双减作业：北师大版初中数学七年级下册-第六章《概率初步》作业设计

初中数学七年级下第六章书面作业设计

单元名称概率初步课题感受可能性节次第1课时

作业类型作业内容设计意图

1.下列事件中，是必然事件的是（）.意图：通过判断具体情

A.如果々2=6,,那么4=〃境中的事件是否是必然

事件，理解必然事件的

B.车辆随机到达一个路口，遇到红灯概念，培养数据分析素

养.

C.2021年有366天

D.13个人中至少有两个人生肖相同

答案：D.

2.下列事件中，属于不可能事件的是（）.意图：通过判断具体情

A.射击运动员射击一次，命中靶心境中的事件是否是不可

能事件，理解不可能事

B.从一个只装有白球和红球的袋中摸球，摸出黄球件有关概念，培养数据

分析素养.

C.班里的两名同学，他们的生日是同一天

D.经过红绿灯路口，遇到绿灯

答案:B.

意图：通过判断具体情

境中的事件是否是随机

3.下列成语描述的事件为随机事件的是（）.事件，理解随机事件有

基础性

A.偷天换日B.水涨船高关概念，培养数据分析

作业素养.

（必做）C.守株待兔D.旭日东升

答案：C.

意图：通过判断具体情

4.下列事件中，属于确定事件的个数是（）.境中的事件是否是确定

（1）打开电视，正在播广告；事件，理解确定事件有

（2）投掷一枚普通的骰子，掷得的点数小于10；关概念，培养数据分析

（3）射击运动员射击一次，命中10环；素养.

（4）在一个只装有红球的袋中摸出白球.

A.0B.1C.2D.3

答案：C.

5.如图，转动下面三个可以自由转动的转盘（转盘均被等分），当意图：通过判断转盘问

转盘停止转动后，根力君“指针落在白色区域内”的可能性的大小，题情境中的事件发生的

将转盘的序号按-事件发生的可能性从大到小排列为可能性大小，巩固随机

事件的概念，培养数据

分析素养.

0)③答案：②、③、①.

6.下列7个事件中：意图：通过判断具体问

①掷一枚硬币，正面朝上.题情境中的事件的类

②打开电视机，正在播电视剧.型，以及随机事件发生

③随意翻开一本有403页的书，正好翻到第100页.的可能性大小，理解相

④天上下雨，马路潮湿.关概念，培养数据分

⑤你能长到身高4米.析、逻辑推理素养.

⑥买奖券中特等大奖.

⑦掷一枚骰子的得到的点数小于8.

其中（将序号填入题中的横线上即可），答案：④⑤⑦；①②③

确定事件为：_________________：©；©；④⑦；①；

不确定事件为：_________________;©.

不可能事件为：_________________;

必然事件为：_________________；

不确定事件中，

发生可能性最大的是_______;

发生可能性最小的是：_________.

1.如图是一个可以自由转动的转盘，它被分成了6个面积相等的扇意图：通过“转盘”活

形区域.动，收集试验数据，感

（1）转动转盘，当转盘停止转动时，记录下指针所指区域的颜色，受随机事件发生的可能

则下列说法错误的是__________________（填写序号）.性有大有小，发展学生

①转动6次，指针都指向红色区域，说明第7次转动时指针指向红的随机观念，培养数据

色区分析素养，并能根据可

②转动’10次，指针指向红色区域的次数一定大于指向蓝色区域的次

能性大小，作出合理的

数；决策，积累经验.

③算动60次，指针指向黄色区域的次数正好为10.

（2）怎样改变各颜色区域的数目，使指针指向每种颜色区域的可能

性相同？写出你的方案.

答案：（1）①②③.

（2）将1个红色区域改

（蓝色蓝色\为黄色区域（或将1个

拓展性黄色区域改为蓝色区

作业域），能使指针指向每种

（选做）颜色区域的可能性相

同.

2.甲乙两人玩一种游戏：共2（）张牌，牌面上分别写有-10,-9,意图：通过做和数字运

-8,…，-1,1,2.10,洗好牌后，将背面朝上，每人从中算有关的纸牌游戏活

任意抽取3张，然后将牌面上的三个数相乘，结果较大者为胜动，巩固对随机事件发

（注：每人不放回连续抽取三张：第一人抽取结束后第二人在剩余生的可能性大小的认

的牌中抽取）.识，并能根据可能性大

（1）你认为抽取到哪三张牌时，不管对方抽到其他怎样的三张，你小，做出合理的决策，

都会赢?培养数据分析素养.

（2）你认为抽取到哪三张牌时，不管对方抽到其他怎样的三张，你

都会输？

（3）结果等于6的可能性有几种？把每一种都写出来.答案：见参考答案.

意图：通过设计扑克牌

3.从一副扑克牌中抽取10张设计一个翻牌游戏，要求同时满足以游戏活动，巩固对随机

下三个条件：事件发生的可能性大小

（1）翻出“黑桃”和“梅花”的可能性相同；的认识，并能根据可能

（2）翻出“方块”的可能性比翻出“梅花”的可能性小；性大小，做出合理的决

（3）翻出黑颜色的牌的可能性比翻出红颜色牌的可能性小；策，培养数据分析素

养.

解：我设计的方案如下：

“红桃”______张，“黑桃”______张，“方块”______张，“梅花”

张

答案；见参考答案.

的频率

答案：D.

下面有三个推断：①在用频率估计概率时，用试验5000次时的频率

0.3494一定比用试验400（）次时的频率0.35更准确；②如果再次做此

实验，仍按上表抛掷的次数统计数据，那么在数据表中，“正面向

上”的频率有更大的可能仍会在0.35附近摆动；③通过上述试验的

结果，可以推断这枚纪念币有很大的可能性不是质地均匀的.其中

说法正确的是（）.

A.①@B.①③

C.D.@®

5.一名职业篮球球员某次投篮训练结果记录如图所示，由此可估计意图：通过分析点状图

这名球员投篮800次，投中的次数约为次.中的数据特点，估计事

收中绢本

件发生的情况，巩固事

i.mi•

件发生频率的概念，培

0.75...；・・•・・3人....・・・・养数据分析素养、数学

0.50运算素养.

0.25

°200300KXI500600收感州取

答案：600.

I.某批乒乓球产品质量检验结果如下:

抽取球数〃5()10020050()10(H)15(X)2000

优等品数459117744590513501790

m

优等品频0.9000.9100.9050.9000.895意图：通过具体试验，

结合表格动手画频率折

率”

n线统计图，巩固频率的

有关概念，培养数据分

（1）填写表中空格；

析素养、数学运算素养

（2）画出这批乒乓球“优等品”频率的折线统计图;

和作图能力.

（3）这批乒乓球“优等品”频率的估计值是多少？

优092”.................................................

20?1.................................................

频0.90..................................................答案：见参考答案.

率

0.89...........................................

0.8S...................................................

50100200500100015002000

抽取球数

1.在一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的〃个小球,其中意图：通过根据具体试

有5个黑球，从袋中随机摸出一球，记下其颜色，这称为一次摸球验的数据，计算出事件

试验，之后把它放回袋中，搅匀后，再继续摸出一球，以下是利用发生的频率来推理事件

拓展性计算机模拟的摸球试验次数与摸出黑球次数的列表：的情况，巩固事件发生

摸球试验次数100100050(H)1000050000100000频率的概念，培养数据

作业

分析素养、数学运算素

摸出黑球次数46487250650082499650007

（选做）养.

根据列表，可以估计出〃的值是

答案：10.

2.某中学为了解学生的课外阅读情况，就“我由友喜爱的课外读物”意图：通过根据频率统

从文学、艺术、科普和其它四个类别进行了利b样调查（每位同学计表中的数据做出合理

仅选一项），并根据调查结果制作了尚不完整的频数分布表：的推理与决策，巩固频

类别频数（人数）频率率的有关概念，培养数

据分析素养、数学运算

文学m0.42

素养.

艺术220.11

科普66n

其他28答案：见参考答案.

合计1

（1）表中〃?=____,n=____；

（2）在这次抽样调查中，最喜爱阅读哪类读物的学生最少？

（3）根据以上调查，试估计该校1200名学生中最喜爱阅读科普读

物的学生有多少人？

意图：通过设计实验方

案，收集实验数据，验

证猜想，感受随机事件

3.抛一个如图所示的矿泉水瓶盖，盖口向上或盖口向下的可能性是发生的可能性，影响频

否一样大？请设计一个试验，验证自己结论的正确性.

率稳定性的因素，巩固

对随机事件性生可能性

大小的认识，以及事件

发生频率的概念的理

解，培养学生动手能力

和处理数据的能力，增

强学生的统计意识.

答案：见参考答案.

单元名称概率初步课题频率的稳定性节次第2课时

作业类型作业内容设计意图

1.王老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，意图：通过根据事件发

则本班A型血的人数是（）.生的频率来估计事件发

组别A型8型型O型生的次数，理解频率的

有关概念，培养数据分

频率0.40.350.10.15析素养、数学运算素

A.16人B.14人养.

C.4AD.6人

答案：A.

2.在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法意图：通过对频率与概

正确的是（）.率关系的辨析，巩固对

频率与概率的关系的认

A.频率就是概率

识，培养数据分析素

B.频率与试验次数无关

养.

C.概率是随机的，与频率无关

D.随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率

答案：D.

商场举行摸奖促销活动，对于“抽到一等奖的概率为下列

3.0.1”.意图：通过辨析事件发

说法正确的是（）.生的概率的意义，巩固

A.抽10次奖必有一次抽到一等奖概率的概念，培养数据

基础性B.抽一次不可能抽到一等奖分析素养.

作业C.抽10次也可能没有抽到一等奖

D.抽了9次如果没有抽到一等奖，那么再抽一次肯定抽到一等

（必做）

奖

答案：C.

4.下列说法中:意图：通过辨析随机事

①如果一个事件发生的可能性很小，那么它的概率为0；件发生的概率，巩固概

②如果一个事件发生的可能性很大，那么它的概率为1；率的概念，培养数据分

③如果一个事件可能发生，也可能不发生，那么它的概率介于0析素养、数学推理素

与1之间；养.

其中，正确的说法有（）.

A.1个B.2个

C.3个D.0个答案：A.

5.下列说法：①事件发生的概率与实验次数有关；②掷10次硬意图：通过辨析不同事

币，结果正面向上出现3次，反面向上出现7次，由此可得正面向件发生的概率，巩固概

上的概率是0.3；③如果事件A发生的概率为高，那么大量反复做率的概念，，培养数据

分析素养，体会概率是

这种实验，事件A平均每100次发生5次.其中正确的个数为（描述随机现象的数学模

）.型.

A.0个B.1个

C.2个D.3个

答案:B.

6.某林业部门统计某种幼树在一定条件下的移植成活率，结果如下

表所示:

意图：通过根据统计表

移植总数5）4001500350070009C0014000

的数据来估计事件发生

的概率，巩固对频率与

成活数（fri）369133532036335807312628

概率的关系的认识，培

养数据分析素养、数学

成活的频率”0.9230.8900.9150.9050.8970.902

运算素养.

n

根据表中数据，估计这种幼树移植成活率的概率为（精确到

答案：0.9.

0.1）.

1.事件A发生的概率为上，大量重复做这种试验，事件A平均每意图：通过运用概率来

20计算事件发生的次数，

100次发生的次数是.巩固对频率与概率的关

系的认识，培养数据分

析素养、数学运算素

养.

答案：5.

2.某彩民在上期的体彩中，一次买了100注，结果有一注中了二等意图：通过评析具体事

奖，三注中了四等奖，该彩民高兴地说：“这期彩票的中奖率真高，件发生的情况，用概率

竟高达4%”.请对这一事件做简单的评述.的思想解释身边的现

象，巩固对随机事件及

随机事件发生的概率的

认识，培养数据分析素

养，发展“月数学”的意

拓展性识与能力.

作业

（选做）

答案：见参考答案.

意图：通过根据统计表

3.对某批乒乓球的质量进行随机抽查，结果如下表所示：

格中的数据，用事件发

乒乓球数n1020501002005001000生的频率估计该事件发

生的概率，并能用概率

优等品数〃？7164381164414825

的思想解释事件发生的

优等品率”可能性，巩固对频率与

n概率的关系的认识，培

养数据分析素养、数学

（1）完成上表；运算素养，发展”用数

（2）根据上表.在这批乒乓球中任取一个.它为优等品的概率大约学”的意识与能力.

是多少？

（3）如果重新再抽取1000个乒乓球进行质量检查，对比上表记录

下数据，两表的结果会一样吗？为什么？

答案：见参考答案.

单元名称概率初步课题等可能事件的概率节次第1课时

作业类型作业内容设计意图

1.小明从一副扑克中随机摸1张牌.，下列事件中，不属于等可能事意图：通过，摸扑克牌”

件的是（）.试验，判断试验的结果

A.摸到大王与摸到小王是否具有等可能性，培

B.摸到红桃与摸到黑桃养数据分析素养.

C.摸到点5与摸到点6

D.摸到点5与摸到王牌答案：D.

2.下列事件中是等可能性事件有（）.

①某运动员射击一次中靶心与不中心意图：通过具体试验，

②随意抛一枚硬币背面向上与正面向上判断试验的结果是否具

③随意投掷一只纸可乐杯杯口朝上或杯底朝上或横卧有等可能性，培养数据

④从分别写有1,3,5,7,9中的一个数的五张卡片中任抽1张结分析素养.

果是1或3或5或7或9.

A.1件B.2件答案：B.

C.3件D.4件

3.从-3,0,n,3.14,-1这5个数中随机抽取一个数，抽到非负意图：通过“抽数”试

数的概率是（）.验，掌握概率的“算方

A.1B.2法，培养数据分析素

55养，数学运算能力.

基础性C.-D.-

55答案：C.

作业

4.一个两位数，它的十位数字是3,个位数字是抛掷一枚质地均匀意图：通过“掷骰子”试

（必做）的骰子（六个面分别标有数字1-6）朝上一面的数字，任意抛掷这验，掌握概率的计算方

枚骰子一次，得到的两位数是3的倍数的概率等于（）.法，培养数据分析素

A.1B,1养，数学运算能力.

63

答案：B.

C.1D.2

23

5.在一个不透明的布袋中装有4个白球和〃个黄球，它们除颜色不意图：通过，摸球”试

同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球，摸到白球的概率是验，掌握概率的计算方

法，培养数据分析素

-,则〃=_____.

3养，数学运算能力.

答案：8.

6.在一个不透明的布袋中，有六个完全相同的小球，把他们分别标意图：通过,•摸球”试

号为1,2,2,3,4,5,李强从布袋中随机摸出一个小球.验，掌握概率的计算方

（1）求他摸出的小球标号是2的概率；法，培养数据分析素

（2）求他摸出的小球标号小于4的概率；养，数学运算能力.

（3）求他摸出的小球标号为偶数的概率.

答案：见参考答案.

拓展性1.一只盒子中有红球加个，白球8个，黑球〃个，每个球除颜色外意图：通过“摸球”试

都相同，从中任取一个球，取得是自球的概率与不是白球的概率验，掌握概率的计算方

作业

相同，那么〃?与〃的关系是（）.法，培养数据分析素

（选做）

A.加+〃=8养，数学运算能力.

B.m+n=4

C.in=/?=4答案：A.

D.nt=3»n=5

2.某校某次外出游学活动分为三类，因资源有限，七年级2班分配意图：通过具体情境，

到25个名额，其中甲类4个、乙类11个、丙类10个，已知该班理解概率的意义，掌握

有50名学生，班主任准备50个签，其中甲类、乙类、丙类按名概率的计算方法，培养

额设置和25个空签，采取抽签的方式来确定名额分配，若该班小数据分析素养，能用概

明同学第一个抽签，则：率的思想解释身边的现

（1）小明恰好抽到庆类名额的概率是多少？象，发展“用数学”的

（2）小明恰好抽到乙类名额的概率是多少？意识与能力.

（3）小明恰好抽到甲类名额的概率是多少？

（4）小明能有幸去参加游学活动的概率是多少？答案：见参考答案.

3.一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色球共100个，它们除意图：通过具体情境，

颜色外都相同，其中黄球个数是白球个数的2倍少5个.已知从理解概率的意义，掌握

袋中摸出一个球是红球的概率是3.概率的计算方法，培养

10数据分析素养，能用概

（1）求袋中红球的个数；率的思想解释身边的现

（2）求从袋中摸出一个球是白球的概率；象，发展“用数学”的

（3）取走10个球（其中没有红球）后，求从剩余的球中摸出一个意识与能力.

球是红球的概率.

答案：见参考答案.

单元名称概率初步课题等可能事件的概率节次第2课时

作业类型作业内容设计意图

1.课间休息，小亮与小明一起玩“剪刀、石头、布”的游戏，小明意图：通过计算游戏中

出“剪刀”的概率是（）.事件发生的概率，巩固

A.1B,1等可能事件概率的计算

23方法，培养数据分析素

养.

C.-D.-

46

答案:B.

3意图：通过根据具体事

2.从某班学生中随机选取一名学生是女生的概率为则该班女生件的概率来解释身边的

现象，巩固概率的概

与男生的人数比是（）.

念，培养数据分析素

33

A.-B.-养.

25

22

C.-D.一

35答案：A.

意图：通过“抽卡片”试

验，计算构成三角形的

事件的概率，巩固等可

3.一个不透明的口袋里有4张形状完全相同的卡片，分别写有数字能事件概率的计算方

法，培养数据分析素

基础性1、2、3、4,口袋外有两张卡片，分别写有数字2、3,