谈融入数学思想的小学运算定律教学

【摘要】在进行小学运算定律“加法交换律”的教学时，通过分析运算定律中蕴含的数学思想，在实际教学中融入数学思想，让运算定律课堂教学呈现出数学应有的活力。【关键词】数学教学

数学思想

运算定律一、抽象思想中的变中不变的思想如在加法交换律中，加数的位置（即数字的存在或放置的顺序）变了，和的大小不变。需要让学生重点理解的是“变”与“不变”：可以追问学生“变”的是什么？“不变”的是什么？也可以反过来问学生：什么“不变”？什么“变”了？在提问的前后顺序变化过程中，让学生深刻理解加法交换律“说的是：改变的是数字的存在或放置的位置顺序，不是在说结算的结果”;同时也需要让学生理解的是加法交换律中“变”的是数字的位置（放置顺序），“不变”的是计算结果（大小），另外“不变”的还有数字的大小。比如，30+20=10+40，这个等式成立（结果相等），但该式不是运用加法交换律。最后，概括起来可以说：加法交换律改变的是数字放置的位置，不变的是算式的计算结果和数字的大小。二、推理思想中的归纳思想和类比思想在实际教学中对于加法交换律的概括归纳都是通过不完全归纳，从个别几个特殊的算式归纳得出一般的结论，这就是蕴含着归纳思想;比如，教材中提问“你能再举出几个这样的例子吗？”学生分组写出几个等式，在组间交流时可以看到更多此类例子的等式，通过对学生写出的大量等式做进一步归纳，让我们归纳得出一般结论提供了大量的数据支撑;在加法交换律的教学中，通过类比推理，比如：在教材中提问“你能用自己喜欢的方式表示加法交换律吗？”，学生通过猜想、展示“甲数+乙数=？”“▲+★=（

）”“ɑ+b=（

）”等文字、图形、字母形式的等式，也能交换两个数的位置，具有同样的规律，这都是类比思想的思维结果，同时用文字、图形、字母的形式来表示加法交换律对于学生的抽象概括能力也有很大开发意义，让学生明白加法交换律既可以在数学计算中运用，也可以在生活实际中运用。三、建模思想中的简化思想比如，在进行简便计算时，我们利用交换律将可以加成整十，整百，整千或者是将乘成整十、整百、整千的两个或两个以上的数通过交换律，挪到一起进行先加或者先乘，这是简便运算的一些基本操作，也是运算定律的一个主要应用，这里就蕴含着数学中的简化思想。在具体的加法交换律教学中，通过融入数学思想的教学，才能让课堂教学呈现出数学应有的光芒和活力。在教学时，应该根据教学方案因势利导地启发学生对运算的本质思考，让学生感悟运算所蕴含的数学思想。比如，在加法交换律的教学中，当学生通过观察一组算式归纳得出字母式“a+b=b+a”时，我们不能只满足于机械性概括得出的数学结论;而应该在此基础上，启发引导学生进一步深度观察与思考“在这组加法算式中，什么变了？什么不变？”或者是“在这组加法算式中，什么不变？什么变了？”教师可以课件出示大体的“变与不变”板书，引导学生进一步深入思考交换律背后的本质问题，抽象概括出“加数的位置变了，和的大小不变，数字的大小不变”;还可以课件展示用天平秤称实物情境图的例子，比如：秤左右两边实物互换位置，天平保持平衡，来理解交换律在生活中的具体运用;还可以将教室中的实物运用到对加法交换律的理解之中，如教师可以提问：“讲桌+黑板=？”“▲+玻璃=？”小猫+扫帚=？”将这些生活实物的举例运用和近乎搞笑的诙谐提问中，学生就能很好体会“变中不变的思想”，这才是加法交换律教学的思想精髓和更高境界。在此基础上，我们还能适时启发学生获得新的猜想：“减法、乘法、除法是否也有交换律？”教师可以让学生运用简单的数字按交换律的方法来书写减法、乘法、除法的几组等式，并对你写的等式两边结果进行计算，进一步验证一下：它们可不可以用交换律？等号左右两边大小不相等，为什么？等号一边的式子算不出结果，为什么？这样，学生就获得了创新思维中极其宝贵的“类比思想”，虽然这些猜想有时是对的，有时是错的，但是，这样的思维模式就是创新思维的重要表现形式。對课堂教学进行这样设计和因势利导地引导教学，才能确保数学课程“三维”教学目标的有效实现，也才能让学生从单调乏味数学运算背后体会到数学思想的精髓，感受数学定律的神奇。加法交换律的教学在教师整体一堂课课堂教学用时之占10分钟，教师可以简单的课件展示情境图，学生读题，理解题意，列式，计算，观察，对比，发现，概括归纳出加法交换律;但是对于该定律所蕴含的“变与不变”思想、归纳和类比思想、简化思想等数学思想和学生创新思维的培养，教师有时可以用一堂课乃至两堂课来着重深度理解数学思