华东师大版八年级数学下册《16.1变量与函数》同步练习题及答案

第页华东师大版八年级数学下册《16.1变量与函数》同步练习题及答案（时间：40分钟满分：100分）一、选择题（每小题5分，共40分）1.函数y＝1x－1的自变量x的取值范围为（A.x≠4B.x≠3C.x≠2D.x≠12.下列各坐标表示的点中，在函数y＝－2x的图象上的是（A.（－1，－2）B.（－2，－1）C.（－1，2）D.（1，2）3.在平面直角坐标系中，点P（1，2）关于y轴对称的点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.下列说法中，正确的是（）A.点P（3，2）到x轴的距离是3B.在平面直角坐标系中，点（2，－3）和点（－3，2）表示同一个点C.若y＝0，则点M（x，y）在y轴上D.在平面直角坐标系中，第三象限内点的横坐标与纵坐标同号5.如图，把两根木条AB和AC的一端A用螺栓固定在一起，木条AC自由转动至AC′的位置.在转动过程中，下面的量是常量的为（）A.∠BAC的度数B.BC的长度C.△ABC的面积D.AC的长度6.某兴趣小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据，如表格所示，则下列说法正确的是（）温度（℃）－20－100102030声速（m/s）318324330336342348A.在这个变中，自变量是声速，因变量是温度B.在一定范围内，温度越低，声速越快C.当空气温度为20℃时，声音5s可以传播1700mD.温度每升高10℃，声速增加6m/s7.甲、乙二人在一次赛跑中，路程s（m）与时间t（s）的关系如图所示，从图中可以看出，下列结论正确的是（）A.甲、乙两人跑的路程不相等B.甲、乙同时到达终点C.甲的速度比乙的速度快53D.甲、乙不是同时出发的第7题图8.如图是一种轨道示意图，其中ADC和ABC均为半圆，点M，A，C，N依次在同一直线上，且AM＝CN.现有两个机器人（看成点）分别从M，N两点同时出发，沿着轨道以大小相同的速度匀速移动，其路线分别为M→A→D→C→N和N→C→B→A→M.若移动时间为x，两个机器人之间距离为y，则y与x关系的图象大致是（）第8题图ABCD二、填空题（每小题5分，共20分）9.已知函数y＝－13x－4，当x＝－9时，y的值是10.已知点P（3，a）关于x轴的对称点为Q（b，2），则ab＝.11.校园里栽下一棵高度为1.8米的小树，以后平均每年长高0.3米，则n年后这棵树的高度L与年数n之间的函数关系式为.12.周末时，达瓦在体育公园骑自行车锻炼身体，他匀速骑行了一段时间后停车休息，之后继续以原来的速度骑行.路程s（单位：千米）与时间t（单位：分）的关系如图所示，则图中的a＝.三、解答题（共40分）13.（12分）如图所示，在一个边长为10cm的正方形的四个角上，都剪去大小相等的小正方形，当小正方形的边长由小到大变时，图中阴影部分的面积随之发生变.（1）写出阴影部分的面积y（cm2）与小正方形边长x（cm）之间的函数关系式；（2）当小正方形边长由1cm增加到5cm时，阴影部分的面积是怎样变的？14.（12分）在平面直角坐标系中，已知点P（a＋2，2a－5）.（1）若点P的横坐标为2，求点P的坐标；（2）若a＜－2，试判断点P所在的象限；（3）若点P到y轴的距离为1，求点P的坐标.15.（16分）小明从家出发骑自行车去上学，当他以往常的速度骑了一段路后，突然想起要买文具，于是又折回到刚经过的某文具店，买到文具后继续骑车去学校.如图是他本次上学所用的时间与离家的距离之间的关系图，根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小明家到学校的距离是米，文具店到学校的距离是米；（2）小明在文具店停留了分钟，本次上学途中，小明一共行驶了米；（3）在整个上学途中，哪个时间段小明骑车速度最快？最快的速度是多少？（4）如果小明不买文具，以往常的速度去学校，需要花费多长时间？参考答案一、选择题（每小题5分，共40分）1.函数y＝1x－1的自变量x的取值范围为（A.x≠4B.x≠3C.x≠2D.x≠12.下列各坐标表示的点中，在函数y＝－2x的图象上的是（CA.（－1，－2）B.（－2，－1）C.（－1，2）D.（1，2）3.在平面直角坐标系中，点P（1，2）关于y轴对称的点在（B）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.下列说法中，正确的是（D）A.点P（3，2）到x轴的距离是3B.在平面直角坐标系中，点（2，－3）和点（－3，2）表示同一个点C.若y＝0，则点M（x，y）在y轴上D.在平面直角坐标系中，第三象限内点的横坐标与纵坐标同号5.如图，把两根木条AB和AC的一端A用螺栓固定在一起，木条AC自由转动至AC′的位置.在转动过程中，下面的量是常量的为（D）A.∠BAC的度数B.BC的长度C.△ABC的面积D.AC的长度6.某兴趣小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据，如表格所示，则下列说法正确的是（D）温度（℃）－20－100102030声速（m/s）318324330336342348A.在这个变中，自变量是声速，因变量是温度B.在一定范围内，温度越低，声速越快C.当空气温度为20℃时，声音5s可以传播1700mD.温度每升高10℃，声速增加6m/s7.甲、乙二人在一次赛跑中，路程s（m）与时间t（s）的关系如图所示，从图中可以看出，下列结论正确的是（C）A.甲、乙两人跑的路程不相等B.甲、乙同时到达终点C.甲的速度比乙的速度快53D.甲、乙不是同时出发的第7题图8.如图是一种轨道示意图，其中ADC和ABC均为半圆，点M，A，C，N依次在同一直线上，且AM＝CN.现有两个机器人（看成点）分别从M，N两点同时出发，沿着轨道以大小相同的速度匀速移动，其路线分别为M→A→D→C→N和N→C→B→A→M.若移动时间为x，两个机器人之间距离为y，则y与x关系的图象大致是（D）第8题图ABCD二、填空题（每小题5分，共20分）9.已知函数y＝－13x－4，当x＝－9时，y的值是－110.已知点P（3，a）关于x轴的对称点为Q（b，2），则ab＝－6.11.校园里栽下一棵高度为1.8米的小树，以后平均每年长高0.3米，则n年后这棵树的高度L与年数n之间的函数关系式为L＝0.3n＋1.8.12.周末时，达瓦在体育公园骑自行车锻炼身体，他匀速骑行了一段时间后停车休息，之后继续以原来的速度骑行.路程s（单位：千米）与时间t（单位：分）的关系如图所示，则图中的a＝65.三、解答题（共40分）13.（12分）如图所示，在一个边长为10cm的正方形的四个角上，都剪去大小相等的小正方形，当小正方形的边长由小到大变时，图中阴影部分的面积随之发生变.（1）写出阴影部分的面积y（cm2）与小正方形边长x（cm）之间的函数关系式；（2）当小正方形边长由1cm增加到5cm时，阴影部分的面积是怎样变的？解：（1）y与x之间的关系式为y＝102－4x2＝100－4x2.（2）当x＝1时，y＝100－4×1＝96；当x＝5时，y＝100－4×25＝0.∴小正方形的边长由1cm变到5cm时，阴影部分面积由96cm2变到0cm2.14.（12分）在平面直角坐标系中，已知点P（a＋2，2a－5）.（1）若点P的横坐标为2，求点P的坐标；（2）若a＜－2，试判断点P所在的象限；（3）若点P到y轴的距离为1，求点P的坐标.解：（1）由题意，得a＋2＝2，解得a＝0.∴2a－5＝－5.∴点P的坐标为（2，－5）.（2）若a＜－2，则a＋2＜0，2a－5＜0.∴点P在第三象限.（3）由题意，得｜a＋2｜＝1，解得a＝－1或a＝－3.当a＝－1时，点P的坐标为（1，－7）；当a＝－3时，点P的坐标为（－1，－11）.综上所述，点P的坐标为（1，－7）或（－1，－11）.15.（16分）小明从家出发骑自行车去上学，当他以往常的速度骑了一段路后，突然想起要买文具，于是又折回到刚经过的某文具店，买到文具后继续骑车去学校.如图是他本次上学所用的时间与离家的距离之间的关系图，根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小明家到学校的距离是1500米，文具店到学校的距离是900米；（2）小明在文具店停留了4分钟，本次上学途中，小明一共行驶了2700米；（3）在整个上学途中，哪个时间段小明骑车速度最快？最快的速度是多少？（4）如果小明不买文具，以往常的速度去学校，需要花费多长时间？解：（3）根据题图，可知第1