人教版八年级下册数学22.1函数的概念（第2课时）课件

22.1函数的概念（第2课时）第二十二章

函数人教版八年级下册学习目标从典型实例中抽象概括出函数的概念，了解函数的概念，发展抽象能力．

一能举出函数的实例，进一步体会运动变化过程中的数量变化.二1复习引入目录3典例分析5归纳总结4巩固练习6感受中考7小结梳理8布置作业2合作探究复习引入复习引入常量与变量常量在一个变化过程中，我们称

的量为常量.变量在一个变化过程中，我们称

的量为变量.数值始终不变数值发生变化合作探究思考

第90页“思考”的问题（1）～（4）中各有两个变量，每个问题中的两个变量之间有什么关系？如何表示这种关系?(1)汽车以60km/h的速度匀速行驶，当行驶时间t分别为1

h，2

h，5

h时，行驶路程s分别为多少?s的值随t的值的变化而变化吗?行驶时间t/h行驶路程s/km160235t...12018030060t...s=60t合作探究(2)电影票的售价为40元/张.第一场售出80张票，第二场售出105张票，第三场售出180张票，三场电影的票房收入各是多少元?设一场电影售出x张票，票房收入为y元，y的值随x的值的变化而变化吗?售出票数x/张票房收入y/元803200100105180x...40004200720040x...y=40x合作探究(3)你见过水中的涟漪吗?如图，圆形水波慢慢地扩大.在这一过程中，当圆的半径r分别为10cm，20cm，30cm时，圆的面积S分别为多少?S的值随r的值的变化而变化吗?圆的半径r/cm圆的面积S/cm210100π2030r...400π900ππr2...S=πr215225π合作探究(4)长方体的体积为1000cm3，当长方体的底面积S分别为50cm2，100cm2，125cm2时，高h分别为多少?h的值随S的值的变化而变化吗?长方体的底面积S/cm2长方体的高h/cm5020125S...8

...

10010合作探究归纳

上面每个问题中的两个变量，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就有唯一确定的值与其对应.s=60tS=πr2

y=40x合作探究思考

（1）潮汐是指海水在月球和太阳引力作用下发生的周期性涨落现象.我国某港口潮水的高度（简称潮高）在某时段的变化如图所示，时间与潮高分别记作变量t与h.这两个变量之间有什么关系？当变量t取定一个值时，变量h就有唯一确定的值与其对应.合作探究思考

（2）某年某银行整存整取的存款期限与对应的年利率如表所示，存款期限与年利率分别记作变量x和y.这两个变量之间有什么关系？存款期限与年利率当变量x取定一个值时，变量y就有唯一确定的值与其对应.存款期限x/月3612243660年利率y/%1.151.351.451.651.952.00合作探究函

数

及其相关概念

一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.如果当x=a时y=b，那么b叫作当自变量的值为a时的函数值.典例分析问题

（1）汽车以60km/h的速度匀速行驶，当行驶时间t分别为1

h，2

h，5

h时，行驶路程s分别为多少?s的值随t的值的变化而变化吗?s=60t自变量t的函数当t=1时，函数值s=60，当t=2时，函数值s=120.典例分析思考

（1）潮汐是指海水在月球和太阳引力作用下发生的周期性涨落现象.我国某港口潮水的高度（简称潮高）在某时段的变化如图所示，时间与潮高分别记作变量t与h.这两个变量之间有什么关系？自变量t的函数当t=18时函数值h=158典例分析思考

（2）某年某银行整存整取的存款期限与对应的年利率如表所示，存款期限与年利率分别记作变量x和y.这两个变量之间有什么关系？存款期限与年利率存款期限x/月3612243660年利率y/%1.151.351.451.651.952.00自变量x的函数当x=12时，函数值y=1.45%.巩固练习1.判断下列问题中的两个变量之间是不是函数关系.如果是，指出其中的自变量与函数.（1）改变正方形的边长x，正方形的面积S随x的变化而变化；解：（1）是函数关系，

正方形的边长x是自变量，面积S是x的函数.巩固练习1.判断下列问题中的两个变量之间是不是函数关系.如果是，指出其中的自变量与函数.（2）乘坐摩天轮时，游客离地面的高度h随时间t的变化而变化；解：（2）是函数关系，

时间t是自变量，游客离地面的高度h是t的函数.巩固练习1.判断下列问题中的两个变量之间是不是函数关系.如果是，指出其中的自变量与函数.（3）某天不同时刻的气温如图所示.气温T随时间t的变化而变化；巩固练习1.判断下列问题中的两个变量之间是不是函数关系.如果是，指出其中的自变量与函数.（3）某天不同时刻的气温如图所示.气温T随时间t的变化而变化；解：（3）是函数关系，

时间t是自变量，气温T是t的函数.巩固练习1.判断下列问题中的两个变量之间是不是函数关系.如果是，指出其中的自变量与函数.（4）某地一年不同月份的降水量如下表所示，降水量y随月份x的变化而变化.月份x123456789101112降水量y/min20234395146193186138106864824巩固练习1.判断下列问题中的两个变量之间是不是函数关系.如果是，指出其中的自变量与函数.（4）某地一年不同月份的降水量如下表所示，降水量y随月份x的变化而变化.解：（4）是函数关系，

月份x是自变量，降水量y是x的函数，巩固练习2.举出一个函数例子，说明其中的函数关系，并指出其中的自变量与函数.例如：一个人的体重随着年龄的变化而变化，年龄是自变量，体重是年龄的函数.（答案不唯一）巩固练习3.下图是一只蚂蚁在竖直的墙面上的爬行图，请问：蚂蚁离地高度h是离起点的水平距离t的函数吗？为什么？水平距离t/cm离地高度h/cm123456654321不是归纳总结函数及其相关概念自变量与函数

一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有

的值与其对应，那么我们就说x是

，y是x的

.函数值如果当x=a时y=b，那么b叫作当

时的

.唯一确定函数自变量自变量的值为a函数值感受中考1.（2025年贵州）如图，用一根管子向图中容器注水，若单位时间内注水量保持不变，则从开始到注满容器的过程中，容器内水面升高的速度（

）A．越来越慢

B．越来越快

C．保持不变

D．快慢交替变化B感受中考

C感受中考3.（2024年海南）设直角三角形中一个锐角为x度（0<x<90），另一个锐角为y度，则y与x的函数关系式为（

）A．y=180+x B．y=180−x

C．y=90+x D．y=90−xD感受中考4.（2024年甘肃白银）如图1，“燕几”即宴几，是世界上最早的一套组合桌，由北宋进士黄伯思设计．全套“燕几”一共有七张桌子，包括两张长桌、两张中桌和三张小桌，每张桌面的宽都相等．七张桌面分开可组合成不同的图形．如图2给出了《燕几图》中名称为“回文”的桌面拼合方式，若设每张桌面的宽为x尺，长桌的长为y尺，则y与x的关系可以表示为（

）A．y=3x