山东省日照市岚山区2024-2025学年七年级下学期4月期中考试数学试卷（含答案）

山东省日照市岚山区2024-2025学年七年级下学期4月期中考试数学试题一、单选题1．如图，直线a，b被直线c所截，下列说法正确的是（

）A．与是内错角 B．与是对顶角C．与是同旁内角 D．与是同位角2．下列各点在第二象限的是（

）A． B． C． D．3．下列一组数，，，，，，（相邻两个1之间依次增加一个0），其中无理数的个数有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．如图，点在直线上，．若，则的大小为（）A．120° B．130° C．140° D．150°5．如图，下列说法正确的是（

）

A．因为，所以 B．因为，所以C．因为，所以 D．因为，所以6．点位于轴左方，距轴3个单位长，位于x轴上方，距x轴4个单位长，点P的坐标是（

）A．(3，) B．(，4) C．(4，) D．(，3)7．下列命题中：①点到直线的距离是指这点到直线的垂线段；②两直线被第三条直线所截，同位角相等；③平移时，连接对应点的线段平行且相等；④在同一平面内，有且只有一条直线与已知直线垂直；⑤对顶角相等；⑥过一点有且只有一条直线与已知直线平行．其中真命题的个数为（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．如图，在三角形中，，将三角形沿直线向右平移2个单位得到三角形，连接．则下列结论：①，；②；③四边形的周长是16；④；其中正确结论的个数有（）A．1 B．2 C．3 D．49．如图所示，长方形纸片中，．现将长方形纸片沿折叠，使点落在点处，与交于点；再将三角形沿折叠，使点落在点处．则（

）A． B． C． D．10．一副三角板按如图所示叠放在一起，其中点、重合，若固定三角板，三角板绕点在平面内旋转，当（

）时，．

A． B．或 C．或 D．或二、填空题11．图1是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图2是其示意图，其中，，，若，则的度数为______．12．在平面直角坐标系中，点的坐标为，轴，，则点的坐标为______．13．若一个正数的平方根是与，则这个正数是_____．14．，，则__________．15．如图，已知，、的交点为E，现作如下操作：第一次操作，分别作和的平分线，交点为，第二次操作，分别作和的平分线，交点为，第三次澡作，分别作和的平分线，交点为，…第次操作，分别作和的平分线，交点为，若度，则________度．三、解答题16．计算题(1)计算：①②(2)求x的值：①②17．如图所示，把三角形向上平移3单位长度，再向右平移2个单位长度，得到三角形．(1)在图中画出三角形；(2)写出点的坐标；(3)在轴上是否存在一点，使得三角形的面积等于三角形面积的2倍？若存在，请求出点的坐标；若不存在，说明理由．18．完成下面推理过程：已知：AB∥CD，连AD交BC于点F，∠1＝∠2．求证：∠B+∠CDE＝180°证明：∵∠1＝∠2（已知）∠1＝（）∴∠BFD＝∠2（）∴BC∥（）∴∠C+＝180°（）又∵AB∥CD∴∠B＝∠C（）∴∠B+∠CDE＝180°19．如图，已知四边形ABCD中，∠D＝100°，AC平分∠BCD，且∠ACB＝40°，∠BAC＝70°．(1)AD与BC平行吗？试写出推理过程；(2)求∠DAC和∠EAD的度数．20．阅读下面的材料，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能写出来，而的整数部分是1，于是可用表示的小数部分，比如，的整数是1，小数部分是．请解答下列问题：(1)的整数部分是______，小数部分是______．(2)如果的小数部分是m，的整数部分为n，求的值．(3)已知：a为3的算术平方根，b为的整数部分，若规定，求的值．21．如图，点E、F、G分别在线段BC、AB、AC上，且，，．(1)试判断DG与BC的位置关系，并说明理由；(2)若CD平分，，求的度数．22．一块长方形空地面积为2800平方米，其长宽之比为．(1)求这块长方形空地的周长；(2)如图，在空地内修建“T字型”走道（横向走道宽度不变）后将空地分割成两个花坛（花坛1为正方形，花坛2为长方形，其长宽之比为），花坛的总面积为2166平方米，宽度为米的农药喷洒车能不能在走道上正常通行？23．如图，以直角三角形的直角顶点为原点，以、所在直线为轴和轴建立平面直角坐标系，点，满足．为线段的中点．在平面直角坐标系中，以任意两点、为端点的线段中点坐标为．(1)则点的坐标为_____；点的坐标为______，点的坐标为______．(2)已知坐标轴上有两动点、同时出发，点从点出发沿轴负方向以1个单位长度每秒的速度匀速移动，点从点出发以2个单位长度每秒的速度沿轴正方向移动，点到达点整个运动随之结束．设运动时间为（）秒．问：是否存在这样的，使；若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．(3)点是线段上一点，满足，点是第二象限中一点，连，使得．点是线段上一动点，连交于点，当点在线段上运动的过程中，的值是否会发生变化？若不变，请求出它的值；若变化，请说明理由．参考答案1．C2．B3．C4．A5．C6．B7．A8．D9．B10．C11．/度12．或．13．4914．15．16．（1）①解：原式②解：原式（2）①解：解得：或②解：17．（1）解：如图，三角形即为所求作的三角形；（2）解：由图可知点的坐标为，点的坐标为；（3）解：由题意得三角形的面积为，设点P的坐标为，∵三角形与三角形面积的2倍，∴，∴，∴或，∴或，∴点P的坐标是或．18．证明：∵∠1=∠2

(已知)∠1=

∠BFD(对顶角相等)∴∠BFD=∠2(

等量代换)

∴BC//DE(同位角相等，两直线平行)∴∠C+∠CDE=180°(两直线平行，同旁内角互补)

又∵AB//CD∴∠B=∠C(两直线平行，内错角相等)∴∠B+∠CDE=180°19．（1）解：，理由是：平分，（2）20．（1）∵，∴的整数部分是2，小数部分是，故答案为：2，；（2）∵，∴的整数部分是2，小数部分是，∴，，∴；（3）∵，∴的整数部分是3，∵a为3的算术平方根，b为的整数部分，∴，，∵，∴．21．（1）DG//BC，理由如下：∵，，∴EF//CD，∴∵，∴，∴DG//BC（2）∵DG//BC，∴∵∴，∵平分,∴∠BCD=，∵即,∴∵∴．22．（1）解：∵长方形的长和宽之比为，∴设长为，宽为，由题意，得：，∴，∴或（舍去）；∴长为m，宽为m∴长方形的周长为；（2）设花坛2的宽为，则花坛1的边长和花坛2的