华东师范大学《电磁学》2021-2022学年第一学期期末试卷

华东师范大学《电磁学》2021-2022学年第一学期期末试卷（考试时间：120分钟总分：100分答题说明：答案请写在答题纸上，写在试卷上无效）班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单项选择题（每小题3分，共15分。每小题只有一个正确答案，将正确答案的序号填在答题纸上）关于电场强度的定义式E→=F→/q0，下列说法正确的是（）

A.电场强度E→与试探电荷q0所受静电力F→成正比

B.电场强度E→与试探电荷q0的电荷量成反比

真空中两个静止点电荷，电荷量分别为Q1=2×10−8C和Q2=−3×10−8C，相距0.1m，则它们之间的库仑力大小为（已知静电力常量k=9×109N·m2/下列关于磁感应强度B→的说法，错误的是（）

A.磁感应强度的单位是特斯拉（T），1T=1N/(A·m)

B.磁感应强度的方向与小磁针N极在该点的指向一致

C.通电导线在磁场中受到的安培力为零，则该点的磁感应强度一定为零

D.磁感应强度是矢量，既有大小也有方向

产生动生电动势的核心原因是（）

A.导体在磁场中运动，导致导体中的自由电荷受到洛伦兹力

B.磁场的磁感应强度发生变化

C.电路的面积发生变化

D.磁场与导体之间的相对位置不变

关于静电平衡状态下导体的性质，下列说法正确的是（）

A.导体内部的电场强度不为零，且电场方向垂直于导体表面

B.导体表面的电荷均匀分布

C.导体内部没有净电荷，净电荷只分布在导体表面

D.导体是等势体，但导体表面不是等势面

二、填空题（每空2分，共20分。将答案填在答题纸上对应位置）真空中，均匀带电球面的半径为R，总带电量为+Q，则球面内部（r<R）的电场强度大小为__________，球面外部（r>R）的电场强度大小为__________。平行板电容器的极板面积为S，极板间距为d，两极板间充满相对介电常数为εr的电介质（真空介电常数为ε磁感应强度为0.5T的匀强磁场中，一根长为0.2m的通电导线垂直于磁场方向放置，导线中电流为3A，则导线所受安培力的大小为__________；若导线与磁场方向平行放置，则安培力大小为__________。法拉第电磁感应定律的表达式为ε=−ΔΦΔt洛伦兹力的表达式为f→三、判断题（每小题1分，共10分。正确的打“√”，错误的打“×”，将答案填在答题纸上）电场线是闭合曲线，始于正电荷，终止于负电荷。（）电势是标量，没有方向，但有正负之分，电势的正负与零电势点的选取有关。（）高斯定理只适用于对称电场，不适用于非对称电场。（）电容器充电后与电源断开，增大极板间距，电容器的电容会减小，极板间电压会增大。（）磁感线是闭合曲线，在磁铁外部，磁感线从N极指向S极；在磁铁内部，从S极指向N极。（）通电线圈在匀强磁场中一定会受到磁力矩的作用，从而发生转动。（）感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化，这是楞次定律的核心内容。（）动生电动势和感生电动势的本质不同，动生电动势由洛伦兹力做功产生，感生电动势由感生电场做功产生。（）磁介质分为顺磁质、抗磁质和铁磁质，其中铁磁质的相对磁导率远大于1，且具有磁滞现象。（）麦克斯韦方程组总结了电场和磁场的基本规律，揭示了电场和磁场之间可以相互转化。（）四、简答题（每小题5分，共15分。简要回答下列问题，写在答题纸上）简述高斯定理的内容，并说明高斯定理的适用范围及应用高斯定理求解电场强度的关键步骤。简述安培环路定理的内容，结合公式说明其物理意义，并列举1种安培环路定理的典型应用场景。什么是电磁感应现象？请区分动生电动势和感生电动势的产生条件，并各举一个实际应用例子。五、计算题（每小题10分，共30分。写出必要的解题步骤、公式和推导过程，结果保留两位有效数字，写在答题纸上）真空中有一无限长均匀带电直线，线电荷密度λ=2×10−8C/m，求：

（1）距离带电直线r=0.1m处的电场强度大小和方向；

（2）距离带电直线r=0.2m处的电势差（以r=0.1m处为零电势点）。

（已知真空介电常数ε如图所示（答题时无需画图，按题意求解），在磁感应强度B=0.4T的匀强磁场中，有一个矩形线圈，匝数N=100匝，线圈的长L=0.2m，宽d=0.1m，线圈平面与磁场方向垂直。若线圈中通有电流I=0.5A，求：

（1）线圈每边所受安培力的大小；

（2）线圈所受的总磁力矩大小；

（3）若将线圈绕其长边转动90°，使线圈平面与磁场方向平行，此时线圈所受的总磁力矩大小。一长直导线中通有恒定电流I=2A，在导线附近有一个矩形线圈，线圈的一边与导线平行，线圈长a=0.3m，宽b=0.1m，线圈靠近导线的一边与导线的距离r=0.1m。若线圈以速度v=0.5m/s匀速远离长直导线，求：

（1）线圈中产生的动生电动势大小；

（2）若线圈的总电阻R=0.5Ω，线圈中感应电流的大小和方向（说明判断依据）。

（已知真空磁导率μ0=4π×10六、附加题（10分，不计入总分，供学有余力的同学作答，写在答题纸上）简述麦克斯韦方程组的四个基本方程（写出积分形式及对应的物理意义），并说明麦克斯韦方程组的重要意义。参考答案及评分标准（仅供阅卷使用）一、单项选择题（每小题3分，共15分）1.C2.A3.C4.A5.C二、填空题（每空2分，共20分）1.0；kQ/r2（或2.ε0ε3.0.3N；04.磁通量；感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量变化5.不做功；洛伦兹力方向与电荷运动方向垂直，做功的两个必要因素（力和位移方向不垂直）不满足三、判断题（每小题1分，共10分）1.×2.√3.×4.√5.√6.×7.√8.√9.√10.√四、简答题（每小题5分，共15分，答案合理即可酌情给分）1.高斯定理内容：穿过任意闭合曲面（高斯面）的电通量，等于该闭合曲面所包围的所有电荷的代数和除以真空介电常数，即ΦE2.安培环路定理内容：在稳恒磁场中，磁感应强度B→沿任意闭合环路L的线积分，等于该环路所包围的所有电流的代数和乘以真空磁导率，即L3.电磁感应现象：当穿过闭合回路的磁通量发生变化时，回路中会产生感应电流（或感应电动势）的现象（1分）。动生电动势产生条件：导体在磁场中做切割磁感线运动（或导体与磁场发生相对运动，导致导体中的自由电荷受到洛伦兹力）（1分），例子：发电机、动圈式话筒（1分）。感生电动势产生条件：磁场的磁感应强度发生变化，产生感生电场，感生电场驱动导体中的自由电荷定向移动（1分），例子：变压器、电磁炉（1分）。五、计算题（每小题10分，步骤正确酌情给分，结果错误扣1-2分）1.解：（1）无限长均匀带电直线的电场强度公式为E=λ/(2πε0r)（2分），代入数据：λ=2×10−8C/m，（2）电势差公式为U21=r1r2E⋅dr=2.解：（1）安培力公式F=NILBsin⁡θ，线圈平面与磁场垂直，θ=90∘，sin⁡θ=1（2）磁力矩公式M=NISBsin⁡θ，θ=0∘（线圈平面与磁场垂直），（3）转动后θ=90∘，sin⁡θ=1，S=Ld=0.2×0.1=0.023.解：（1）长直导线周围磁场公式B=μ0I/(2πr)（1分），线圈中动生电动势由两边切割磁感线产生，电动势大小ε=ε1−ε2=B（2）感应电流I=ε/R=1.2×10