2026年数字信号处理考试题库及答案

2026年数字信号处理考试题库及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1.对连续时间信号x(t)A. B. C. D.答案：C2.已知序列x[n]=1A.−2+2j B.0答案：B3.线性时不变系统稳定的充要条件是其系统函数H(A.极点全部位于单位圆外 B.极点全部位于单位圆内 C.零点全部位于单位圆内 D.零点全部位于单位圆外答案：B4.对长度为N的序列做L点DFT，若L<A.泄漏 B.混叠 C.栅栏效应 D.量化误差答案：B5.下列窗函数中主瓣宽度最窄的是A.矩形窗 B.汉宁窗 C.汉明窗 D.布莱克曼窗答案：A6.若H(z)A.0.5 B. C. D.1答案：B7.采用双线性变换将模拟滤波器(s)=转换为数字滤波器，采样周期TA. B. C. D.答案：D8.对实序列x[n]做NA. B.1024lo1024 C.l答案：C9.下列关于IIR与FIR滤波器的说法正确的是A.IIR可做到严格线性相位 B.FIR必然稳定 C.IIR设计计算量大于FIR D.FIR无法实现高选择性答案：B10.对信号x[n]A.4 B.5 C.6 D.8答案：B二、多项选择题（每题3分，共15分，多选少选均不得分）11.下列运算中能够用于实现采样率降低2倍的有A.抗混叠低通滤波后抽取 B.先插值2倍再抽取2倍 C.直接每两点取一点 D.频域压缩后IFFT答案：A、B12.关于FFT算法，正确的有A.基2算法要求N为2的整数幂 B.按时间抽取与按频率抽取运算量相同 C.可计算IDFT D.复数加法次数为N答案：A、B、C、D13.下列关于量化噪声的描述正确的有A.白噪声模型假设误差均匀分布 B.字长增加1位信噪比提高约6dB C.浮点运算无量化误差 D.舍入误差均值非零答案：A、B14.对系统H(A.系统不稳定 B.极点位于z=0.6处二阶 C.冲激响应单调衰减 D.幅频响应在答案：B、D15.下列关于多速率系统的说法正确的有A.抽取器会降低采样率 B.插值器会增加采样率 C.抽取需先滤波 D.插值后频谱压缩答案：A、B、C三、填空题（每空2分，共20分）16.序列x[答案：1417.已知X()=答案：118.采用8点基2FFT计算IDFT时，输入序列需做______操作后调用FFT，再将结果除以______。答案：共轭，819.窗函数设计FIR低通滤波器，若要求过渡带宽Δω=0.1答案：4020.对模拟带限信号(t)以=8kH答案：3.90621.系统函数H(答案：y22.双线性变换中模拟频率Ω与数字频率ω的关系为______。答案：ω23.若量化步长为Δ，则舍入量化噪声方差为______。答案：24.对序列x[答案：[25.多相分解中，抽取因子为D时，原滤波器H(答案：D四、简答题（每题6分，共18分）26.简述用窗函数法设计线性相位FIR低通滤波器的步骤。答案：(1)给定理想低通频率响应()，计算理想冲激响应[(2)根据过渡带宽与阻带衰减选择窗函数w[n](3)得到实际冲激响应h[n](4)验证幅频响应，若满足指标则结束，否则调整窗类型或阶数。27.解释频谱泄漏产生的原因并给出抑制方法。答案：原因：对时域有限长序列截断相当于乘以矩形窗，其频谱为sinc函数，导致原信号频谱卷积后展宽并出现旁瓣。抑制：采用旁瓣低的窗函数（汉宁、汉明、凯泽等）；增加采样长度以提高频率分辨率；采用分段平均周期图（Welch法）。28.比较IIR与FIR滤波器在实现上的主要差异。答案：IIR利用极点实现高选择性，阶数低，但无法做到严格线性相位，可能不稳定，对量化敏感；FIR可严格线性相位，绝对稳定，可采用FFT快速实现，但阶数高，延迟大，需更多存储与运算资源。五、计算与分析题（共87分）29.（10分）已知序列x[n]答案：XXXXX帕斯瓦尔：∑∑|30.（12分）系统差分方程为y[n](1)系统函数H((2)冲激响应h[(3)判断稳定性。答案：(1)H(2)部分分式：H(3)极点z=31.（15分）用双线性变换法设计一阶数字低通滤波器，3dB截止频率=0.2π，采样周期(1)求预畸变模拟截止频率；(2)取模拟原型(s)=(3)写出差分方程并画出直接Ⅱ型结构。答案：(1)=(2)s(3)差分方程：y结构图：一个延迟单元，反馈系数0.509，前馈支路系数0.245。32.（10分）序列x[n]长度为L=1000，现用N答案：Δ实际L=33.（15分）多速率系统如图所示：输入x[n]先经H(z(1)写出多相分量(z(2)计算每秒乘法次数（输入采样率=12(3)若采用直接型结构，计算乘法次数并比较。答案：(1)((2)多相：每秒乘法90×(3)直接：90×34.（10分）已知FIR滤波器冲激响应h[(1)系统群延迟；(2)判断是否为线性相位；(3)画出幅频响应草图并标出零频率值。答案：(1)群延迟τ=(2)对称，故为线性相位(3)H()=∑h35.（15分）采用频率采样法设计长度为N=32的低通滤波器，理想截止(1)确定频域采样值H[(2)计算冲激响应h[(3)写出FFT实现结构框图。答案：(1)H[k(2)h[(3)32点IFFT，输入H[k]六、综合设计题（20分）36.设计一个采样率转换系统，将语音信号从=16kH要求：(1)确定有理转换因子D/(2)设计抗镜像/抗混叠FIR滤波器，通带ripple≤0.02，阻带衰减≥(3)给出多相实现框图并计算每秒乘法量；(4)讨论实时实现所需最小DSP时钟周期（假设每次乘法需2周期，指令并行