华东师大版七年数学级下册《7.1认识不等式》同步练习题（带答案）

第页答案第=page11页，共=sectionpages22页华东师大版七年数学级下册《7.1认识不等式》同步练习题（带答案）一、单选题1．下列的值中，是不等式的解的是（

）A．4 B．2 C．0 D．2．把不等式的解集表示在数轴上，正确的是（）A． B．C． D．3．下列各数中，满足不等式的是（

）A． B．0 C．1 D．34．如果是某不等式的解，那么该不等式可以是（

）A． B． C． D．5．秦岭是中国南北方的界山，秦岭的大散岭，凤岭，紫柏山的海拔均在1500米以上．若用米表示这些山岭的海拔，则满足的条件为（

）A． B． C． D．6．2023年5月6日是我国二十四节气中的立夏．据天气预报报道，赫章当天最高气温，最低气温，则当天赫章的气温的变化范围是（

）A． B．C．，且 D．7．下列说法错误的是（）A．不等式的解集为 B．是不等式的一个解C．不等式的整数解有无数个 D．不等式的正整数解只有一个8．下列式子：①，②，③，④，⑤，⑥中，是不等式的有（

）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个二、填空题9．写出一个解集为的一元一次不等式：_____________．10．如图，若未知数为，则数轴上所表示的不等式解集为______．11．在“，，，，”这五个数中，是不等式的解的数共有________个．12．三角形的三边分别是a，b，c，其中最长边是c，在这个问题中存在不等式_______．13．有下列式子：①；②；③；④；⑤；⑥．其中是不等式的有________个．三、解答题14．把下列不等式的解集在数轴上表示出来：(1)；(2)；(3)；(4)．15．在，，0，，1，3，5中，哪些值是的解？哪些是的解？16．判断下列各式中哪些是不等式．（1）．

（2）．（3）．

（4）．（5）．

（6）．17．试写出一个不等式，使它的解集满足下列条件：（1）是不等式的一个解；（2），，0都是不等式的解；（3）不等式的正整数解只有1，2，3；（4）不等式的非正整数解只有，，0；（5）不等式的解中不含0．18．在下列各数中：，，0，，2，4．(1)x取哪些数能使不等式成立？(2)满足的数有什么特点？参考答案1．A【解析】略2．C【分析】本题考查了不等式在数轴上的表示，解题关键是熟练掌握不等式在数轴上的表示．根据符号是“<”或“>”，边界点为空心圆圈；在定方向时，相对于边界点而言，“小于向左，大于向右”，由此即可得．【详解】解：在数轴上表示为：故选：C．3．A【分析】根据各项数据的大小，判断其是否满足不等式的解集即可．【详解】∵-4＜0，0＜1＜3，x＜0，∴满足条件的只有-4，故选：A．【点睛】本题考查了不等式解集的知识，关键是明白不等式解的取值范围．4．D【分析】根据，得出是不等式的解，即可得出答案．【详解】解：∵，∴是不等式的解，故D正确．故选：D．【点睛】本题主要考查了不等式的解，解题的关键是理解不等式解的意义．5．B【分析】本题考查了不等式的定义．根据题意列出不等式即可求解．【详解】解：∵山岭主峰海拔超过1500米．∴，故选：B．6．D【分析】本题考查列不等式．当天气温的最高温度为，最低温度为，因此气温的变化范围应介于这两个温度之间，包括端点．据此即可列出不等式．【详解】解：根据题意，得当天赫章的气温的变化范围是．故选：D7．A【分析】根据不等式解集和不等式解的概念求解可得．【详解】解：A．不等式的解集是，此选项错误，符合题意；B．是不等式的一个解，此选项正确，不合题意；C．不等式的整数解有无数个，此选项正确，不合题意；D．不等式的正整数解只有一个，此选项正确，不合题意．故选：A．【点睛】本题主要考查不等式的解集，不等式的解是一些具体的值，可有无数个；不等式的解集是一个范围，用不等号表示．不等式的每一个解都在它的解集的范围内．8．C【分析】本题考查了不等式的定义，能熟记不等式的定义是解此题的关键，注意：用不等号，，，，表示不等关系的式子，叫不等式．根据不等式的定义逐个判断即可．【详解】解：依题意，不等式有：①，②，⑤，⑥，共4个，故选：C．9．（答案不唯一）【分析】根据不等式的性质即可得．【详解】解：将两边同乘以2可得一元一次不等式，故答案为：．【点睛】本题考查了一元一次不等式，熟练掌握不等式的性质是解题关键．10．【分析】本题考查了在数轴上表示不等式的解集．熟练掌握不等式的解集在数轴上表示的方法是解题关键．用数轴表示不等式的解集时要“两定”：一定边界点，二定方向．在定边界点时，若符号是“”或“”，边界点为实心点；若符号是“”或“”，边界点为空心圆点．在定方向时，相对于边界点，“小于向左，大于向右”．【详解】解：若未知数为，则数轴上所表示的不等式解集为，故答案为：．11．【分析】本题主要考查了解一元一次不等式以及一元一次不等式解的定义，熟练掌握解一元一次不等式是解题的关键．先求出不等式的解集，然后在，，，，这五个数中找出符合条件的解，即可得解．【详解】解：∵，解得，在，，，，这五个数中，是不等式解的有，，，共个．故答案为：．12．【分析】本题主要查了三角形的三边关系．根据三角形的三边关系解答即可．【详解】解：∵三角形的三边分别是a，b，c，其中最长边是c，∴．故答案为：13．4【分析】本题考查了不等式，用符号“”（或“”），“”（或“”），“”连接的式子叫做不等式．根据不等式的定义逐个分析即可．【详解】解：①是等式，②是不等式，③是不等式，④是不等式，⑤是代数式，不是不等式，⑥是不等式，故不等式有4个，故答案为：4．14．(1)见解析(2)见解析(3)见解析(4)见解析【分析】此题考查了在数轴上表示不等式的解集，需注意：“大于（大于或等于）向右，小于（小于或等于）向左”；“或（）时”，数轴上表示数“a”的点用“空心圆点”，“（或）时”，数轴上表示数“a”的点用“实心圆点”．（1）根据大于向右且为空心圆点画图即可；（2）根据小于向左且为空心圆点画图即可；（3）根据大于等于向右且为实心圆点画图即可；（4）根据小于等于向左且为实心圆点画图即可．【详解】（1）解：如图：（2）解：如图：（3）解：如图：（4）解：如图：15．不等式的解有，－1，0，；不等式的解有3，5．【分析】解出第一个不等式的解集，分别找出满足两个解集的解即可．【详解】解：不等式，可解得，∵，，0，均小于1，∴不等式的解有，－1，0，；∵3，5均大于等于2，∴不等式的解有3，5．【点睛】本题主要考查了不等式的解集，熟练掌握不等式解集的定义是解题关键．16．（1）（2）（3）（6）是不等式【分析】本题考查了不等式的概念，熟练掌握不等式的概念是解题的关键；根据不等式的定义逐一判断是否为不等式．【详解】解：由不等号连接，表示两个量大小关系的式子叫做不等式；（1）由连接，是不等式．（2）由连接，是不等式．（3）由连接，是不等式．（4）由连接，是等式，也是方程；不是不等式．（5）无连接符号，是代数式，不是不等式．（6）由连接，是不等式．综上所述，（1）（2）（3）（6）是不等式．17．（1）（答案不唯一）

（2）（答案不唯一）

（3）（答案不唯一）

（4）（答案不唯一）（5）（答案不唯一）【分析】（1）只要解集中含有-2这个解的不等式均可以；（2）只要解集中含有-2，-1，0这三个整数解的不等式均可以；（3）只要不等式的解集中恰好含有1，2，3这三个正整数解的不等式均可以；（4）只要不等式的解集中恰好含有-2，-1，0这三个非正整数解的不等式均可以；（5）只要不等式的解集中不含0的不等式均可以．【详解】（1）满足题意的不等式为（答案不唯一）；（2）满足题意的不等式为（答案不唯一）；（3）满足题意的不等式为（答案不唯一）；（4）满足题意的不等式为（答案不唯一）；（5）满足题意的不等式为（答案不唯一）；【点睛】本题根据不等式的解集要求写出