21秋东北师范《数值计算》21秋学期在线作业1

【奥鹏】数值计算-L东北师范大学」数值计算21秋学期在线作业1

试卷总分：100得分：100

第1题,正割法和抛物线法用的公式是

A^xk+l=g(k)

B、xk+l=g(k)/2

C、xk+l=xk-f(xk)/(f(xk)-f(xk-1))

D、xk+l=xk-f(xk)/f'(xk)

正确答案：

第2题,定解条件的另•种是给出积分曲线首尾两端的状态称为

A、其它条件

B、首尾条件

C、边界条件

D、以上都不对

正确答案：

第3题，均差具有

A、可比性

B、单调性

C、对称性

D、以上都不对

正确答案：

第4题,利用插值很容易得到拉格朗日插值多项式

A、基函数

B、差值结点

C、插值多项式

D、以上都不对

正确答案：

第5题,解非线性方程fx=0的牛顿迭代具有

A、线性收敛

B、局部线性收敛

C、平方收敛

D、局部平方收敛

正确答案：

第6题，矩阵A的列范数为

A、无穷范数

B、一范数

C、二范数

D、三范数

正确答案：

第7题，将待求的n次插值多项式Pnx改写为具有承袭性的形式然后利用插值条件确定Pnx

的待定系数以求出所要的插值函数是插值方法

A、拉格朗日插值

B、牛顿插值

C、分段插值

【）、以上都不对

正确答案：

第8题,写出1879325的具有c位有效数字的近似值

A、187.9325

B、187.93

C、187.94

D、187.932

正确答案：

第9题,什么情况下矩阵范数||A||与向量范数|x||是相容的

A、||Ax||IIA||||x11

B、IIAx||=||A||Hxll

C、||Ax||=llAlHIxll

D、llAxllllAllllxll

正确答案：

第10题,利用二分法在区间［ab］上求解fx的近似根已知faOfbO求解过程中若fakfxkO则下

一步的fak+lfbk+lfx分别取值为

A、ak,xk,ak+xk/2

B、xk,bk,xk+bk/2

C、xk,ak,bk

D、ak,ak/2,bk

正确答案：

第11题，近似解的误差首先是由差商近似代替微商引起的这种近似代替所产生的误差称为

A、截断误差

B、舍入误差

C、绝对误差

D、相对误差

正确答案：

第12题,数值积分的实现方法有哪些

A、牛顿―柯特斯法

B、微分法

C、变步长辛普生法

D、以上都不对

正确答案：

第13题,矩阵范数有那些特性

A、相容性

B、正定性

C、齐次性

D、相关性

正确答案：

第14题,除了已引入的差分算子外常用的凫子符号还有

A、算术算子

B、不变算子

C、移位第子

D、以上都不对

正确答案：

第15题,运用牛顿法需要方程满足

A、f(x)在端点区间连续可微

B、f(x)在区间上f(a)f(b)O

C、|f(x)l

D、Ilf(x)|l

正确答案：

第16题,通式方程组的特点

A、沿主对角线分布的是平方项系数，都为正数

B、以主对角线为轴对称分布的各系数彼此两两相等

C、沿副对角线分布的是平方项系数，都为正数

I)、以主对角线为轴对称分布的各系数彼此不相等

正确答案：

第17题,线性方程组的系数矩阵常常具有对称正定性这时常用的解法有

A、平方根法

B、迭代法

C、改进的平方根法

D、追赶法

正确答案：

第18题，下列说法正确的是

A、f(x)中包含指数函数或三角函数时，f(x)为超越函数

B、m重根时g(x)必须不等于C

C、端点函数值必须异号

D、端点的导数必须为0

正确答案:A

第19题,方程x=gx设有x*为方程的解则对于xOES迭代过程xk+l=gxk收敛于x*则

A、g(x)在X*的临近连续可微

B、|g(x*)|1

C、g(x*)1

D、g(x*)l/g(x*)

正确答案：

第20题,用最小二乘法求数据xkykk=12-n的拟合曲线片求系数ab需将数据xkykk=12…n

变换成

A、(,yk)(k=l,2,—,n)

(Lnyk)(k=l,2,…，n)

C、()(k=l,2,­••»n)

D、(xk,yk)(k=l,2,•••,n)

正确答案：

第21题，误差是人们用来描述数值计算中近似解的精确程度

A、错误

B、正确

正确答案：

第22题，插值结点越少误差越小

A、错误

B、正确

正确答案：

第23题，|Ix|Il=xl+2+x3+...xn

A、错误

B、正确

正确答案：

第24题，即使不限制次数插值多项式也是唯一的

A、错误

B、正确

正确答案：

第25题，若AB为n阶矩阵则condAB=condAcondB

A、错误

B、正确

正确答案：

第26题，若近似值x*的误差限是某一位的半个单位且该位到x*的第一位非零数字共有n位则

称x*有n位有效数字

A、错误

B、正确

正确答案：

第27题,通常把按照先消元、后回代两个步骤求解线性方程组的方法称为高斯Gauss消去法

A、错误

B、正确

正确答案：

第28题，插值函数是计算方法的基本方法

A、错误

B、正确

正确答案：

第29题，数值解法是一种离散化的方法

A、错误

B、正确

正确答案：

第30题，方阵G若||G||1则IG为

奇异矩阵

A、错误

B、正确

正确答案：

第31题，分段插值的倒数不连续

A、错误

B、正确

正确答案：

第32题,对于任意向量Xliml|X||p=||X||8其中p>oo

A、错误

B、正确

正确答案：

第33题，追赶法是非线性方程组的求解方法

A、错误

B、正确

正确答案：

第34题，当插值节点等距分布时被插值函数的变化率就可用差分来表示这时牛顿插值公式的

形式更简单计算量更小

A、错误

B、正确

正确答案：

第35题,选定初始向量反复不断地使用迭代式逐步逼近方程组的精确解直到满足精度要求为

止这种方法称为迭代法

A、错误

B、正确

正确答案：

第36题,微分方程中未知函数的最高阶导数的阶数称为微分方程式的阶

A、错误

B、正确

正确答案：

第37题,用四舍五入法截断的近似数都是有效数

A、错误

B、正确

正确答案:B

第38题，向量X=X1X2X3T|X1+3X2|+|X3是一种向量范数

A、错误

B、正确

正确答案：

第3