湖南省张家界市2026年下学期七年级数学期中试卷附答案

下学期七年级期中教学质量监测试卷·数学一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分．请将正确答案的字母代号填在下表中．）1．计算的结果是（）A． B． C． D．2．25的平方根是（）A． B． C．5 D．3．若，则（）A．2 B． C．4 D．4．一个正数的两个不同的平方根分别是和，则a为（）A．0 B． C．9 D．15．若一个数的立方根是，则该数是（）A． B． C． D．6．在实数，，0，－中，最小的实数是（）A． B． C．0 D．－7．若＝1.162，＝0.1162，则a＝（）A．0.0135 B．0.135 C．13.5 D．1358．下列计算正确的是（）A． B．C． D．9．下列各式中，能用平方差公式计算的是（）A． B．C． D．10．下列说法正确的是（）A．无限小数都是无理数B．立方根等于本身的数有0和1C．的立方根为D．实数与数轴上的点是一一对应关系二、填空题（共24分）11．计算．12．计算：．13．已知，，那么的值为．14．比较大小：．（填“>”“=”或“<”）15．“x的倍与的和大于”用不等式表示．16．有下列式子：①；②；③；④；⑤；⑥．其中是不等式的有个．17．已知，则的值为．18．对于实数、，定义的含义为：当时，；当时，，例如：．已知，且和为两个连续正整数，则的值为．三、解答题（共66分）19．计算（1）（2）（3）（4）20．计算：．21．利用整式乘法公式计算：（1）（2）22．先化简，再求值：，其中．23．阅读下列解题过程，再解题．已知，试比较与的大小．解：①②故③问：（1）上述解题过程中，从第________步开始出现错误；（2）请写出正确的解题过程．24．的算术平方根是3，的立方根是2．（1）求a、b的值；（2）求的平方根；25．一个长与宽均为，且高是的长方体容器中装满了水，现将其中的水全部倒入到另一个正方体容器中，恰好装满，则这个正方体容器的棱长是多少？26．【阅读材料】若满足，求的值．解：设，．则，．．【类比探究】解决下列问题：（1）若满足，则的值为．（2）若，求的值．【拓展应用】（3）已知正方形的边长为，、分别是、上的点，且，，长方形的面积是24，分别以，为边长作正方形和正方形．求阴影部分的面积．

答案1．【答案】B2．【答案】A 3．【答案】C4．【答案】B5．【答案】B6．【答案】D7．【答案】A8．【答案】C9．【答案】A10．【答案】D11．【答案】​​​​​​​12．【答案】13．【答案】2614．【答案】<15．【答案】16．【答案】417．【答案】或1或018．【答案】319．【答案】（1）解：​​​​​​​（2）解：；（3）解：；（4）解：．20．【答案】解：．21．【答案】（1）解：（2）解：22．【答案】解：，当，时，原式．23．【答案】（1）②（2）解：正确的解题过程如下：，．24．【答案】（1）解：∵的算术平方根是3，，解得，∵的立方根是2．，，解得，，．（2）解：∵，∴，的平方根是．25．【答案】解：设正方体容器的棱长为，

由题意得：，

，

∴，

答：正方体容器的棱长为．26．【答案】解：（1）