数学闵行三模-学生版

2023年闵行三模一、单选题1．的相反数是（

）A．2019 B． C． D．2．将数据米用科学记数法表示为（）A．米 B．米 C．米 D．米3．若关于x的分式方程有增根，则k的值是（）A． B．﹣ C． D．24．下列说法:①一定是负数；:②一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是1；其中正确的个数是(

)A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．如图，在梯形中，已知，，，，，分别以、为直径作圆，这两圆的位置关系是（

）A．内切 B．外切 C．相交 D．外离6．高斯函数也称取整函数，记作，表示不超过的最大整数．例如，．已知函数，若关于的方程有三个不同的实根，则实数的取值范围是（

）A． B．C． D．或二、填空题7．一元二次方程的根是．8．方程的根是．9．关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为．10．若分式的值为0，则x的值是11．如图，一名学生推铅球，铅球行进高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）之间的关系是，则铅球推出的距离m．

12．一次函数的图象与y轴的交点坐标为．13．2023年亚洲杯足球联赛将在中国举行，掀起学校足球运动热潮，某校足球队计划吸收一名新球员，组织了4轮技能考试，其中和的成绩（百分制）较为突出，具体如下：若教练要从中选出一名技术稳定的球员，则被选中的是．（填写序号）序号第1轮第2轮第3轮第4轮908892908992869314．如图在中，，斜边上的高交于，若，，则的长度等于．15．若菱形的两对角线长分别为a、b，且满足，则该菱形的面积为．16．若矩形的一个内角的平分线把矩形的一条边分成3cm和5cm的两段，则该矩形的周长为．17．定义：把二次函数与（a≠0，m、n是常数）称作互为“旋转函数”．如果二次函数与（b、c是常数）互为“旋转函数”，写出点的坐标．18．在边长为2的正方形中，点M和点N分别在直线和上运动，连接，点O为的中点，连接，得，当时，．三、解答题19．计算：（结果保留带分数形式）．20．解不等式组：并在数轴上表示它的解集．21．半马，即半程马拉松，又称二分之一马拉松，目前国际上从众增长最快的赛跑项目，路程长度大约是21公里．如图为某次半马的路线，公里，E，E为折返点，拐弯路段EF的长度忽略不计，公里，为半圆路段，O为圆心，半径为1公里．根据选手报名人数和赛道宽度等情况，为保证赛道畅通和补给有序，组委会决定采取分区检录、分枪起跑、同地出发的发令方式，具体发令时间如下：◆第一枪发令时间，A区选手出发；◆第二枪发令时间，B区选手出发；◆第三枪发令时间，C区选手出发．若甲为B区选手，平均配速为5分钟/公里：乙为A区选手，平均配速为分钟/公里．（平均配速是指每公里所需要的时间）(1)在整个赛程中，甲、乙共有________次相遇，并求甲、乙在距离起点多少公里处相遇；(2)此次比赛，冠军用时1小时3分钟．已知丙为C区选手，甲出发17分钟时，甲、乙、丙三人所在的位置分别为S，R，T，当S，R，T三点中，有一点恰好是另外两点为端点的线段的中点时，求丙的平均配速．

22．阅读以下微信群聊，完成任务．

任务一：该“旅行团”有几种打车方案？哪种方案比较划算？任务二：小胡家的两间“亲子家庭房”共花费多少钱？任务三：该“旅行团”分别购买了“380”和“580”这两种票价的门票各多少张？

23．如图，矩形的对角线交于点，点和分别是线段和的中点．(1)求证：四边形是平行四边形；(2)当时，求证：四边形是等腰梯形．

24．如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点和点，点是抛物线上对称轴左侧的动点，点的横坐标为，将线段绕点顺时针旋转得线段，连接，过点作轴的平行线，与抛物线的另一个交点为点．(1)求抛物线的函数表达式；(2)当时，点在轴上，连接且，求线段的长；(3)连接，将线段绕点顺时针旋转得线段，连接，在点运动过程中，当与的面积之和为，且点与点分别位于轴两侧时，请直接写出的值．

25．如图1，是的直径，点P是直径上一动点，过点P作直径的垂线交于C，D两点．

(1)若的半径为2，，连接，求劣弧的长度；(2)如图2，点K是劣弧上一点，连接，交于点Q，连接，记，若恰