中考数学总复习《角分线、中线、高线》专项测试卷（带答案解析）

第页中考数学总复习《角分线、中线、高线》专项测试卷（带答案解析）一．选择题（共30小题）1．下面四个图形中，线段BD是△ABC的高的图形是（）A． B． C． D．2．如图，AC⊥BC，DE⊥BC，垂足分别为C，E，则下列说法正确的是（）A．AC是△BDC的高 B．DE是△ABE的高 C．DE是△ABC的高 D．AC是△ABE的高3．画△ABC的BC边上的高，正确的是（）A． B． C． D．4．张老师让同学们作三角形BC边上的高，你认为正确的是（）A． B． C． D．5．如图，在△ABC中，AC边上的高是（）A．线段AD B．线段BE C．线段BF D．线段CF6．下列各图中，作△ABC边AC上的高，正确的是（）A． B． C． D．7．△ABC中AC边的高，表示正确的是（）A． B． C． D．8．如图，△ABC的边BC上的高是（）A．线段AF B．线段DB C．线段CF D．线段BE9．在数学课上，同学们在练习画边AC上的高时，有一部分同学画出下列四种图形，请你判断一下，正确的是（）A． B． C． D．10．小涵求△ABC的面积时，作了AB边上的高，下列作图正确的是（）A． B． C． D．11．如图，在△ABC中，BC边上的高是（）A．线段AE B．线段BD C．线段BF D．线段CF12．给出下列说法：（1）在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行；（2）相等的角是对顶角；（3）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；（4）三角形的角平分线是线段．正确的共有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个13．如图，在△ACE中，AE边上的高是（）A．线段EC B．线段BG C．线段CD D．线段AF14．下列各图中，正确画出AC边上的高的图形是（）A． B． C． D．15．下面四个图形中，过△ABC顶点作高，以下作法正确的是（）A． B． C． D．16．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD，AE，BF分别是△ABC的高线、中线和角平分线，下列结论错误的是（）A．∠ABF＝∠CBF B．∠ABC＝∠CAD C．S△ABE＝S△ACE D．AF＝CF17．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝6，AC＝8，BC＝10，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于点G，交BE于点H，给出以下结论：①S△ABE＝S△BCE；②∠AFG＝∠AGF；③∠FAG＝2∠ACF；④AD＝2.4，以上说法正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．418．利用一块含30°角的透明直角三角板过点A作△ABC的边BC的垂线，下列三角板摆放的位置正确的是（）A． B． C． D．19．下面四个图形中，线段BE能表示△ABC的高的是（）A． B． C． D．20．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，且AD，AE，BF分别是△ABC的高线，中线和角平分线，且AD与BF相交于点G，下列结论不一定正确的是（）A．∠BAD＝∠C B．∠AGF＝∠AFG C．S△ABE＝S△AEC D．AC﹣AE＜DE21．如图，将三角形纸片ABC按下面四种方式折叠，则AD是△ABC的高的是（）A． B． C． D．22．如图，在△ABC中，AB边上的高线是（）A．线段AD B．线段AF C．线段BG D．线段CE23．下面的说法正确的是（）A．三角形的角平分线、中线和高都在三角形内 B．直角三角形的高只有一条 C．三角形的高至少有一条在三角形内 D．钝角三角形的三条高都在三角形外面24．在下列△ABC中，正确画出AC边上的高的图形是（）A． B． C． D．25．下列各图中，正确画出AC边上的高的是（）A．图① B．图② C．图③ D．图④26．下列说法：①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③三角形的三条中线、三条角平分线及三条高线都分别交于一点；④平面内，两条直线的位置关系有三种：平行、垂直和相交；⑤从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到这条直线的距离．正确的有（）个．A．1 B．2 C．3 D．427．在数学课上．同学们在练习过点B作线段AC所在直线的垂线段时，有一部分同学画出下列四种图形．请你数一数，错误的个数为（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个28．如图，△ABC中，AD⊥BC交BC的延长线于D点，BE⊥AC交AC的延长线于E，FC⊥BC，下列说法错误的是（）A．AD是△ABC的高 B．BE是△ABC的高 C．BC是△BCF的高 D．线段CF长表示点C到直线AB的距离29．如图，在△ABC中，边AB上的高是（）A．AF B．BE C．CE D．BD30．如图，BD，BE，BF分别是△ABC的高、角平分线和中线，则下列选项中错误的是（）A．AE＝EC B．∠ABE=1C．AC＝2CF D．BD⊥CD参考答案与解析一．选择题（共30小题）1．下面四个图形中，线段BD是△ABC的高的图形是（）A． B． C． D．【答案】D【解答】解：由三角形的高的定义可知，如果线段BD是△ABC的高，那么BD⊥AC，垂足是点D．四个选项中，只有D选项中BD⊥AC．故选：D．2．如图，AC⊥BC，DE⊥BC，垂足分别为C，E，则下列说法正确的是（）A．AC是△BDC的高 B．DE是△ABE的高 C．DE是△ABC的高 D．AC是△ABE的高【答案】D【解答】解：A、AC不是△BDC的高，不符合题意；B、DE是△DBC的高，不是△ABE的高，不符合题意；C、DE不是△ABC的高，不符合题意；D、AC是△ABE的高，符合题意；故选：D．3．画△ABC的BC边上的高，正确的是（）A． B． C． D．【答案】C【解答】解：画△ABC的BC边上的高，即过点A作BC边的垂线．故选：C．4．张老师让同学们作三角形BC边上的高，你认为正确的是（）A． B． C． D．【答案】A【解答】解：A、AD是△ABC中BC边上的高，符合题意；B、DB不是△ABC中BC边上的高，不符合题意；C、DB是△ABC中AC边上的高，不符合题意；D、AD⊥CD，AD和CD不是任意一条边上的高，不符合题意；故选：A．5．如图，在△ABC中，AC边上的高是（）A．线段AD B．线段BE C．线段BF D．线段CF【答案】B【解答】解：因为点B到AC边的垂线段是BE，所以AC边上的高是BE，故选：B．6．下列各图中，作△ABC边AC上的高，正确的是（）A． B． C． D．【答案】D【解答】解：A、AD是△ABC边BC上的高，不符合题意；B、AD是△ADC边AC上的高，不符合题意；C、BD是△DBC边BC上的高，不符合题意；D、BD是△ABC边AC上的高，符合题意；故选：D．7．△ABC中AC边的高，表示正确的是（）A． B． C． D．【答案】D【解答】解：A、AD是BC边上高，不符合题意；B、点D到AC的垂线，不符合题意；C、点D到BC的垂线，不是符合题意；D、点B到AC的高，符合题意；故选：D．8．如图，△ABC的边BC上的高是（）A．线段AF B．线段DB C．线段CF D．线段BE【答案】A【解答】解：由图可得：△ABC的边BC上的高是AF．故选：A．9．在数学课上，同学们在练习画边AC上的高时，有一部分同学画出下列四种图形，请你判断一下，正确的是（）A． B． C． D．【答案】C【解答】解：AC边上的高应该是过B作垂线段AC，符合这个条件的是C；A，B，D都不过B点，故错误；故选：C．10．小涵求△ABC的面积时，作了AB边上的高，下列作图正确的是（）A． B． C． D．【答案】D【解答】解：由题意，作AB边上的高即过点C向边AB引垂线，垂足为D，作图正确的是：故选：D．11．如图，在△ABC中，BC边上的高是（）A．线段AE B．线段BD C．线段BF D．线段CF【答案】A【解答】解：由图可知：BC边上的高是线段AE；故选：A．12．给出下列说法：（1）在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行；（2）相等的角是对顶角；（3）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；（4）三角形的角平分线是线段．正确的共有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个【答案】C【解答】解：（1）在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行，该说法是正确的，（2）相等的角不一定是对顶角，也可能是邻补角等；该说法是错误的，（3）两条直线被第三条直线所截，被截线平行，同旁内角互补；原说法是错误的，（4）三角形的角平分线是线段，该说法是正确的，综上所述：正确的结论有（1）（4），共2个，故选：C．13．如图，在△ACE中，AE边上的高是（）A．线段EC B．线段BG C．线段CD D．线段AF【答案】C【解答】解：在△ACE中，AE边上的高是线段CD，综上所述，只有选项C正确，符合题意，故选：C．14．下列各图中，正确画出AC边上的高的图形是（）A． B． C． D．【答案】D【解答】解：根据三角形高的定义，及画法可得，A、AD是BC边上的高，不符合题意；B、AD不是AC边上的高，不符合题意；C、BD不是AC边上的高，不符合题意；D、BD是AC边上的高，符合题意；故选：D．15．下面四个图形中，过△ABC顶点作高，以下作法正确的是（）A． B． C． D．【答案】D【解答】解：A、BD不是△ABC的高，不符合题意；B、BD不是△ABC的高，不符合题意；C、AD不是△ABC的高，不符合题意；D、CD是△ABC的高，符合题意；故选：D．16．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD，AE，BF分别是△ABC的高线、中线和角平分线，下列结论错误的是（）A．∠ABF＝∠CBF B．∠ABC＝∠CAD C．S△ABE＝S△ACE D．AF＝CF【答案】D【解答】解：A、∵BF是△ABC的角平分线，∴∠ABF＝∠CBF，∴结论A正确，故该选项不符合题意；B、∵AD是△ABC的高线，∴AD⊥BC，∴∠ADB＝90°，∵∠ABC+∠BAD+∠ADB＝180°，∴∠ABC+∠BAD＝90°，∵∠BAC＝90°，∴∠BAD+∠CAD＝90°，∴∠ABC＝∠CAD，∴结论B正确，故该选项不符合题意；C、∵AE是△ABC的中线，∴BE＝CE，∴12即S△ABE＝S△ACE，∴结论C正确，故该选项不符合题意；D、∵BF是△ABC的角平分线，无法判定BF是△ABC的中线，∴结论D错误，故该选项符合题意；故选：D．17．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝6，AC＝8，BC＝10，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于点G，交BE于点H，给出以下结论：①S△ABE＝S△BCE；②∠AFG＝∠AGF；③∠FAG＝2∠ACF；④AD＝2.4，以上说法正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】C【解答】解：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝6，AC＝8，BC＝10，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于点G，交BE于点H，则：∵BE是△ABC的中线，∴AE＝EC，∴△ABE的面积等于△BCE的面积，故①正确；∵∠BAC＝90°，AD是△ABC的高，∴∠AFG+∠ACG＝90°，∠DCG+∠DGC＝90°，∵CF是△ABC的角平分线，∴∠ACG＝∠DCG，∴∠AFG＝∠DGC，又∵∠DGC＝∠AGF，∴∠AFG＝∠AGF，故②正确；∵∠FAG+∠DAC＝∠DAC+∠ACD＝90°，∴∠FAG＝∠ACD，∵∠ACD＝∠ACF+∠DCF＝2∠ACF，∴∠FAG＝2∠ACF故③正确；∵2S△ABC＝AB•AC＝BC•AD，∴AD=AB⋅AC故④错误；故选：C．18．利用一块含30°角的透明直角三角板过点A作△ABC的边BC的垂线，下列三角板摆放的位置正确的是（）A． B． C． D．【答案】D【解答】解：过点A作BC边上的高，当含30°角的透明直角三角板一条直角边和高重合时，即为位置摆放正确，∴选项A，B，C中的摆放均不正确，不符合题意，选项D中的摆放正确，符合题意．故选：D．19．下面四个图形中，线段BE能表示△ABC的高的是（）A． B． C． D．【答案】B【解答】解：A，C，D中线段BE不能表示△ABC任何边上的高；B中线段BE能表示△ABC的高，且表示AC边上的高．故选：B．20．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，且AD，AE，BF分别是△ABC的高线，中线和角平分线，且AD与BF相交于点G，下列结论不一定正确的是（）A．∠BAD＝∠C B．∠AGF＝∠AFG C．S△ABE＝S△AEC D．AC﹣AE＜DE【答案】D【解答】解：A、由条件可知AD⊥BC，∴∠ADC＝90°，∵∠ACB+∠CAD+∠ADC＝180°，∴∠ACD+∠ADC＝90°，∵∠BAC＝90°，∴∠BAD+∠CAD＝90°，∴∠BAD＝∠C，∴结论A正确，故该选项不符合题意；B、由条件可知∠ABF＝∠CBF，∵∠BAC＝∠ADB＝90°，∴∠ABF+∠AFB＝∠DBG+∠BGD，∴∠BGD＝∠AGF，∵∠BGD＝∠AGF，∴∠AGF＝∠AFG，∴结论B正确，故该选项不符合题意；C、由条件可知BE＝CE，∴12即S△ABE＝S△AEC，∴结论C正确，故该选项不符合题意；D、∵AC﹣AE＜CE，但不一定小于DE，故选项D错误，符合题意，故选：D．21．如图，将三角形纸片ABC按下面四种方式折叠，则AD是△ABC的高的是（）A． B． C． D．【答案】D【解答】解：选项D中的AD是△ABC的高，故选：D．22．如图，在△ABC中，AB边上的高线是（）A．线段AD B．线段AF C．线段BG D．线段CE【答案】D【解答】解：如图，∵CE⊥BA延长线于E，∴△ABC中AB边上的高线是线段CE．故选：D．23．下面的说法正确的是（）A．三角形的角平分线、中线和高都在三角形内 B．直角三角形的高只有一条 C．三角形的高至少有一条在三角形内 D．钝角三角形的三条高都在三角形外面【答案】C【解答】解：A、三角形的角平分线、中线都在三角形内，但三角形的高都不一定在三角形内，故本选项说法错误，不符合题意；B、直角三角形的高有三条，故本选项说法错误，不符合题意；C、三角形的高至少有一条在三角形内，说法正确，符合题意；D、钝角三角形的三条高不都在三角形外面，至少有一条在三角形内，故本选项说法错误，不符合题意；故选：C．24．在下列△ABC中，正确画出AC边上的高的图形是（）A． B． C． D．【答案】D【解答】解：A、AD不是AC边上的高，不符合题意；B、AD是BC边上的高，不是AC边上的高，不符合题意；C、BD不是AC边上的高，不符合题意；D、BD是AC边上的高，符合题意；故选：D．25．下列各图中，正确画出AC边上的高的是（）A．图① B．图② C．图③ D．图④【答案】D【解答】解：正确画出AC边上的高的是图④，故选：D．26．下列说法：①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③三角形的三条中线、三条角平分线及三条高线都分别交于一点；④平面内，两条直线的位置关系有三种：平行、垂直和相交；⑤从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到这条直线的距离．正确的有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4【答案】A【解答】解：①过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本小题说法错误；②平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，说法正确；③三角形的三条中线、三条角平分线及三条高线所在的直线都分别交于一点，故本小题说法错误；④平面内，不重合的两条直线的位置关系有两种种：平行和相交，故本小题说法错误；⑤从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到这条直线的距离，故本小题说法错误；则