2025-2026学年第二学期期中质量监测高二年段数学试卷

高二数学试卷（共=sectionpages44页，第=page44页）高二数学试卷（共=sectionpages44页，第=page33页）2025-2026学年第二学期期中质量监测高二年级数学学科（满分：150分；考试时间：120分钟）友情提示：1.本试卷4页；2.考生将自己的姓名、准考证号及所有答案均填写在答题卡上。3、答题卡要求见答题卷上的“注意事项”。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。1．已知定义在a,b上的函数fx的导函数为f'x，且f'x的图象如图所示，则fA．4 B．3 C．2 D．12．若An2=4Cn-1A．3 B．4 C．5 D．63．在(x-2)5A．5 B． C．10 D．4．已知某班级中，喜欢科幻小说的学生占，喜欢科幻小说且喜欢推理小说的学生占50%，若从这个班级的学生中任意抽取一人，则在抽到的学生喜欢科幻小说的条件下，该学生也喜欢推理小说的概率为（

）A．32.5% B．50% C．62.5% D．75%5．如果(x2-12x)A．64 B．164 C．256 D．6．若函数fx=-13x3A． B．C． D．57．本市某高中二年一班有50名学生，其中男生30人，通过问卷调查得知，30%的男生和10%的女生曾经玩过王者荣耀手机游戏，现随机选取一名学生，此学生恰好玩过王者荣耀，则该学生是男生的概率为（

）A． B． C． D．8．若曲线在x=x1与x=x2处的切线互相垂直，且交点在直线y=a上，则a的值可能是（A． B．π2 C．π4 D．二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。9．已知，分别为随机事件A，B的对立事件，若，，，则下列选项正确的是（

）．A． B．PAC．PAB=10．已知函数，下列说法正确的有（

）A．曲线在处的切线方程为B．的单调递减区间为C．的极小值为D．方程有两个不同的解11．现有4个编号为1，2，3，4的不同的球和5个编号为1，2，3，4，5的不同的盒子，把球全部放入盒子内，则下列说法正确的是（

）A．共有45B．恰有一个盒子不放球，共有120种放法C．每个盒子内只放一个球，恰有2个盒子的编号与球的编号相同，不同的放法有24种D．将4个不同的球换成相同的球，恰有一个空盒的放法有5种三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12．已知随机变量服从两点分布，且PX=0=12a213．4名社区志愿者到3个小学参加垃圾分类宣传活动，每名志愿者只去1个小学，每个小学至少安排1名志愿者，则不同的安排方法共有__________种.14．设函数的定义域为D，若满足条件：存在，使在上的值域为，则称为“倍胀函数”.若函数为“倍胀函数”，则实数t的取值范围是________.四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15．（13分）工厂有甲，乙，丙三个车间生产同一产品，已知各车间的产量分别占全厂产量的20%，40%，40%，并且各车间的次品率依次为，，.现从该厂这批产品中任取一件.(1)求取到次品的概率；(2)若取到的是次品，则此次品由甲车间生产的概率是多少?16．（15分）某医院有内科医生5名（含某甲），外科医生4名（含某乙），现选派5名参加赈灾医疗队．其中：（1）甲与乙必须参加，共有多少种不同选法？（2）甲、乙两人至少有一人参加，有多少种选法？（3）若选到的5人中，内科医生的人数为X，求X的分布列。17．（15分）已知函数f（x）＝ax3+bx+c在x＝2处取得极值为c﹣16.（1）求a、b的值；（2）若f（x）有极大值28，求f（x）在[﹣3，3]上的最大值和最小值.18．（17分）已知x+2x(1)求展开式中的常数项；(2)求展开式中各项系数的和；(3)若把展开式中所有