2025-2026学年广西玉林市玉州八中八年级（下）第一次月考数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年广西玉林市玉州八中八年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列生活实物中，没有应用到三角形的稳定性的是（）A. B. C. D.2.下列根式中，属于最简二次根式的是（）A. B. C. D.3.下列运算正确的是（）A. B. C. D.4.如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，则下列结论一定正确的是（）A.AC=BD

B.OA=OC

C.AC⊥BD

D.∠ADC=∠BCD5.如图，在Rt△ABC，∠ABC=90°，AB=6，BC=8．则AC边上的中线BD长（）A.3

B.4

C.5

D.66.如图，在▱ABCD中，AD=10，点E、F分别是BD、CD的中点，则EF等于（）A.3

B.4

C.5

D.67.下列四组数据中，不能作为直角三角形的三边长的是（）A.6，8，10 B.10，15，20 C.5，12，13 D.7，24，258.如图，若圆柱的底面周长是8cm,高是6cm,从圆柱底部A处沿侧面缠绕一圈彩带到顶部B处，则这条彩带的最小长度是（）A.5cm

B.10cm

C.13cm

D.17cm9.实数a在数轴上的位置如图所示，化简：=（）

A.2a-3 B.1 C.-3 D.-110.如图，一架2.5m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AO上，梯子底端B到墙底部O的距离BO为0.7m,如果将梯子顶端A沿墙下滑0.4m到C处，梯子底端B将外移的距离BD为（）A.0.8m

B.0.7m

C.0.6m

D.0.5m11.如图，四边形ABCD中，AB⊥BC，AD⊥CD，分别以四边形ABCD的四条边向外作正方形，这四个正方形的面积分别是为S1、S2、S3、S4，若S1+S3=15，S2+S4=35，则AC的值是（）A.5

B.5

C.5

D.512.如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3⋯都在x轴上，点B1，B2，B3⋯都在直线y=x上，ΔOA1B1，ΔB1A1A2，ΔB2B1A2，ΔB2A2A3，ΔB3B2A3⋯都是等腰直角三角形，且OA1=1，则点B2021的坐标是（）A.（22020，22021） B.（22020，22020）

C.（22021，22020） D.（22021，22021）二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。13.若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是

．14.若与最简二次根式是同类二次根式，则a=

.15.如图，在数轴上点A表示的实数是______.

16.如图，▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，EF过点O，交AD于点F，交BC于点E.若AB=3，AC=4，AD=5，则图中阴影部分的面积是

.三、解答题：本题共7小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题10分)

计算：

（1）；

（2）.18.(本小题10分)

计算：已知，，求下列各式的值：

（1）x2+xy+y2；

（2）（y+x）（y-x）.19.(本小题10分)

已知一个多边形的边数为n.

（1）若n=8，求这个多边形的内角和.

（2）若这个多边形的内角和是外角和的2倍，求n的值.20.(本小题10分)

如图，在4×6的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1.

（1）求△ABC的周长；

（2）若P为AB的中点，试确定CP与AB的关系.21.(本小题10分)

为了提升我校学生的身体健康、心理健康以及校园的整体和谐氛围，学校操场里安装了一架秋千.某班的小瑶同学对秋千的高度产生了兴趣，某天她和同学小宁一起带着卷尺到操场测量秋千的高度，她设计了如下的测量方案：

步骤一：测得秋千静止时的底端M与地面的距离BM=0.8m.

步骤二：如图，小瑶握住秋千的底端往外后退，直到秋千的绳索被拉直，测得此时秋千的底端离地面的高度CD=1.1m,再测得小瑶站立时与秋千静止的水平距离BC=1.5m.

（1）若设秋千的高度AB=xm,则AD=______m（用含x的式子表示）.

（2）根据上述测量方案和数据，求秋千的高度AB.22.(本小题10分)

【阅读材料】小明在学习二次根式时，发现一些含根号的式子可以化成另一个式子的平方，如：

；

+2×1×=（1+）2.

【类比归纳】

（1）请你仿照小明的方法将7+2化成另一个式子的平方；

（2）请运用小明的方法化简；.

【变式探究】

（3）若a+2=，且a,m,n均为正整数，求a的值.23.(本小题12分)

【课本再现】思考：我们知道，矩形的对角线相等，反过来，对角线相等的平行四边形是矩形吗？

可以发现并证明矩形的一个判定定理：对角线相等的平行四边形是矩形.【定理证明】

（1）为了证明该定理，小明同学画出了图形（如图（1））并写出了“已知”和“求证”，请你完成证明过程：已知：在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AC=BD，求证：平行四边形ABCD是矩形；

【知识应用】

（2）如图（2）在平行四边形ABCD中对角线AC和BD相交于点O，OA=OB.

①求证：平行四边形ABCD是矩形；

②若AB=6，AD=8，P是AD边上不与A和D重合的一个动点，过点P分别作AC和BD的垂线，垂足为E，F，求PE+PF的值.

1.【答案】A

2.【答案】C

3.【答案】B

4.【答案】B

5.【答案】C

6.【答案】C

7.【答案】B

8.【答案】B

9.【答案】A

10.【答案】A

11.【答案】A

12.【答案】B

13.【答案】x1

14.【答案】5

15.【答案】-

16.【答案】3

17.【答案】+5

+

18.【答案】10

19.【答案】解：（1）（8-2）×180°=1080°，

即这个多边形的内角和1080°；

（2）（n-2）×180°=360°×2，

180°n-360°=720°，

解得，n=6，

即这个多边形的边数n为6．

20.【答案】6+2

CP=AB

21.【答案】（x-0.8）

4.7m

22.【答案】解：（1）7+2

=（2+5）+2

=（）2+（）