2025年【四年级下册数学】【北师大版】课堂笔记新版

小数的意义和加减法小数的意义和加减法第1节小数的意义(一) 1第2节小数的意义(二) 4第3节小数的意义(三) 8第4节比大小 第7节歌手大赛 第2节三角形分类 第2节小数点搬家 第3节街心广场 第6节手拉手 观察物体观察物体94 第2节我说你搭 单元归纳和复习 第四单元提分集训 第1节字母表示数 第2节等量关系 第4节解方程(一) 第6节猜数游戏 单元归纳和复习 第五单元提分集训 数学好玩数学好玩 第2节奥运中的数学 第3节优化 第3节栽蒜苗(二) 第4节平均数 单元归纳和复习 第六单元提分集训 总复习总复习167第1节数与代数 第3节统计与概率 参考答案 22小数的意义和加减法第1节小数的意义(一)重点：掌握分数与小数的关系。难点：理解小数的意义。O利用附页1,做一做，说一说，1.11元是什么意思?1.11米呢?1元1角1分1元1角1分1米1分米1厘米1分是1元的也可以写成0.01元。1分米是1米的…1.11元是1元1角1分。1分米!厘米1米、0.1米、0.01米，合起来就是1.11米。用数表示下面各图中的涂色部分。把“1”平均分成100份：其中的1份是也可以表示为(0.01);其中的23份是也可以表示为(0.23)。把“1”平均分成10份：把“1”平均分成100份：其中的1份是也可以表示为(0.01);其中的23份是也可以表示为(0.23)。其中的1份是((也可以表示为(0.1);其中的3份是也可以表示为(0.3)。想一想，填一填。把“1”平均分成1000份，其中的1切足也可以表示为(0.001);其中的59份也可以表示为(0.059)。找一找生活中的小数，与同伴交流。总结：小数是分数的另一种表示形式，分母是10,100,1000,.….的分数可以分别用一位小数、两位小数、三位小数……表示。1.先说一说下面每个数中的“3”分别是什么意思，再连一连。1.39元5.63元3.04元0.73米3.25米6.318米3米3分米3厘米2.想一想，填一填。(1)把“1”平均分成10份。把“1”平均分成100份。其中的7份是其中的47份是1也可以)1也可以表示为()。示为()。(2)把“1”平均分成1000份，其中的61份是也可以表示为()。3.用数表示下面的涂色部分。4.把附页2中的图剪下来，涂一涂。提示：根据小数的意义涂一涂。刘徽在公元263年撰写的《九章算术注》中说：“微数无名者以为分子，其一退以十为母，其再退以百为母，退之弥下，其分弥细……”大意为：个位以下退一位为十分之一，退两位为百分之一。退得越多，分得越细。这里的“微数”即有“小数”的意思。2①涂1个正方形2①把一个正方形分成100等份，涂其中的3份①涂2个正方形例用分别写有2,5,9和“.”的四张卡片组数，你能组成哪些两位小数? 小数点百分位259295529592925952练一练参考答案1.1.39元中的“3”表示3角，5.63元中的“3”表示3分，3.04元中的“3”表示3元；0.73米中的“3”表示3厘米，3.25米中的“3”表示3米，6.318米中的“3”表示3分米。4.提示：根据小数的意义涂一涂。4的分数，再改写成小数。4重点：进一步体会小数的意义。难点：能根据小数的意义进行单位换算。36厘米等干文小米36厘米等干文小米多出36厘米。1厘米0.01米36厘米0.36米2米36厘米=2米+0.36米=2.36米是36个1厘米，即36个0.01米克=(0.500)千克。鹌鹑蛋的质量是(0.012)千克，鸵鸟蛋的质量是(1.500)千克。总结：把较小的度量单位转化成较大的度量单位，根据单位间的进率和小数的意义，先将较小的度量单位前的数改写成分母是10,100,1000,.…名称测量结果用米作单位名称测量结果用米作单位故事书的封面23厘米教室门的背面长2米3分米17厘米宽80厘米黑板面2米85厘米1米1分米2.一只军舰鸟的体重约1千克600克，翼长2米1分米，骨骼重113克。用小数怎么表示呢?提示：1千克=1000克，1米=10分米，1克=0.001千克，1分米=n1米1千克600克=()千克2米1分米=()米113克=()千克身高51厘米，体重3年身高79厘泉.体重10千85008.。出生时1岁时身高/米体重/千克4.52厘米=()米5.6米=()米()分米5元6角7分=()元1.35元=()元()角()分5.0.3时是多少分呢?想一想。1时=60分女0.3时是音时，也就是把60分平均分成10份，55例分别用小数表示下列测量结果。刻度尺是厘米刻度，1.3厘米=0.13分米。6个大格和3个小格，合在一起是6.3厘米。0.4时是多少分?思路分析1时=60分，60+10=6(分),即1份是6分，1时=60分，60+10=6(分),即1份是6分，那么4份就是4×6=24(分),即0.4时=24分进率不是10,100,1000……时，先明确进率，根据分数与小数的关系和整数除法，找出每份是多少，再进行每千克香蕉比每千克苹果贵多少元?时也就是把1时平均分成10份，取其中的4份答：0.4时是24分。66661千克香蕉的价钱1千克苹果的价钱500克吞萑的价转x22千克苯果的价钱+2500×2=1000(克)20×2—24÷2=28(角)=2.8(元)答：每千克香蕉比每千克苹果贵2.8元。用四个相同的长方形和一个小正方形拼成一个大正方形，如图所示。已知大正方形的面积是100平方厘米，小正方形的面积是36平方厘米，长方形的长是多少分米?长解答10×10=100(平方厘米)6×6=36(平方厘米)(10—6)÷2=2(厘米)2+6=8(厘米)=0.8(分米)答：长方形的长是0.8分米。1.(竖排)0.23米0.17米2.85米1.1米2.3米0.8米777解500×2=1000(克)20×2—24÷2=28(角)=2.8(元)答：每千克香蕉比每千克苹果贵2.8元。用四个相同的长方形和一个小正方形拼成一个大正方形，如图所示。已知大正方形的面积是100平方厘米，小正方形的面积是36平方厘米，长方形的长是多少分米?长解箸10×10=100(平方厘米)6×6=36(平方厘米)(10—6)÷2=2(厘米)2+6=8(厘米)=0.8(分米)答：长方形的长是0.8分米。1.(竖排)0.23米0.17米2.85米1.1米2.3米0.8米重点：掌握小数的数位、计数单位及相邻两个计数单位间的进率。难点：理解小数的基本性质。速度是80千米/时，约为22.222米/秒。在计数器上拨出22.222,并说一说其中的“2”分别表示多少，再填一填。再填一填。分位，第二位是百分位，第三位是千分位。表示2个19,也可以表示2个0.1。表示2个(,也可以表示(2)个(0.01)。整数部分小数点小数部分数位计数单位万位千位百位十位个位1(个)十分位百千万分分分万千百十百千万分分分之之之小数的计数单位也是“满十进1”,看一看，说一说。8总结：小数中，相邻的两个计数单位之间的进率也都是10.99拓展：在整数个位右下角点上小数点，后面添上0”,可以把整数改写成小数，如2=2.0。下面两个商店毛巾的价格一样吗?(一样)○涂一涂，你发现了什么?小数的基本性质小数的末尾添上“0”0.60.60但意义不同，计数单位也不同。示小数部分。哪一位上是几，就在那一位上画几个珠子。1.在计数器上画一画，再填一填。(1)0.4里面有()个0.1,0.025里面有()个0.001。(2)14.24中，个位上的“4”表示()个(),百分位上的“4”表示2.看一看，填一填，说一说。拓展：在整数个位右下角点上小数点，后面添上0”,可以把整数改写成小数，如2=2.0。下面两个商店毛巾的价格一样吗?(一样)○涂一涂，你发现了什么?小数的基本性质小数的末尾添上“0”0.60.60但意义不同，计数单位也不同。示小数部分。哪一位上是几，就在那一位上画几个珠子。1.在计数器上画一画，再填一填。(1)0.4里面有()个0.1,0.025里面有()个0.001。(2)14.24中，个位上的“4”表示()个(),百分位上的“4”表示2.看一看，填一填，说一说。3.不改变数的大小，下面各数中的哪些“0”可以去掉?先涂一涂，再与同伴交流。 5.在(里填上适当的分数或小数。00数更接近0.5?哪00.01×100你有什么发现? 例0.4和0.40的大小相等，意义(相同)。(×)(不相同)(√)0.4的计数单位是0.1,表示4个0.1;0.40的计数单位是0.01,表示40个0.01。因此，两个数的大小相等，但表示的意义不相同。易错点2:混淆小数的“末尾”和小数点的“后面”。例在小数点的后面添上“0”或去掉“0”,小数的大小(不变)。(×)(变化)(√)3.5,小数的大小发生了变化。例先在计数器上画一画，再填一填。(1)0.3里面有()个0.1,0.012里面有()个0.001。表示个位表示3个0.1,在十表示0.0分位上画3个珠子分位上画3个珠子个位上面2个珠子分位上画2个珠子思维运用例根据数的组成完成下列算式。30.86=口×10+□×1+□×0.1+□×0.01小数点小数部分百分位十十分之一百分之一小数30·863个108个0.16个0.01练一练参考答案0.30中末尾的0可以去掉。2.(竖排)0.62.80.3更接近0.5,1.7更接近2。3.(涂法不唯一)6.(竖排)1101000.11100.010.11重点：掌握比较小数大小的方法。姓名成绩/米王红李娜姓名成绩/米王红李娜姓名成绩/米郑强李明张华方法一：利用单位换算比较。方法三：画直观图比较。0.69米是6分米9厘米，0.8米是8分米，画个图就可以知道0.8>0.69。方法二：利用计数单位比较。0.800.69是69个0.01,0.8是80个0.01,方法一：借助数位顺序表比较。方法二：利用数线图比较。33再依次比较每个数位上的数字。整数部分大的那个数就大。比较小数大小的方法：先比较整数部分，整数部分大的那个小数就大；整数部分相同，十分位上的数大的那个小数就大；十分位上的数相同，百分位上的数大的那个小数就大；以此类推，直到比出大小为止。奇思淘气出生时/米3岁时/米1.奇思和淘气在不同的成长阶段谁更高?奇思淘气出生时/米3岁时/米提示：小数的大小和小数位数提示：小数的大小和小数位数的多少无关。这个数最大，则口里填最大的数字9。这个数最大，则口里填最大的数字9。(1)使这个数最大，这个数是();(2)使这个数最接近31,这个数是()。最接近31,个位是0,则十位是3;30.07要想最接近31,十分位上填9。7.85元我买了一本书，在7元到9元之间，猜谁猜得最接近?可以先在图上标一标。 1.4,在里填数字，使它分别符合下列要求：(1)要使这个数最大，里分别填()和()。(2)要使这个数最接近20里分别填()和()。 要使这个数最大，里填的两个数字都最大，即9要使这个数最大，里填要使这个数最接近20,先确定十位上是2,则这个数大于20了第一名：小周1★,49秒11.48秒11.■8秒第一名：小周1★,49秒11.48秒11.■8秒11.5◆秒可能是5、可能是5、11.48秒<11.8秒0.48<都是11骆数部分解签小周的成绩：10.49秒小丁的成绩：11.58秒小王的成绩：11.59秒1.出生时，淘气更高：3岁时，奇思更高。(涂法不唯一)4.7.50元8.05元8.30元7.85元7.95元8.18元我买1把油苹和1把芹我买1把油苹和1把芹○估一估，大约要付多少元?大约要付的钱比3元多一些，比5元少一些。1元+2元=3元0.25元+0.41元=0.66元1.25元+2.41元=3.66元5个0.01加上1个0.01是6个0.01,在百3元一1元=2元0.66元一0.25元=0.41元3.66元-1.25元=[2.41元用竖式计算，并说一说怎样计算小数加减法。相同数位上的相同数位上的①相同数位对齐(小数点对齐)。②从低位小数位数不一样多时点用小数熹起④罢矛楼虐的的小数点，在得数“0”补齐小数末尾的数位。月份水费/元782.同学们进行跳远比赛。冬冬跳了3.16米，亮亮比冬冬多跳0.23米，强强比亮亮少跳0.12米，强强跳了多少米?请把下图补充完整再计算。3.16米冬冬!亮亮 3.25=3+0.2+0.055.亮亮身高1.45米。他站在0.4米高的凳子上时，比爸爸高0.05米。爸爸6一箱苹果的质量(含箱子)是46.6千克，倒出一半苹果后的质量是24.3千克，全部苹果的质量是多少千克?箱子的质量是多少千克?箱子质量24,3千克半箱革显盾量考点：运用抓不变量法解决有关小数的实际问题。例超市促销时妈妈买了一桶油，连桶共重5.1千克，用去一半油后连桶共重2600克，这桶油原来重多少千克?桶重多少千克?思路分析桶的质量=2个2600克一桶油的质量+1个场的质号-54桶的总质量=半=2600克解答方法一：2600克=2.6千克5.1-2.6=2.5(千克)2.5+2,5=5(千克)5.1-5=0.1(千克)方法二：2600克=2.6千克2.6+2.6=5.2(千克)5.2—5.1=0.1(千克)5.1—0.1=5(千克)答：这桶油原来重5千克，桶重0.1千克。例甲、乙、丙三个数的和是15.26,甲、乙两个数的和是6.12,甲、丙两个数的和是13.47,甲数是多少? 思路分析思路一甲、乙两个数的和是6.12,甲、丙两个数的和是13.47甲+乙+甲+丙=从(甲+乙+甲+丙)中减去(甲+乙+丙从甲、丙两个数的和中减去 方法一：6.12+13.47=19.5919.59—15.26=4.33方法二：15.26—6.12=9.1413.47—9.14=4.33答：甲数是4.33,练一练参考答案1.(1)25.2=2621.6≈=2226+22=48(元》48<50答：够。(2)25.2+21.6=46.8(元)答；两个月的水费共46.8元，3.16米3.16米亮亮亡—0.23米亮亮：3.16+0.23=3.39(米)强强：3.39—0.12=3.27(米)答：强强跳了3.27米。5.1.45+0.4=1.85(米)1.85—0.05=1.8(米)答；爸爸身高1.8米。6.一半苹果的质量：46.6—24.3=22.3(千克)全部苹果的质量：22.3+22.3=44.6(千克)箱子的质量：46.6—44.6=2(千克)答：全部苹果的质量是44.6千克，箱子的质量是2千克。重点：掌握小数加减法(进位、退位)的计算方法。难点：理解被减数的小数部分位数不够，可以添“O”再减的算理。我比小花小黑小花鹿妈妈鹿爸爸相加满十，向前一位进1。十分位写1,向个位进1。哪一位不够减，从它的前一位借1当10再减。哪一位不够减，从它的前一位借1当10再减。24个0.1减去8个0.1是164个0.1减8个0.1不够减，从个位借1,也就是借了10个0.1。也就是3.6。从个位借1当10个0.1,10个0.1减去20答：鹿爸爸比小花高3.6米。注意：小数位数不同时，要在位数较少的小数末尾补“0”,使位数相同后再算。我上次称体重是8.79千克，这次是10.5千克。哇138千克，比上次重7265千古我上次称体重只有29.5千克，这次增加了3.62千克。(1)笑笑这次称体重是多少千克?29.5+3.62=33.12(千克)(2)淘气上次称体重是多少千克?38-2.65=35.35(千克)(3)机灵狗的体重增加了多少千克?10.5—8.79=1.71(千克)小数点没对齐。小数点没对齐。注意：相同数位对齐，也就是小数点对齐，再从末位算起。25元25元1.5元0.65元05元被减数的小数位数不够时，没减数的小数部分直接落了下来。共需要花多少元?提示：计算时不要忘记加提示：计算时不要忘记减提示：可添“0”F11级前三名成绩统计表名次姓名成绩/米第一名李端第二名比拉洛夫第三名波拉斯少米?(2)李端的成绩将沉睡10年的原世界纪录提高了0.24米，原世界纪—7.23—7.23注意小数点对齐。借位后，记得退1。提示：如果被减数的小数部分位数不够，可以添“0”再减。不能去掉?为什么?提示：小数末尾的“0”去掉，小数的大小不变。(1)书店里新购进了4种书，奇思都很喜欢。他只有15元，能买两本书的总哪两本书?还剩多少元?价格不能超过15元。(2)妙想买了其中两本书，正好16好是16元。易错点；列竖式时计算错误，例列竖式计算；(1)2.36+3.6=考点：借助图示法解决小数加减法的实际问题。李洁和孙兵各跳了多少米?思路分析先求李洁跳的高度，可面线段图分析数量关系：邱红：李洁：再求孙兵跳的高度，也画线段图分析数量关系：李洁；孙兵； 答：李洁跳了1.03米，孙兵跳了1.30米。例用1～9这九个数字组成竖式，其中已给出四个数字，请把竖式补充完整。把未知数用字母表示出来(如下图):6.[6.[C1-9中已选1,2,6,9→a,b,c,d,e是3,4,5,7,8中的数字a,d是相邻的数字，且a<da向个位上的6借1→个位上6-1-c=2十分位上或练一练参考答案2.5—1.5=1(元)1.5+0.5=2(元)和贵1元，买和3.(1)13.71-12.80=0.91(米)答：第一名选手的成绩超过第二名0.91米。(2)13.71—0.24=13.47(米)答：原世界纪录是13.47米。4.前两题都是由于小数点没有对齐(即相同数位没有对齐),导致计算错误；最后一道题在减的过程中个位没有减去已借走的“1”。6.8.10和15.00中的“0”都可以去掉；30.070和0.090中的末尾的一个“0”可以去掉，其他的“0”不能去掉：600中的“0”都不能去掉。因为去掉小数末尾的“0”,小数的大小不变，而整数和小数其他7.(1)7.82+7.11=14.93(元)14.93元<15元15—14.93=0.07(元)本书，还剩0.07元。(2)8.18+7.82=16(元)教材详解一点通5号选手专业得分：8.55分综合素质得分：0.88分总分：9.43分9号选手专业得分：8.65分综合素质得分：0.40分方法二：把9号选手的专业得分看作9分，9+0.40=9.40(分),9.40<9.43,估一估，谁的总分高?8.65+0.40=8.65+0.40=9.05(分)9.43-9.05=0.38(分)如果算式里没有括号，算；如果算式里没有括号，算；如果算式里有括号，要先算括号里面=0.38(分)答：5号选手比9号选手的总分高出0.38分。8.65-8.55=0.10(分)→5号选手比9号选手的专业得分低多少分0.88-0.40=0.48(分)→5号选手比9号选手的综合素质得分高多少分0.48-0.10=0.38(分)→5号选手比9号选手的总分高多少分1.两根绳子长分别是1.18米和1.23米，爸爸把两根绳子接在一起，接头处用去0.25米。(1)估一估，接好后的绳子够2米吗?与同伴交流。(2)接好后的绳子实际有多长?用三个小动物的体重和与20作比较。(1)这些小动物能同时过河吗?(2)又来了一只小鹿，它的体重是17.83千克。如果这些小动物分两批过河，可以怎样分?现在952光我高1.9米，比3年前高(1)3年前淘气有多高?现在有多高?提示：3年前树高=现在树高-1.1;5用彩色笔在右图中画出三条线，使各条线上所有数的和分别满足下列条件。(1)正好等于1。方法一：分别计算再画线。(2)最接近18。方法二：估算判断。(3)最大。提示：(1)和等于1,则三个数都小于1。现在身高=现在树高-0.52。(2)和最接近18,三个数的整数之和接近18。(3)和最大，三个数的整数之和最大。例计算：35.65—(18.65+4.15)一个数减去两个数的和相当于从这个数里一个数减去两个数的和相当于从这个数里0.25米。(1)估一估，接好后的绳子够2米吗?(2)接好后的绳子实际有多长? 求接好后的绳先求出两根绳子的长度和.两根绳子大约一共长1.2+1.2=2.4(米),去掉求接好后的绳先求出两根绳子的长度和.两根绳子大约一共长1.2+1.2=2.4(米),去掉接头处的0.3米2.4-0.3=2.1(米),2.1>2 解答(1)1,19+1.24≈1,2+1,2=2,4(米)2,4-0,25≈2,4—0,3=2,1(米)2.1>2答；接好后的绳子够2米。(2)1.19+1.24=2.43(米)2.43-0.25=2.18(米)答：接好后的绳子实际有2.18米。例芳芳在书店买了以下四本书，你能帮芳芳算一算，她一共需要付给书店多少元吗?(用简便方法计算)例计算：35.65—(18.65+4.15)一个数减去两个数的和相当于从这个数里一个数减去两个数的和相当于从这个数里0.25米。(1)估一估，接好后的绳子够2米吗?(2)接好后的绳子实际有多长? 求接好后的绳先求出两根绳子的长度和.两根绳子大约一共长1.2+1.2=2.4(米),去掉求接好后的绳先求出两根绳子的长度和.两根绳子大约一共长1.2+1.2=2.4(米),去掉接头处的0.3米2.4-0.3=2.1(米),2.1>2 解答(1)1,19+1.24≈1,2+1,2=2,4(米)2,4-0,25≈2,4—0,3=2,1(米)2.1>2答；接好后的绳子够2米。(2)1.19+1.24=2.43(米)2.43-0.25=2.18(米)答：接好后的绳子实际有2.18米。例芳芳在书店买了以下四本书，你能帮芳芳算一算，她一共需要付给书店多少元吗?(用简便方法计算)思路分析列式为18.65+21.56+根据数据的特征发现：凑整凑整运用交换律进行交换因此，可把原式转化成(18.65+21.35)+(21.56+18.44)再北二法第思路分析定律进行简便运算但算式中的四个数以可以把9作为基数把四个数都改写成9加几或9减几的形式，再进行计算会比较简便练一练1.(1)接好后的绳子够2米。(2)1.18+1.23—0.25=2.16(米)3.(1)15.4+2.36+2.15=19.91(千克)19.91千克<20千克参考答案3年前淘气的身高：0.8+0.35=1.15(米)现在淘气的身高：1.9—0.52=1.38(米)答：3年前淘气1.15米，现在1.38米。(2)(答案不唯一)3年前小树有多高?1.9—1.1=0.8(米)答：3年前小树0.8米。5.略分数()小数(分数()小数()小数()小数()1格表示0.1。提示：小数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序相同。两数的和或差去考虑。差去考虑。第一行(3)想一想第七行怎样填。第八行呢?提示：①每一行的两端都是0.1。②其他的都是那个空上面的7.比一比，说一说。(单位：米)(1)哪辆自行车的车座离地面近些?车座高度低的离地面近。(2)哪辆自行车的车身长?(3)请你再提出一个数学问题，并尝试解答。(4)和家长一起量一量你家自行车车座离地面的高度和车身长。8.星期天，笑笑要先去少年宫，再去看望外婆，然后直接回家。(1)笑笑一共要走多少千米的路?(2)请你再提出一个数学问题，并尝试解答。想一想，说一说。需要多少元?(2)我有5元，买1块橡皮和1支圆珠笔，够吗?(3)买1个铅笔盒和1个书包，小数的意义小数的大小比较名校考题考题一个数由7个一、5个十分之一和8个千分之一组成，这个数是多少?先列出数位顺序表，再将这个数的各部分按”计数单位”与“数位”间的对应关系填写在数57个一5个十分之一8个千分之一分干分位部数小百分位十分位解答这个数是7.508.考题二用下面的四张卡片组数，你能组成哪些没有重复数字的两位小数?11分析讲解用1,6,7三个数字按顺序组成不同的整数：从个位开始往左数出两位，点上小数点；167,176,617,671,716,761 61六个两位小数。 误区警示组数时要按照一定的顺序，这样才能保证组成的数不重复、不遗漏。将下列各数按从大到小的顺序排列。考题四小倩买了一本故事书，用去了所带钱的一半，她又用4.8元买了一本笔记本，这时她还剩2.4元。小倩一共带了多少钱?1分析讲解4.8+2.4=7.2(元)7.2+7.2=14.4(元)解答4.8+2.4=7.2(元)7.2+7.答：小倩一共带了14.4元。1米70厘米=()分米2.一个三位小数，十分位上的数字是5,千分位上的数字是4,其他各数位上的数字都是0,这个小数是3.把20.5的小数点向左移动两位，得到一个新数，原来的数与新数的差是4.已知☆+□=21.6,□-7.5=9.84,则☆=(),□=()。1.在一次赛跑比赛中，前三名分别是甲(12.56秒)、乙(13.28秒)、丙(12.61秒),第一名是()。C.丙D.无法判定2.王老师用一根长3.04米的竹竿测量河水的深度，他把竹竿垂直插进水中的泥巴里，然后拔出来，量得插进泥巴的部分长0.25米，露出水面的部分长1.55米，河水深()米。3.乐明在计算一个一位小数减8.3时，135.7,正确的结果是()。1.用竖式计算。2.脱式计算，能简算的要简算。1.王爷爷的果园今年大丰收，三种水果共收了10.4吨，其中苹果收了6.25吨，梨收了3.45吨，剩下的是桃。王爷爷今年收了多少吨桃?2.这根铁丝原来长多少米?3.华华去文具店买学习用品。1750元1750元(1)买1支钢笔和1本《昆虫记》,一共需要花多少元?(2)买1个书包和1本《昆虫记》,50元够吗?二认识三角形和四边形重点：掌握图形的类别特征与图形分类的方法。难点：理解三角形的稳定性和四边形的不稳定性。OO我们学过哪些图形?说一说，分一分。三角形平行四边形正方体长方体这是按平面图形和立体图形分的。平面图形分类标准是图形的线的曲直分的。接着按.四边形三角形道线图形用小木棒分别做一个四边形和三角形的框架，拉一拉，你发现了什么?四边形容易变形，具有不稳定性。四边形容易变形，具有不稳定性。三角形不容易变形。四条边，四个角，四个顶点。三角形具有1.淘气像右面这样对图形进行分类，你知道他是怎样想的吗?与同伴交流。2.你能解释为什么吗?等等，先别坐!好了，现在可以坐了!样的例子吗?提示：解答此题的关键是将剪的方法与图形的特征联系起来。建筑物中的图形物，你会发现其中有三角形和半球形，它们是“最坚固”的图形。考点1:利用三角形的特性解决问题。例如果椅子坐着不稳了，有点儿摇晃，如图(1),你有什么巧妙的方法来修理一下吗?图(2)解管在椅子的一条腿和椅子面之间斜着钉一根木条，使椅子面和腿之间形成一个三角形。这样做是因为三角形具有稳定性，能起到固定的作用。考点2:用小正方形拼剪成大正方形的方法。例有两块同样大的正方形桌布(如下图),但都比桌面小了一些。李阿姨在两块桌布上各剪了一刀，然后拼成了一块稍大于桌面的正方形桌布。你知道她是怎样剪拼的吗?请画出示意图。 解答分别沿着两个小正方形的对角线剪开，再拼组。根据前三幅图的变化规律画出第四幅图。思路分析观察前三幅图，每幅图都是由正方形、涂色部分和小五角星组成的在这三幅图中的规律：每个观察前三幅图，每幅图都是由正方形、涂色部分和小五角星组成的在这三幅图中的规律：每个正方形不变，有变化的是涂逆时针旋转逆时针旋转逆时针旋转练一练参考答案由线段围平面图形2.椅子本来就有些摇晃，不太结实，坐上去很危险，在椅子下边斜着钉两根木条，这样木条与椅子腿、面之间就组成了具有稳定性的三角形，所以椅子结实了。(举例不唯一)生活中这样的例子有很多，如3.(1)沿折叠后图中与宽平行的线剪。(2)可以沿折痕剪。(剪法不唯一)4.提示：制作“牙签桥”的工具：牙签、剪刀、胶水。(1)将牙签的尖头剪掉，使牙签一样长。(2)用胶水将部分牙签粘在一起，分别制作出桥墩底座、桥面等。(3)组合时，要注意利用三角形具有稳定性的特性。围栅栏时一般围成三角形的，房顶框架一般设计成三角形的。重点：明确不同类型三角形的特征。难点：掌握三角形的分类方法。①①②③④⑤⑨⑥有一个角有一个角是钝角。一个直角，两个锐角。三个角都是锐角。一个钝鱼，三个锐角。分类：直角三角形钝角三角形锐角三角形提示：一个三角形中至少有2个锐角，根据最大角可以判断它属于哪一种三角形。左边的三角形有两条边相等，右腰竺距三鱼形按边分类：不等边三角形和等腰三角形。等边三角形是特殊的等腰三角形。三个角都相等最大角为钝角最大角为钝角最大角为直角等腰三角形钝角三角形直角三角形有两条边相等。有一个钝角。有一个直角。长方形纸长方形纸正方形纸提示：根据正方形的特点，对剪出的两个三角形进行分类。考点：已知三角形的一个角判断三角形的形状。别是锐角、锐角、锐角别是直角、锐角、锐角所以一定是直角三角形图2露出的是一个锐鱼所以可能是任意一种三角小贴士最大的角是哪类角.它就钝角三角形，还可能是直角三角形：图3被信封遮住的是钝角三角形。正方形框正方形框等边三角形架的周长框架的周长等边三角形框架的边长=正方形框架的周长+3=思路分析的总长度不变解答答：这个等边三角形框架的一条边长16分米。将下面的五边形分成3个三角形，它们可能是什么三角形?路分析分成3个三角形点为起点，连接另外两个与其不相以E为起点：4厘米三角形三角形以C为起点；4厘米直角直角钝角D4厘米钝角三角形三角形三角形4厘米A锐角三角形B钝角三角形E4厘米E锐角锐角三角形C钝角练一练参考答案2.直角三角形锐角三角形、钝角三角形或直角三角形钝角三角形3.(画法不唯一)第3节探索与发现：三角形内角和重点：掌握三角形内角和的特点，并能运用这一特点解决一些简单的实际问题。小组成员的姓名三个内角的和张明大三角形李芳小三角形直角三角形李乐小组交流发现了什么。与测量工具和测量方法有关。180°是一个平角。我撕下来，拼在一起。3把三个角拼成一个平角，体现了转化思想。亡法亡法H故注意：任意三角形都至少有2个锐角,所才能判断形状。知道三角形两个角的度数就可以你还能猜出是什么三角形吗?个角都是60°,遮住的是等边三角形吗?1.三角形内角和等于多少?回顾探索和交流的过程。2.如图，用两把完全相同的三角尺分别拼出一个四边形和一个三角形。(1)想一想，它们的内角和分别是多少?与同伴交流你是怎样想的。(2)量一量，算算它们的内角和。3.用一张长方形纸剪一剪，再填一填。内角和()内角和()内角和()4.量一量，猜一猜，可能是什么三角形?5.它们说得对吗?6.填出下面各角的度数。沿对角线把四边形正好分成了两个三角形。先测量出4个角的撕下四个角后，再拼起来，四个内角，正好分成了度数，再求和。正好得到一个360°的角。两个三角形的内角。考点：运用等量代换思想求三角形的内角度数，∠B的度数。 思路分析解答180”—75°—19”=86°86”÷2=43”思路分析等腰三角形中，当已知角大于或等于角的度数)÷2=50°!解答情况一；(180°-80°)÷2=50°情况二；180”—80°×2=20°答；当顶角为80°时，另外两个角都是50°;当底角为80°时，另外两个角分别是80°例2画一画，算一算，你发现了什么?图形345内角和图形分割内角和三角形个数=边数-2180°×(边数-2)图形34567内角和发现：多边形的内角和=(边数—2)×180°。1.180°回顾略(2)90°+45°+45°+90°+4.钝角三角形锐角三角形直角三角形●用小棒摆三角形，下面哪组能摆成?哪组摆不成?与同伴交流。(单位：厘米)336好像能摆成。平了.摆不成吧?36想一想，怎样的3根小棒能摆成一个三角形?与同伴说一说。关系?(单位：厘米)4+6>:3④也就是1.在能摆成三角形的小棒下面画“√”。(单位：厘米)(单位：厘米)3.用同样长的小棒摆一摆，完成下表。(1)3根小棒能否摆成一个三角形?它是什么三角形? 小棒根数3456能摆成三角形吗是什么三角形的长可能是几厘米?写出两种答案。于另外两条边的长的和，即两边之差<第三边的长<两边之和。例从下面5根小棒中选择3根摆三角形，你能摆出多少种不同的三角形?思路分析列表如下：三边长度6厘米4厘米5厘米小贴士根据“三角形任意两边之和大于第三边"可以判断出，长度分别是7厘米、4厘米、3厘米的这组小棒不能摆出三角形。能摆出9种不同的三角形。小明要用2米和5米长的木条(各两根)围成一个等腰三角形，所围成的等腰三角形的周长是多少?根据“三角形任意两根据三角形边之和大于第三边”→的周长等于得出此等腰三角形三三边之和进解答2+5+5=12(米)答：所围成的等腰三角形的周长是12米。练一练参考答案小棒根数3456能摆成三角形吗能不能能能4.(答案不唯一)只要第三边长度大于3厘米给下面的四边形分类，说一说你是怎么分的。⑧笑笑是这样分的，你能看懂吗?说一说，认一认。B组中的图形只有一组对边平行，它们都是梯形。④④◎正方形、长方形、平行四边形之间有什么关系?特殊的平行四边形。族的长方形1.请将下面的图形进行分类，和同伴交流你的分法。剪下附页3图2中的图形试一试。2.在点子图上按要求画图。平行四边形梯形三角形沿一条边的平行线剪沿平行线剪对折后沿对角线剪图3中的图形试一试。成梯形?⑤①考点1:利用图形特点解决图形分割的问题。例在下列梯形中分别画一条直线，按要求分割图形。分成一个平行四边分成一个平行四分成两形和一个三角形边形和一个梯形个梯形分成两个三角形分成一个三角形和一个梯形思路分析对边分别平行过点A面一条线段平行于BD或2.占n市一欠姥血卫仁工c②分成一个平行四边形和一个梯形H1白△的任意两点，且所画线段不与AC和BD平行分成一个三角连接AD或BC⑤⑤考点2:运用组合法解决数图形个数的问题。例数一数，下面的图形中有多少个平行四边形?多少个梯形?思思路分析(1)除大平行四边形外，2个小梯形也能组合成一个平行四边形：形有4个解解答有4个平行四边形，6个梯形。思维运用你能将右面的平行四边形剪拼成一个长方形吗?思路分析要把一个平行四边形对边作垂线某一点向对边作垂线练一练参考答案2.(画法不唯一)平行四边形梯形三角形--沿虚线剪开。对折后沿虚线剪开。过平移得到长方形沿虚线剪开。沿虚线剪开。1.用不同颜色的笔圈一圈。先把有直角的图形圈起来，再把两组对边分别平行的图形圈起来，最后把四边形圈起来。3.在点子图上按要求画图。4.在下面各图中画一条直线。能分成两个直角三角形的是图能分成两个钝角三角形的是图能分成一个直角三角形和一个锐角三角形的是图()角三角形()角三角形()角三角形6.在能摆成三角形的小棒下面画“√”。(单位：厘米)7.用小棒照样子摆一摆。3根5根7根9根摆1个三角形要3根小棒，摆2个三角形要5根小棒，摆5个三角形要()根小棒。(2)下面哪组小棒能摆成等腰三角形?(单位：厘米) 知识导图立体图形圆平面图形三角形、四边形三角形内角和按角分锐角三角形三角形具有稳定性认识三角具有不稳定性四边形之间的关系 名校考题在下列图形中分别画一条直线，按要求分割图形。①分成一个平行四边形和一个三角形分析讲解将梯形分成一个平行岳一热TK过梯形下面两个顶点中的一个解答(画法不唯一)③ 逞区警示要熟记三角形、平行四边形、梯形的特征。分析讲解分析讲解解答∠3=180°-∠1-∠5=180°—40°—90°=50°/4=180°—(/1+/5)一/2=180°—(40°+90°)—20°=30°考题三用一根铁丝可以围成一个边长是4分米的正方形框架，如果用这根铁丝围成一个底边长6分米的等腰三角形，那么这个等腰三角形的腰长多少分米?分析讲解腰长=(周长一底边解答4×4=16(分米)(16—6)÷2=5(分米)答：这个等腰三角形的腰长5分米。第二单元提分集训1.有四根小棒分别长2厘米、3厘米、7厘米和5厘米，选择其中的三根围成一个三角形，这个三角形的周长是2.红领巾按边分是()三角形，已知其中一个底角是30°,那么它的顶角1.如图，小林和小明都从学校出发到书店买书，他们走的路相比，()。A.小林远B.小明远C.一样远D.无法确定2.在一张长方形纸上剪一刀，不可能剪出()个梯形。有()个平行四边形1.在下列图形中分别画一条直线，按要求分割图形。分成两个梯形分成一个钝角三角形和一个锐角三角形分成两个梯形2.下面每种小棒都有2根，任意取3根，能摆成几种三角形?分别写出每种三角形三条边的长度。1.下面是三块三角形玻璃打碎后留下的碎片，你能判断出它们原来各是什么三角形吗?2.草坪上有一块等腰三角形形状的警示牌，它的一个底角是65°,那么警示牌的顶角是多少度?三小数乘法重点：掌握小数乘整数的口算方法。难点：理解小数乘整数的算理。0.3元0.7元0.4元0.3元0.7元0.4元买4块橡皮需要多少元?与同伴交流你的想法。根据乘法的意义，把小数乘0.2+0.2=0.8(元)。0.2元=2角，2×4=8(角),8角=0.8元，也就是：通过元、角、分之间的互换，转化成整数乘法计算。答：买4块橡皮需要0.8元。●笑笑是这样做的，你能看懂吗?根据小数的意义，借助面积模型计算。0.4元=4角，3×4=12(角),0.4是4个0.1,3个0.4是12个0.1,是1.21.买4个卷笔刀需要多少元?涂一涂，算一算，与同伴交流你的想法。0.7元2.买6支铅笔需要多少元?与同伴交流你的想法。0.7是7个0.1,4个4.涂一涂，填一填。于多少呢2就是把扩大10倍.是10。千克香菜。我买了2千克白菜即把0.01×100扩大10倍，也谁买菜用的钱多?每千克98元例计算0.5+0.5+0.5+0.4。0.5+0.5+0.5+0.4=0.5×3+0.4=1.9(√)一只有加数相同时，才可以把连加算式改写成乘法算式。例每块橡皮0.3元，买3块这样的橡皮需要多少元?思路分析根据“总价=单价×数量“列式为0.3×3。探究0.3×3的计算方法如下：方法一:运用连加计算。根据小数乘整数的意一→0.3+0.3+0.3=0.9(元),方法二；转化成整数乘法计算。利用元、角、分的转化，先把0.3元转化为3角，变为整数求出总价后再单位的数因为0.3元=3角，3×3=0.3×3=0.9(元)方法三；借助直观模型计算。整个长方形代表1元，把它平均分成10份，每份就是0.1元，橡皮每块0.3元，就涂3份，3块橡皮就涂3个3份，即9份，9份就是0.9元， 解答0.3×3=0.9(元)答：买3块这样的橡皮需要0.9元。例把一根绳子剪4次，剪成长度相等的几段短绳子，每段短绳子长0.4米，这根绳子原来长多少米?思路分析根据题意可以画出如下示意图：例计算0.5+0.5+0.5+0.4。0.5+0.5+0.5+0.4=0.5×3+0.4=1.9(√)一连加算式改写成乘法算式。例每块橡皮0.3元，买3块这样的檬皮需要多少元?思路分析根据“总价=单价×数量”列式为0.3×3。探究0.3×3的计算方法如下：方法一:运用连加计算。方法二；转化成整数乘法计算。利用元、角、分的转化.先把0.3元转化为3角变为整数求出总价后再因为0.3元=3角.3×3=0.3×3=0.9(元)方法三：借助直观模型计算。成10份，每份就是0.1元，橡皮每块0.3元，就涂3份，3块橡皮就涂3个3份，即9份，9份就是0.9元 解答0.3×3=0.9(元)答：买3块这样的橡皮需要0.9元。例把一根绳子剪4次，剪成长度相等的几段短绳子，每段短绳子长0.4米，这根绳子原来长多少米?思路分析根据题意可以面出如下示意图例创新小学四(1)班同学为召开2021年趣味运动会，买了一条长绳来截跳绳。同学们第一次用去绳子的一半做了一条“大”跳绳，第二次用去剩下绳子的一半做了一条“中”跳绳，第三次用去剩下绳子的一半做了一条“小”跳绳，最后还剩1.1米。这条长绳原来长多少米?思路分析根据题意可以画出如下示意图：结合图示可逆推出原来长绳的长度=最后剩下绳子的长度×2×2×2.1.1×2×2×2=8.8(米)答：这条长绳原来长8.8米。练一练参考答案0.7×4=2.8(元)2.6×0.3=1.8(元)3.(横排)0.91.60.81.51.60.95.2×0.8=1.6(元)3×0.6=1.8(元)1.6元<1.8元第2节小数点搬家重点：掌握小数点移动引起小数大小变化的规律。难点：运用小数点移动引起小数大小变化的规律计算相关的小数乘除法。的进率是10,1和的进率是100。的进率是10,1和的进率是100。向右移动一位，得到的数是它的10倍，移动两位小数点向右移一位0.10元=1 得到的数是它的100倍。●小数点向左移动，小数的大小发生了什么变化?说一说，填一填。0.1是1的)0.01定1的(100一个数的小数点向左移动两位，得到的数是它的●请你再举个例子说说“小数点移动后小数的大小发生了什么变化”。8.00元=8元，0.80元=8角8.00元=8元，0.80元=8角0.04米=4厘米，0.40米=4分米，4.00米=4米，小数点向右移动总结：一个数乘10,100,1000……(扩大到原来的10倍，100倍，1000倍……)小数点分别向右移动一位、两位、三位.…;一个数除以10,100,1000.…(缩小到原来的o'1000……)小数点看图想一想，说一说。只要把0.01的只要把0.01的小数点向右移动一位……各是多少?只小数点向左移动一1.填一填。0.05元0.5元0.5元是0.05元0.05元0.5元0.5元是0.05元5元是0.05元20.2是20.02是2百分位05移动一位，就从5个0.1变成5个1了，5是0.5的(1)婴儿出生时的身高大约是矮柳的10倍，婴儿出生时的身高是注意排除无用信息。56.7×100=56756.7÷1000=0.56720.6小数点向右移两位。小数点向左移一位7.学校购买了一些奖品，你能把表格填完整吗?单价/元数量总价/元跳绳100根100个书包10个橡皮1000块考点突破一点通例把一个小数先扩大到它的100倍后，再把小数点向左移动三位，最后把小数点向右移动两位得到2021。这个小数原来是多少? 思路一：一步一步向前推。思路二：把几次移动折合成一次，再向前推。小数点向左小数点向左原数移动两位小数点向右移动一位 解答方法一：2021÷100×1000÷100=202.1方法二：2021÷10=202.1答：这个小数原来是202.1。一块长方形空地，长500分米，宽40米，把它的各边缩小到实际的画在图纸上，图纸上长方形的面积是多少?求图纸上长方形的面积，需要知道图纸上长方形的长和宽把长和宽都缩小到实际将500和40的小数点分别向左移动两位根据长方形面积公式即 解答500÷100=5(分米)40÷100=0.4(米)0.4米=4分米练一练参考答案4.(1)0.05×10=0.5(米)答：这棵柏树的高度是50米。答：这棵柏树的高度是50米。2.(答案不唯一)(2)0.05×1000=50(米)百分位242.4的小数点向左移动一位，就从24个0.16.14.141003.6931461.8变成24个0.01了。0.24是2.4的1810.9870.043211400.00001教材详解重点：明确积的小数位数与乘数的小数位数的关系。00.2米这是街心广场，中心有花坛，广场上0.3米的长和宽。观图可知，街心广场、花坛、地砖的形状都是长方形，并且知道了它们3米30米街心广场花坛面积/平方米00.3×0.2=0.06(平方米)长是0.3米，宽是0.2米，米面积是6个小格，每个小格是0.01平方米……6平方分米=0.06平方米1米6个小格，就是0.06平方米。缩小到原来的(10)缩小到原来的(10)缩小到原来的缩小到原来的(10)缩小到原来的(10)6缩小到原来的(100)6总结,另一个乘数扩大(缩小)到原来的n积就扩大(缩小)到原来●积的小数位数与乘数的小数位数有什么关系?算一算，想一想。01221101教材详解重点：明确积的小数位数与乘数的小数位数的关系。00.2米这是街心广场，中心有花坛，广场上0.3米的长和宽。观图可知，街心广场、花坛、地砖的形状都是长方形，并且知道了它们3米30米街心广场花坛面积/平方米00.3×0.2=0.06(平方米)长是0.3米，宽是0.2米，米面积是6个小格，每个小格是0.01平方米……6平方分米=0.06平方米1米6个小格，就是0.06平方米。缩小到原来的(10)缩小到原来的(10)缩小到原来的缩小到原来的(10)缩小到原来的(10)6缩小到原来的(100)6总结,另一个乘数扩大(缩小)到原来的n积就扩大(缩小)到原来●积的小数位数与乘数的小数位数有什么关系?算一算，想一想。012211011.你会计算这块拼图的面积吗?想一想，算一算。(1)与同伴交流你的想法。(2)结合计算过程说一说，积的小数位数与乘数的小数位数有什么关系?2.根据第一栏的积很快写出后面每栏的积。乘数的小数位数一共有乘数的小数位数一共有几位，积的小数位数就3.淘气的计算器上的小数点无法显示了，你能帮他得到正确答案吗? 4.明明每天上学和放学都要乘坐一次公交车，每乘一次公交车花0.2元。明明的公交卡里还剩3元，够他一周5天上学和放学用吗?提示：一天的乘车费用=每次的乘车费用×2,5天的乘车总费用=一天的乘车5.根据13×12=156,在里填上适当的数。提示：保证积的小数位数与乘数的小数位数之和相等即可。例计算0.32×0.2。因为乘数中共有三位小数，所以积中也应有三位小数。如小刚在做一道小数乘法题时，不小心把其中一个乘数40.2看成了4.02.结果得到的积是10.05。你知道正确的积是多少吗?小贴士数由乘数的小数位数决定，小贴士数由乘数的小数位数决定，随乘数小数位数的增加(减少)而增加(减少)。 小数位数正确乘数：40.2增加一位错误乘数：4.02积的小数位数小数位数也增加一位例1用一根绳子测量井深，把绳子折成相等的2段测量时，多1.2米，把绳子折成相等的3段测量时，差1.1米。井深多少米?(折绳处的长度忽略不计)思路分析分析题意可知，井深是一个不变的量，绳长也是一个不变的量。例计算0.32×0.2。因为乘数中共有三位小数，所以积中也应有三位小数。如小刚在做一道小数乘法题时，不小心把其中一个乘数40.2看成了4.02.结果得到的积是10.05。你知道正确的积是多少吗?小贴士数由乘数的小数位数决定，小贴士数由乘数的小数位数决定，随乘数小数位数的增加(减少)而增加(减少)。 小数位数正确乘数：40.2增加一位错误乘数：4.02积的小数位数小数位数也增加一位例1用一根绳子测量井深，把绳子折成相等的2段测量时，多1.2米，把绳子折成相等的3段测量时，差1.1米。井深多少米?(折绳处的长度忽略不计)思路分析分析题意可知，井深是一个不变的量，绳长也是一个不变的量。 1.2×2+1.1×3=5.7(米)答：井深5.7米。100个0125个0思路分析②确定乘数的小数位数125个小数位数为100+1=101小数位数为125+1=126因为积的小数位数等于两个乘数的小数位数积中小数点后除了1和2外都是0,227—2=225,所以共有225个0解签100个0125个0225个04.0.2×2×5=2(元)5.(答案不唯一)第4节包装第4节包装重点：掌握用竖式计算小数乘法的方法。包装一个札品盒要用包装纸：每米2.6元彩带：每米0.85元用估算可以确定积的大致范围.能初验验计算结果是否正确。不到1米，不会超过2.6元。扩大到原来的10倍(元)单价×数量=总价→—一位小数2.08+—-两位小数将小数乘法转化为整数乘法进行计算，再根据积的小数位数是两个乘数的小数位数的和的关系确定小数点的位置。O买彩带需要多少元?估一估，算一算。2.4×0.85=2.4×0.85=2.04(元)每米不到1元，先按照整数乘法计算，再确定积的小数点位仕甲早20A0答：买彩带需要2.04元。积的小数位数不够时，在积的左边添0补 利用小数的性质。雨去指第4节包装第4节包装重点：掌握用竖式计算小数乘法的方法。包装一个札品盒要用包装纸：每米2.6元彩带：每米0.85元用估算可以确定积的大致范围.能初验验计算结果是否正确。不到1米，不会超过2.6元。扩大到原来的10倍(元)单价×数量=总价→—一位小数2.08+—-两位小数将小数乘法转化为整数乘法进行计算，再根据积的小数位数是两个乘数的小数位数的和的关系确定小数点的位置。O买彩带需要多少元?估一估，算一算。2.4×0.85=2.4×0.85=2.04(元)每米不到1元，先按照整数乘法计算，再确定积的小数点位仕甲早20A0答：买彩带需要2.04元。利用小数的性质。积的小数位数不够时，在积雨去指 1.淘气带了10元去给奶奶买蛋糕。(1)估一估，淘气带的钱够吗?(2)售货员应收多少元?与同伴交流你的计算过程。2.给下面各题的乘积点上小数点。4.8×0.250.32×0.89.8×0.5尾的“0”。4.8×1.26.草原牛的身高是蒙古牛的1.2倍，体重是蒙古牛的1.4倍。草原牛的身高、体重各是多少?数倍是多少的方法一样，都是用乘法计算。蒙古牛草原牛例用竖式计算：(1)1.32×0.2(2)2.35×1.6先按整数乘法计算，再确定小数点的位置。因此，列竖式计算时应末位对齐；乘数中一共有三位小数，积中也应有三位小数，如果小数位数不够，那么要在积的前面要先点小数点，再根据小数的基本性质去在下面的中填上合适的数，并在第1个乘数中点上小数点，积中有两位小数(末尾是0)积中有两位小数(末尾是0)D0.0的十分位上可能为2或4或6或8,经试积是100.30→2□0为230第二个乘数的个位上为0100.30的百位上为1第二个乘数的十位上为1 里填上适当的数，使算式2.□×2.=7成立。两个一位小数相乘，结果是一个整数，那么这两个小数的末位数5=40,那么这两个小数可能是2.2×2.5,分别列竖式计算：练一练参考答案1.(1)每千克9.5元接近10元，淘气买0.7千克大约需要7元，7<10,淘气带的钱够。(2)0.7×9.5=6.65(元)交流计算过程略答：售货员应收6.65元。5.3.8×5.90=22.42(元)25元>22.42元6.草原牛的身高：1.2×1.2=1.44(米)草原牛的体重：0.33×1.4=0.462(吨)9.8×0.5=4.94.8×1.2=5.76答：草原牛的身高是1.44米，体重是0.462吨。9.8×0.5=4.94.8×1.2=5.762.072.07小数乘法。O一条春蚕吐的丝长约多少千米?1.2×1.25=[1.2×1.25=[(千米)三.25+8.520.2×1.25=1×1±0.2×0.25=1.5(千米)=1.05(千米)也可以这样做：=1.5(千米)●织一条丝巾大约要用300条秋蚕吐的丝，一条丝巾的质量约多少克?整百数百位上的数0.35×300=105(克)与小数末位对齐。大100倍，再相重0.35×300=答：一条丝巾的质量约105克。●想一想，计算小数乘法时要注意什么?●算一算，填一填，你发现了什么?能再举个例子说明你的发现吗?关系：当一个乘数大于1小数乘法。O一条春蚕吐的丝长约多少千米?1.2×1.25=[1.2×1.25=[(千米)三.25+8.520.2×1.25=1×1±0.2×0.25=1.5(千米)=1.05(千米)也可以这样做：=1.5(千米)●织一条丝巾大约要用300条秋蚕吐的丝，一条丝巾的质量约多少克?整百数百位上的数0.35×300=105(克)与小数末位对齐。大100倍，再相重0.35×300=答：一条丝巾的质量约105克。●想一想，计算小数乘法时要注意什么?●算一算，填一填，你发现了什么?能再举个例子说明你的发现吗?关系：当一个乘数大于1每千克0.85元0.9×1.5=13.59.9×7.1=60.293.请你给下列得数点上小数点，使计算正确。4.先想一想积比第一个乘数大还是小，再计算。乌龟的爬行速度大约是0.05米/秒，兔子的奔跑速度是乌龟的280倍。乳动物是长颈鹿。一只鸵鸟身高是2.75米，一只长颈鹿的身高是鸵鸟的2.2倍。这只长颈鹿的身高是多少米?例用竖式计算6.3×50。因为6.3>1,考点：运用分段计算法解决实际问题。例某出租车的收费标准如下：行驶距离不超过2千米收费8元，如果行驶距离超过2千米，那么每多行1千米(不足1千米按1千米计算)收费0.8元。芳芳乘出租车从家