【《关于保角变换的研究现状文献综述》1500字】

关于保角变换的研究现状文献综述保角变换作为一个功能强大的数学工具，多年来对它的研究不在少数，不论是在数学领域还是物理领域都对他研究甚广。笔者将“保角变换”、“保角映射”、“共形映射”作为关键词在中国知网上进行检索，找到了5265条结果。其中期刊，其中外文文献共有4409篇相关文献，利用中国知网可视化分析功能对其总体研究趋势以及学科分布进行了研究。（如REF_Ref102655499\h图1.1所示）图STYLEREF1\s1.SEQ图\*ARABIC\s11外文文献保角变换研究现状从REF_Ref102655499\h图1.1可知，对保角变换的研究数量从1983起逐年攀升，2005年至今虽有起伏但仍处于较高位置。图STYLEREF1\s1.SEQ图\*ARABIC\s12外文文献内保角变换研究学科分布从REF_Ref102655541\h图1.2看，除数学学科外，物理学科关于保角变换的研究数量最多，涉及文献数量1460篇，占比20.51%。可见保角变换在物理学中的应用基础较为广泛，2018-2022年保角变换在物理学领域的研究数量也有130篇。中文文献有1069条结果，优秀博士论文41篇，优秀硕士论文163篇，以及各类学术期刊855条结果，通过可视化分析对其研究趋势及其学科分布。（如REF_Ref102656221\h图1.3，REF_Ref102656223\h图1.4所示）图STYLEREF1\s1.SEQ图\*ARABIC\s13中文文献内保角变换研究现状图STYLEREF1\s1.SEQ图\*ARABIC\s14中文文献内角变换研究学科分布从图1.3可知，对保角变换的研究数量也是从1983起逐年攀升，2005年至今虽有起伏但仍处于较高位置，对它的研究也仍在继续。从以上数据来看，保角变换法在物理学中的应用也不在少数，对它的研究是很有意义的。至于保角变换在静电场的应用，已有许多优秀的学者对其展开研究，例如，文献[7]主要介绍了基于曲线坐标的保角变换法；文献[8]利用保角变换中常用的对数变换和分式变换,分别计算了不同平行轴间距的柱形电容器的电容,并进行了讨论；文献[9]介绍了使用保角变换法对无限大平面上圆柱凸起空间中的线电荷产生的电势分布的求解，对比电像法，更为适用；文献[10]提出了用多极理论保角变换组合法计算未屏蔽平板线特性阻抗的问题；文献[11]介绍了在保角变换的基础上，给出由C-R条件及静电场的复势求解二维复杂静电场的电场线方程的方法，并将保角变换与平面电像法相结合，求解两平行接地大导体板间线电荷的电场分布；文献[12]阐述了通过用保角变换求解无限长圆柱的二维平面静电场的边值问题，得出电场分布规律，对于本文的写作提供了丰富的理论基础；文献[13]主要阐述了保角变换法在电磁场边值问题内的应用，部分例子涉及保角变换法对于电势求解的应用。综合以上已获得的文献，已有的研究对保角变换的应用已有了很深入的研究，主要是针对某一具体问题，使用多种方法对电势或电场强度进行求解，但未有对于保角变换法在求解电势问题的系统论述。本文以电势求解的保角变换应用问题为研究，对保角变换的理论做出介绍，讨论，对文献进行分类和研究，归纳保角变换关于求解电势问题的具体应用方法，为保角变换的应用提供参考。参考文献梁昆淼．数学物理方法[M]．北京：高等教育出版社，2010.易杰.计算流体动力学在翼型设计和水处理中的应用[D].兰州大学,2009.周航,孔纲强,曹兆虎,刘璐.椭圆形孔扩张弹性分析[J].固体力学学报,2015,36(01):85-91.师晋生,张巧珍.平行圆柱面导热形状因子的保角变换法[J].大学物理,2022黄金城.基于保角变换光学的隐身器件设计[D].兰州大学,2021.YaoHuang,YoumingZhang,JingjingZhang,DongjueLiu,QijieWang,BaileZhang,YuLuo.Aconformaltransformationapproachtowide-angleillusiondeviceandabsorber[J].Nanophotonics,2020,9(10).张婧思,苗英恺,刘晓波,等.复杂电磁边界下基于曲线坐标的保角变换法[J].西安交通大学学报,2016,50(2):43-47.郑永红,田杨萌.计算两不同平行轴间距柱形电容器电容的保角变换法[J].电子科技,2010(1):41-43陈钢,诸莉莉.有圆弧的角形区域空间中线电荷的电势[J].陕西理工大学学报(自然科学版),2017,33(06):89-92.侯德东.用多极理论保角变换法分析未屏蔽平板线[J].西南师范大学学报（自然科学版）,2001,26(4):405-407.殷勇,王福谦.二维复杂静电场的电场线方程求解及其数值模拟[J].大学物理,2020,39(07):20-24.潘孟美.基于保角变换求解二维平面静电场的边值问题[J].电子元器件与信息