算各题的得数，并沟通计算时的思索过程。

五、巩固练习，应用拓展

1、完成“试一试"。

出示长方体的包装盒，谈话：刚起先上课，我们还不能求这个包装盒的体积是多少，现在你

能解决了吗？要求这个长方体包装盒的体积，须要知道哪些条件？有方法知道这些数据吗？

指导测量、记录数据后独立解答。

出示正方体的包装盒，这是一个棱长12cm的正方体纸盒，它的体积是多少cm3?

学生独立完成后，组织反馈。

2、完成第26页"练一练"第1题。

先让学生看图说一说每个长方体或正方体的长、宽、高（或棱长）各是多少cm,再口算出

它们的体积，并数一数每个立体图形是由多少个lcm3的小正方体摆成的。

3、完成练习六第2题。

出示题目，让学生自由读题。

提问：计算冷藏车的容积，为什么要从里面量？

学生独立完成计算，弃组织反馈。

六、全课小结，梳理学法

提问：今日，我们一起学习了什么？通过这节课的学习，你有哪些收获？回顾这堂课的学习

过程，我们是怎样探究出长方体的体积公式的？

七、课堂作业

练习六第1题。

长方体的体积教学设计4

一、教学目的：

1.通过学生的自主发觉驾驭长方体的特征，会分辨长方体。

2.培育学生动手操作的实力，视察实力和抽象、概括实力。

3.细心组织学生活动,激发学生学数学的爰好，体现数学充溢着探究与创新，感受数学

的严谨性以及数学结论的确定性。

二、教学重点：

驾驭长方体的特征。

三、教学难点：

建立立体图形的空间观念。

四、教具打算：

教具：长方体框架、长方体、正方体、圆柱、圆台、长方台等；投影片；电脑动画软件。

学具：长方体和正方体的纸盒。

五、教学过程：

1.分类、操作、引出新知

(1)老师出示一幅图：你能将它们依据肯定标准分类吗？

(2)师生共同概括：像粉笔盒等长方体和正方体，和排球、土豆等都占据肯定空间把它

们称为立体图形。

请同学们说说在日常生活中哪些物体的形态是长方体。

(板书：长方体的相识)

长方体我们从哪些方面来相识呢？

(3)拿出一块橡皮，横切一刀，露出一个面，让学生触摸，并说说感觉，老师明确这部

分叫面。再切一刀，再让学生触摸两面相交的线，说出感觉，明确这在立体图形中叫做棱。

什么叫棱？

将橡皮的一个面扣放在桌面上，与两个面垂直再切一刀，触摸三条棱相交的点，说出感

受，明确它叫顶点。什么叫顶点？

(4)找实物指出它的长、宽、高。

今日，我们就从面、棱、顶点三个方面来学习长方体的相识。

2.实践操作，探究新知

（1）相识长方体的特征。

那么长方体的特征是什么？请同学们自己数一数、量一量、比一比后，完成表格。

（提示：放手让学生运用各种感官和学习用具独立探究、自主发觉面、棱、顶点的学问。）

（2）老师巡回指导，指导要点如下：

①数面、棱、顶点时，如何数比较科学。

②采纳多种学习方法。

（提示：如测量、计算、匕啜及用身体某个部分去接触面、棱、顶点等。）

③独立填写“我的发觉"一表。

面

棱长

顶点

（学生在学习时，采纳动手实践，自主探究，多种学习方法，既学到了学问又培育了能

力。）

汇报：师生共同归纳。

（除了各部分的数量外，还要引导学生相识。）

a.按棱的长度可分为3组，每组内4条棱同等且长度相等；

b相交于一个顶点的棱有3条，长度不肯定相等；

c.相交于一个顶点的3条棱的长度分别叫长方体的长、宽、高；

d.长方体的形态、大小是由长方体的‘长、宽、高确定的；

e•面的特别状况。

完成做一做，反馈订正。

小结.

五、课堂练习：

基础练习

拿一个火柴盒量一量，它的长、宽、高各是多少？然后说一说每个面的长和宽是多少？

计算棱长总和。

综合练习

(1)长方体的六个面肯定是长方形。0

(2)长方体的三条棱长的长度分别叫做长方体的长、宽、高。()

(3)有六个面、十二条棱、八个顶点的形体肯定是长方形。()

(4)长方形纸是长方形不是长方体。()

(5)有6个面，且6个面都是长方形，它肯定是长方体。()

实践与应用

(1)一个长方体的棱长总和是96厘米，已知长是8厘米，高是7厘米，宽是多少厘米？

(2)用一根168厘米的铁丝，焊接成一个长方体教具，长20厘米，宽12厘米，它的高是多

少厘米？

(3)用一根长100厘米的铁丝，做成一个长,9厘米，宽,6厘米，高4厘米的长方体后，还

剩多少厘米？

长方体的体积教学设计5

教学目标：

1、在理解了长正方体体积公式，能运用公式进行计算的基础上，进一步探讨求长正方体体

积的其它计算公式。

2、进一步培育学生空闻观念和空间想象实力。

教学重点：

1、计算长正方体体积的其它公式。

2、逆向思维的题可以用方程方法解。

教学难点：

几何学问与一般应用题的综合题。

教学过程：

一、复习检查：

如何计算长正方体的体积？及字母公式

长方体的体积=长X宽X高正方体体积=棱长X棱长X棱长

二、新授：

长方体或正方体底面的面积叫做底面积。

长方体和正方体的底面积怎样求呢？

长方体的体积二长X宽X高正方体体积二棱长X棱长X棱长

底面积底面积

所以长正方体的体积也可以这样来计算：长正方体的体积=底面积

三、巩固练习：

1、长方体的底面积是24平方厘米，高是5厘米。它的体积是多少？

v=sh24x5=120（立方厘米）

2、一根长方体木料，长5厘米，横截面的面积是0.06平方厘米。这根木料的体积是多少？

理解横截面积的含义，体会长方体不同放置，说法各不相同。

出示另一种计算方法：长方体体积二横截面积x长

3、家具厂订购500根方木，每根方木横截面的面积是24平方分米，长3米。这根木料一

共是多少平方米？

理解面积单位和长度单位要一样。但不行能相同。

5、练一练：用方程法，

(1)、一块长方体的木板，体积是90立方分米。这块木板的长是60分米，宽是3分米。这

块木板的厚度是多少分米？

(2)、一根长方体水泥柱，体积是1立方米，高是4米，它的底面积是多少？(选择方法解答)

1、学校要修长50米宽42米，的长方形操场。先铺10厘米的三合土，再铺5厘米的煤

渣。须要三合土和煤渣各多少立方米？

2、有一块棱长是10厘米的.正方体钢坯，锻造成宽和高都是5厘米的长方体钢材，求长方

体钢材的长。

3、用15根规格完全相同的木板堆成一个体积是3.6立方米的长方体。已知每根木板宽03

米，厚0.2米，求每根木板的长。

四、小结：今日，我们又学了哪些学问？你有什么收获？

五、作业：

长方体的体积教学设计6

教学目标：

1.理解并驾驭长方体和正方体体积的计算方法.

2.能运用长、正方体的体积计算解决一些简洁的实际问题

3.培育学生归纳推理，抽象概括的实力

教学重点：

长方体体积的计算方法

教学难点：

长方体体积公式的推导

教学过程：

一、激趣导入

师：今日老师带了两个精致的礼品盒，喜爱吗？猜猜看，哪个礼品盒的体积大？

生1:瑰青蓝色礼品盒的体积大,因为它比较宽；

生2:我猜黑色的礼品盒体积大，因为它比较长…

师：看来仅靠视察我。党旨精确比较出礼品盒体积的大小吗？（不能）。该怎么办呢？（计算）

师：这个办法不错！今日这节课我们就来探讨长方体体积的计算。（板书课题）

二、先学后教

1、示自学指导（课件）

小组合作摆出不同的长方体并在记录单上做好记录，摆好后细致视察，思索：长方体的体积

与什么有关？想好后在组内沟通。（时间4分钟）

2、学生按小组分工合作，二人拼摆长方体，一人记录，一人监督，探究长方体体积与什么

有关？老师巡察指导。指两个小组到前面板演。

3、组织学生汇报。

生1:我们组摆了3个长方体，第一个长方体长4厘米，宽3厘米，高2厘米......我们组发

觉小木块的数量和长方体的体积相等。

师：能举例说明吗？

师：还有哪个小组情愿来回报你们的发觉？

生2:我们组摆了3个长方体，第一个长方体长2厘米，宽3厘米，高3厘米，第2个长

方体……我们组发觉长乘宽乘高等于长方体的体积。例如第一个长方体的长2厘米，宽3厘米，

高3厘米，用2x3x3=18,长方体的体积也是18立方厘米.....）

师：真会思索，将你们组的发觉写在黑板上。还有哪人小组情愿汇报？

其他组学生汇报。

4、验证发觉

师：同学们都很擅长视察思索,现在我们就重点看看篝2小组的发觉。他们组摆了3个长

方体，发觉长方体的体积=长、宽x高，那全部长方体的、体积都等于长乘宽乘高吗？（师在黑板

上写个"？"）现在我们就来验证一下。这次验证有两个要求：

一、尽量用多的学具拼摆

二、把你们的发觉用箕式表示并填在记录表2中。

学生小组合作拼摆并进行记录，自由汇报拼摆结果。

生1:我们组摆了两个长方体，第一个长方体长6厘米，宽3厘米，高4厘米，体积是72

立方厘米，用算式表示是6x3x4=72……我们组的结论是长方体的体积等于长x宽x高。

生2:我们组也摆了两个长方体，第一个长方体长……我们组的结论是长方体的体积二长x

宽X局。

师：其他组你们的结论和他们一样吗？（一样）有了这么多例子，现在这个问号可以擦下去

了吗？（可以）

（生齐读结论：长方体的体积:长、宽X高）

同桌互说，男女说，产说。

师：假如用字母V表示体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体

积公式还可以写成…（指说）

生：V=abh（开火车说）

5、小结

刚才，同学们通过视察、思索、验证得出了长方体的体积公式，真了不得。让我们把这一结

论再次大声的读出来......

生：长方体的体积二长X宽

三、当堂训练

1、填空

2、一个长方体，长7cm,宽4cm,高3cm,它的体积是多少？

3、计算并比较两个礼品盒的体积。

4、计算下面立体图形的体积。（单位：分米）

（指生板演，汇报算法,在汇报过程中干脆推导出正方体体积的计算公式及字母表示法）。

5、一块正方体石料，棱长是6dm,这块石料的体积是多少立方分米？

6、挖一个长和宽都是5米的长方体菜窖，要使菜窖的窖是50立方米，应挖多少米深？

7、一个正方体魔方的棱长总和是36厘米，它的体积是多少立方厘米？

8、计算组合图像的面积。

四、课堂总结

这节课你有什么收获？学生自由发言。

五、课外延长

我国古代的数学家撰写了一本传世名著《九章算术》其中对于有两个面是正方形的长方体，

书中是这样叙述的：方自乘，以高乘之即积尺。就是说先用正方形的边长乘边长得底面积，再用

底面积乘高得长方体的体积.看到这你想说些什么？

生自由发言。

六、随堂检测

1、建筑工地要挖一个长50米，宽30米，深5米的长方体土坑，挖出多少立方米的土？

2、一个棱长3厘米的正方体橡皮,它的体积是多少立方厘米？

长方体的体积教学设计7

教学目标：

学问目标：

探究并驾驭长方体、正方体体积的计算方法，能正确娴熟计算长方体、正方体体积。

实力目标：

在视察、操作、探究的过程中，提高动手操作的实力，进一步发展空间观念。

情感目标：

学生想探究问题，情愿和同伴进行合作沟通；乐于用学过的•学问解决生活中的相关的实际

问题。

教学重点、难点：

在视察、操作、探究的过程中，找出长方体的计算方法。

教学策略：老师引导学生进行自主探究。

教学打算：长方体模型多个、直尺等.

教学过程：

一、导入新课：

同学们上节课我们学习了"，长方体的体积长方体的做只的计算方法"那个同学起来说一下？

多让几个同学回答。

二、教学新知：

1、让学生摆出第1题的图形先让学生数出图形体积是多少立方厘米，再用公式计算出结果

进行验证。

2、第2题让学生利用计算公式计算体积。

Q）一个长方体，长20厘米，宽12厘米，高5厘米

(2)一个正方体，棱长是6分米。

(3)一个长方体，底面积是60平方厘米，高7厘米。

(4)一个长方体，底面是边长为2分米的正方形，高5分米。

学生独立计算，集体订正。

3、第4题：首先让学生多读几遍题理解题意，再计篝。

大的体积除以小的体积等于牙膏合数。

4、第5题要让学生明白一个长方体截成一个体积最大的正方体，必需知道棱长是最短一条

边，即：3x3x3=27(立方厘米)

5、第7题：计算结果是立方分米必需换算成容积单位。

三、课堂练习：

教科书49页第6、8题

四、课堂小结：

学习了这节课，同学们有什么感受和体会？

板书设计：

一个长方体，长20厘米，宽12厘米，高5厘米

一个正方体,棱长时6分米。

一个长方体，底面积是60平方厘米，高7厘米。

一个长方体，底面是边长为2分米的正方形，高5分米

长方体的体积教学设计8

一、教学内容简析：

这一内容是在学生理解了体积的概念和体积单位的基础上进行教学的。由计算平面图形的面

积扩展到探讨立体图形的体积计算，是学生空间思维发展的一次飞跃。长方体、正方体的体积计

算，是学生形成体积的概念、驾驭体积的计量单位和以后计算各种形体体积的基础。

二、教学环境：

通过"猜想一动手操作验证一探究”的教学过程，学生们爱好盎然的参加到教学活动

的每一个环节当中。借助多媒体的教学手段。演示试验的过程，帮助学生建立空间观念，形成清

楚的表现。

三、教学目标：

学问技能目标：

1、结合详细情境和实践活动，探究并驾驭长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长

方体、正方体的体积。解决一些简洁的实际问题。

2、在视察、操作、探究的过程中，提高动手操作实力，进一步发展空间观念。

过程与方法策略目标：通过"猜想一验证"的过程，形成发觉、创新的过程。从而获得

数学活动阅历。

实力目标：培育学生动手操作、抽象概括、归纳推理的实力。

情感目标：激发学生学习数学、发觉数学的爱好，学会与人合作。

教学重点：使学生理解长方体的体积公式的的推导过程，驾驭长方体体积的计算方法，

教学难点：理解长方体的体积公式的推导过程。

四、教学设计意图：

在本课的教学中，让学生从生活实际须要中体会长方体的体积在生活中的应用，从而产生探

讨长方体体积的计算的需求，通过视察生活中的实物，发觉长方体的体积与长宽高有关系，提出

猜想，确定探讨的方向。在学生以小组为单位，动手操作探究，来验证猜想的正确。使学生经验

学问的建构的过程。通过解决生活中的‘实际问题,运用长方体体积计算的方法。体会数学运用

于生活实际。

五、教学媒体的选择和应用：

这节课的学习重点是：使学生理解并驾驭长方体的体积公式，能正确计算。这节课的学习难

点是：动手试验、发觉长方体的体积公式。

六、教学实施详细过程：

(-)激发爱好,唤起生活阅历和旧知

课件出示：

1、字典是我们学习的工具书，必需要常备身边的，调皮遇到了这样的问题，他每天都要带

一本字典，现在有两本内容同样的字典，他要选择其中的哪一本常常带在书包里比较便利呢？为

什么？(小本的字典。体积小)

2、在我们生活中常常会遇到比较物体体积大小的状况，请你视察下面的这几组物体，你能

发觉物体体积的大小可能与物体的什么有关系？(与物体的长、宽、高都有关系。)今日我们就

来探讨长方体的体积、［意图：导入新课用学生熟识的工具书，引入新课，体会物体的体积有大

有小，课件出示体积大小不同的字典，直观形象的看出体积有大有小。］

(二)唤起旧知

提出猜想

1、看一看下面的长方体的体积是多少？为什么？

体积是4立方厘米。为什么？因为他它含有4个1立方厘米的体积单位。

(1)我们已经知道，长方体的体积就是指长方体所含有的体积单位数.所以求长方体的体

积就是求长方体所含有多少个这样的体积单位。下面我们运用1立方厘米的体积单位来探讨长

方体的体积计算方法。

(2)再加上这样的两排，这个长方体的体积是多少？你是怎么想的？

学生1:12立方厘米。追问怎么得到的？

学生2:一排是4立方厘米，3排就是4x3=12立方厘米。

(3)再加上这样的一层，这个长方体的体积是多少？你是怎么计算的？

一层是12立方厘米，2层就是12x2=24立方厘米这个长方体的长宽高分别是多少？学生

1:24立方厘米。

学生2:长是4厘米，宽是3厘米，高是2厘米。

板书：体积

长

宽

高

24

3、启发：生活中计量物体的体积，都用"切成若干个体积单位”来计算，行的通吗？视察

板书上的几个数字之间有什么关系？大胆揣测体积与什么有关？有什么关系？

猜想：

学生1:用计算公式。

学生2:与长宽高有关。因为表面积就与长宽高有关？

学生3:长方体的体积二长x宽X高？

(三)动手实践

验证猜想

1、这个猜想正确吗？下面就请同学们通过试验去验证我们的猜想是否正确。

(1)请同学们小组合作，用这些1立方厘米的小正方体木块拼成形态不同的长方体，每拼

成一种就记录下它的长宽高和体积各是多少，然后计算出夭验证刚才的猜想是否正确。

全班同学以小组为单位，进行分工，起先操作、计算、记录、思索、探讨。

弓I导学生全员参加公式的推导。明确小组学习的任务哪个小组情愿先汇报你们的探讨过程和

成果？(在实物投影上边摆边说)

第一组：把12个正方体木块摆成3排，每排2个，摆2层。这个长方体的长是2厘米，宽

是3厘米，高是2厘米，体积是12立方厘米，我们认为猜想的公式是正确的。

其次组：把18个正方体木块摆成1排，每排6个，摆3层。这个长方体的长是6厘米，宽

是1厘米，高是3厘米，体积是18立方厘米，我们认为猜想的公式是正确的。

第三组：把12个正方体木块摆成2排，每排6个，摆1层。这个长方体的长是6厘米，宽

是2厘米，高是1厘米，体积是12立方厘米，我们认为猜想的公式是正确的。刚才老师把同学

们的试验数据汇总了这张表，我们一起来视察。

［意图：让学生以小组为单位自己动手分组操作拼长方体、填写报告单，为学生创新实力培

育创建了条件。同时让学生自主地去感知、视察发觉长方体的长、宽、高与小正方体个数之间的

关系，降低体积公式推导的难度。从而提出创建性问题，逐步形成创建意识。］

2、发觉总结长方体体积公式

(1)师问：每排的个数、每层的排数、层数与长宽高有什么关系？

生一：每排的个数相当于长，每层的排数相当于宽，层数相当于高。

生二：因为每排的个数、每层的排数、层数相乘就是体积，所以长方体的体积宽X高。

师：体积怎么求？为什么？

学生们学会了总结长方体体积的计算方法.

(2)师：同学们真了不得，通过猜想、试验、验证总结出了长方体的体积计算公式，今后

在学习上同样可以利用这种方法学习。

［意图：分小组学习,是学生主动理解学习过程、解决问题的重要途径。通过学生沟通、师

生沟通，比较、分析试验过程，从而引导学生主动探究出长方体体积与长、宽、高的关系.

学生们通过自己探究，学会了肯定的学习方法。］课件演示公式的推导过程。

(3)字母表示：长方体体积用V表示长用a表示，宽用b表示，高用h表示，长方体的

体积公式用字母表示是二

Vaxbxh;=;abho

3、长方体的体积计算公式的应用

(1)师问：在生活中，怎样计算长方体的体积？例：一个长方体，长7厘米，宽4厘米，

高3厘米，它的体积是多少？

学生1:长方体的体积:长x宽x高。全班动笔做一做。

(2)看立体图计算长方体的体积(只列式不计算)写在课堂作业本上。

长6分米，宽4分米，高3分米，求体积。长6厘米，宽6厘米，高5厘米，求体积。

(3)迁移推导，再次尝试

长6厘米，宽6米，高6米，求体积。

是什么立体图形？正方体。

老师指着长、宽、高都是6厘米的长方体提问：这个图形有什么特征?你怎样想正方体体

积的计算方法？与同学沟通你的想法？学生探讨后得出：正方体的体积=棱长x棱长x棱长，用

字母表;=;a3

说明理由：正方体是特别的长方体。

［意图：尝试练习是运用长方体体积公式解决新问题的渠道。同时通过学生说思索过程，不

但突出了驾驭长方体、正方体体积的计算方法这一重点，而且培育了学生动手、动口及创新发展

的实力。］

(4)接着视察

阴影部分的面积是上面各个图形底面的面积，称为底面积。

长、正方体的体积:底面积乂高丫二5、八

(四)学以致用

巩固提高

1、推断(推断对错，说明理由)

(1)一个正方体的棱长是2米，它的体积是8立方米。()

(2)一个长方体的长30厘米，宽2分米，高5厘米，它的体积是30x2x5=500(立方厘

米)。()

(3)一个棱长为6分米的正方体，它的表面积和体积相等。()

2、提高题

(1)一块砖的长是24厘米，宽是长的一半，厚是6厘米，它的体积是多少立方厘米？(只

列式)

(2)一个正方体的棱长总和是36厘米，它的体积是多少？

3、实际应用

(1)宏伟的人民英雄纪念碑耸立在天安门广场上，石碑的高是14.7米，宽2.9米，厚1

米。这块巨大的花岗岩石碑的体积是多少立方米？

解:V=abh=2.9xlxl4.7

=42.63(m3)

答：这块巨大的花岗岩石碑的体积是42.63立方米。

(2)有一种正方体形态的魔方，棱长是6厘米，体积是多少立方厘米？

V=a3=6x6x6

=216(cm3)

答：这种魔方的体积是216立方厘米。

4、发展题

一块不规则的石头，要求学生借助于两种工具：一个装有水的长方体容器，一把直尺，把这

块不规则的石头的体积求出来，只要求说出自己的方法。

［意图：巩固练习的练习题设计，力求突出重点，解决难点，利用多样的题型，把基础认知

与创新实力发展紧密结合起来，以达到发展学生思维、形成技能的目的。］

（五）谈谈你今日的收获

板书设计：

长方体的体积=长乂宽X高

V=axbxh

=abh

正方体的体积=棱长X棱长X棱长

V=axaxa

=a3

长、正方体的体积:底面积X高

V二Sxh教后记：

本课注意让学生从体验中学习，在体验中自我建构新知，在体验中驾驭数学方法。努力为学

生创设条件，让学生主动参加到发觉数学学问的过程中。在整个活动中，老师很自然地向学生们

渗透了科学探讨的基本过程，引导学生们要通过猜想一操作一论证去发觉一些客观规律。

让学生在发觉一验证一说明中体会数学，探究学问.学生们在老师的引导下通过揣测、动手操

作、沟通探讨发觉了长方体的长、宽、高和体积之间的关系，总结出了计算长方体体积的公式。

在这一过程中，学生不仅驾驭了计算长方体体积的数学公式，还知道了应当如何独立思索，学会

了与他人合作。在论证的过程中同学们动手操作分别派出各组的代表讲解各自验证的全过程，

最终使全班同学达成共识，推导出了长方体的体积公式。通过多媒体的应用，使学生建立清楚的

表象，增加了学生的空间想象实力。在从事数学活动的过程中获得了较为广泛的数学活动阅历。

在探究的过程中培育了学生的合作意识和创新精神。我想，把"假如〃变为现实，转换一种角度

更多地把学生的思维尽情地施放出来，可能得到的是一片蔚蓝的天空。

长方体的体积教学设计9

教学内容：

人教版数学第十册第29页——30页的内容及相应的练习题。

教学目的：

1、通过试验探究长方体的体积计算公式，并能应用公式解决相应的实际问题。

2、让学生经验长方体体积公式的推导过程，理解体积计算公式。

3、培育学生动手拼摆实力，视察、归纳推理实力。

教学重点：

体积公式的推导过程、体积公式的应用。

教学难点：

体积公式的推导过程（每排个数、排数、层数和长方体长、宽、高之间的关系）.

教学打算：

学生分成2人小组，每组打算一些数量的小正方体、练习题单。

教学过程：

一、干脆导入

师：前面我们学习了常用的体积单位，今日我们来探究长方体的体积求法。

板书：长方体的体积。

二、揣测、为学生指名探究方向

1、课件出示：一个长方体。师：你有什么方法能知道这个长方体的'楸R?

2、课件演示：把长方体切割成一个个的小正方体，数出每排个数、排数和层数；并用每排

个数x排数x层数;总个数；即体积数)。

3、师：(1)数小正方体个数的方法能解决全部的长方体体积问题吗？看来有必要得出一

个求长方体体积的计算公式。

(2)揣测一下长方体的体积可能和长方体的什么有关？

4、课件演示，让学生理解长方体的体积与长方体的长宽高都有关系。

三、探究体积公式推导过程

1、师：接下来我们就一起用小正方体通过拼摆，来探究一下长方体的体积和长宽高之间究

竟有什么关系。

2、同桌合作：课件出示：合作要求：

(1)齐读要求。

(2)先摆，再视察，最终再填表。

3、学生动手操作，老师巡察指导。

4、全班沟通：

(1)小组汇报结果。

(2)视察表格思索：你有什么发觉？同桌先互说。

(3)全班沟通发觉。

(4)师补充提问：每排个数、排数、层数和长方体的什么有关系？它们之间有什么关系呢？

结合学生的回答，视察一个摆好的长方体，理解每排个数、排数、层数和长宽高之间的对应

关系。并多抽几个学生说说它们之间的关系。

5、师：你能推导出长方体的体积计算公式了吗？学生回答，老师适时板书：长方体的体积

二长宽高;

XXV=abho

6、回顾刚才的推导过程，同桌互说。

7、刚好练习：出示一个长方体的文具盒。

师：要求这个长方体文具盒的体积要知道什么条件？老师给出长宽高，学生计算，强调书写

格式。

四、课堂练习

1、口算填表（见题单）。

2、小法官：

（1）两个体积相等的长方体，它们的长宽高肯定相等。（）

（2）一个长方体的长宽高都扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的2倍。（）

3、建筑工地要挖一个长50米，宽30米，深50厘米的长方体土坑，一共要挖出多少方的

±?（在工程中，lm3的土、沙、石等均简称"1方"）

4、考考你：下列长方体的体积各是多少立方厘米？（小正方体的棱长1厘米）（见题单）

五、小结下课

通过学习，你有什么收获？（方法和学问两个方面来说）板书：长方体的体积长方体所含体

积单位的数量;每排个数排数层数;长方体的体积二长宽高；

xxxxV=abh0

课后反思：

1、对推导过程的关键地方突出不够，即，每排个数、排数、层数与长方体的长宽高的关系

理解说理不够，应当让学生多说，还可以通过课件演示一下“

2、老师语言还不够精确、精炼，提出的数学问题还可以更加精确具有指向性，对于关键地

方的引导还不够合理。

3、应当板书出：1立方米方。加强学生对两个单位关系的理解。

4、本节课对于时间的支配差不多，比以前的课堂要合理得多，基本上是根据预定的时间完

成的，这是我本节课最满足的地方。

长方体的体积教学设计10

教学目标：

1、通过实践操作，使学生理解体积的含义，建立体积的概念。

2、初步相识常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米，驾驭常用的体积单位和体积

单位的量的特征,能正确选择和运用体积的单位。

3、通过学生的动手实浅，加强学生的空间观念。

教学重点：

形成体积的概念和驾驭常用的体积单位。

教学难点：

形成体积概念。

教学用具：

盛有红色水的大玻璃杯两个，大小石头各一块，；1立方米的木条棱架一个；体积是1立方

分米、1立方厘米的正方体各一个。两人一份学具（1立方分米和1立方厘米的正方体模型）；三

把米尺等。

教学过程：

一、依据预习提纲，自主学习。

L什么是体积？

2.请每位同学拿