沪科版版七年数学级下册《8.4因式分解》同步练习题（带答案）

第页沪科版版七年数学级下册《8.4因式分解》同步练习题（带答案）一、选择题1．下列因式分解正确的是（

）A． B．C． D．2．多项式因式分解的结果是（

）A． B．C． D．3．已知，则多项式的值为（

）A．24 B．18 C． D．4．已知，则（）A． B．5 C． D．15．在日常生活中，如取款、上网等都需要密码，有一种利用“因式分解”法生成的密码，方便记忆．如：对于多项式，因式分解的结果是，若取，时，则各个因式的值是：，，，于是就可以把“”作为一个六位数的密码．对于多项式，取，时，用上述方法生成的密码可以是（

）A． B． C． D．6．设m、n是实数，定义一种新运算：．下面四个推断正确的是（

）A． B．C． D．7．已知，则代数式的值为（

）A． B． C．3 D．48．若是多项式因式分解的结果，则的值为（

）．A． B．3 C． D．6二、填空题9．若二次三项式有一个因式是，则a的值为____．10．已知因式分解为，其中，，均为整数，则的值为______．11．若，则____________．12．若实数x，y，m满足，，则m的值为______________．三、解答题13．因式分解：(1)；(2)．14．阅读下面的因式分解的过程：，利用上述分解因式的方法，解决以下问题：(1)分解因式：；(2)已知，求的值；(3)已知的三边长分别为a，b，c，且满足，证明是等腰三角形．15．仔细阅读下面例题，解答问题：例题：已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及m的值．解：设另一个因式为，得则∴解得：，∴另一个因式为，m的值为．问题：(1)已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及a的值；(2)已知二次三项式有一个因式是，请仿照例题将因式分解．16．阅读下面因式分解的过程，并回答所提出的问题：(1)上述因式分解的方法是______，共用了_____次；(2)把多项式进行因式分解，结果是_____；(3)依照上述方法因式分解：（为正整数）．17．若一个数能表示成（、是整数）的形式，则称这个数为“完美数”，例如：因为，所以10是“完美数”，再如：（、是整数），所以也是“完美数”．(1)通过计算判断45是否为“完美数”；(2)已知（、是整数），要使为“完美数”，试求出符合条件的的值．18．把代数式通过配凑等手段，得到完全平方式，再运用完全平方式是非负数这一性质增加问题的条件，这种解题方法叫做配方法．配方法在代数式求值、解方程、最值问题等方面都有着广泛的应用．例1．因式分解：．解：原式．例2．若，利用配方法求M的最小值．解：．∵，，∴当时，M有最小值1．请根据上述阅读材料，解决下列问题：(1)是一个完全平方式，求；(2)分解因式：；(3)若，求y的最大值；(4)当m，n为何值时，代数式有最小值，并求出这个最小值．参考答案一、选择题1．C2．D3．D4．A5．D6．A7．D8．C二、填空题9．110．1111．012．3三、解答题13．【详解】（1）解：；（2）解：．14．【详解】（1）解：；（2）解：∵，∴；（3）解：∵，∴，即，，，，∵的三边长分别为a，b，c，∴，即，∴，即，∴是等腰三角形．15．【详解】（1）解：设另一个因式为，得则，∴，由①得：，把代入②得：，∴另一个因式是，a的值为5；（2）解：设另一个因式为，得，则，∴，由①得：，把代入②得：，∴．16．【详解】（1）解：上述因式分解的方法是提公因式法，共用了2次；（2）解：把多项式进行因式分解，结果是；（3）解：…．17．【详解】（1）解：∵，∴45是“完美数”；（2）解：，∵为“完美数”，∴，∴，∴符合条件的的值为10．18．【详解】（1）解：∵是一个完全平