2026年河南省周口市郸城县中考数学一模试卷(含简略答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2026年河南省周口市郸城县中考数学一模试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.的绝对值是（）A. B. C.-2026 D.20262.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.等边三角形 B.平行四边形 C.正六边形 D.等腰梯形3.下列运算正确的是（）A.a2+a3=a5 B.（a2）3=a6 C.a6÷a2=a3 D.2a•3a=6a4.如图，直线a∥b,∠1=50°，则∠2的度数是（）A.50°

B.40°

C.130°

D.150°5.已知关于x的一元一次方程2x+a=0的解为x=3，则a的值为（）A.-6 B.6 C. D.6.分式方程的解为（）A.x=1 B.x=2 C.x=3 D.x=-17.关于x的一元二次方程x2-4x+m=0有实数根，则m的取值范围为（）A.m≤4 B.m＜4 C.m≥4 D.m＞48.一个不透明的袋子中装有3个红球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是（）A. B. C. D.9.已知点A（2，y1），B（-1，y2）在一次函数y=-2x+1的图象上，则y1与y2的大小关系是（）A.y1＞y2 B.y1＜y2 C.y1=y2 D.无法确定10.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以点C为圆心，2cm长为半径的圆与AB的位置关系是（）A.相交 B.相切 C.相离 D.不能确定二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.计算：=

.12.不等式组的解集为

.13.若反比例函数y=的图象经过点（2，-3），则k=______．14.如图，扇形OAB的圆心角为120°，半径为3，则该扇形的弧长为______．（结果保留π）

15.如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC和CD上，过点A作GA⊥AE，交CD的延长线于点G，BE+DF=EF，若∠DAF=30°，则∠BAE=

.

三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题9分)

先化简，再求值：，其中.17.(本小题9分)

如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在边AB，CD上，且四边形BEDF为正方形．

（1）求证：AE=CF；

（2）已知平行四边形ABCD的面积为20，AB=5，求CF的长．

​​​​​​​18.(本小题9分)

某校为了解学生的课外阅读情况，随机调查了部分学生平均每天的课外阅读时间，并根据调查结果制成被调查学生人数的统计图表如下，但信息不完整.时间（小时）0.511.52人数253请根据所提供信息，解决下列问题：

（1）求扇形统计图中，阅读时间为“2小时”部分的圆心角的度数；

（2）通过计算估计全校每个学生平均每天的课外阅读时间；

（3）从被调查的课外阅读时间最少和最多的学生中，随机抽2个学生进行访谈，求各抽到1人的概率.

19.(本小题9分)

如图，某数学兴趣小组测量教学楼AD的高度，在点B处测得楼顶A的仰角为30°，向教学楼前进20米到达点C，测得楼顶A的仰角为45°，求教学楼AD的高度.（结果保留根号）20.(本小题9分)

已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（0，2）和B（3，-1）.

（1）求该一次函数的解析式；

（2）若点P（m,1）在该函数图象上，求m的值.21.(本小题9分)

某商店购进一批文具，进价为每件10元，售价为每件15元，每月可售出200件.市场调查发现：售价每上涨1元，销量减少10件.设每件文具涨价x元.

（1）求每月销量y与x之间的函数关系式；

（2）当售价定为多少元时，每月利润最大？最大利润是多少？22.(本小题9分)

如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD是⊙O的切线，AD⊥CD于点D.

（1）求证：AC平分∠DAB；

（2）若AD=4，AC=5，求⊙O的直径AB的长.23.(本小题12分)

如图，抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A（-1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C.

（1）求抛物线的解析式；

（2）点P是抛物线上第一象限内的动点，连接PC、PB，求△PBC面积的最大值.

1.【答案】A

2.【答案】C

3.【答案】B

4.【答案】C

5.【答案】A

6.【答案】C

7.【答案】A

8.【答案】C

9.【答案】B

10.【答案】C

11.【答案】1

12.【答案】-1＜x≤2

13.【答案】-6

14.【答案】2π

15.【答案】15°

16.【答案】化简为x-1，值为．

17.【答案】（1）证明：∵四边形BEDF为正方形，

∴DF=EB，

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴DC=AB，

∴DC-DF=AB-EB，

∴CF=AE，

即AE=CF；

（2）解：∵平行四边形ABCD的面积为20，AB=5，四边形BEDF为正方形，

∴5DE=20，DE=EB，

∴DE=EB=4，

∴AE=AB-EB=5-4=1，

由（1）知：AE=CF，

∴CF=1．

18.【答案】解：（1）阅读时间为2小时的人数占20%，其圆心角为360°×20%=72°，

（2）阅读时间为2小时的人数为3人，占20%，

∴被调查人数为3÷20%=15（人），

∴阅读时间1小时的人数为15-2-5-3=5（人），

∴平均课外阅读时间为：（0.5×2+1×5+1.5×5+2×3）÷15=1.3（小时），

即估计全校每个学生平均每天的课外阅读时间为1.3小时；

（3）阅读时间最少的是2人，设为A，B，最多的3人，设为C，D，E，则从中任意抽2人，列表如下：ABCDEA（A，B）（A，C）（A，D）（A，E）B（B，A）（B，C）（B，D）（B，E）C（C，A）（C，B）（C，D）（C，E）D（D，A）（D，B）（D，C）（D，E）E（E，A）（E，B）（E，C）（E，D）由上表可知，共有20种等可能的结果，其中各抽到1人的结果有12种，

∴各抽到1人的概率=，

答：各抽到1人的概率为．

19.【答案】教学楼的高度为米．

20.【答案】y=-x+2

m=1

21.【答案】y=200-10x

当售价定为22.5元时，每月利润最大，最大