小学数学一年级下册《期末总复习：100以内数与人民币》差异化教案

小学数学一年级下册《期末总复习：100以内数与人民币》差异化教案

一、教材与学情分析

（一）【基础】教材内容定位

本节课是期末总复习的第二课时，教学内容主要涵盖两个核心领域：100以内数的认识与加减法，以及认识人民币。这部分内容既是本学期所学知识的重要组成部分，也是培养学生数感和初步应用能力的关键载体。100以内数的认识包括了数数、读数、写数、数的顺序、大小比较以及数的组成，这是后续学习万以内数及更大数的基础。100以内数的加减法，则涵盖了整十数加减整十数、两位数加减一位数（不进位、不退位）以及两位数加减整十数，要求学生在理解算理的基础上掌握算法。认识人民币部分，要求学生认识各种面值的人民币，理解元、角、分之间的十进制关系，并能进行简单的单位换算和购物计算。

（二）【难点】学情差异化分析

一年级学生经过一个学期的学习，在数学知识和能力上已经呈现出较为明显的差异化特征。部分学生已经能够熟练地进行100以内的数数、读写和大小比较，并能快速、准确地进行100以内的加减法口算，对人民币的认识和换算也较为清晰。然而，仍有相当一部分学生存在以下【难点】：在数的认识上，对于“个位、十位”的意义理解不够深刻，容易出现读数写数错误，特别是对于“几十九”后面的数数容易混淆；在计算上，部分学生仍依赖于掰手指或逐一计数，对于“相同数位相加减”的算理未能内化，导致计算速度慢、正确率不稳定；在人民币的认识上，对于元、角、分之间的十进制换算不够熟练，面对稍复杂的购物问题，如“用10元钱买一个8元的物品，应找回多少钱”时，解题思路不清晰。此外，学生在学习习惯、注意力持续时间、思维灵活性等方面也存在显著差异。因此，本课时的设计必须立足于这些差异，通过精准的目标分层、灵活的活动设计和多元的评价方式，确保每个学生都能在原有基础上获得最大程度的提升。

二、【重要】教学目标与分层设计

基于对学情的差异化分析，本节课的教学目标并非一刀切，而是构建一个分层、弹性的目标体系，以适应不同层次学生的发展需求。

（一）基础性目标（面向全体学生）

1.进一步巩固100以内数的顺序、组成和大小比较，能正确地读写100以内的数。

2.进一步理解100以内加减法（整十数加减整十数、两位数加减一位数、整十数）的算理，能比较熟练地进行口算。

3.进一步认识人民币单位元、角、分，知道1元=10角，1角=10分，能进行简单的单位换算。

（二）分层发展目标

4.A层学生（基础较为薄弱，需要帮扶的学生）：【基础】

（1）能在教师的引导或学具的帮助下，正确地数出、读出和写出100以内的数。

（2）能在直观模型（如小棒、计数器）的支持下，理解并计算100以内的加减法，正确率达到80%以上。

（3）能辨认常见面值的人民币，在模拟情境中完成简单的等价兑换，如“几角能换1元”。

5.B层学生（能够独立完成任务，需要提升能力的学生）：【重要】

（1）能熟练地读写100以内的数，并能用“几个十和几个一”准确描述数的组成，能解决“比一个数多（少）几”的简单实际问题。

（2）能脱离直观学具，熟练地进行100以内加减法口算，形成一定的计算速度，并能清晰表达自己的计算过程。

（3）熟练掌握人民币的换算，能在模拟购物情境中正确计算总价和应找回的钱数。

6.C层学生（学有余力，需要拓展思维的学生）：【非常重要】

（1）能从多角度对100以内的数进行分类、比较和描述，探索数字排列中的简单规律。

（2）在理解算理的基础上，不仅能快速准确计算，还能灵活运用口算、估算等方法解决问题，并能发现计算中的一些简便规律。

（3）能综合运用人民币知识和加减法知识，解决生活中稍复杂的购物问题，如“正好花完多少钱”的付钱策略问题，并能清晰、有条理地表达自己的思考过程。

三、【热点】教学重难点

（一）教学重点

系统梳理100以内数的认识、加减法及人民币认识的核心知识点，构建知识网络，查漏补缺。

（二）教学难点

理解数位的意义和相同数位相加减的算理，以及在真实或模拟情境中灵活运用人民币知识解决实际问题。

四、教学准备

教师准备：多媒体课件（包含动态计数器、人民币图片、购物情境动画）、磁性教具（大计数器、小棒、各种面值的人民币模型）、分层任务卡（红、黄、蓝三色，分别对应C、B、A三层）、评价星贴纸。

学生准备：每人一个学具小计数器、一套小棒、一套模拟人民币、一本“数学成长记录本”。

五、【核心】教学实施过程（差异化策略融合）

本教学过程的设计核心在于“融合”，即在同一教学主题和环节下，通过任务分层、工具支持、提问梯度、同伴互助和成果多元等方式，让不同层次的学生都能深度参与并获得发展。

（一）激活经验，导入新课（约5分钟）

1.情境创设：教师利用课件创设一个“数学乐园闯关”的情境。画面中出现三个智慧屋，分别是“数字迷宫”、“计算城堡”和“人民币商店”。

2.任务发布：教师宣布：“同学们，今天我们要运用本学期学到的数学本领，去挑战这三个智慧屋。每闯过一关，都能获得相应的智慧星。大家有信心吗？”

3.自主定位：教师引导学生进行简短的自我评估：“在‘数字’、‘计算’和‘人民币’这三个方面，你觉得哪一方面最有信心？哪一方面还需要再努力一下？”此环节旨在引导学生初步反思自我，为后续选择差异化任务做心理铺垫，同时也让教师快速了解学生的自我认知。

（二）第一关：【基础】数字迷宫——100以内数的认识整理与复习（约12分钟）

此环节通过三个层次的探究活动，实现数的认识的差异化复习。

4.活动一：数数接龙，激活数感（面向全体，A层优先）

（1）游戏规则：教师随机起一个数（如28），请学生按顺序往下数，数到35停止。第一轮全班齐数。第二轮开小火车数，教师特别关注A层学生，给予他们思考和表达的时间。教师可以提问：“29后面是多少？39后面呢？49后面呢？”这个环节看似简单，实则【非常重要】，它能暴露出学生对“拐弯数”的掌握情况。

（2）差异化引导：对于数数有困难的A层学生，教师示意他们可以拨动自己的学具小计数器，通过个位满十向十位进一的直观过程，突破数数难点。B层和C层学生则进行心算或默数。

5.活动二：数的组成与读写，分层探究

（1）任务发布：教师在计数器上拨出一个数（如43），提问：“这个数是多少？它是怎么组成的？还可以怎样表示？”

（2）分层操作与表达：

A层学生：可以边拨计数器边回答：“这是43，十位上是4颗珠子表示4个十，个位上是3颗珠子表示3个一，合起来是43。”教师在旁肯定其结合学具的正确表达，强化位值概念。

B层学生：要求脱离计数器进行描述，并能用算式表示：43=40+3。教师追问：“那4个十和3个一再添上2个一是多少？你是怎么想的？”

C层学生：在回答基本问题后，教师给予挑战性任务：“请你在计数器上拨一个比43大，但十位和个位数字交换位置后比它小的数，并说明理由。”这促使C层学生逆向思考位值的意义，如拨出52，交换后为25，52>25。

6.活动三：数的顺序与比较，卡片游戏

（1）游戏准备：教师给每个学习小组（异质分组）发放一套0-9的数字卡片。

（2）分层任务卡（融入小组合作）：

红色任务卡（C层主导）：用数字卡片摆出一个两位数，要求这个数比50大，比70小，并且个位和十位上的数字相差3。请尽可能多地找出符合要求的数。（如63、52、69等）

蓝色任务卡（B层主导）：两人一组，各抽两张数字卡片，组成一个两位数，然后比较这两个数的大小，并用“>”或“<”连接起来。

黄色任务卡（A层主导）：一人负责从老师指定的数字范围（如40-50）内报数，另一人用小棒或计数器摆出这个数，并说出它的组成。

（3）【高频考点】教师巡视指导，重点观察A层学生在摆小棒和读数时是否准确，鼓励B层学生用规范的语言描述比较过程（如“先比十位，十位大的数就大”），参与C层学生的讨论，倾听他们的思维过程，对有创意的答案给予高度评价。

（三）第二关：【高频考点】计算城堡——100以内加减法整理与复习（约15分钟）

本环节将枯燥的计算复习融入挑战性情境，并通过算理的再理解和分层练习提升计算的准确性与灵活性。

7.算理回顾：算法多样化的交流（面向全体，重点帮扶A层）

（1）问题呈现：课件出示计算题“35+20”和“35+2”。

（2）直观演示与表达：教师请一位A层学生上台，利用大计数器演示35+20（先拨35，再在十位上拨2颗珠子，结果是55）和35+2（先拨35，再在个位上拨2颗珠子，结果是37）。教师引导全班观察：“同样是加2，为什么结果不一样？”引导B层和C层学生回答：“因为20的2在十位上，表示2个十，所以要加在十位上；2的2在个位上，表示2个一，所以要加在个位上。相同数位才能相加减。”这一过程【非常重要】，它帮助A层学生通过直观再次巩固算理，也促进了全体学生对算理的内化。

8.分层练习：计算挑战赛

教师提供一组有梯度的计算题，呈现在多媒体上，并配以不同的星级难度，让学生根据自己的情况选择挑战。

（1）【基础】一星级（必练，面向A层）：整十数加减整十数、两位数加减一位数（不进位、不退位）、两位数加减整十数。如：30+50、40-20、53+6、78-5、22+30、67-40。要求：可以用小棒或计数器辅助计算。

（2）【重要】二星级（主练，面向B层）：在包含一星级题目的基础上，增加一些需要稍加思考的变式题，如带小括号的简单题（如45-（5+10）），或者用文字叙述的简单计算题（如“比35多20的数是多少？”）。要求：脱离学具，直接写得数，并鼓励口述计算过程。

（3）【非常重要】三星级（选练，面向C层）：在包含前两层题目的基础上，增加思维拓展题。例如：

寻找规律：在（）里填数。2，4，6，8，（），（）。再如：50，45，40，（），（）。

填未知数：7+（）=15，（）-8=30。

巧算：1+3+5+7+9=？鼓励学生发现凑整的方法。

开放题：用3、5、7三个数，能组成哪些两位数？把它们按从大到小的顺序排列，并计算最大数与最小数的差。

9.差异化反馈与评价：

（1）全班核对一星级题目的答案，确保A层学生基础过关。对于做错的学生，教师不急于纠正，而是询问：“你当时是怎么想的？我们一起来看看计数器，问题出在哪里？”引导其自我修正。

（2）邀请完成二星级的B层学生分享他们解决文字题的思路，如“比35多20的数是多少，就是把35和20合起来，用加法计算”。

（3）邀请完成三星级的C层学生上台，展示他们发现的规律和巧算方法，让全班同学感受数学的奇妙，激发B层和A层学生的挑战欲。

（四）第三关：【难点】人民币商店——认识人民币整理与复习（约13分钟）

此环节通过模拟真实购物情境，让学生在实践活动中综合运用知识，将复习推向高潮，同时有效破解难点。

10.创设情境：教室一角被布置成“小小商店”，课桌上摆放着贴有价格标签的文具（如：铅笔1元，橡皮2角，尺子5角，练习本1元5角，文具盒8元等）。每位学生手里都有提前分发的模拟人民币。

11.角色扮演与分层任务：

教师宣布：“欢迎大家来到人民币商店。现在，请小组内的同学轮流扮演‘顾客’和‘收银员’。”

（1）【基础任务】（适合A层，并在B、C层同学帮助下完成）：

任务要求：顾客拿出一张1元钱，购买一支铅笔。收银员应找回多少钱？顾客再拿出一张5角钱，购买一块橡皮，应该怎样付钱？这个任务聚焦于最简单的等价兑换和“应付-已付=找回”的基本数量关系。A层学生可以在其他组员的提示下，通过摆弄手中的模拟人民币来完成交易。

（2）【重要任务】（适合B层主导）：

任务要求：顾客想买一把尺子和一个练习本，一共需要多少钱？他付给收银员2元钱，收银员应找回多少钱？请顾客和收银员分别计算并验证。这个任务需要学生先进行不同单位人民币的加法计算（5角+1元5角=2元），再进行减法计算（2元-2元=0元），考察了单位换算和两步计算的应用能力。

（3）【非常重要任务】（适合C层主导）：

任务要求：顾客有10元钱，他想尽可能多买一些文具，但要求正好花完这10元钱，可以有几种不同的购买方案？请小组内合作，设计购买方案并记录下来。这个任务极具开放性，需要C层学生综合运用人民币知识和加减法，进行策略性的组合与计算，并尝试有序思考。例如，方案一：买一个文具盒（8元）和一支铅笔（1元），剩1元不够再买，但没花完；方案二：买一个文具盒（8元）、一把尺子（5角）和一块橡皮（2角），共8元7角，还剩1元3角，也没花完。要正好花完10元，可能需要更多的组合，如买一个练习本（1元5角）和一支铅笔（1元），还差得多。教师可以引导C层学生思考：是否可以先买一个贵点的，再用便宜的凑整？这个过程本身就是极具价值的思维训练。

12.交流与提升：

小组活动结束后，邀请不同层次的小组上台展示他们的购物过程。重点让完成“非常重要任务”的小组汇报他们找到的“正好花完10元钱”的方案，并向全班解释他们的思考过程。这个环节不仅让C层学生获得了展示的舞台，也让B层和A层学生看到了更高级的思维模式，激发了他们进一步探索的欲望。教师在此过程中，不断强化“元角分换算”这个【难点】，并将其与加减法计算紧密结合，体现了数学知识的综合应用。

（五）全课总结与自我评价（约5分钟）

13.知识梳理：教师引导学生回顾：“今天我们闯过了哪三关？在每一关里，我们复习了哪些重要的数学知识？”鼓励学生用自己的语言进行总结，形成知识网络。

14.分层自我评价与反思：学生拿出“数学成长记录本”，在今天的日期后面，根据自己闯关的情况，给自己画上星星。可以画三颗星（我全都会，还是小老师）、两颗星（我掌握了大部分，还有一点小挑战）、一颗星（我在帮助下完成了任务，下次要更努力）。教师引导学生思考：“你觉得今天自己哪里做得最好？哪个地方让你觉得有点难？你准备怎么解决它？”这个环节【非常重要】，它将评价的权力交还给学生，培养他们的元认知能力，同时为教师后续的个别辅导提供了依据。

15.教师总结激励：教师对全体学生的表现给予肯定，特别表扬那些勇于挑战高难度任务的同学，以及那些在小组活动中热心帮助同伴的同学。强调数学就在我们身边，只要善于观察和思考，就能发现它的乐趣。

六、【重要】差异化策略实施要点说明

本教案的差异化并非简单地将学生分成三六九等，而是体现在以下几个维度的精细设计与灵活执行上：

1.任务内容的差异化：如上述三个核心环节所示，通过设置不同复杂度、不同开放度的任务，让每个学生都有适合自己能力水平的主攻方向。A层学生侧重于基础概念的理解和基本技能的模仿，B层学生侧重于技能