【《基于AOA和TDOA的无线传感网络三维联合定位算法分析》2600字】

基于AOA和TDOA的无线传感网络三维联合定位算法分析现有定位算法大多数针对平面空间进行定位，而现实应用中的无线传感器网络节点往往分布在三维空间中，研究三维空间定位会更加符合实际节点的应用情况，分布式、低计算复杂度的三维定位方法较二维方法更有实用性和发展潜力。本文提出一种基于波的干涉的传感器角度测量(AOA)和到达时间差(TDOA)的无线传感器网络三维联合定位算法，该算法精度较高，能够有效地估计三维空间中传感器节点的位置。该算法分为三个步骤，首先利用基于波的干涉的传感器角度测量算法计算信标节点和未知节点间的角度，其次利用基于到达时间差的定位技术计算信标节点和未知节点间的距离，然后使用上述测得的角度和距离，利用本文推导出的公式精确计算出未知节点坐标。1.1三维空间中传感器节点间的角度测量方法1.1．1三维空间中传感器节点间角度的定义在三维空间中建立一个全局的三维坐标系，待测未知节点P到信标节点A的角度，我们定义为直线PA与平面XOY的夹角。如图2-22，经过点P做PPA平面XOY，与经过点A且平行于面XOY的平面交于点PA，连接PAA，∠PAAP即是节点P到节点A的角。图2-22三维空间中节点间角度示意图1.1．2三维空间中传感器节点间的角度测量基于波的干涉的传感器角度测量算法只适用于二维平面，我们不能直接使用它来测量三维空间中传感器节点间的角度。如图2-23，在信标节点上安装两个间距为2r的超声波发射机(S1和S2)，并使S1S2∥Z轴，使S1和由立体几何知识可以证明：OPA是发射机S1和S2的中垂线，证明：∵S1S2∴OPA⊥S又S1O=O∴OPA是发射机S1与S2的中垂线∵S1S2⊥平面XOY，PP∴S1S∴S1、S2、P、Ps2s1ss图2-23信标节点与未知节点位置示意图所以在二维平面S1S2PPA上，我们就可以使用基于波的干涉的传感器角度测量算法，而角既是二维平面S1S同二维平面上一样，v为空气中声波的传播速度，2r为两个超声波发射机的间距，f’为超声信号源频率的变化速率，T为当信号源频率以速率f’线性变化时P点合成波强度的变化周期，F则为对应的P点合成波强度的变化频率。只要测出合成波强度的变化周期T或频率F，由于其它参数都是已知的，就可以求出传感器节点间的角度。1.2传感器节点间的距离测量方法基于到达时间差(TDOA)的定位机制中计算两个节点之间的距离的方法同样适用于三维空间。如图2-24定位原理所示，发射节点同时发射无线射频信号和超声波信号，接收节点记录两种信号到达的时间T1、T2，已知无线射频信号和超声波的传播速度为c图2-24TDOA定位原理示意图1.3无线传感器网络三维定位算法原理如图2-25所示，已知三个信标节点A、B、C的坐标分别为(xa，ya，za)，(xb，yb，zb)，(xc，yc，zc图2-25三维空间中信标节点与待测节点示意图因为△PAPA是直角三角形，所以存在公式： x−xa2+z−zala=同理，x−xb2+y−ybz−zblb=x−xc2z−zclc=sinγ因为有误差存在，所以公式(4-2)、(4-4)、(4-6)联立得到z的6个解，此时需要取其中合理的3个解的平均值作为z值。由于在实验设计中，所有未知节点都位于第一象限，所以z值必须为正，答案为负值即无效。公式(4-2)、(4-4)、(4-6)求得的z的解不会相等，但会很接近。因此取z的六个值中最接近的3个，再做其平均值作为z值。将公式(4-2)、(4-4)、(4-6)代入公式(4-1)、(4-3)、(4-5)可以得到新的方程组(4-7)，这即是无线传感器网络节点定位三边测量法：(4-7)由方程组(4-7)可以解得x，y值：xy=2(xa−xc根据以上分析计算，可以看到，根据基于角度测量和距离测量的定位方法，只需要三个信标节点就可以得到未知节点的位置。同时，由于超声波频率高，成直线传播，故而有传输距离的限制，所以在布设信标节点时要设置多个，因此未知节点附近可能存在多个信标节点。当某个未知节点接收到附近多于三个信标节点发送的信息时，可以选择采用最近的三个信标节点，舍弃其他的，这是因为在实际使用时，超声波信号受环境影响较大，距离越近，受到的外界干涉越小，接受到的数据越准确，计算出的位置也就越精确。1.4仿真实验为了验证提出的算法的性能，本文在Matlab中进行了仿真实验。1.4．1仿真场景和参数在Matlab中使用上述算法仿真下面的场景：在空间坐标系第一象限的500m×500m×50m的三维空间中随机均匀分布20个待测节点，存在3个信标节点A、B、C，假设其坐标分别为(0,0,0)，(200,300,0)，(250,250,50)。实验参数取r=0.10m，c1=3×108m/s，c2=340m/s，超声波发射机信号起始频率f0=20KHz，终止频率f1=160KHz，时间间隔1.4．2仿真结果及性能分析仿真结果如图2-26和表2-27所示。观察图2-26可知测得节点位置基本与原节点位置吻合。表2-7记录的是各随机节点的真实坐标、测得坐标，随机节点与信标节点A、B、C的真实角度、测得角度，随机节点测得坐标与真实坐标的误差。分析可知测得节点坐标与真实坐标基本一致，平均误差0.319米，在500m×500m×50m的三维空间中这样的误差很小，一般的应用中完全可以接受。图2-26三维空间定位仿真结果表2-7仿真实验中各节点的坐标、角度与坐标误差待测节点真实坐标(米)测得节点坐标(米)待测节点与信标节点间的实际角度(º)测得待测节点与信标节点间的角度(º)坐标误差(米)(228,99,35)(228.0,99.0,35.0)8.019.785.618.039.795.570.063(9,302,21)(8.9,302.1,20.9)3.986.276.713.836.276.620.202(411,136,15)(411.1,135.8,15.0)1.983.2110.062.093.1310.140.220(222,99,9)(221.8,99.1,9.0)2.132.5514.952.092.4314.770.227(308,8,10)(308.0,8.0,10.0)1.861.849.131.741.749.080.328(396,373,34)(396.3,372.8,33.4)3.589.234.793.489.084.880.673(461,223,15)(461.1,222.8,15.0)1.683.159.341.743.139.430.195(369,466,27)(368.8,466.3,26.7)2.606.505.332.446.625.220.434(88,233,8)(87.9,233.0,8.0)1.843.5114.461.743.4814.410.141(203,209,35)(203.0,208.9,35.1)6.8521.0313.526.9720.9913.700.156(468,423,19)(467.7,423.2,19.4)1.733.696.361.743.836.270.572(458,263,43)(458.0,263.2,43.1)4.659.371.924.529.432.090.528(205,101,43)(205,101.2,43.0)10.6612.192.5810.4912.272.430.217(447,336,30)(446.7,336.2,30.5)3.076.855.323.136.975.220.589(29,419,25)(29.0,419.0,25.2)3.416.845.133.486.975.220.196(176,10,45)(176.1,9.8,45.1)14.328.791.1414.418.731.040.218(407,341,41)(407.1,340.7,41.2)4.4110.992.844.5310.852.780.386(5,190,32)(5.2,189.8,31.