2025年五年级数学下册北师大版下册全册教案

第一单元分数加减法

折纸

教学内容：

学习异分母加减法的计算措施。

教学目的：

1.学生通过直观的操蚱活动理解异分母分数加减法的算理，并能对的学会计算异分母

分数的加减法。

2.通过自主探索、渗透转化的思想，学会把异分母分数加减法转化成同分母分数加减

法。

3.培养良好的动手习喷，学会与人合作增进小组间的合作意识。

教学重点：掌握异分母分数加减的措施。

教学难点：可以对的计算异分母分数加减法。

教具准备：多媒体课件、若干（完全同样的）正方形

教学过程：

一、复习导入

1.给下面每组分数通分

回忆：什么是通分？通分时，用谁做公分母？2.计算下面各题（题略），通过

练习，谁来说说同分母分数加减法的计算措施？

小结：（1）把分母不相似的分数化成和本来分数相等、并且分母相似的分数，这个

过程叫做通分。

通分时，用几种分母的最小公倍数做公分母，这样计算最简便。

（2）同分母分数加减法：分母不变，分子相加减。今天，我们就一起来学习跟分

数加减法有关的新内容。【板书课题：折纸】

二、探索新知

1、（出示例题）手工课匕小红用了一张纸的2折了一只小船，小明用同一张纸的

4折了一只小鸟。那么他们俩一共用了这张纸的几分之儿？

（1）请学生拿出自备的两个完全同样的正方形纸片折一折，并涂色表达。

（2）请学生汇报自己折纸和涂色的状况并用分数表之。

（3）请你估计一下，他们共用了这张正方形的儿分之儿？想一想，这个要怎么列

式？生列式并分类（同分母分数和异分母分数）

（4）那么，你们懂得此类异分母分数加法怎么计算吗？自己先在练习本上算一算，然

后同桌互相交流说说你的计算过程及措施。

学生汇报，生生质疑（汇报过程中，有针对性的分析）。

引导：能不能观测刚刚所折的纸，从折纸的涂色部分思索，怎么求它们的和？

①1在图上是不能宜接相加的，由于它们所代表的每一份都不一样，只有当每份都相

似时，才可以直接相加。

②每份不一样也就是说它们的分数单位不一样，因此只有分数单位相似的才可以直接

相加。

③因此分母不一样的分数相加减，应当先通分，把它们变成同分母的分数再加减。

④计算成果能约分的要约成最简分数。

小结：师总结异分母分数加法的计算措施。

2、学生自主探索异分母分数相减

（出示例题）小红比小明多用了这张纸的几分之几？（出示自学规定）

让学生总结异分母分数相减的计算措施，师小结补充。

小结：分母不一样的分数相加减，要先通分，化成相似的分母，再加减。计算成果

能约分的，要约成最简分数。

三、巩固提高

1、独立完毕“练一练”，在集体订正。

2、拓展：假如我们班全体同学参与大扫除劳动，2/5的同学打扫教室，1/3的同学打

扫室外卫生区，其他的同学去打扫阅览室，打扫教室和平.生区的同学占全班同学的几分之

几？打扫阅览室的同学占全班同学的几分之几？

四、回忆整顿

1.通过本节课的学习，你学到了什么2.你认为进行异分母分数加减运算要注意些

什么？

五、作业：

完毕《南方新课堂》中对应的习题。

练习课

教学内容：

教材第3页试一试第4页练一•练第4-8题和你懂得吗？

教学目的：

能对的地进行异分母分数加减法计算及处理有关的实际问题。

教学重、难点：

理解异分母加减法的算理，成果不是最简分数的要进行约分。

教学准备：

多媒体课件

教学过程：

一、复习导入

”1121

计算：—+——+-

420155

师：上节课，我们学习了异分母分数相减，那么，分母分数相加减小朋友要

加1异，们

注意什么呢？今天，我们深入探讨异分母分数的相加减。

二、探究新知

1、学生独立尝试计算，并与同伴交流。

课件展示笑笑和调皮的做法，并让学生比较。

笑笑的措施是：找公倍数，最终进行约分。调皮的措施是：找最小公倍数。

比较后发现：找最小公倍数，计算起来会比较简朴，计算的对的率会高一点。另一方面，计第:成

果能约分的要约成最简分数。

2、小朋友们想不想再试一试呢？（算一算）

独立完毕，反馈。第一题成果要进行约分。

三、练习巩固

1、第5题先观测，说一说三道题目错在哪里？再进行独立计算，改正。

2、解方程（第6题）

根据数量关系：加数+加数=和，被减数一减数=差，找到x在题目中所示的量，再进行解方程。

四、拓展延仲（第8题）

重点交流学生估计的措施，再计算验证。

五、小结：

师：这节课你学到了什么知识？你懂得埃及人怎样表达分数的吗？自己读一读“你懂得吗工

六、作业

第4页练一练第4、7题。

星期日的安排

教学内容：

学习分数加减混合运算的计算措施。

教学目的：

1、理解分数加减法混合运算的次序。

2、能对的计算分数加减混合运算。

3、深入体会分数加减法在生活中的价值。

教学重、难点：

1、重点：理解分数加减法混合运算的次序。

2、难点：能对的计算分数加减混合运算，理解分数中的剩余问题。

教具准备：多媒体课件。

教学过程：

一、复习引入。

1、复习。（1）计算。

3.15ir1

8264126

2)口答：进行分数加减计算时注意什么？

(法应

、探索新。

二知

工创设情境，引导观测。

(1)出示书P、68的主题图。

(2)指名说一说：根据这幅情境壤土，能获得哪些信息？

2、提出问题：

根据这幅情境图，你能提出哪些数学问题？

3、探索算法。

(1)列出算式。

A、让学生们独立尝试列式，然后再引导学生们将全班学生看作整体“1”，并作为

总数进行运算

B、全班交流。

C、让学生说一说算式每一步所示的意义。

(2)讨论详细的运算过程。

①师：你能算出上面两个算式的得数吗？

②让学生尝试。

可以是先所有通分，再进行计算；可以是先从“1”中减去部分，再用剩余的减去此

外部分；还可以的和，再从“1”中减去“和”。

(3)汇报、交流。

4、归纳小结。

师：怎样进行分数加减混合运算？

通过交流，引导学生认识分数加减混合运算次序与整数和小数的加减混合次序相

似。

教师强调：计算时.要灵活处理,使计算过程愈加简便c

三、练一练。

1、第1题，请学生独刍完毕计算。

2、第2题，先作草图，再进行解答。

3、第3题，先填表，在组织学生进行讨论“为何行一段山路，山路的旅程占总旅程的

儿分之儿与的儿分之几会不一样？”。提议作草图来协助理解本题目。

4、第4题，引导学生采用逆向思维的措施，第一次加水是，第二次加水是，第三

次加水是，三是++1,因此笑笑喝的果汁与水同样多。

5、归纳小结。

师：怎样进行分数加减混合运算？

通过交流，引导学生认识分数加减混合运算次序与整数和小数的加减混合次序相

似。

教师强调：计算时，要灵活处理，使计算过程愈加简便。

四、总结。

怎样进行分数加减混合运算？

教师强调：计算时，要灵活处理，使计算过程愈加简便。

五、作业：

完毕《南方新课堂》中对应的习题。

“分数王国”与“小数王国”

教学内容：

掌握分数与小数的互化的措施。

教学目的：

1、理解分数、小数互相转化的必要性。

2、能对的地将简朴的分数化为有限小数。

3、能对的地将有限小数化为分数。

教学重、难点：

能对的地将简朴的分数化为有限小数；将有限小数化为分数。

教具准备：多媒体课件。

一、创设情境、导入新课

今天，老师带着你们一起去分数王国和小数王国里玩一玩。出示情境图，看，分数

王国里均有哪些数呢？小数王国呢？生汇报。

分数王国的士兵和小数王国的士兵吵了起来，他们吵什么呢？和0.06都说自

20

己更大呢！（提出问题：）,和0.06哪个数人？

20

二、自探索、学习新知

主

1、处理问题

估计学生会出现把时化成分来比较，把分数化成小数和把小数化成分数来比较。让

班内学生进行评价和质疑，在讨论中理解这几种措施。课件展示学生也许没有出现的画图

等措施，让学生继续在讨论中理解。

师小结这几种处理问题的措施，明确：比较分数大小时候，把分数化成小数或把小

数化成分数。并对学生进行引导：我们会碰到诸多问题，需要把分数化成小数，或把小

数化成分数来处理。小数和分数怎样互化呢？下面我们重点来研究这个内容。

2、常用的分数与小数的互化。

3、分数化成小数

（1）独立练习，探索转化措施。把下列分数化成小数：!!&练

5825

习，并思索转化措施

（2）小组内交措施

流

（3）班内反馈

规定学生说出转化措施，并讲明转化的原理。

师小结：分数化成小数，就用分子除以分母。根据分数与除法的关系，分数的分子相称于

被除数，分母相称于除数，因此可以这样转化。

4、小数化成分数

把0.30.270.750.125化成分数做练习，探索小数化成分数的过程同

“分数化成小数”。

师小结：小数化成分数，就把小数化成十进分数（本来有几位小数，就在1背面写几

种零作分母，木来的小数去掉小数点后的数作分子）。

让学生说•说小数化成分数有什么要注意的，引导学生注意能约分的要把分数约成最

简分数。

三、巩固练习、基础：

完毕“练一练”，独立完毕，反馈。

四、小结

师：这节课你学会了什么？（分享所学所得）

五、作业：

完毕《南方新课堂》中对应的习题0

练习一

教学内容：

练习一（教材第9、10页）

教学目的：

I、能纯熟地计算异分母分数的加减法，并能处理实际问题。

2、复习巩固分数加减法混合运算的计算措施，可以运用运算定律进行简朴的运算。

3、能对的的奖分数和小数互化。

教学重点：

异分母分数的加减法的计算措施，分数加减混合运算的次序，分数与小数的互化。

教学难点：

分数与小数的互化，简算的基本措施。

教学准备：

多媒体课件

教学过程：

一、引入课题

师：这节课，我们将通过练习，巩固所学的知识。

二、指导练习

I、回忆计算异分母分数加减法的关键是什么？在计算异分母分数加减混合运算时，可以运用哪

些定律

2、课件出示练习一第1、5、7题。

学生独立完毕，教师巡视指导，全班交流。

3、师：除了对的计算异分母分数加减法，你们还想处理某些实际问题吗？

4、课件出示练习一第2、9题。

学生独立完毕，教师巡视指导，全班交流。

5、回忆分数与小数互化的措施。

6、课件出示练习一第3、4、6题和第7题的后2道小题。

学生独立完毕，教师巡视指导，全班交流。

7、师：解方程应注意什么？怎样用式子表达未知数？

学生小组交流措施，解方程可以运用等式的基本性质来计算。

8、课件出示练习•第8题，学生独立完毕，教师巡视指导，全班交流。

9、师：分数的运算有有的是存在一定规律的，你能发现吗？

10、课件出示练习一第10题。

(1)、师提醒。

(2)、学生再独立完毕，教师巡视指导，全班交流。

(3)、师总结规律：假如分子是1,分母是相邻的两个自然数，这样的两个分数相减，所得的差

分子是1，分母是这两个自然数的乘积。

三、全课总结

引导学生回忆异分母分数加减法的计算措施和分数与小数互化的基本措施。

四、作业、

完毕“新课堂”中对应的练习。

二、长方体(一)

长方体的认识

教学内容：

认识长方体。

教学目的：

1、通过观测、分析、操作、讨论等活动，深入认识长方体、正方体，理解长方体、正方体

各部分名称。

2、经历观测、操作和归纳过程，发现长方体和正方体特点，能运用长方体和正方体的特点处

理某些简朴问题。

3、通过详细的操作活动，发展空间观念。

教具准备：

每人准备一种正方体和一种长方体。

教学过程：

一、导入：我们对长方体已经有了初步的认识，今天我们还要对长方体进行深入研究。

二、探索新知

1、简朴简介长方体和正方体的各构成部分。

顶点

长方体正方体

尝试练习:

①正方体和长方体均有（）个面；

②正方体和长方体均有（）个顶点；

③正方体和长方体均有（）条棱。

2、探索新知活动

（1）分组讨论正方体、长方体面的特点（指名汇报）

小结：正方体和长方体均有6个面，正方体的6个面都相等，氏方体的对面两两相等.

（2）小组交流长方体、正方体顶点的特点。（指名说说）

小结：长方体和正方体均有8个顶点。

（3）同桌交流长方体和正方体楂的特点。（全班交流）

小结：长方体和正方体均有12条梭，正方体的12条棱都相等，长方体的楂可以提成3组,

每组楂的长度相等。

3、整顿知识

我们把刚刚探索得的知识归纳整顿可以得下表:

顶点面棱

个数个数形状大小条数长度关系

长方体86长方形相对面相等12分了组每组校长相等

正方体86每个面都是正方形6面都相等12所有棱长都相等

（认识正方体的棱和长方体的长、宽、高）

三、巩固练习

1、把长方体各个由曲而积填在表中。

8cm

2、如图所示，三条线分别是长方体的长、宽、高。2cm/

3cm/

（1）这个图有（）个面是长方形；

（2）这个图有（）个面是正方形：

（3）这个长方体上所有长方形的面积和是（），所有正方形的面积和是（）。

3、完毕课后的''练一练”。

四、总结：

引导学生回忆所学内容。

五、作业：

完毕《南方新课堂》中对应的习题。展开与折叠

教学内容：

认识长方体的展开图。

教学目的：

1、通过动手操作，懂得长方体、正方体的展开图，加深对长方体、正方体的认识.

2、能对的判断图形沿虚线折叠后与否能围成长方体或正方体。

3、在想象、操作等活动中，发展空间观念。

4、培养学生观测、思索以及与同伴交流的良好习惯。

教学重点：懂得长方体、正方体的展开图。

教学难点：能对的判断图形沿虚线折叠后与否能围成长方体或正方体。

教具准备：

小黑板、长方体、正方体纸盒各一种，把教材附页1中的图形剪下来。

教学过程：

・、前提测评，出示小黑板，引导学生复习正方体和长方体的有关知识。

顶点面棱

个数个数形状大小条数长度关系

正方体~~6个而的面所有的极都

86每个面都是正方形12

积相等相等

长方体长方形（也也许有可以分为三

相对面的面

862个相对的而是正12组，每组中棱

积相等

方形）的长度相等

二、提出问题，揭示课题。

1、假如把长方体和长方体展开，会变成什么样子呢？今天我们就学习“展开”与折

叠。

三、自主探究，发现措施。

1、教师出示实物，引导探讨：这是一种正方体的盒子？请你观测有几种面？有几条

棱。

2、怎样得到一种展开图？请你拿出准备好的正方体纸盒，同桌合作，剪一剪，想一

想先沿着哪条棱剪开？（学生自主，合作探究）

3、集体汇报，展示，并说一说你是怎样得到这个展开图的。

小结：正方体的盒子沿着棱剪开，由于剪法不一样，展开图的形状也不一样。

4、请同学们再将准备好的长方体盒子沿棱剪开，看看又能得到怎样的展开图。（同

桌合作，剪一剪）

5、汇报展示，请学生展示不一样形状的展开图，并说说是怎样得到这个展开图的。

6、自己把展开的正方体和长方体图重新折叠成正方体和长方体，然后闭上眼睛再想

想展开和折叠的过程。

四、巩固训练，深化理解

书本15页“练一练”的1、2、3题。

（让学生做后小结，判断能不能围成正方体、长方体，运用筛选淘汰的措施，剔除条

件不够的图，如正方体，面不小于6、不不小于6都不行，面都在一边的肯定不行。）

五、总结

今天这节课我们学习了什么内容？你有什么收获？

六、作业：

完毕《南方新课堂》中对应的习题。长方体的表面积

教学内容：

懂得长方体表面积的含义。

教学目的：

1、通过操作、观测，使学生懂得长方体和正方体的表面积的含义。

2、初步学会长方体和正方体表面积的计算措施。

3、培养学生的动手操作能力和初步的空间观念。

教学重、难点：

1、建立表面积的概念。

2、探索并掌握长方体、正方体的表面积的计算措施。

教具准备：

长方体、正方体纸盒，长方体、正方体展开图、小黑板

教学过程：

一、前提测评，复习正方体和长方体的基本特性。

①正方体有（）个面，每个面的面积都（），有（）条相等的棱。

②长方体有（）个面，S上二（），S左二（），S前二（）o

二、引出课题，引导学生认识什么是表面积，先让学生说，再进行总结。

出示小黑板：正方体6个面的面积之和叫作它的表面积。

长方体6个面的面积之和叫作它的表面积。

三、自主探索，探求表面积的计算措施。

1、拿出正方体，在六个面上分别标出上、下、左、右、前、后，再想想怎样求正方

体的表面积。（先自主探究，再与同学交流，教师小结）

板书：正S表=S上+S下+S左+S右+S前+S后

6个面相等：S表=S±X6

2、同理推导长方体表面积的措施，自主探究长方体的表面积的计算。

板书：长S表=S±+S下+S左+S右+S前+S后

S上=S下S左=5右S前=5后

氏S表=2S上+25左+2S右

3、看尚有其他的计算措施吗？教师出示长方体展开图，阐明：把长方体看作2个构

成部分，一部分是上、下面，另一部分是前、后、左、右构成的侧面，将侧面展开后得到

一种长方体，这个长方体的长相称于底面的周长C底表达，宽相称于高，规定长方体的表

面积用底面周长X高加上上下两个面的面积就可以了

板书：S表:C底Xh+2s上

四、巩固训练

1、书本上长方体，上面的面积是（），上、下两面的面积和是（），前面

的面积是（），前、后两面的面积和是（），左面的面积是（），左、右两

面的面积是（），这个长方体的表面积是（）。

五、实际运用，深化理解

1、教材17页“练一练”第1题，规定选择简便的措施处理问题。

2、“练一练”第2题3题。

3、“练一练”4—6题，看规定，说措施。

六、课堂小结

说说这节课你有什么收获？

七、作业：

完毕《南方新课堂》中对应的习题。露在外面的面

教学内容：

学习书本第18——19页的内容

教学目的:

1、通过操作、观测、分析等活动，综合运用有关知识，处理有关物体表面积的问题,

发展学生的空间观念。

2、经历探索规律的过程，激发积极探索的欲望。

3、培养学生与人交流、合作的能力。

教学重、难点：

有序的观测措施以及综合运用有关知识，处理物体表面积的问题，发展学生的空间观

念

教具准备：

若干个正方体模型，小黑板

教学过程：：

一、前提测评，出示小黑板，让学生口头填空。

1、正方体有()个面，每个面的面积都()，有12条相等的()。

2、长方体有()个面，S下=(),S右=1),S后=()

3、长方体S表:()+()+()

4、什么叫做长方体的表面积？

二、创设情境，揭示课题。

1、教师出示准备好的正方体和学生一齐数一数6个面，再把这个正方体放在墙角，

让学生说说发现了什么？从而引出课题一一露在外面的面。

三、探究活动

探究活动一：堆放在墙角的正方体露在外面的面。

1、自主探究，完毕书本上的填空。

2、小组合作，探究规律，并计算露在外面的面的面积。

探究活动二：堆放在地面上的正方体露在外面的面规律

1、平放一排的规律。

①观测露在外面的面有向个？你发现了什么？小组交流。

②全班汇报交流成果：正面和背面一直不变，每增长一种正方体就多三个面，因此露

在外面的面二正方体个数X3+2,用字母表达：露在外面的面=3n+2。

2、竖放一排的规律

①观测露在外面的面，并填表。你发现了什么规律？小组交流。

②全班汇报交流成果：上面一直是一种面，每增长一种正方体，就多了周围的匹个面,

因此露在外面的面二正方体个数X4+1,用字母表达：露在外面的面=4n+l。

3、多排多层摆放的规律

①观测露在外面的面，你发现了什么规律？小组交流。

②全班汇报交流，露在外面的面假如只有一竖排，就有9个面，每增氏一竖排正方体,

就多5个面，因此，露在外面的面二正方体的竖排数X5+4,用字母表达：露在外面的面;5n

+4。

四、巩固练习

完毕“练一练”的1、2、3题。

五、课堂小结

今天这堂课我们学了什么？你有什么收获？

六、作业：

完毕《南方新课堂》中对应的习题。

练习二

教学内容：

书本第20——21页的内容。

教学目的：

1.通过对长方体和正方体知识的应用，提高对长方体和正方体知识的应用能力，能

综合运用所学知识处理问题。

2、在练习中，掌握长方体和正方体各类问题的处理措施。

教学重点：

运用长方体和正方体的有关知识处理实际问题。

教学难点：

理解长方体和正方体的多种知识点与现实生活的联络和区别。

教具准备：

课件、长方体和正方体的模型。

教学过程：

一、复习导入

1、提问：这段时间我们学习了有关长方体和正方体的知识，详细学习了那些方面的

知识？

2、揭题。

二、巩固练习

1、完毕书本第20页“练习二”的第1题。

(1)、学生独立完毕，师巡视个别辅导。

(2)、集体订正，板书：

长方体的表面积=(长X宽+长X高+宽义高)X2或

长X宽X2+长X高X2+宽义高X2

正方体的表面积二棱长义棱长X6

2、完毕书本第20页“练习二”的第2题。

(1)、独立完毕，教师巡视个别辅导。

(2)、学生个人汇报成果。

(3)、问：正方体的展开图共有几种？

(4)、课件出示11种正方体展开图，让学生观测理解。

3、完毕3、6题。

(1)＞学生先独立完毕，再交流汇报。回报时确定这两道题的解题思绪。

4、完毕3、5题。

(1)、先自己观测、思索，再独立完毕。

(2)、汇报答案。

5、完毕7、8题。

(1)、学生认真读题，弄清每一道题的意思。

(2)、独立解题，教师巡视，对解题有困难的学生予以协助。

(3)、指名汇报解题思绪和计算成果。

(4)、对学生解题中的错误进行分析讲解，让学生弄清错误的原因。

三、课堂小结：〔略)

四、作业：

完毕《南方新课堂》中对应的习题。三、分数乘法

分数乘法(一)

教学内容：

学习分数乘整数的计算措施。

教学目的：

1、结合详细情境，在操作活动中，探索并理解分数乘整数的意义：

2、探索并掌握分数乘整数的计算措施，能对的计算。

3、能处理简朴的分数乘整数的实际问题，体会数学与生活的亲密联络。

教学重点：

探索并理解分数乘整数的意义。

教学难点:

纯熟进行分数乘整数的订•算。

教具准备:

多媒体课件。

教学过程:

一、创设情境，提出问题

1、我们来做这样一种测试：一种漏水的水龙头每小时滴水桶，3小时滴水多少桶？

1()

二、合作探究，发现新知

①老师提出问题：你打算用什么措施来处理这个问题？乂怎样获得最终的计算成果。

②以小组为单位进行讨论，交流各自有效的措施。

③集中汇报

(1)不用列式,直接用线段来表达:

(2)用加法:

1+1+13.日、

=—（桶）

1010101010

(3)用乘法

1313

—X3=—（桶）3X—=—（桶）

10101010

三、回忆小结，形成认识。

①老师根据学生的回答，合适提取下面的等式:

11,1,11+1+13…、

—X3---+—+--------------（桶）

101010101010

②提出问题：根据上面的等式，你能发既有关分数和整数相乘的计克措施吗？

③学生讨论回答：分数与整数相乘，分子和整数相乘，分母不变。

四、巩固练习，理解算理,

(1)涂一涂，写一写。

2个3的和是多少？

(2)填一填

4.（）X（）_（）

IX3--CTT）

（3）交流汇报，做题时要注意什么？

①计算的成果能约分要约分；

②假如先约分，再计算，比较简朴。

⑷完毕课后“练一练”的第1、2、3、4题。

五、总结:

回忆这节课的所学，分享所学所得。

六、作业：

完毕《南方新课堂》中对应的习题。

分数乘法（一）

教学内容

书本第23页的“试一试”。

教学目的：

1、深入理解分数乘整数的意义。

2、掌握分数乘整数的计算法则。

3、可以纯熟精确地计算分数乘整数的计兜题。

教学重点、难点：

学生可以纯熟的计算整数乘以分数

教学准备：

多媒体课件

教学过程：

一、复习分数乘整数的意义及计算法则

你会填吗？l+l+l+l=lx（）

66666

二+二+二4■二+—=—X（）

444444

2222,、

25252525

在计算分数乘整数时，用分数的分子（）相乘的积作分子，分母（).

与

二、出示例题1、出示5X』

12

学生先用计算法则进行计算后进行约分。学生进行计算并比较两种措施那种措施简朴。教师

引导学生得出结论后教师讲解先约分后计算的格式。

二、综合绦习

I、“练一练”的第6题

学生独立完毕，集体订正时注意学生有无先约分后计第。

2.、做“试一试”的第2题

学生先填表，观测每个题目及成果，说说你有什么发现。

3.、“练一练”的第4题：

学生看题后让学生说说自己的见解。

4.、处理问题：

做“练一练”的第5、7、8、9题：

注意协助学生理解题意，并通过处理这些问题加深学生.对分数乘法意义的理解，同步提高学生.计

算是纯熟程度。

三、小结：

引导学生回忆分数乘整数的计算原理，并让学生说一说。

四、作业；

完毕“新课堂”中对应的练习。

分数乘法（二）

教学内容：

学习整数乘分数的计算措施。

教学目的：

1、结合详细情境，深入探索并理解分数乘整数的意义，并能对的计算。（重难点）

2、能处理简朴的分数乘整数的实际问题，体会数学与生活的亲密联络。

教学重点：

理解整数乘分数的意义。

教学难点：

对的地进行整数成分数的计算。

教具准备：

多媒体课件。

教学过程：

一、设疑激趣

1、调皮说：我的苹果个数是小红的!，你们懂得调皮有几种苹果吗？（生交流，讨论）生:

2

不懂得小红有几种苹果，因此不会计算苹果数。师：这节课我们继续学习“分数乘法（二）”

二、设问解疑

1、调皮说：我的苹果个数是小红的小红有6个苹果，你懂得调皮的苹果有几种吗？措施一:

2

把6个苹果当成一种整体，6个苹果的L是3个苹果。

2

♦♦♦♦・♦

措施二：把每个苹果都提成两个,苹果，6个苹果的,就相称于6个,，也就是3个苹果。

222

6x1

6X2=2=3

2、假如调皮的苹果数是小红的二呢？调皮有几种苹果？（学生独立列式计算，小组交流汇报）

3

1-

bX——口（个）师：你能根据这两个乘法算式说说分数乘整数的意义吗？

3

生：就是求这个数的几分之Ji是多少？

三、巩固练习，深化理解。

1、叔叔说：我今年36岁，小兰说：我的年龄是叔叔的!，小强说：我的年龄是叔叔的

46

小兰今年几岁？小强今年几岁？并说说你列式的理由。

36xl=^i=9（岁）36x1=—=6（岁）

4466

小结：求一种数的几分之几是多少？就用乘法计算。

2、一种书包的原价是30元，打九折后的价钱是多少元?

师：九折是指现价是原汾的9输。

zi-oOX9_30X9

101（）

3、计算下列各题。

352

5X--X6100X-

795

747

—X421X--X4

12711

四、小结：（略）

五、作业

完毕“新课堂”中对应的练习。

分数乘法（三）

教学内容；

学习分数乘分数。

教学目的：

1、通过学生的动手操作，借助图形语言，理解分数乘法的意义和分数乘分数的算理，掌握

措施，并能纯熟地进行计算。

2、让学生经历猜测、验证等过程，体验数学研究的措施。

3、培养逻辑推理能力，渗透数学思想措施。

教学重点：

理解分数乘分数的意义和算理。

教学难点：

纯熟地进行分数乘分数的计算。

教具准备：

多媒体课件。

教学过程：

一、创设情境，引出新知。

1、计算：3X--X--X-16X-!-

522424

二、猜测验证：

①J_X_L等于多少？你是怎么算的？1x1=1

22224

3I

②巳X士的计算成果呢?

44

313x13

44474T6

（交流、汇报）先把•张长方形纸看作单位1把它平均提成四份，其中的三份，表达这张纸的

四分之三，再把这张纸的四分之三看作单位1,再把它平均提成四份，取其中的一份，也就是己的

4

13I3

也就是士X±,是多少呢？整张纸的士。

44416

91S1

③请同学们用纸折一折，-xl.等于多少呢？

3563

④通过刚刚的验证，你能总结分数与分数相乘的计算措施吗？分数乘分数，用分了乘分子的

积作分子,用分母乘分母作分母。

三、巩固沟通

1、完毕课后的第1、2、3题。

2、讨论：分数相乘的积一定不不小于每一种因数吗？

四、小结：

师：这节课你学会了什么？

五、作业：

完毕“新课堂”中对应的练习。

倒数

教学内容：

认识倒数。

教学目的：

1、理解倒数的意义，掌握求一种数倒数的措施，能纯熟地写出•种数的倒数。

2、引导学生自主合作交流学习，结合教学实际培养学生的抽象概括能力，激发学生学习的爱好。

教学重点：

理解倒数的意义，掌握求倒数的措施。

教学难点：

纯熟写出一种数的倒数。

教具准备

教学过程

一、创设情境，提出问题。

1、口算：2x-=-x2=lx-1x2=

8354652

上面各式有什么特点？生先独立口算，再口答订正。观测这些算式，说说自己有什么发现。

（设计意图：通过口算，观测，思索，激发了学生的学习爱好和强烈的探究欲望，使学生获得枳

极的情感经验）

一、探索交流，处理问题。

1.小组合作交流：

（1）和同来说一说你的发现。

（2）请你自己举出3个像上面这样的乘法式子。

小组代表说说有什么发现。指名说说自己举出的例子。

教师：像这样的乘积是1的两个数我们说它们的关系是互为倒数。

教师：有关倒数的知识,你已经有哪些认识？（学生说说自己的已经有认识）

教师：书上又是怎样讲解倒数的呢？我们一起来读一读。阅读教材，深入理解。

教师：目前谁来说一说自己是怎样理解倒数的？

学生口答，教师小结：假如两个数的乘积是1,那么我们称其中一种数是另一种数的倒数，并

称这两个数互为倒数。

出示：乘积是1的两个数互为倒数。读一读，强调概念中的关键词：“乘积”、“互为”。

（设计意图：有关倒数，部分学生己经有一定的知识准备，教课时采用小组合作交流、阅读书本

的措施，让学生自主的体验学习知识的过程与获取知识的措施，提岛学生的自主学习能力，同步，

在合作交流的过程中，培养学生的独立思索和合作探究意识。）

2.强化概念理解.

你认为下面这两种说法与否对的？

（1）、2/3是倒数。（2）得数是1的两个数互为倒数。•:学生先独立思索，再口答，阐明理

由。）

（板书：倒数）

3.深化理解

教师提问（1）.什么是互为倒数？（2）.怎样理解这句话？（举例阐明）

（-2的倒数是5/,5-的倒数是2£,……不能说52是倒数、也不能说2上是倒数、要说它是谁的

522525

倒数.）

00

（3）.0有倒数吗？为何？1有倒数吗？为何？（0虽然可以看作几分之0,如一，一,……

23

不过把分子、分母调换位置，分母为0,不成立，因此。没有倒数，此外。和任何数相乘都为0.1

可以写作1，1与!相乘还是1,符合倒数的意义，因此।的倒数是1）.

11

4.求一种数的倒数

37

（1）.例：写出一、一的倒数

52

学生试做讨论后，教师将过程板书如下：

一3•一••千•・、・gav1F口—Ji—t>»—57—2—

5327

3572

因此一的倒数是一，一的倒数是一.

5327

35

（能不能写成一=一，为何？）

53

总结：求一种数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置.

（2）.深化

你会求小数的倒数吗？（学生试做）

132

0.2一2-515”一£

523

三、巩固应用内化提高

练习：教科书第26页的4题、第27页的7题

四、回忆总结

说收获评价、生评、师评。

五、作业

完毕“新课堂”中对应的练习。

倒数

教学内容：

继续学习倒数。

教学目的：

1、在计算、比较、观测中，发现倒数的特性并理解倒数的意义。

2、掌握求一种数的倒数的措施。

教学重点：

发现倒数的特性，理解倒数的意义。

教学难点：

求•种数的倒数的措施

教具准备：

多媒体课件。

教学过程，

（一）揭示课题，引出倒数

1、出示几组数，让学生观测有什么特点？

7534173I

（4和2）、（2和2）、（U和2_）、（5和士）

52433175

2、请你给这些分子分母颠倒的数起个名字？（倒数），今天我们就一起来研究倒数。

（板书课题）

（二）通过计算，比较观测，探究倒数的特性和意义

1、自主完毕书本上的“算一算”你有什么发现？在小组内交流。

①汇报交流，理解倒数的特性和意义。

板书：假如两个数的乘积是1,那么我们称其中一种数是另一种数的倒数。(乘积是

1的两个数互为倒数)

②讨论：2X1的2没有分子分母，它跟,有分子分母上下颠倒的关系吗？

22

③讨论：3是倒数，对吗？

2

④小结：倒数是对两个数来说，它们互相依存，必须说一种数是另一种数的倒数，不

能孤立地说某•种数是倒数。

2、自主完毕“试一试”，写出下面各数的倒数。

讨论：①1有倒数吗？

(1X1)=1,因此1的倒数就是它自身。

3、讨论：0有倒数吗？

小结：根据倒数的概念，要两个数相乘，乘积为：，这两个数才互为倒数，0知任何

数相乘都等于0,不也许等于1,因此0没有倒数。

4、讨论：带分数有倒数吗：如8，

4

5、讨论，小数有倒数吗？如0.25

6、归纳总结：通过以上的讨论、交流，你发现哪些数有倒数？怎么找？

小结：①真分数、假分数、带分数、整数(0除外)，小数均有倒数。

②真分数、假分数只需要把它们的分子分母颠倒过来就行了。

③带分数先把它们化成假分数，再颠倒分子分母。

④整数(0除外)当作分母是1的假分数，再颠倒分子分母。

⑤小数化成分数后再颠倒分子分母。

三、巩固训练

1、教材24页“练一练”：把互为倒数的两个数连起来

2、填一填

39

-X()=1()X-=l

52

3-X()=11.25X()=1

2

3、找一找（说出下面各数的倒数）。

971

-999I7

一-*

9

2010

4、判断

①由于1的倒数是1,因此。的倒数是0。（）

②由于，X8=1,因此1和8互为倒数。（）

88

③真分数的倒数不小于它自身，假分数的倒数不不小于它自身。（）

④在所有的自然数（0除外）中，数越大，它的倒数就越小。（）

四、课堂小结

这节课我们学习了什么？你有什么收获。

五、作业（练习三

教学内容：

归纳整顿本单元所学的内容。

教学目的：

1、通过学习，使学生可以纯熟地掌握分数乘法的计算措施，并能对的计算，可以运用所学的

知识处理实际问题。

2、感受数学知识与生活的亲密联络，激发学习数学的爱好。

教学重点：

引导学生进行归纳整顿本单元的所学。

教学难点

能运用所学知识进行处理问题。

教具准备：

多媒体课件。

教学过程：

一、复习“分数乘法”的计算措施。

929

①计算：9X--X-

994

②在分数乘法中，要注意什么？

二、归纳本单元知识点

分数乘整数（一）〜几种相似分数的和

分数乘整数（二）一求一种数的几分之几

分数乘分数f分数乘分数的意义和计算措施

处理有关的简朴实际问题

三、指导完毕练习题：

四、小结：（略）

五、作业：

完毕“新课堂”中对应的练习。四、长方体（二）

体积和容积

教学内容：

学习体积与容积。

教学目的：

1、通过观测实际，使学生懂得什么是体积和容积。。

2、能对的辨别长度9位、面积单位和体积单位的不•样

教学重点：

使学生感知物体的体积，初步建立体积和容积的概念。

教学难点：

协助