七年级数学上册绝对值化简专题分类练习

七年级数学上册绝对值化简专题分类练习

【知识要点】

绝对值的化简：化简含绝对值的式子，关键是去绝对值符号，先根据所给的条件，确定

绝对值符号内的数的正负［即。还是4=0),然后再去掉绝对值符号.化简多

重绝对值时，要从里向外依次化简含绝对值的式子.

【典型例题】

一、根据题设条件化简:

#例1已知:.5迎Z

2008

求N+卜_]+|x—2|+X-3|+x—4+x—5|+x—6|+X-7|+|x-8|+x—9|的值.

例2若一2WQvl,求心+2|+|。一2|的值.

例3若a+Z?<0,则化简—13—a—耳

的结果是_______________.

*例4如果()<相<10,并且mWxWlO,那么代数式

|x—/n|+|x—1O|+\x—in—1O|化简后得到的最后结果是

*例5abcde是一个五位数,其中。，仇c,d,e是阿拉伯数字，

且Qv/?vcvd<e.试求,一百+忸一。+|c-d|+|4—4的最大值.

*例6三个有理数4,〃,c其积是负数，其和是正数,

当％=1[+|77+厂[时，求x的值

同例Id

二、借助数轴化简

例7的大小如下图所示,

a-bb-cc-aab-acX

求~以=7J+\nh-nA的俏.

例8有理数a、b、c、在数轴上的位置如图所示，

bac

化简：t/+Z?|—|Z?—1|—|tz-c|—11-c|Q

三、采用零点分段讨论法化简

*例9化简|x+2|+|x-3|

*例10若2x+|4-5才+|1-3才+4的值恒为常数,

求x满足的条件及此常数的值.

初试锋芒

姓名:

成绩:

1.去掉下列各数的绝对值符号：

⑴若xvO,则冈二；

(2)若a<l,M|a-l|=；

(3)已知x>y>0,则|x+y|=

(4)若a>b>0厕|・a-b|二.

已知|a|>a,|b|>b,且网>也|则()

A.a>bB.a<bC.不能确定D.a=b

3.-y,兀，-3.3的绝对值的大小关系是（）

A.一当>|兀|>卜3.3|;B.一学习-3.3卜|兀|;

■JJ

1010

C.|71|>——>1-3.31;D.>|K|>|-3.3|

33

4.若。力在数轴上对应的点如图所示，

1

0b

试化简I。+4+|。-q+时+网.

5.化简|1川|+3+1|+间,其中2<-2.

*6.已知就＜0,铲平卜印1+原（HHM的值

大显身手

姓名:

成绩:

一、填空

#1.计算:

2

(1)-5-+2-=

33

31

(2)

44

73

⑶

io14

(4)

2.若0<xv2,则工一2|+|2+乂=.

2I

3.若同=5—,网=4一，且小〃同号，则,+匕=.

4.若％=2.008,则1+1_"+归_2|+1_3|+|x-4|+卜-5=

5.计算：卜1|-卜2|+(-3)-(-4)+卜5|-(-6)=---------

6.(1)当a>0时，|2a|=；

(2)当a>l时，|a-l|=;

(3)当avi时，|a-l|=.

7.若冈二4,贝ijx二；

若|a-b|=l,贝ija-b=;

8.一个数a在数轴上对应的点在原点的左边，

且时=3.5,则a=.

9.（02年哈尔滨市中考）已知：W=3，H=2,

且个v0,则x+y的值等于.

二、选择

1.若a<b,则（a—力）|々一.等于（）.

A.(a-b)(a-b)B.（a-b）（b-a）

C.正数D.负数

|x-x-1|R

2.如果lvx<2,则代数式］—--+二的值是（）

l-xx

A.-1B.1

C.2D.0

3.若间>也,则()

A.a>0B.a<0

C.a<-lD.l<a

4.若a>0,0<0,同>|/?|,那么a十〃的结果是（）

A.大于0B.等于0

C.小于()D.大于或小于0

5.若时=3,=2,则川等于（）

A.5B.1

C.5或1D.±5或±1

*6.设工<-1化简2一R一卜一2|的结果是（）

A.2-xB.2+X

C.-2+xD.-2-x

三、解答

1.当—1<x<3时，化简x+l|~|3—x|+2.

2.a,b所表示的数如图所示,bac

i.

tla|,|b|,|a+b|,|b-a|.01

3,、鼠。在数轴的位置如图所示，ba

化简同+|c|+a—(^—l^z—Z?|.1()

4.若-m>0,|m|=7,求:m.

5.比较・(・a)和・|a|的大小关系.

6.若a<0,b<0且|a|<|b|,试确定下列各式所表示的数是正数还是负数:

(1)a+b(2)a-b(3)-a-b(4)b-a

7•若E二Ma，求x的取值范围.

x-2

8.一个有理数在数轴上对应的点为A,将A点向左移动

3个单位长度，再向左移动2个单位长度，得到点B,点

B