新人教版（2024版）七年级上学期数学课时进阶测试6.3角（三阶）（含答案及部分解析）

新人教版（2024版）七年级上学期数学课时进阶测试6.3角（三阶）一、选择题（每题3分）1．下列说法中，正确的是（）A．大于直角而小于周角的角是钝角B．互补的两个角必定一个是锐角，一个是钝角C．两个锐角不能互为补角D．如果∠A=20°，∠B=70°，∠C=90°，那么∠A、∠B、∠C互为补角2．如图，∠BOC在∠AOD的内部，且∠BOC=x°，A．x°+3y° B．2x°+2y° C．3x°+y° D．3y°−x°3．定义：从∠AOB的顶点出发，在角的内部引一条射线OC，把∠AOB分成1：2的两部分，射线OC叫做∠AOB的三等分线.若在∠MON中，射线OP是∠MON的三等分线，射线OQ是∠MOP的三等分线，设∠MOQ=x，则∠MON用含x的代数式表示为（）A．94x或3x或92x B．9C．94x或92x或9x D．3x4．下列说法中，正确的是（）A．一个锐角的补角大于这个角的余角B．一对互补的角中，一定有一个角是锐角C．锐角的余角一定是钝角D．锐角的补角一定是锐角5．如图，利用工具测量角，有如下4个结论：①∠AOC=90°；②∠AOB=∠BOC；③∠AOB与∠BOC互为余角；④∠AOB与∠AOD互为补角．上述结论中，所有正确结论的序号是（）A．①②③ B．①② C．③④ D．①③④6．若∠1与∠2互为余角，∠1与∠3互为补角，则下列结论：①∠3−∠2=90°；②∠3+∠2=270°−2∠1；③∠3−∠1=2∠2；④∠3<∠1+∠2．其中正确的有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个7．如图，在同一平面内，∠AOB=∠COD=90°，∠COE=∠BOE，点F为OE反向延长线上一点（图中所有角均指小于180°的角）.下列结论：①∠AOE=∠DOE；②∠AOD+∠COB=180°；③∠COB－∠AOD=90°；④∠COE+∠BOF=180°.其中正.确.结论的个数有（）.A．4个 B．3个 C．2个 D．1个8．如图，点O为线段AD外一点，点M，C，B，N为AD上任意四点，连接OM，OC，OB，ON，下列结论不正确的是（）A．以O为顶点的角共有15个B．若MC=CB，MN=ND，则CD=2CNC．若M为AB中点，N为CD中点，则MN=D．若OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，∠AOD=5∠COB，则∠MON=二、填空题（每题3分）9．计算：13×64°12′﹣10°25′＝10．已知∠AOB，如图1，过O作射线OC、OD，如图2，过O作射线OE、OF，使∠AOC=∠BOF=α，∠BOD=∠AOE=β，∠COD=120∘，∠EOF=80∘11．如图，在∠AOB的内部有3条射线OC、OD、OE，若∠AOC＝70°，∠BOE＝1n∠BOC，∠BOD＝1n∠AOB，则∠DOE＝12．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α=∠β的图形是.（只填写图形编号）13．如图，已知∠A1OA11是一个平角，且∠三、解答题14．（1）如图1，已知∠AOB=∠COD=90°，OE是∠AOC的角平分线，当∠BOD=42°时，求∠AOE的度数；（2）如图2，已知∠AOB=80°，∠COD=110°，∠AOC=2∠BOD时，求∠BOD的度数；（3）如图3，当∠AOB=α，∠COD=β，且∠AOC=n∠BOD（n>1时，请直接用含有α、β、n的式子表示∠BOD的值．15．【材料阅读】

“数缺形时少直观，形少数时难入微”，数形结合是解决数学问题的重要思想方法．

如图1，数轴上的点A表示的数为a，B表示的数为b，且|a+2|+(b−8)2=0.点C（1）点C表示的数是；（2）若动点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右运动，动点N从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，点M，N同时出发，当点N到达点A时，两动点的运动同时停止.设运动时间为t秒，则：

①点M、N表示的数分别是▲、▲(用含t的代数式表示)；

②若在运动过程中，存在CM=3CN，请求出t的值．（3）【方法迁移】我们发现角的很多运算方法和线段一样，如图2，∠AOB=80°，OC平分∠AOB.射线OM从OA出发，以每秒1°的速度绕点O顺时针旋转，射线ON从OB出发，以每秒2°的速度绕点O逆时针旋转.射线OM，ON同时出发，当ON到达OA时，运动同时停止.设旋转时间为t秒，若在运动过程中，存在某些时刻，使得∠COM和∠CON两个角中，其中一个角是另一个角的3倍，请求出所有符合题意的t的值．

答案解析部分1．【答案】C2．【答案】A3．【答案】C4．【答案】A5．【答案】D6．【答案】B7．【答案】B8．【答案】B9．【答案】10°59′10．【答案】100°11．【答案】7012．【答案】①②③13．【答案】31.5°14．【答案】（1）∠AOE=69°；（2）∠BOD=190°3；（3）15．【答案】（1）3（2）解：①−2+t|8−2t；②N到达A点时只需用时5秒，则此时M在线段AC上．

∴CM=3−(−2+t)=5−t，CN=|8−2t−3|=|5−2t|，

∵CM=3CN，

∴5−t=3|5−2t|，

解得：t=2或t=20（3）解：∵∠AOB=80°，OC平分∠AOB，

∴∠COB=12∠AOB=40°，

∵射线ON到达OA时只需用时80÷2=40秒，此时射线OM到达OC，

如图2，当0<t≤20时，∠COM=40−t，∠CON=40−2t，

显然∠COM>∠CON，

∴∠COM=3∠CON，

则40−t=3(40−2t)，

解得t=16；

当20<t≤40时，∠CO