福建莆田市仙游县郊尾、枫亭、盖尾十二校教研片区2025-2026学年七年级下学期月考数学试卷（含答案）

福建郊尾、枫亭、盖尾十二校教研片区仙游县枫亭海平初级中学等校2026年春季阶段自测七年级数学试卷一、单选题1．下列各数中，是无理数的是（

）A．0 B． C． D．2．64的算术平方根是（

）A． B．8 C． D．3．下列图形中，能将其中一个图形平移得到另一个图形的是（

）A． B． C． D．4．在同一平面内有4条互不重合的直线，，，，如果，，，那么与的位置关系是（

）A．垂直 B．平行 C．垂直或平行 D．不能确定5．如图，木工师傅用直角尺在工件上画出两条平行线段a，b．下列给出的数学原理能够使这两条线段a，b平行不符合的是（

）A．同位角相等，两直线平行B．同一平面内，同时平行于同一直线的两直线平行C．同旁内角互补，两直线平行D．同一平面内，同时垂直于同一直线的两直线平行6．如图，，，，则的大小是（

）．A． B． C． D．7．下列哪个选项是假命题（

）A．平方根等于它本身的数是0 B．算术平方根等于它本身的数是0、1C．立方根等于它本身的数是、0、1 D．绝对值等于它本身的数是08．已知，那么（

）A． B．1 C．2 D．9．如图是某种单车车架的示意图，线段，，分别为前叉、下管和立管（点C在上），为后下叉．已知，，，，则的度数为（

）A． B． C． D．10．若9条直线两两相交，最多可构成m对对顶角，最多可构成n对邻补角，则的立方根是（

）A．8 B．7 C．6 D．5二、填空题11．2_______（填“”“”“”）12．如图，，，则__________度．13．把命题“两直线平行，内错角相等”改成“如果……，那么……”的形式：____________________________．14．已知，，那么的算术平方根约是____．15．若实数满足，则的立方根是_____．16．如图，，，，已知，则的度数为______．三、解答题17．计算：18．求下列各式中x的值：(1)；(2)；19．补全证明过程．如图，已知，，垂足分别为，，试说明：．请补充证明过程，并在括号内填上相应的理由．证明：，（已知），，（垂直的定义），（等量代换），（

），（

），（已知），（同角的补角相等），________（内错角相等，两直线平行），（

）．20．在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，三角形的顶点均在格点（正方形网格线的交点）上．按下列要求画图：

(1)过点C作，使点M也在格点上，且．(2)在给定的方格纸中，平移三角形，使点A落在点D处，请画出平移后的三角形，使B，C的对应点分别为E，F．21．如图，已知平分．(1)判断与的位置关系，并说明理由；(2)求的度数．22．已知正数两个不同的平方根分别为和，的立方根为，是的整数部分．(1)求的值；(2)求的平方根．23．安全问题，时刻警醒．高空坠物严重威胁着人们的“头顶安全”，即便是常见小物件，一旦高空落下，也威力惊人，而且用时很短，常常避让不及造成伤害．经过查阅相关资料，小南同学得到高空坠物下落的时间（单位：）和高度（单位：）近似满足公式．（不考虑风速的影响，，单位：）(1)求从高空抛物到落地的时间；(2)若某玩具在高空被抛出后经过后落在地上．求玩具抛出前离地面的高度．24．【阅读理解】信息1：任何一个无理数，都介于两个相邻的整数之间，如，是因为；信息2：因为介于2和3之间，所以的整数部分是2，小数部分可以表示为．【问题解决】(1)的小数部分是________；(2)若，其中x是整数，且，求y的相反数；(3)已知的小数部分是m，的小数部分是n，且，求x的值．25．已知直线，直线分别交，于点，，点在上且在点右侧，点在直线与之间，连接，，且平分．(1)如图1，过点作，若．①求证：；②若点在直线与之间，且，试判断和的数量关系，并说明理由；(2)如图2，点在直线上且在直线的上方，连接，的延长线平分，求证：．参考答案1．D【详解】解：无理数，也称为无限不循环小数.是整数，是分数，是整数，它们都是有理数；是开方开不尽的数，属于无理数.故选：D2．B【详解】解：∵，∴的算术平方根是．3．C【详解】解：A．选项A中的两个图形不可以通过平移得到，因此选项A不符合题意；B．选项B中的两个图形不可以通过平移得到，因此选项B不符合题意；C．选项C中的两个图形可以通过上下、左右平移得到，因此选项C符合题意；D．选项D中的两个图形，改变了图形的大小，而平移不改变图形的大小和形状，因此选项D不符合题意；故选：C．4．B【详解】解：∵，∴

又∵∴5．B【详解】解：．同位角相等，两直线平行，符合两直线平行的判定方法，该选项正确，不符合题意；．同一平面内，同时平行于同一直线的两直线平行，但本题未利用该判定条件，该选项正确，符合题意；．同旁内角互补，两直线平行，符合两直线平行的判定方法，该选项正确，不符合题意；．同一平面内，同时垂直于同一直线的两直线平行，符合两直线平行的判定方法，该选项正确，不符合题意；故选：．6．A【详解】解：∵，，∴，，∴，∴．7．D【详解】解：对于A选项：∵正数有两个互为相反数的平方根，负数没有平方根，只有0的平方根是0，∴平方根等于本身的数是0，A是真命题，不符合题意；对于B选项：∵0的算术平方根是0，1的算术平方根是1，其他数的算术平方根不等于本身，∴算术平方根等于本身的数是0、1，B是真命题，不符合题意；对于C选项：∵，，，其他数的立方根不等于本身，∴立方根等于本身的数是、0、1，C是真命题，不符合题意；对于D选项：∵正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0∴所有非负数的绝对值都等于本身，不只有0，因此D是假命题，符合题意．故选：D．8．A【详解】解：∵，，∴，∴，∴，故选：A．9．B【详解】解：∵，∴．∵，∴．∵，∴．故选：B．10．C【详解】解：∵9条直线两两相交，要得到最多交点，需任意三条直线不共点，每两条直线相交产生1个不重复交点，∴最多交点个数为．∵每个交点处有2对对顶角，4对邻补角，∴，．∴．又∵，∴的立方根是．11．>【详解】解：由题意得，，因为，，，所以．12．66【详解】解：∵，∴，故答案为：66．13．如果两直线平行，那么内错角相等【详解】解：命题“两直线平行，内错角相等”改成“如果……，那么……”的形式为：如果两直线平行，那么内错角相等．故答案为：如果两直线平行，那么内错角相等．14．【详解】解：∵，又∵，∴；故答案为：．15．2【详解】解：，，且，，．解得，，，．故答案为：．16．/65度【详解】解：∵，，∴，如图所示，过点作，

∵，∴，∴，，，∴，∵，∴，∵，，∴，如图所示，过点作，

∵，∴，∴，，∴．17．【详解】解：原式．18．(1)(2)【详解】（1）解：

；（2）解：．19．同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；；两直线平行，同位角相等【详解】证明：，（已知），，（垂直的定义），（等量代换），（同位角相等，两直线平行），（两直线平行，同旁内角互补），（已知），（同角的补角相等），（内错角相等，两直线平行），（两直线平行，同位角相等）．20．(1)见解析(2)见解析【详解】（1）解：如图，线段即为所求；

（2）解：如图，即为所求．21．(1)，见解析(2)85°【详解】（1）解：，理由如下：∵平分，

∴，∵，

∴，

∴（2）解：∵，∴，∵，∴，∴，∴22．(1)(2)【详解】（1）解：∵一个正数m的两个平方根分别是和，∴，，，，∴，∴；（2）解：∵的立方根为2，∴，解得：，∵，∴的整数部分，∴，∴的平方根是．23．(1)(2)【详解】（1）解：当时，，答：从高空抛物到落地的时间为；（2）解：当时，，解得，答：玩具抛出前离地面的高度为．24．(1)(2)(3)或【详解】（1）解：∵，∴，∴的整数部分是3，小数