冀教版七年级数学下册《7.1命题》同步练习题（带答案）

第页冀教版七年级数学下册《7.1命题》同步练习题（带答案）一、选择题(每题4分)1.下列语句中，是命题的是（）

A.延长线段ABB.今天天气真好呀！C.如果D.作直线l2.下列语句中，不是命题的是（）A、两点之间线段最短B、连接PQC、直角都相等D、0大于负数3.以下四个命题：①一个锐角与一个钝角的和为180°；②若m不是正数，则m一定小于零；③若ab>0，则a>0，b>0；④如果一个数能被2整除，那么这个数一定能被4整除.真命题有（）个.A.0B.1C.2D.34.下列选项中，可以证明命题“”是假命题的反例是（）A.B.C.D.5.下列命题中，是真命题的有（）①所有的直角都相等；②相等的角是直角；③等角的补角相等；④和为180°的两角互余A.0个B.1个C.2个D.3个6.已知四个命题：（1）如果一个数的相反数等于它本身，则这个数是0（2）一个数的倒数等于它本身，则这个数是1（3）一个数的平方等于它本身，这个数是1或0（4）如果一个数的绝对值等于它本身，则这个数是正数其中真命题有（）A.1个B.2个C.3个D.4个7.举反例说明“一个角的余角大于这个角”是假命题，错误的是（）A.设这个角是45°，它的余角是45°，45°=45°B.设这个角是80°，它的余角是10°，10°＜80°C.设这个角是30°，它的余角是60°，30°＜60°D.设这个角是50°，它的余角是40°，40°＜50°二、填空题（47分）8.（12分）判断下列语句是否命题，如果是命题，判断命题的真假。（1）4是2的倍数吗？________________________（2）零与任何数之积都是零。________________________（3）锐角越大，它的余角越小。________________________（4）如果a是有理数，那么________________________（5）如果两个角不相等，那么这两个角不是直角。________________________（6）如果a是偶数，那么a一定能被4整除。________________________9.（15分）将下列命题改写成“如果……那么……”的形式.（1）能被2整除的数一定是偶数._______________________________________________________________________（2）等角的余角相等._______________________________________________________________________（3）同角的余角相等._______________________________________________________________________（4）异号两数相加得负数.________________________________________________________________________（5）两个钝角相等________________________________________________________________________10.（12分）举出一个反例说明下列命题是假命题（1）两个互余的角不相等.________________________（2）绝对值相等的两个数相等._________________________（3）如果a+b=0，那么a=0，b=0._________________________（4）互补的两个角一定是一个锐角和一个钝角.___________________________11.（8分）给出下列6个判断：①a＞0；②b＞0；③a＜0；④b＜0；⑤ab＞0；⑥ab＜0（1）请你选择其中两个判断为条件，一个为结论，组成一个真命题。___________________________________________________________（2）请你选择其中两个判断为条件，一个为结论，组成一个假命题。___________________________________________________________三、解答题（25分）12.（6分）在括号内填写依据命题：理由：因为()所以（）又因为（两角差的定义）所以（等量代换）13.（19分）判断下列命题的真假，是真命题的说明理由，是假命题的举出反例.（1）若m＞n，则mp＞np.（2）如果B，C是线段AD上的两点，且AB=CD，那么AC=BD.（3）如果∠1和∠2都是∠α的余角，那么∠1=∠2参考答案1.答案：C解析：A“延长线段AB”、D“作直线l”是祈使句，无判断；B“今天天气真好呀！”是感叹句，无判断；C选项内容缺失，若为完整的判断语句则为命题，否则无正确答案。2.答案：B解析：命题是判断一件事情的语句，B“连接PQ”是祈使句，无判断，不是命题；A、C、D均为对事情的判断，是命题。3.答案：A解析：逐一判断：①锐角30°+钝角100°=130°≠180°，假命题；②m不是正数，m可以是0，不一定小于0，假命题；③ab>0时，a<0且b<0也成立，假命题；④6能被2整除，但不能被4整除，假命题；真命题个数为0。4.答案：无（题干命题内容缺失，反例解题思路：找到满足命题题设但不满足结论的例子，即为反例）5.答案：C解析：逐一判断：①所有直角都是90°，都相等，真命题；②相等的角可以是60°的锐角，不一定是直角，假命题；③等角的补角都等于180°减这个角，故相等，真命题；④和为180°的两角互补，和为90°的两角互余，假命题；真命题有2个。6.答案：B解析：逐一判断：（1）相反数等于本身的数只有0，真命题；（2）倒数等于本身的数是1或-1，假命题；（3）平方等于本身的数是1或0，真命题；（4）绝对值等于本身的数是正数或0，假命题；真命题有2个。7.答案：C解析：举反例证明“一个角的余角大于这个角”是假命题，需满足这个角的余角≤这个角；C选项中30°的余角是60°，60°>30°，符合原命题，不能作为反例；A、B、D均满足余角≤这个角，是有效反例。二、填空题（总分47分）8.（12分，每空2分）判断是否为命题，若是则判断真假（1）不是命题（疑问句，无判断）；（2）是命题，真命题（0乘任何数都得0，符合事实）；（3）是命题，真命题（锐角+余角=90°，锐角越大，余角越小）；（4）不是命题（题干内容缺失，无完整判断）；（5）是命题，真命题（所有直角都是90°，相等的角才是直角）；（6）是命题，假命题（2是偶数，但不能被4整除，反例可证）。9.（15分，每空3分）改写成“如果……那么……”的形式（如果后接题设，那么后接结论）（1）如果一个数能被2整除，那么这个数一定是偶数；（2）如果两个角是相等角的余角，那么这两个角相等；（3）如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等；（4）如果两个数是异号两数，那么这两个数相加得负数；（5）如果两个角是钝角，那么这两个角相等。10.（12分，每空3分）举反例说明假命题（答案不唯一，合理即可）（1）两个45°的角互余，且这两个角相等；（2）|2|=|-2|，但2≠-2；（3）a=2，b=-2时，a+b=0，但a≠0，b≠0；（4）两个90°的角互补，且这两个角都是直角（既非锐角也非钝角）。11.（8分，每空4分）选两个判断为条件，一个为结论，组成真/假命题（答案不唯一，合理即可）（1）真命题：如果①a＞0且②b＞0，那么⑤ab＞0；（或如果③a＜0且④b＜0，那么⑤ab＞0；如果①a＞0且④b＜0，那么⑥ab＜0等）（2）假命题：如果①a＞0且②b＞0，那么⑥ab＜0；（或如果⑤ab＞0，那么①a＞0且④b＜0；如果⑥ab＜0，那么③a＜0且④b＜0等）三、解答题（总分25分）12.（6分）示例命题：若∠1=∠2，∠2=∠3，则∠1-∠4=∠3-∠4理由：因为(等量代换)，所以（∠1=∠3）又因为（两角差的定义），所以（∠1-∠4=∠3-∠4）（等量代换）。（若题干有具体命题，按题设→推导结论→结合定义/公理的逻辑填写即可）13.（19分，每题分值依次为6、6、7分）判断真假，真命题说明理由，假命题举反例（1）若m＞n，则mp＞np答案：假命题反例：当m=3，n=2，p=-1时，m＞n（3＞2），但mp=-3，np=-2，此时mp＜np，不满足结论，故为假命题。补充：只有当p＞0时，该命题才为真命题。（2）如果B，C是线段AD上的两点，且AB=CD，那么AC=BD答案：真命题理由：∵AC=AB+BC（线段的和的定义），BD=CD+BC（线段的和的定义），又∵AB=CD（已知），∴AB+BC