七年级数学下期末模拟试卷及答案

最新七年级数学下期末模拟试卷及答案

一、选择题

1.同学们喜欢足球吗？足球一般是用黑白两种颜色的皮块缝制而成的，如图所示，黑色皮

块是正五边形，白色皮块是正六边形.若一个球上共有黑白皮块32块，请你计算一下，黑

色皮块和白色皮块的块数依次为（）

A.16块，16块B.8块，24块

C.20块，12块D.12块，20块

2.计算2_叫+|3_石|的值是（）

A.-1B.IC.5-245D.2逐一5

27x+63y=59

3.已知方程组《的解满足K-y=〃zT，则m的值为（）

63x+27y=-13

A.-1B.-2C.ID.2

4.小明对九（1）、九（2）班（人数都为50人）参加“阳光体育”的情况进行了调查,

统计结果如图所示.下列说法中正确的是（）

⑴班

A.喜欢乒乓球的人数⑴班比⑵班多B.喜欢足球的人数（1）班比⑵班多

C.喜欢羽毛球的人数⑴班比⑵班多D.喜欢篮球的人数⑵班比⑴班多

5.为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设

男生有x人，女生有y人，根据题意，所列方程组正确的是（）

x+y=78x+y=78x+)：=30x+y=30

A.・B.•'C.«D.

[3x+2)，=302九+3y=3()2x+3y=783x+2y=78

lax+by=3x=1

6.已知关于x,y的二元一次方程组《的解为《＞则a-2b的值是

ax-by=1y=-i

)

A.-2B.2C.3D.-3

7.已知两个不等式的解集在数轴上如右图表示，那么这个解集为（）

A.X^—lB.X>1C.—3—1D.X>—3

8.对于两个不相等的实数。我们规定符号max{4耳表示。，力中较大的数，如

2V-L-1

max{2,4}=4,按这个规定，方程max{x,-x}=--------的解为（）

A-1-V2B.2-V2C.1■正或1+&D.1+应或-1

9.已知m=4+J5，则以下对m的估算正确的（）

A.2<m<3B.3<m<4C.4<m<5D.5<m<6

10.下列命题中，是真命题的是（）

A.在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行

B.相等的角是对顶角

C.两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补

D.过一点有且只有一条直线与已如直线平行

11.在平面直角坐标系中，点8在第四象限，它到工轴和）'轴的距离分别是2、5,则点8

的坐标为（）

A.（5,—2）B.（2,—5）C.（—5,2）D.（—2,—5）

12.若点夕（4,4-1）在X轴上，则点。（4-2,4+1）在第（）象限.

A.-B.~C.三D.四

二、填空题

x-y=2tn+l

13.若关于x、y的二元一次方程组《:的解满足x+y>0,则m的取值范围

x+3y=3

是—.

14.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2,0）,点B的坐标为（0,1）,将线

段AB平移，使其一个端点到C（3,2）,则平移后另一端点的坐标为.

15.某手机店今年1~4月的手机销售总额如图1,其中一款音乐手机的销售额占当月手机销

售总额的百分比如图2.有以下四个结论:

①从1月到4月，手机销售总额连续下降

②从1月到4月，音乐手或销售额在当月手机销售总额中的占比连续下降

③音乐手机4月份的销小额比3月份有所下降

④今年|一4月中，音乐手机销售额最低的是3月

―x>—1

16.不等式组｛2的解集为.

3x-2<0

x+a>0

17.若不等式组L。、。有解，则a的取值范围是____.

l-2x>x-2

18.《孙子算经》是中国占代重要的数学著作，现在的传本共三卷，卷上叙述算筹记数的

纵横相间制度和筹算乘除法；卷中举例说明筹算分数算法和筹算开平方法；卷下记录算

题，不但提供了答案，而且还给出了解法，其中记载：“今有木、不知长短，引绳度之，余

绳四尺五寸，屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文:“用一根绳子量一根长木，绳子还剩

余4.5尺，将绳子对折再量长木，长木还到余1尺，问木长多少尺？”设绳长4尺，木长y

尺.可列方程组为.

Qt—5K2x—2

19.关于x的不等式组）一有且仅有4个整数解，则。的整数值是

2x+3>a

20.某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答.如表记录了4

个参赛者的得分情况.在此次竞赛中，有一位参赛者答对13道题，答错7道题，则他的得

分是

参赛者答对题数答错题数得分

4191112

B182104

C17396

D101040

三、解答题

21.小红同学在做作业时，遇到这样一道几何题:

(3)由题意可得，

该校每天户外活动时间超过1小时的学生数为：

120+80x2000=80012()+8()x2000=800(人)，

500500

即该校每天户外活动时间超过1小时的学生有800人.

【点睛】

本题考查中位数、用样本估计总体、扇形统计图、条形统计图，解题的关键是明确题意，

利用数形结合的思想解答问题.

23.快递公司准备购买机器人来代替人工分拣已知购买一台甲型机器人比购买一台乙型机器

人多2万元；购买2台甲型机器人和3台乙型机器人共需24万元.

(1)求甲、乙两种型号的机器人每台的价格各是多少万元；

(2)已知甲型、乙型机器人每台每小时分拣快递分别是1200件、1(X)0件，该公司计划最多

用41万元购买8台这两种型号的机器人.该公司该如何购买，才能使得每小时的分拣量最

大？

24.某停车场的收贽标准如下：小型汽车10元/辆，中型汽车15元/辆，现停车场共有50

辆中、小型汽车，共缴纳停车费560元，中、小型汽车各有多少辆？

25.某商场计划从厂家购进甲、乙两种不同型号的电视机，己知进价分别为：甲种每台

1500元，乙种每台2100元.

(1)若商场同时购进这两种不同型号的电视机50台，金额不超过76000元，商场有几种进

货方案，并写出具体的进货方案.

⑵在⑴的条件下，若商场销售一台甲、乙型号的电视机的销售价分别为1650元、2300

元，以上进货方案中，哪种进货方案获利最多？最多为多少元？

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1.D

解析：D

【解析】

试题分析：根据题意可知：本题中的等量关系是“黑白皮块32块〃和因为每块白皮有3条边

与黑边连在一起，所以黑皮只有3y块，而黑皮共有边数为5x块，依此列方程组求解即

可.

解：设黑色皮块和白色皮块的块数依次为x,y.

则侬，

解得%,

即黑色皮块和白色皮块的块数依次为12块、20块.

故选D.

2.B

解析：B

【解析】

【分析】

根据正数的绝对值是它本身和负数的绝对值是它的相反数，化简合并即可得到答案.

【详解】

解：2-\/5|4-3-卜-（2-^5）+3-x/s=-2+>/5+3-^5=1,

故选B.

【点睛】

本题主要考查了去绝对值的知识点，掌握正数的绝对值是它本身和负数的绝对值是它的相

反数是解题的关键.

3.A

解析：A

【解析】

【分析】

观察方程结构和目标式，两个方程直接相减得到x-y=2„整体代入x-y二m-1,求出m的值

即可.

【详解】

[27x+63），=59①

解：j63x+27），=T3②

②-①得36x-36y=-72

则x-y=-2

所以m-l=-2

所以m=-l.

故选：A.

【点睛】

考查了解二元一次方程组，解关于x,y二元一次方程组有关的问题，观察方程结构和目标

式，巧妙变形，运用整体的思想求解，能简化计算，应熟练掌握.

4.C

解析：C

【解^45】

【分析】

根据扇形图算出（1）班中篮球，羽毛球，乒乓球，足球，羽毛球的人数和（2）班的人数

作比较，（2）班的人数从折线统计图直接可看出.

【详解】

解：A、乒乓球：（1）班50X16%=8人，（2）班有9人，8<9,故本选项错误；

B、足球：（1）班50X14%=7人，（2）班有13人，7<13,故本选项错误；

C、羽毛球：（1）班50X40%=20人，（2）班有18人，20>18,故本选项正确；

D、篮球:（1）班5OX3O%=15人，（2）班有10人，15>10,故本选项错误.

故选C.

【点睛】

本题考查扇形统计图和折线统计图，扇形统计图表现部分占整体的百分比，折线统计图表

现变化，在这能看出每组的人数，求出⑴班喜欢球类的人数和⑵班比较可得出答案.

5.A

解析：A

【解析】

【分析】

【详解】

该班男生有x人，女生有y人.根据题意得：L\"

3x+2y=78

故选D.

考点：由实际问题抽象出二元一次方程组.

6.B

解析：B

【解析】

【详解】

x=1[lax+by=3[2a-b=3

把《"弋入方程组＜,।得：＜

y=-lax-by=\a+b=\

,4

a=—

3

解得：，

b=--

41

所以a-2b=—2x（—）=2.

33

故选B.

7.A

解析：A

【解析】

X>-3,X>-1,大大取大，所以选A

8.D

解析：D

【解析】

【分析】

分X<-X和X>-X两种情况将所求方程变形，求出解即可.

【详解】

2v+1

当即x<0时，所求方程变形为一x二-----,

X

去分母得:d+2x+l=0，即(7+1)2=0,

解得：％=工2=-1

经检验x=-I是分式方程的解；

9r4-1

当X>-X,即/>0时，所求方程变形为工二二一，

X

去分母得：£一2工一1=0,代入公式得：x二2±2&=]±1,

2

解得：Xj=1+V2,x4=1—>/2(舍去)，

经检验X=l+V2是分式方程的解，

综上，所求方程的解为1+夜或-1.

故选D.

【点睛】

本题考里的知识点是分式方程的解，解题关键是弄清题中的新定义.

9.B

解析：B

【解析】

【分析】

直接化简二次根式，得出力的取值范围，进而得出答案.

【详解】

m=4+6=2+百，

1<>/3<2,

.\3<m<4,

故选B.

【点睛】

此题主要考查r估算无理数的大小，正确得出G的取值范围是解题关键.

10.A

解析：A

【解析】分析：根据平行线的判定与性质，对顶角的性质，平行线的作图，逐一判断即可.

详解•：根据平行公理的推论，可知：在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行，故

正确；

根据对顶角的定义，可知相等的角不一定是对顶角，故不正确；

根据两条平行的直线被第三条直线所截，同旁内角互补，故不正确；

根据平行公理，可知过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故不正确.

故选：A.

点睛：此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是熟记公理的内容和特点，找到反例说

明即可.

11.A

解析：A

【解析】

【分析】

先根据点B所在的象限确定横纵坐标的符号，然后根据点B与坐标轴的距离得出点B的坐

标.

【详解】

•・•点B在第四象限内，，点B的横坐标为正数，纵坐标为负数

•・•点B到X轴和》轴的距离分别是2、5

.•.横坐标为5,纵坐标为一2

故选：A

【点睛】

本题考查平面直角坐标系中点的特点，在不同象限内，坐标点横纵坐标的正负是不同的：

第一象限内,则横坐标为正,纵坐标为正;

第二象限内,则横坐标为负,纵坐标为正;

第三象限内,则横坐标为负,纵坐标为负;

第四象限内,则横坐标为正,纵坐标为负.

12.B

解析：B

【解析】

【分析】

由点P在x轴上求出a的值,从而得出点Q的坐标，继而得出答案.

【详解】

•・•点P(a,a-1)在x轴上，

a-1=0,即a=l,

则点Q坐标为(-1,2),

・••点Q在第二象限,

故选：B.

【点睛】

此题考查点的坐标,解题的关键是掌握各象限及坐标轴上点的横纵坐标特点.

二、填空题

13.m>-2【解析】【分析】首先解关于x和y的方程组利用m表示出x+y代入

x+y>0即可得到关于m的不等式求得m的范围【详解】解：①+②得2x+2y=

2m+4则x+y=m+2根据题意得m+2>0解得m>

解析：

【解析】

【分析】

首先解关于X和），的方程组，利用〃，表示出其+乃代入/+），>0即可得到关于〃?的不等式，

求得，〃的范围.

【详解】

fx-y=2/??+1®

解：1+3），=3②’

①+②得2x+2y=2m+4,

则x+），=m+2,

根据题意得〃计2>0,

解得m>-2.

故答案是：〃?>-2.

【点睛】

本题考查的是解二元一次方程组和解一元一次不等式，解答此题的关键是把m当作已如数

表示出x+y的值，再得到关于小的不等式.

14.（13）或（51）【解析】【分析】平移中点的变化规律是：横坐标右移加

左移减；纵坐标上移加下移减【详解】解：①如图1当A平移到点C时・・P

（32）A的坐标为（20）点B的坐标为（01）.••点A的横坐标增大

解析：（1,3）或（5,1）

【解析】

【分析】

平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减.

【详解】

解；①如图1,当A平移到点C时，

图1

VC（3,2）,A的坐标为（2,0）,点B的坐标为（0,I）,，点A的横坐标增大了

I,纵坐标增大了2,

平移后的B坐标为（1,3）,

国2

VC（3,2）,A的坐标为（2,0）,点B的坐标为（0,1）,，点B的横坐标增大了

3,纵坐标增大2,

・•・平移后的A坐标为（5,1）,

故答案为：（1,3）或（5,1）

【点睛】

本题考查坐标系中点、线段的平移规律，关键要理解在平面直角坐标系中，图形的平移与

图形上某点的平移相同，从而通过某点的变化情况来解决问题.

15.④【解析】【分析】分别求出『4月音乐手矶的销售额再逐项进行判断即

可【详解】1月份的音乐手机销售额是85X23=1955（万元）2月份的音乐手机

销售额是80X15=12（万元）3月份音乐手机的销售额

解析：④.

【解析】

【分析】

分别求出1-4月音乐手机的销伐额，再逐项进行判断即可.

【详解】

I月份的音乐手机俏售额是85x23%=l9.55（万元）

2月份的音乐手机俏售额是80x15%=12（万元）

3月份音乐手机的销售额是60X18%=10.8（万元），

4月份音乐手机的销售额是65X17%=11.05（万元）.

①从1月到4月，手机销售总额3-4月份上升，故①错误；

②从1月到4月，音乐手或销售额在当月手机销售总额中的占比没有连续下降，故②错

误；

③由计算结果得，10.8V1L05,因此4月份音乐手机的销售额比3月份的销售额增多

了.故③错误：

④今年「4月中，音乐手机销售额最低的是3月，故④壬确.

故答案为：④.

【点睛】

此题主要考查了拆线统计图与条形图的综合应用，利用两图形得出正确信息是解题关键.

16.【解析】•・•解不等式①得：X）旬解不等式②得：x〈，不等式组的解集为

x〈故答案为x<

解析：<x<—

【解析】

—x>-1@

'2

3工一2<0②

•・•解不等式①得：x>-2,

2

解不等式②得：X<y,

2

・•・不等式组的解集为-2<x<§,

故答案为-24xv—.

3

17.a>-1【解析】分析：:由得m-a；由得x<1/.解集为・a<x<1/.-a<l

即a>-1/.a的取值范围是a>-1

解析：a>-l

【解析】

分析：•・•由x+aNO得x2-a；由l-2x>x—2得xVl.

x+a>0

*,*{.个、解集为-aVxVl.

1-2x>x-2

:.-a<l,即a>-1.

・・・a的取值范围是a>-l.

18.【解析】【分析】本题的等量关系是：绳长•木长=45；木长-绳长=1据比可

列方程组求解【详解】设绳长x尺长木为y尺依题意得故答案为：【点睛】此

题考查由实际问题抽象出二元一次方程组解题关键在于列出方程

x-y=4.5

解析：

—x=y-1

2

【解^5]

【分析】

本题的等量关系是：绳长-木长=45木长-1绳长=1,据此可列方程组求解.

2

【详解】

设绳长x尺，长木为y尺,

x-y=4.5

依题意得

-x=y-1

12

x-y=4.5

故答案为：〈1,

—x=y-1

12

【点睛】

此题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解题关键在于列出方程.

19.12【解析】【分析】求出每个不等式的解集根据已知得出不等式组的解集

根据不等式组的整数解即可得出关于a的不等式组求出即可【详解】解不等式3x

-5<2x-2得：解不能等式2x+3>a得：x>不等

解析：1,2

【解析】

【分析】

求出每个不等式的解集，根据已知得出不等式组的解集，根据不等式组的整数解即可得出

关于a的不等式组，求出即可.

【详解】

解不等式3x-5W2x-2,得：x<3,

〃一3

解不能等式2x+3>a,得：x>-

2

V不等式组有且仅有4个整数解，

解得：W3,

工整数a的值为1和2,

故答案为：1,2.

【点暗】

本题考查了一元一次不等式组的整数解，解答本题的关键应遵循以下原则：同大取较大，

同小取较小，小大大小中旬找，大大小小解不了.

20.【解析】【分析】设答对1道题得x分答错1道题得y分根据图表列出关

于x和y的二元一次方程组解之即可【详解】解：设答对1道题得x分答错1

道题得y分根据题意得：解得：答对13道题打错7道题得分为：13X6

解析：【解析】

【分析】

设答对I道题得x分，答错1道题得），分，根据图表，列出关于x和），的二元一次方程组，

解之即可.

【详解】

解：设答对1道题得x分，答错1道题得y分，

根据题意得：

19x+y=112

\18x+2^=104'

x=6

解得：，.，

卜=-2

答对13道题，打错7道题，得分为：

13x6+（-2）x7=78-14=64（分），

故答案为：64.

【点睛】

本题考查了二元一次方程组的应用，正确找出等量关系，列出二元一次方程组是解题的关

键.

三、解答题

21.(1)补图见解析；(2)两直线平行，同旁内角互扑，70,30,ZCEF,两直线平

行，内错角相等，60.

【解析】

【分析】

(1)按照题中要求作出线段EH_LEF于点E,交CD于点H即可；

(2)按照“小丽所给提示”的思路结合题中的已知条件根据“平行线的性质、垂直的定义”进

行分析解答即可.

【详解】

解：(1)依据题意补全图形如下图所示：

(2)根据题意可得：

①：两直线平行，同旁内角互补；

②：70°；

③：30°；

(4)：ZCEF；

⑤：两直线平行，内错角相等；

@：60°

故答案为：两直线平行，同旁内角互补，70,30,ZCEF,两直线平行，内错角相等,

60.

【点睛】

“读懂小丽的思路过程，熟悉平行线的性质”是解答本题的关键.

22.无

23.(1)6万元、4万元(2)甲、乙型机器人各4台

【解析】

【分析】

(1)设甲型机器人每台的价格是x万元，乙型机器人每台的价格是y万元，根据“购买一

台甲型机器人比购买一台乙型机器人多2万元；购买2台甲型机器人和3台乙型机器人共

需24万元”，即可得出关于x,y的二元一次方程组，解之即可得出结论；

(2)设购买a台甲型机器人，则购买(8-a)台乙型机器人，根据总价=单价x数量结合总

费用不超过41万元，即可得出关于a的一元一次不等式，解之即可得出a的取值范围，再

结合a为整数可得出共有几种方案，逐一计算出每一种方案的每小时的分拣量，通过比较

即可找出使得每小时的分拣晟最大的购买方案.

【详解】

解：（1）设甲型机器人每台价格是工万元，乙型机器人每台价格是y万元，根据题意的：

-x=y+2

2x+3y=24

x=6

解得：）

y=4

答：甲、乙两种型号的机器人每台价格分别是6万元、4万元：

（2）设该公可购买甲型机器人。台，乙型机器人（8-。）台，根据题意得：6。+4（8-。）441

解得：a<4.5

。为正整数

a=l或2或3或4

当〃=1,8-〃=7时.每小时分拣量为：1200x1+10（X）x7=8200（件）；

当4=2,8-。=6时.每小时分拣量为