2025-2026学年内蒙古包头一中七年级（下）质检数学试卷（3月份）（含答案）

第=page11页，共=sectionpages33页2025-2026学年内蒙古包头一中七年级（下）质检数学试卷（3月份）一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.目前我国应用于新能源汽车的微型民用核电池体积可小至0.000001125立方米.将数据0.000001125用科学记数法可表示为（）A.0.1125×10-5 B.1.125×10-6 C.1.125×10-7 D.11.25×10-72.下列运算正确的是（）A.a6÷a3=a2 B.（a2）3=a5

C.（-2a2）3=-8a6 D.（2a+1

）2=4a2+2a+13.如图是一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数字-1，0，1，2，若转动转盘一次，转盘停止后记录指针所指区域的数字（当指针恰好指在分界线上时，不计，重转），则记录的数字恰好是正数的概率为（）

A. B. C. D.4.下列各式中，可以用平方差公式计算的是（）A.（x+1）（-1-x） B.（-x+y）（x-y）

C.（x+y）（y-x） D.（x+y2）（x2-y）5.已知：a=-3，b=（-2）2，c=（π-2017）0，则a、b、c的大小关系是（）A.b＜a＜c B.b＜c＜a C.c＜b＜a D.a＜b＜c6.如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠BOC，ON⊥OM，若∠BOM=35°，则∠CON的度数为（）A.35°

B.45°

C.55°

D.65°7.已知a-b=5，ab=3，则（a+1）（b-1）的值为（）A.-1 B.-3 C.1 D.38.将一定宽度的纸带与一直角三角尺按如图所示的方式放置，下列结论中能判定纸带边a∥b的有（）

①∠1=∠2；

②∠2+∠4=90°；

③∠3=∠4；

④∠4+∠5=180°；

⑤∠1+∠4=90°.A.2个 B.3个 C.4个 D.5个二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。9.已知∠α的补角是50°，则∠α的度数为

.10.2x=3，2y=5，则2x-2y的值为

.11.如图所示，要在河堤两岸搭建一座桥，搭建方式中最短的是线段PN，理由是

.

12.若关于x的多项式4x2+（m+1）x+16是完全平方式，则m的值为

.三、解答题：本题共6小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。13.(本小题20分)

计算：

（1）a•a7-（-3a4）2+a10÷a2；

（2）（3x2y-xy2-2xy）÷（-2xy）；

（3）（x+3）（x-2）-x（x-1）；

（4）20242-2023×2025（简便运算）.14.(本小题6分)

先化简，再求值：a（a+2b）-（a+2b）（a-2b）-4ab，其中a=2，b=-．15.(本小题8分)

如图，请在下列空格内填写结论和理由.

已知：∠1=∠E，∠B=∠D.

试说明：AB∥CD.

证明：∵∠1=∠E（已知），

∴______∥______（______）.

∴∠D+∠2=180°（______）.

∵∠B=∠D（______），

∴∠______+∠2=180°（______），

∴AB∥CD（______）.16.(本小题8分)

某种植基地有一块长方形和一块正方形实验田，两块实验田均种植了豌豆幼苗.长方形实验田每排种植（3a-b）株，种植了（3a+b）排；正方形实验田每排种植（2a-b）株，种植了（2a-b）排，其中a＞b＞0.

（1）该种植基地这两块实验田一共种植了多少株豌豆幼苗？

（2）当a=5，b=2时，该种植基地这两块实验田一共种植了多少株豌豆幼苗？17.(本小题10分)

有五张不透明的卡片，正面的数字为1，2，3，4，4，背面图案完全一样.洗匀后，背面朝上放在桌面上.请你完成下列各题.

（1）随机抽取一张卡片，P（抽到卡片上的数字为4）=______；

（2）随机抽取一张卡片，P（抽到卡片上的数字不超过3）=______；

（3）小明和小亮用这五张卡片来玩游戏，小明随机抽取一张卡片，若卡片上的数字为偶数，则小明赢；若卡片上的数字为奇数，则小亮赢.这个游戏公平吗？如果公平，请说明理由；如果不公平，请修改游戏规则（不改变卡片的数值和内容）使游戏公平.18.(本小题12分)

如图1是一个长为2m、宽为2n的长方形（m＞n），沿图中虚线用剪刀均匀分成四块小长方形，然后按图2形状拼成一个正方形.

（1）请用两种不同的方法表示图2中阴影部分的面积：

方法一：______，方法二：______.

（2）观察图2，直接写出代数式（m+n）2，（m-n）2，mn之间的关系：______.

（3）利用（2）的结论，尝试解决以下问题：

已知m+n=7，mn=6，则（m-n）2的值为______；

（4）两个正方形ABCD，AEFG如图3摆放，边长分别为x,y,若x2+y2=34，BE=2，求图中阴影部分面积和.

1.【答案】B

2.【答案】C

3.【答案】A

4.【答案】C

5.【答案】C

6.【答案】C

7.【答案】B

8.【答案】C

9.【答案】130°

10.【答案】

11.【答案】垂线段最短

12.【答案】15或-17

13.【答案】-7a8

-1.5x-0.5y+1

2x-6

1

14.【答案】解：原式=a2+2ab-（a2-4b2）-4ab

=a2+2ab-a2+4b2-4ab

=-2ab+4b2，

当a=2，b=-时，

原式=-2×2×（-）+4×（-）2

=2+4×

=2+1

=3．

15.【答案】AD

BE

内错角相等，两直线平行

两直线平行，同旁内角互补

已知

B

等量代换

同旁内角互补，两直线平行

16.【答案】正方形实验田比长方形实验田少种植豌豆幼苗（13a2-4ab）株

该种植基地这两块实验田一共种植了285株豌豆幼苗

17.【答案】

不公平，

小明和小亮用这五张卡片来玩游戏，小明随机抽取一张卡片，若卡片上的数字为偶数，则小明赢；若卡片上的数字为奇数，则小亮赢．

抽到卡片上的数字为偶数的概率为，抽到卡片上的数字为