2025-2026学年黑龙江省哈尔滨市某校八年级下册期中考试数学试卷 含答案

/2025-2026学年黑龙江省哈尔滨市某校八年级下学期期中考试数学试题一、单选题

1.下列二次根式中，是最简二次根式的是（

）A.12 B.6 C.0.8 D.13

2.以下列各组数据为三边长，能构成直角三角形的是（

）A.1，1，2 B.2，3，4 C.8，15，17 D.3，2，5

3.实数a,b在数轴上的位置如图所示，化简a2+A.a+b B.a−b C.

4.平行四边形ABCD中，如果∠B=100∘，那么∠AA.∠A=80∘，∠D=100∘ B.∠A=100∘，∠D=80∘

C.∠5.下列命题中，逆命题不成立的是（

）A.等腰三角形的两个底角相等B.对角线互相平分的四边形是平行四边形C.对顶角相等D.三边对应相等的两个三角形是全等三角形

6.如图，A、B两地被池塘隔开，小明通过下列方法测出了A、B间的距离：先在AB外选一地点C，然后测出AC、BC的中点M,N，并测出MNA.AB=36m B.MN∥AB

7.如图，将边长为8cm的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在F处，折痕为MN，则线段CN的长是（

）

A.3cm B.4cm C.5cm

8.如图，四边形OABC为矩形，点A，C分别在x轴和y轴上，连接AC，点B的坐标为(8, 6)，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AC、AO于点M、N，再分别以M、N为圆心，大于12MN长为半径画弧两弧交于点Q，作射线AQ交y轴于点D，则点A.0,1 B.0,83

9.由古希腊数学家海伦和南宋数学家秦九韶分别提出的三角形面积公式：S=p(p−a)(p−b)(p−A.33cm2 B.530cm2

10.如图，在▫ABCD中，∠B=60∘,AB=4,H,G分别是边DC、BC上的动点，连接AH，A.2 B.3 C.22 D.二、填空题

11.若代数式2x−3

12.正六边形的一个内角的度数为______________​∘

13.直角三角形的两条直角边长为5和12，则斜边上的中线长是________．

14.如图，点A在数轴上，其表示的数为2，过点A作AB⊥OA，且AB=3，以点O为圆心，OB为半径画弧，与数轴正半轴交于点P

15.如图是两个型号的圆柱形笔筒，粗细相同，高度分别是8cm和12cm，将一支铅笔按如图方式先后放入两个笔筒，铅笔露在笔筒外面部分分别为4cm和

16.如图，已知等边三角形ABC的边长为8，P是ΔABC内一点，PD//AC，PE∥AB，PF∥BC，点D，E，F分别在AB，BC，

17.按如图所示的程序计算，若输入的n值为2，则输出的结果为________．

18.如图，在矩形ABCD中，E是边AD上一点，F，G分别是BE，CE的中点，连接AF，DG，FG，若AF=3，DG=4，FG=5

19.在▫ABCD中，∠A和∠D的平分线分别交BC于点E,F

20.在▫ABCD中，对角线AC,BD交于点O,∠ADC=60∘,∠BAC=90∘,AE平分∠①AE=CE；

②S四边形ABCD=AB⋅AC；

③若AB=23，则Δ三、解答题

21.计算：（1）2（2）48

22.先化简，再求代数式1−2x

23.如图是由边长为1的小正方形构成的8×8网格，每个小正方形的顶点叫做格点，网格中有线段AB、DE（1）以线段AB为一边，画▫ABCF（2）以DE为边，作等腰RtΔDEG，使（3）在边AB上找一点M，连DM，使直线DM平分四边形ABCF的周长，且DM交CF于点N，直接写出四边形MBCN的面积为__________．（保留作图痕迹）

24.如图，AC为▫ABCD的对角线，∠ABC的平分线交CD于F，延长BC,AF交于E，连接DE（1）求证：四边形ACED是平行四边形；（2）若∠ABF<30

25.阅读材料：已知5−x−2−x=1，求5−x+2−x（1）求10+（2）求x的值．

26.定义：在四边形ABCD中，AB=AC=AD（1）探究发现：如图1，四边形ABCD中，AB=AC，∠BCD（2）拓展应用：如图2，四边形ABCD为“心半四边形”，∠BDC=m∘，求（3）变式思考：如图3，四边形ABCD为“心半四边形”，连接AC，BD交于点M，点N在MD上，连接AN，满足AN+DN=BN，若∠BDC=30

27.在坐标平面中，O为坐标原点，A(32,24)，AB⊥x（1）如图1，求BC的长：（2）如图2，点D在线段AC上，连接BD，BD=（3）如图3，在（2）的条件下，点E在线段OB上，连接CE，作线段BE的垂直平分线交OB、AC于H、G，点F在CE上，连接GF，∠FGH=12∠CDB

参考答案与试题解析2025-2026学年黑龙江省哈尔滨市某校八年级下学期期中考试数学试题一、单选题1.【答案】B2.【答案】C3.【答案】D4.【答案】A5.【答案】C6.【答案】D7.【答案】A8.【答案】B9.【答案】D10.【答案】B二、填空题11.【答案】x12.【答案】12013.【答案】6.514.【答案】1315.【答案】23cm16.【答案】817.【答案】818.【答案】4819.【答案】26或34