广东省湛江市普通高中2017-2018学年上学期高二数学11月月考试题06

上学期高二数学11月月考试题06高二文科数学共4页第1页高二文科数学共4页第2页第Ⅰ卷（选择题共60分）高二文科数学共4页第1页高二文科数学共4页第2页一．选择题：本大题共12小题，每小题5分1.对于实数、b、c，“”是“＞”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件2.数列｛｝中，，则为（）A．3B．-11 C．5 D．193.若不等式解集是{x|－<x<}，则的值为（）A．－10B.－14C.10D4.△ABC中，已知b=30，c=15，C=26°，则此三角形的解的情况是（）A．一解 B．无解 C．二解 D．无法确定5.设x、y满足则 （） A．有最小值2，最大值3 B．有最小值2，无最大值 C．有最大值3，无最大值 D．既无最小值，也无最大值6.短轴长为,离心率为的椭圆的两个焦点分别是,过作直线交椭圆于A,B两点,则的周长为()A.24B.12C.6D.37.若的三个内角满足，则是(）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形.8.等比数列{}中，已知对任意自然数n，，则等于（）A.B.C.D.9.下列命题：①若，为两个命题，则“且为真”是“或为真”的必要不充分条件。②若为：，则为：。③命题为真命题，命题为假命题。则命题，都是真命题。④命题“若，则”的逆否命题是“若，则”．其中正确结论的个数是 （） A．1 B．2 C．3D．410.已知,的等差中项是,且,,则的最小值是()A.3B.4C.5D.611.已知函数f(x)＝log2x，等比数列{an}的首项a1＞0，公比q＝2，若f(a2a4a6a8a10)＝25，则f(a1)＋f(a2)＋A．1004×2008 B．1004×2009C．1005×2008 D．1005×200912.设为椭圆的两个焦点，为椭圆上的一点，，则点P的个数是（）A.4B.3C.2D.1第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13.在△ABC中，，则角C=________.14.已知数列满足,则其前99项和,= ．15.两个正数的等差中项是5,等比中项是4,若,则椭圆的离心率为______16.已知等差数列中，,将此等差数列的各项排成如下三角形数阵：则此数阵中第20行从左到右的第10个数是．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤17.（本题满分10分）已知数列{an}的前n项和，（1）求数列{an}的通项公式；（2）求前n项和的最大值，并求出相应的的值。18．（本题满分12分）设命题SKIPIF1<0：实数SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0；命题SKIPIF1<0：实数SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0且SKIPIF1<0的必要不充分条件，求实数SKIPIF1<0的取值范围．19.（本题满分12分）在△ABC中，D为BC边中点，，判断△ABC的形状。20.（本题满分12分）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且eq\f(cosB,cosC)＝－eq\f(b,2a＋c).（1）求角B的大小；（2）若b＝eq\r(13)，a＋c＝4，求△ABC的面积．21.（本题满分12分）已知椭圆的两个焦点为，P为椭圆上一点，（1）求椭圆离心率的取值范围；（2）求的面积仅与椭圆的短轴长有关22.（本题满分12分）已知函数数列的前n项和为，在曲线（I）求数列{}的通项公式；（II）数列{}的首项b1=1，前n项和为Tn，且，求数列{}的通项公式bn.参考答案开始输出结束开始输出结束是否开始输出结束开始输出结束是否二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13.14.915.16.598三、解答题１7．解：（1）当时，…………..2分当时，………4分当时不满足上式………6分（2）………8分又最得最大值，且最大值为………10分１8．解：设SKIPIF1<0SKIPIF1<0．……………4分SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的必要不充分条件，SKIPIF1<0SKIPIF1<0必要不充分条件，SKIPIF1<0，……8分所以SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，所以实数SKIPIF1<0的取值范围是SKIPIF1<0．…12分19.解：……….2分…6分两式相比得….8分即……………..12分为等腰或直角三角形20.解：（Ⅰ）由正弦定理，可得a＝2RsinA，b＝2RsinB，c＝2RsinC，将上式代入已知的eq\f(cosB,cosC)＝－eq\f(b,2a＋c)，得eq\f(cosB,cosC)＝－eq\f(sinB,2sinA＋sinC)，……….2分即2sinAcosB＋sinCcosB＋cosCsinB＝0，即0..............(B＋C)＝0..............4分，因为A＋B＋C＝π，所以sin(B＋C)＝sinA，故2sinAcosB＋sinA＝0.因为sinA≠0，故cosB＝－eq\f(1,2)，又因为B为三角形的内角，所以B＝eq\f(2,3)π.………………6分（Ⅱ）将b＝eq\r(13)，a＋c＝4，B＝eq\f(2,3)π代入余弦定理b2＝a2＋c2－2accosB的变形式：b2＝(a＋c)2－2ac－2accosB.………………9分所以13＝16－2aceq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(1,2)))，即得ac＝3，所以S△ABC＝eq\f(1,2)acsinB＝eq\f(3,4)eq\r(3).……12分.21.解：（1）设则………..2分…………4分…………6分…………8分（2）………….10分所以只与椭圆的