七年级数学下册10.1相交线教案沪科版

七年级数学下册10.1相交线教案沪科版

10.1相交线

10.1.1相交线

【教学目标】

1.了解两条直线相交形成四个ffj；

2.理解对顶角、邻补角的概念；

3.掌握对顶角的性质及它的推导过程；

4.能运用对顶角的性质解决一些问题.

5.培养识图能力.

【教学重点】

L对顶角、邻补角的概念；

2.对顶角的性质及应用.

【对话设计】

K探究两条直线相交所得的角B(1)如图，直线AB、CD相交于0,

若？1=140。，你能求出其它3个角的度数吗？12DC4(2)两条直线相交所得内四

个角之间,有怎样的关系(指位置及大小)？30(3)K结论］在⑴图中,？1与?2是

角，?1与？3是一角，?2的对A

顶角是,邻补角是.

K了解邻补角及对顶角的特征R

K探究2》〃顾名思义，如果两个角的顶点重合，这两个角是对顶角.〃这句话对吗?

画图说

明.

K探究33如图,C是直线AB上一点,CD是射线，图中有几个角？哪两个角互为邻

补角？有

A两个角互为对顶角吗？

CK结论1在很多图形中，邻补角还可以看成是一条直线与端点在这条直线

BD上的一条射线组成的两个角.

K探究4月判断下列语句是否正确：

(1)互补的两个角一定是邻补角.A(2)一个角的邻补角一定和它互补.

DE(3)邻补角是有特殊位置关系的两个互补的角.G

BCK补充练习》

用心爱心专心-I-

1.如图，D、E分别是AB、AC上的一点,BE与CD交于点G,若?B二?C,猜测图中哪

些角是

相等的.

如图,E是AD上一点图中有互补的角吗?有相等的角吗？为什么？2.

(注意:什么叫对顶角？)AB3.说明下列语句为什么是错误的：

E(1)一个锐角和一个钝角一定互补；

(2)若两个角互补，贝］这两个角一定是一个锐角，一个钝角.CDK作业》

用心爱心专心-2-

10.1.2垂线(第一课时)【教学目标】

1.理解垂线、垂线段的意义；

2.会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线；

3.掌握垂线的性质1.

【教学重点】

区分垂线和垂线段；1.

A2.用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线；

12垂线的性质1.3.CD43【教学难点】9怎样画一条线段或射线的垂线.

B【对话设计】

K探究两条直线相交的特殊情况

如图，直线AB、CD相交于0,若？1二90。，求其它3个角.R阅读》了解垂直、垂

线和垂足.

K理解》日常生活中，两条直线互相垂直的情形很常见(见P6图10.1-6).你能

再举出

其它例子吗？

K探究2?过一点画直线的垂线B(1)用三角尺画已知直线的垂线，这样的垂

线能画出几条？

P(2)如图,过直线AB上的已知点P,用三角尺画AB的垂线;过直A

线上一点,可以画几条直线与这条直线垂直？

(3)如图，过直线AB外的已知点P,用三角尺画AB的垂线，并注

?BP明垂足.

过直线外一点,可以画几条直线与这条直线垂直？

A(4)从直线AB外的已知点P,到直线AB画垂线段，与(3)比较，

注意区分垂线和垂线段.

K阅读归纳］你知道垂线的第一条性质吗(见P7)?请注意理解“

?有〃与〃有且只有〃的区别.P

A

用心爱心专心-3-B

K探究3》怎样画一条线段或射线的垂线

规定:画一条线段或射线的垂线,就是画线段或射线所在直线的垂线.（1）过线

段AB外的已知点P,画线段AB的垂线；

（2）过射线AB外的已知点P,画射线AB的垂线.P?

K探究4》点到直线的距离

这是一幅比例尺为1:500000的地图，你能分别求出李庄A到火

AB车站B和吴镇D的距离吗?你认为铁路上是否存在到李庄距离最近的

点？

K作业X

A?B

cD

用心爱心专心-4-

10.1.2垂线（第二课时）【教学目标】

L理解点到直线的距离的意义，并会度量点到直线的距离；2.掌握垂线的性质2;

3.感受简单推理.

【教学重点】

点到直线的距离；L

2.度量点到直线的距离；

垂线的性质2.3.

【教学难点】

区分垂线段与点到直线的距离.

【对话设计】

K探究1?怎样测量跳远的成绩如图，这是你们班的运动员小欣在校运会上跳

起远后留下的脚印,裁判员怎样测量跳远的成绩?画

跑

出皮尺的位置.线

K归纳1你能说出垂线的第二条性质吗？

什么叫做点到直线的距离（见P8）?

K探究2》

A如图,要从A处到河边B挖一道水渠AB引水,B点一般应选在？

哪一处?为什么？如果比例尺是1:100000,水渠大约要挖多长？

K课堂练习》1.从三角形的一个顶点向它的对边画垂线，顶点和垂足间的线段

（垂线段）叫做三角形

的高.请用三角板分别画出下面三角形的三条高（各用三种颜色）.

用心爱心专心-5-

AAA

BC

CBBC

2.如图，已知?ABC,用度量方法求？ABC面积的近似值.

A

BC

用心爱心专心-6-

A10.1.2垂线（第三课时、练习课）

【教学目标】12复习巩固本节所学知识

【练习】

CBD如图,AD是AABC的高,如果?B二?C,那么,？1一定等于?2吗？1.

为什么？

A2.如图,已知:AD是△ABC的高,E是AD上一点,?AEB=?AEC,找出图E

中相等的角.

CBD

3.如图，四边形ABCD中，若?DAB=?BCD,?DAC=?BCA,找出其它相等的角，并说明理

AD

BC

A4.如图,若?DAB=?EAC,?D=?B,问AAED与△ACB之间还有

1)哪些相等的角？

BCE

C

5.如图，若BD?AC于D,CE?AB于E,CE、BD相交于点0.D

0(1)AAEC与AADB之间有哪些角是相等的？

(l)AOCD与AOBE之间有哪些角是相等的?ABE

用心爱心专心-7-

AB

6.如图,已知:AD、BC相交于点E,如果?A=?D,图中还有相等

E的角吗？

CD

7.如图,这是比例尺为1?300000的地图,用度量法求学校A到河流m的实际距

AA

ABC?

m

BC

8.如图,找出等腰?ABC底边的中点D,再用度量法求点D到两腰的距离（可用三

角尺）.

9.用度量法分别求等腰？A