苏教版一年级下册数学：进位加与退位减法期末总复习教案

苏教版一年级下册数学：进位加与退位减法期末总复习教案

一、教学背景深度剖析

（一）教材体系解构与定位分析

本复习教案所依托的教材为苏教版小学数学一年级下册。该册教材的核心数与代数领域，围绕“100以内数的认识、运算及应用”这一主线展开。其中，“20以内的进位加法”与“退位减法”是本学期乃至整个小学低段计算教学的基石与枢纽。

从知识演进脉络上看，本单元承接了上册“10以内数的加减法”和“20以内不进位加法与不退位减法”的知识，为下册后续学习“100以内的加减法（一）”提供了不可或缺的算理支撑和算法迁移模型。其核心价值在于，学生首次系统地接触并理解“满十进一”与“退一当十”的位值制思想，这是从具体计数迈向抽象运算的关键飞跃，是学生数感与运算能力发展的分水岭。

教材编排体现了苏教版“创设情境-提出问题-探索算法-沟通优化-巩固应用”的典型探究路径。常见的主题情境如“小猴摘桃”、“花园浇花”、“图书馆借书”等，均旨在将抽象的算理寓于直观的操作与熟悉的生活场景之中。

（二）学情精准诊断与预设

经过近一个学期的学习与实践，一年级下学期的学生呈现出如下典型特征：

1.认知基础：绝大多数学生已能熟练进行20以内进位加法和退位减法的口算，计算正确率较高。但这种“熟练”多建立在机械记忆或固定程式化算法（如“凑十法”、“破十法”口诀）之上，对算理的深度理解和算法的灵活选择存在显著差异。

2.思维特点：学生思维正处于从具体形象思维向初级抽象逻辑思维过渡阶段。他们仍需借助小棒、计数器、数轴等直观模型来验证想法、支撑推理。同时，开始具备初步的归纳和迁移能力，能够发现一些简单的运算规律。

3.常见困惑与误区：

1.4.算理模糊：不理解“十”作为一个计数单位进行“进”或“退”的本质，导致计算时“知其然不知其所以然”，容易在复杂情境或变式练习中出错。

2.5.算法单一僵化：过度依赖某一种方法（如只喜欢用“凑十法”做加法），不能根据数字特点灵活选择“相加得十的数”、“多加就减”等策略。

3.6.审题与应用薄弱：在解决实际问题时，难以从文字或图中准确提取数学信息，特别是对“求和”、“求差”、“比多比少”、“逆向思考”等数量关系理解不透，导致列式错误。

4.7.学习习惯：计算时容易看错数字、符号，书写不规范，检查意识淡薄。

二、教学目标与核心素养指向

基于以上分析，本次期末总复习课的目标不仅在于知识的巩固，更在于认知的结构化、能力的综合化与素养的内化。

【知识与技能】

1.通过系统性回顾，使学生深刻理解20以内进位加法“凑十”和退位减法“破十”的算理，巩固并优化口算方法，达到正确、熟练、灵活的计算水平。

2.能够综合运用所学知识，解决涉及进位加和退位减的简单实际问题，能清晰表达思考过程。

【过程与方法】

1.经历知识梳理、对比归纳、策略优化的全过程，发展学生的归纳概括能力和系统化思维能力。

2.在丰富的问题情境和探究活动中，提升数学建模能力（从现实到算式）、几何直观能力（利用图形分析问题）和推理能力（算法的合理性论证）。

【情感、态度与价值观】

1.在合作交流与闯关挑战中，体验复习的乐趣和成功的喜悦，增强学习数学的自信。

2.养成认真审题、独立思考、规范书写、自觉验算的良好学习习惯。

3.初步感受数学知识的逻辑之美与内在联系，形成严谨求实的科学态度。

【核心素养渗透重点】

1.数感：对“十”这个计数单位的敏感度，对运算结果的合理估算。

2.运算能力：不仅追求速度与准确率，更强调理解算理、选择优化策略的能力。

3.应用意识：主动发现和提出数学问题，运用数学知识解释生活现象。

三、教学理念与设计思路

本次复习课设计秉承“以学生为中心，以素养为导向”的现代教学理念，具体思路如下：

1.结构化复习，构建知识网络：打破课时壁垒，将分散学习的进位加法和退位减法进行整合对比，引导学生发现加、减法之间的互逆关系，将零散的知识点连成线、结成网。

2.情境化贯穿，赋能意义学习：创设“智慧王国探险”的大情境，将枯燥的复习练习转化为富有挑战性的闯关任务，激发学生的内在动机。

3.差异化实施，促进全员发展：设计分层练习和开放性任务，既确保基础巩固，又提供思维爬坡的空间，满足不同层次学生的发展需求。

4.玩中学，做中思：大量融入游戏、操作、对话、辩论等学习形式，让复习过程生动活泼，引导学生在动手、动口、动脑中深化理解。

5.技术融合，提升互动效能：合理运用交互式课件、实物展台、计时工具等，提高课堂反馈的即时性与可视化程度。

四、教学准备

1.教师准备：

1.2.精心设计的交互式多媒体课件（内含情境动画、可拖拽的学具模型、计时器、随机点名器等）。

2.3.实体教具：磁性小棒、磁性计数器和数位表、数字卡片、算式卡片。

3.4.学生学习单（共三层次：基础巩固单、综合应用单、思维挑战单）。

4.5.板书设计框架（预留思维导图区域）。

5.6.奖励贴纸（“算理小博士”、“策略多面手”、“应用小能手”等）。

7.学生准备：

1.8.每人一套学具：20根小棒（橡皮筋捆好）、计数器、尺子。

2.9.数学书、练习本、彩色笔。

五、教学过程实施详案

第一环节：单元统整，唤醒记忆——开启“智慧王国”地图(预计时间：12分钟)

活动一：情境导入，明确目标

1.教师语言创设情境：“同学们，我们即将结束一学期有趣的数学之旅。今天，我们将化身智慧探险家，前往‘数与运算智慧王国’，去完成一次终极挑战，获取‘计算大师’的荣誉勋章！王国由四大区域构成，你们准备好了吗？”

2.课件动态呈现“智慧王国”地图，四大区域依次点亮：

1.3.区域一：算法探秘谷（核心：理解算理）

2.4.区域二：策略优化岭（核心：掌握算法）

3.5.区域三：问题解决城（核心：综合应用）

4.6.区域四：思维挑战峰（核心：拓展延伸）

7.教师揭示本节课复习的核心内容：“我们的探险将紧紧围绕本学期最重要的两个‘法宝’——‘进位加法’和‘退位减法’。”

活动二：知识快问，初步梳理

1.快速抢答：教师出示口算卡片，如“9+4”、“13-5”、“7+8”、“16-9”等，学生快速抢答。聚焦典型题目，追问：“你是怎么这么快算出来的？”引导学生说出“凑十法”、“想加算减”等关键词。

2.概念聚焦：

1.3.教师板书：“进位加法”、“退位减法”。

2.4.提问：“什么是‘进位’？你能用小棒或计数器演示一下吗？”（请一位学生上台演示9+5，突出“满十根捆成一捆”）。

3.5.追问：“那‘退位’呢？‘退’的是什么？”（请学生演示15-7，突出从一捆小棒中拆开，即“退一当十”）。

6.初步形成板书框架：

板书左侧开始构建：

20以内数的加减法

├──进位加法（满十进一）

│└──核心：凑十法

└──退位减法（退一当十）

└──核心：破十法/想加算减

设计意图：通过游戏化情境快速吸引学生注意力，在轻松的氛围中激活旧知。抢答和概念追问旨在诊断学生的普遍掌握水平和理解深度，为后续深度复习找准起点。初步的板书框架为学生后续的知识梳理提供了“锚点”。

第二环节：算法探秘，深化理解——征服“算法探秘谷”与“策略优化岭”(预计时间：20分钟)

活动一：操作明理，回溯本源——“探秘谷”任务

1.任务发布：“探险家们，我们首先进入‘算法探秘谷’。这里的守护者要求我们不仅会算，还要能讲清道理。请拿出小棒，完成挑战。”

2.挑战一：为“凑十法”代言（以8+7为例）。

1.3.学生独立操作小棒，边摆边说过程。

2.4.同桌互相演示、讲解。

3.5.教师巡视，选取有代表性的摆法（从8里拿2根和7凑十；从7里拿3根和8凑十）通过实物展台展示。

4.6.核心讨论：“这两种方法有什么相同和不同？你更喜欢哪一种？为什么？”引导学生理解：目标都是“凑成十”，拆小数或拆大数都可以，但通常“拆小数凑大数”更简便。

5.7.教师课件动态演示两种“凑十”过程，并抽象成思维图式：

8+7=？

→(8+2)+5=10+5=15

或(7+3)+5=10+5=15

8.挑战二：为“破十法”与“想加算减”辩护（以15-8为例）。

1.9.学生先用小棒操作“破十法”：将1捆（10根）拆开，减去8根，再加剩下的单根。

2.10.教师引导学生用算式记录过程：15-8=(10-8)+5=2+5=7

。

3.11.核心讨论：“‘破十’破的是谁？为什么是10？”强化“退一当十”的位值思想。

4.12.对比与联系：“有没有不用破十的方法？谁想到了？”引出“想加算减”：因为8+7=15，所以15-8=7。

5.13.组织微型辩论：“你喜欢‘破十法’还是‘想加算减’？说说理由。”让学生体会算法的多样性，并理解“想加算减”建立在加法非常熟练的基础上，且体现了加減法的互逆关系。

14.升级挑战：沟通加减法联系。

1.15.教师出示一组关联算式：9+6=15

，6+9=15

，15-9=6

，15-6=9

。

2.16.提问：“这四道算式像一家人吗？谁是‘爸爸’‘妈妈’‘孩子’？”用生动的比喻帮助学生理解加数、和、被减数、减数、差之间的关系，构建“加法是减法的逆运算”的初步认知。

活动二：策略优化，提升速度——“优化岭”任务

1.任务发布：“恭喜大家通过理解关！接下来是‘策略优化岭’，我们要追求‘又快又准’。”

2.巧算策略集锦：

1.3.策略一：找好朋友。教师出示“和为10”的所有数对（1和9，2和8……），开展“快速找朋友”游戏。

2.4.策略二：多加就减，多减就加。出示：9+7

（把7看成10，9+10=19，多加了3，所以19-3=16）。出示：13-9

（把9看成10，13-10=3，多减了1，所以3+1=4）。让学生感受这种“化难为易”的转化思想。

3.5.策略三：恒等变形。出示：8+6

=7+7

（引导学生发现，一个加数减1，另一个加数加1，和不变）。此策略可渗透“平衡”思想。

6.分层速算训练：

1.7.基础层：完成学习单上的“标准计算”（所有进位加、退位减题目混合）。

2.8.提高层：在规定时间内完成“巧算我能行”（题目设计有数字特点，鼓励用优化策略）。

3.9.完成后，同桌互查，统计正确率与用时，进行小组评比。

设计意图：本环节是整节课的核心与难点。通过回到原始的学具操作，让学生亲手“创造”十、拆解十，将抽象的算理具象化，筑牢理解的根基。“算法对比”与“微型辩论”旨在打破学生的思维定势，培养其算法择优意识和批判性思维。沟通加减法联系，则是将知识从点状上升到结构的关键一步。策略优化部分，将数学思想（转化、恒等）以儿童化的语言呈现，旨在提升学生计算的灵活性与智能水平，而分层训练则确保了不同水平学生的有效参与和成就感获得。

第三环节：分层闯关，综合应用——遨游“问题解决城”(预计时间：15分钟)

活动一：信息提取与模型建立

1.情境图分析：课件出示综合性情境图（如：公园一角，有8个孩子在跳绳，又来了7个；树上有15只小鸟，飞走了6只；小明有14元钱，买文具用了9元……）。

2.教师引导：“你能从图中发现哪些数学信息？能提出哪些用进位加法或退位减法解决的问题？”鼓励学生多角度提问，并上台用磁性贴将信息、问题和算式进行匹配。

3.聚焦数量关系：

1.4.求和（一部分+另一部分=总数）：如“跳绳的一共有多少人？”

2.5.求剩余（总数-一部分=另一部分）：如“树上还剩几只鸟？”

3.6.求差（比多比少）：如“跳绳的比踢毽子的多几人？”（需补充踢毽子人数信息）。

4.7.逆向求部分：如“小明买文具花了9元后还剩5元，他原来有多少钱？”（即求被减数：□-9=5）。

8.引导学生总结：看到“一共”、“原来”、“合起来”等词，常想到加法；看到“还剩”、“差”、“比…多/少”等词，常想到减法。

活动二：分层闯关挑战

学生根据自身情况，选择不同难度的“问题解决城”通行证（学习单）。

1.一星通行证（基础应用）：提供结构清晰的图文应用题，直接应用基本数量关系。

例：妈妈买了12个苹果，吃了4个，还剩多少个？□○□=□(个)

2.二星通行证（综合应用）：提供含有干扰信息或多步思考的问题。

例：公交车上有13人，到站后下去5人，又上来8人。现在车上有多少人？

（步骤：13-5=8(人)，8+8=16(人)）

3.三星通行证（开放探究）：提供开放性、结论不唯一的问题。

例：用15元钱正好可以买下面哪两种商品？（图片呈现：钢笔7元、笔记本4元、文具盒9元、橡皮2元……）

你能写出所有可能吗？

学生独立或小组合作完成。教师巡视，重点指导二星、三星任务的学生，引导他们画示意图、标数量关系。完成后进行集中讲评，重点分析错误原因和解题思路。

设计意图：计算的价值在于解决问题。本环节将计算技能置于真实、复杂的情境中加以运用。通过“信息提取-提问-建模”的过程，培养学生从现实世界抽象出数学问题的能力。分层闯关设计尊重学生差异，让每个孩子都能在“最近发展区”获得成功体验。开放性问题的设置，旨在发展学生的有序思维和全面分析问题的能力，是核心素养中“创新意识”的初步萌芽。

第四环节：总结升华，展望未来——攀登“思维挑战峰”(预计时间：8分钟)

活动一：思维冲浪，拓展延伸

1.规律探索：出示“加法表”（20以内进位加）和“减法表”（20以内退位减）的局部。

1.2.提问：“横着看、竖着看、斜着看，你发现了什么秘密？”引导学生发现和的变化规律、差的变化规律等。

2.3.例：竖着看9加几，和个位上的数总比加的数少1（9+4=13，3比4少1），为什么？

4.算式谜/数字谜：如□+7=1△

（△代表同一个数字），请学生思考□可能是几。初步渗透简单的代数思维。

5.生活链接：快速播放一组生活图片（超市价签、楼层电梯、日历等），让学生抢答其中隐含的进位加或退位减法问题。

活动二：全课总结，情感升华

1.知识网络形成：师生共同完善板书，将本节课复习的内容用思维导图的形式系统呈现。

完整的板书设计（思维导图式）：

20以内数的加减法（期末总复习）

一、核心概念

1.2.进位加法：满十进一

2.3.退位减法：退一当十

二、理解算理（探秘谷）

3.4.加法：凑十法(实物操作→思维图式)

4.5.减法：破十法/想加算减(沟通逆运算)

三、优化算法（优化岭）

5.6.找朋友（凑十）

6.7.多加就减，多减就加

7.8.看恒等

四、解决问题（应用城）

8.9.数量关系：求和、求剩余、求差、逆向…

9.10.步骤：找信息→提问题→列式计算→检查作答

五、思维延伸（挑战峰）

10.11.发现规律

11.12.联系生活

13.反思与评价：

1.14.“今天的探险之旅，你最大的收获是什么？你觉得自己在哪个区域表现最棒？”

2.15.学生进行自我评价和小组互评，教师颁发虚拟的“计算大师”勋章及各类奖励贴纸。

16.展望激励：“同学们，今天我们牢固掌握了20以内的加减法，就像建房子打好了坚实的地基。下学期，我们将用这些法宝去挑战100以内更大的数的计算，甚至乘除法！数学世界奥秘无穷，期待大家继续勇敢探险！”

设计意图：最后的环节不仅是知识的简单回顾，更是思维的提升和情感的凝聚。规律探索和数字谜将学生的思维引向更深的层次，感受数学的内在美。系统化的板书总结，帮助学生形成清晰、完整的认知结构。积极的评价与未来的展望，旨在让学生带着成就感、自信心和持续的好奇心结束本学期的学习，并为后续学习埋下期待的种子。

六、教学评估与反思

（一）过程性评估设计

1.观察评估：教师通过巡视，观察学生在操作、讨论、练习中的参与度、合作情况、思维状态和习惯表现（如学具使用、书写规范）。

2.对话评估：在各个环节的提问、讨论、辩论中，评估学生对算理表达的清晰度、算法理解的深度和逻辑性。

3.作品分析：通过学生学习单的完成情况（正确率、书写、策略多样性、解题过程），精准评估每位学生的知识掌握水平与应用能力层次。

（二）预期效果与反思点

1.预期效果：90%以上的学生能熟练、正确进行20以内加减法口算；85%以上的学生能清晰阐述一种算理；80%以上的学生能独立解决基础应用问题，部分学生能挑战综合与开放性问题。学生在课堂中表现出积极的情感体验和良好的思维品质。

2.可能遇到的困难与对策：

1.3.部分学生在“策略优化”环节可能跟不上节奏。对策：在分组或同桌互助时，安排“小老师”进行帮扶，教师提供个别化的指导卡片（图示化步骤）。

2.4.开放性问题的讨论可能时间不足。对策：可将最具价值的开放性问题作为课后“数学日记”或“家庭探究小任务”，下节课进行简短分享。

3.5.课堂节奏的把握。对策：教师需精准预估每个环节时间，利用计时器等工具，对核心环节（第二环节）给予充足