2026年安徽省历年中考数学试卷及答案

2026年安徽省历年中考数学试卷及答案考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.若集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x=1或x=2}，则A∩B=（）A.{1}B.{2}C.{1,2}D.{0}2.函数f(x)=|x-1|+|x+2|的最小值是（）A.1B.2C.3D.43.在△ABC中，若∠A=45°，∠B=60°，则∠C的度数是（）A.45°B.60°C.75°D.105°4.不等式组{x>1,x-2<3}的解集是（）A.x>1B.x<5C.x∈(1,5)D.x∈(1,5]5.抛掷两枚均匀的骰子，点数之和为7的概率是（）A.1/6B.1/12C.5/36D.7/366.圆的半径为3，圆心到直线l的距离为2，则直线l与圆的位置关系是（）A.相离B.相切C.相交D.包含7.二次函数y=ax²+bx+c的图像开口向上，且顶点在x轴上，则下列说法正确的是（）A.a>0,b²-4ac>0B.a<0,b²-4ac<0C.a>0,b²-4ac=0D.a<0,b²-4ac=08.已知扇形的圆心角为120°，半径为5，则扇形的面积是（）A.25π/3B.50π/3C.100π/3D.25π9.若点P(x,y)在反比例函数y=-6/x的图像上，且x<0，则y的取值范围是（）A.y>0B.y<0C.y∈(0,6)D.y∈(-6,0)10.直线y=kx+b与x轴交于点(2,0)，与y轴交于点(0,-3)，则k的值是（）A.3/2B.-3/2C.2/3D.-2/3二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）11.若方程x²-5x+m=0的一个根为2，则m=______。12.在直角坐标系中，点A(1,-2)关于y轴对称的点的坐标是______。13.若扇形的圆心角为90°，弧长为6π，则扇形的半径是______。14.计算：√18+√50=______。15.不等式3x-7>5的解是______。16.在△ABC中，若AB=5，AC=7，BC=8，则△ABC的周长是______。17.函数y=2x-1的图像与y轴的交点坐标是______。18.若样本数据为5,7,9,10,12，则样本平均数是______。19.已知∠α=30°，则sinα的值是______。20.若直线y=mx+c与x轴平行，则m的值是______。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）21.0是自然数，也是整数。（）22.相似三角形的对应角相等，对应边成比例。（）23.若a>b，则a²>b²。（）24.圆的直径是它的最长弦。（）25.两个无理数的和一定是无理数。（）26.函数y=1/x在x>0时是增函数。（）27.勾股定理适用于任意三角形。（）28.若x²=9，则x=3。（）29.抛掷一枚硬币，正面朝上的概率是1/2。（）30.两个相似多边形的面积比等于它们的相似比的平方。（）四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）31.解方程：3(x-1)/2=6。32.已知点A(3,2)，点B(-1,4)，求线段AB的长度。33.在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，BC=10，求AB的长度。34.证明：等腰三角形的底角相等。五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）35.某工厂生产一种产品，固定成本为2000元，每件产品的可变成本为50元，售价为80元。若要使利润达到3000元，至少需要销售多少件产品？36.在直角坐标系中，点A(1,2)和点B(3,0)，求直线AB的解析式。37.一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，求这个圆锥的侧面积。38.某班级有50名学生，其中喜欢篮球的有30人，喜欢足球的有25人，两者都喜欢的有15人。求既不喜欢篮球也不喜欢足球的学生人数。【标准答案及解析】一、单选题1.C2.C3.C4.C5.A6.B7.C8.A9.B10.B解析：1.A={1,2}，B={1,2}，故A∩B={1,2}。2.|x-1|表示x到1的距离，|x+2|表示x到-2的距离，最小值为1+2=3。3.∠C=180°-(45°+60°)=75°。4.x>1且x<5，故x∈(1,5)。5.点数和为7的组合有(1,6)、(2,5)、(3,4)、(4,3)、(5,2)、(6,1)，共6种，概率为6/36=1/6。6.圆心到直线距离小于半径，故相交。7.a>0且b²-4ac=0。8.扇形面积=(120°/360°)×π×5²=25π/3。9.反比例函数在x<0时y>0。10.k=-3/2（由斜率公式k=y₁/x₁=y₂/x₂=-3/2）。二、填空题11.212.(-1,-2)13.914.8√215.x>416.2017.(0,-1)18.919.1/220.0解析：11.2²-5×2+m=0，m=6。12.关于y轴对称，x取相反数。13.弧长=θr，90°=π/2，6π=(π/2)r，r=9。14.√18=3√2，√50=5√2，3√2+5√2=8√2。15.3x>12，x>4。16.周长=5+7+8=20。17.令x=0，y=-1。18.平均数=(5+7+9+10+12)/5=9。19.sin30°=1/2。20.平行于x轴，斜率k=0。三、判断题21.√22.√23.×24.√25.×26.×27.×28.×29.√30.√解析：23.a>b时若a,b为负数，则a²<b²。26.y=1/x在x>0时是减函数。27.勾股定理适用于直角三角形。28.x可取-3。30.面积比=相似比的平方。四、简答题31.解：3(x-1)/2=6⇒x-1=4⇒x=5。32.解：AB=√[(3-(-1))²+(2-4)²]=√[16+4]=2√5。33.解：由正弦定理，BC/sinA=AB/sinB⇒10/sin60°=AB/sin45°⇒AB=10×√2/√3。34.证明：作顶点P的角平分线，交BC于D，由SSA全等得△ABD≌△ACD，故∠BAD=∠CAD。五、应用题35.解：设销售x件，利润=80x-50x-