2026年17年河北省中考数学试题及答案

2026年17年河北省中考数学试题及答案

一、单项选择题(总共10题，每题2分)1.计算$(-3)+5$的结果是()A.-2B.2C.8D.-82.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A.等边三角形B.平行四边形C.矩形D.正五边形3.函数$y=\frac{1}{x-2}$中，自变量$x$的取值范围是()A.$x\neq2$B.$x\gt2$C.$x\lt2$D.$x\geq2$4.一个多边形的内角和是$720^{\circ}$，这个多边形的边数是()A.4B.5C.6D.75.如图，在$\triangleABC$中，$D$、$E$分别是$AB$、$AC$的中点，若$DE=5$，则$BC$的长是()A.6B.8C.10D.126.不等式组$\begin{cases}x+1\gt0\\1-x\geq0\end{cases}$的解集在数轴上表示正确的是()A.B.C.D.7.若关于$x$的一元二次方程$x^{2}-2x+m=0$有两个不相等的实数根，则$m$的取值范围是()A.$m\lt1$B.$m\gt1$C.$m\gt-1$D.$m\lt-1$8.如图，点$A$、$B$、$C$在$\odotO$上，$\angleAOB=70^{\circ}$，则$\angleACB$的度数是()A.$30^{\circ}$B.$35^{\circ}$C.$45^{\circ}$D.$70^{\circ}$9.已知一次函数$y=kx+b$的图象经过点$(0,1)$和$(1,-2)$，则此一次函数的解析式为()A.$y=-3x+1$B.$y=-2x+1$C.$y=3x-1$D.$y=-3x-1$10.如图，在菱形$ABCD$中，对角线$AC$、$BD$相交于点$O$，$AC=8$，$BD=6$，则菱形$ABCD$的面积是()A.12B.16C.24D.48二、填空题(总共10题，每题2分)1.$-\frac{2}{3}$的相反数是______。2.分解因式：$x^{2}-4=$______。3.计算$(\sqrt{3})^{2}$的结果是______。4.若分式$\frac{x-1}{x+2}$的值为0，则$x$的值为______。5.如图，直线$a\parallelb$，直线$c$与$a$、$b$相交，若$\angle1=70^{\circ}$，则$\angle2=$______。6.已知扇形的圆心角为$60^{\circ}$，半径为$3$，则扇形的弧长为______。7.方程$x^{2}-3x+2=0$的解是______。8.如图，在$\triangleABC$中，$AB=AC$，$\angleBAC=120^{\circ}$，$AD\perpBC$于点$D$，则$BD:DC=$______。9.若点$A(-2,y_1)$、$B(-1,y_2)$、$C(1,y_3)$都在反比例函数$y=\frac{k}{x}(k\gt0)$的图象上，则$y_1$、$y_2$、$y_3$的大小关系是______。10.如图，正方形$ABCD$的边长为$4$，点$E$在边$BC$上，且$BE=1$，点$P$是对角线$AC$上的一个动点，则$PE+PB$的最小值是______。三、判断题(总共10题，每题2分)1.0是正数。()2.所有的偶数都是合数。()3.两个锐角的和一定是钝角。()4.若$a\gtb$，则$a^{2}\gtb^{2}$。()5.函数$y=\frac{1}{x}$的图象是一条直线。()6.三角形的三条高一定在三角形内部。()7.一组数据的平均数、中位数和众数一定是这组数据中的数。()8.圆的切线垂直于半径。()9.若分式方程$\frac{1}{x-2}+3=\frac{a}{x-2}$有增根，则$a=1$。()10.两个全等三角形一定关于某条直线对称。()四、简答题(总共4题，每题5分)1.化简：$(a+3)(a-3)+a(4-a)$。2.如图，在$\triangleABC$中，$AB=AC$。(1)作$\angleBAC$的平分线$AD$，交$BC$于点$D$；(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)(2)在(1)的条件下，若$BC=6$，求$BD$的长。3.已知关于$x$的方程$x^{2}-2x+m=0$有两个实数根$x_1$、$x_2$。(1)求$m$的取值范围；(2)若$x_1+x_2-x_1x_2=3$，求$m$的值。4.如图，一次函数$y=kx+b$的图象与反比例函数$y=\frac{m}{x}$的图象相交于$A(1,2)$、$B(-2,n)$两点。(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)根据图象直接写出不等式$kx+b\gt\frac{m}{x}$的解集。五、讨论题(总共4题，每题5分)1.已知二次函数$y=ax^{2}+bx+c$的图象经过点$A(-1,0)$、$B(3,0)$、$C(0,3)$。()求二次函数的解析式；()若点$P(x_1,y_1)$、$Q(x_2,y_2)$在二次函数的图象上，且$x_1\ltx_2\lt1$，试比较$y_1$与$y_2$的大小。2.如图，在$\triangleABC$中，$\angleBAC=90^{\circ}$，$AB=AC$，点$D$在$BC$上，且$BD=BA$，点$