高考物理重点复习实验一探究小车速度随时间变化的规律

直线运动实验一探究小车速度随时间变化的规律1.伽利略斜面实验被誉为物理学史上最美实验之一.某研究小组尝试使用等时性良好的“节拍法”来重现伽利略的斜面实验，研究物体沿斜面运动的规律.实验所用节拍的频率是每秒2拍，实验装置如图a所示.在光滑倾斜的轨道上装有若干可沿轨道移动的框架，框架上悬挂轻薄小金属片，滑块下滑撞击金属片会发出“叮”的声音(金属片对滑块运动的影响可忽略).实验步骤如下：①从某位置(记为A0)静止释放滑块，同时开始计拍；调节框架的位置，使相邻金属片发出的“叮”声恰好间隔1个拍，并标记框架在轨道上的位置A1、A2、A3……②测量A1、A2、A3……到A0的距离s1、s2、s3……如图b所示.③将测量数据记录于下表，并将节拍数n转换成对应时间t的平方.n123456s/cm9.538.586.2153.2240.3346.4t2/s20.251.00C4.006.259.00(1)表格中“C”处的数据应为__________；(2)由表中数据分析可得，s与t2成__________关系(选填“线性”或“非线性”)；(3)滑块的加速度大小为__________m/s2(结果保留两位小数).【答案】(1)2.25(2)线性(3)0.77【解析】(1)实验所用节拍的频率为每秒2拍，则1个拍所用时间为T＝eq\f(1,2)s＝0.5s，可知表格中“C”处的数据为(3T)2＝1.52s2＝2.25s2.(2)由表中数据分析可知，eq\f(s,t2)≈38，说明s与t2成线性关系.(3)由运动学规律可知，滑块由静止释放，斜面光滑，则有s＝eq\f(1,2)at2，a＝eq\f(2s,t2)，由表中数据可知滑块的加速度大小为a＝eq\f(\f(2s1,teq\o\al(2,1))＋\f(2s2,teq\o\al(2,2))＋\f(2s3,teq\o\al(2,3))＋\f(2s4,teq\o\al(2,4))＋\f(2s5,teq\o\al(2,5))＋\f(2s6,teq\o\al(2,6)),6)≈0.77m/s2.2.某兴趣小组利用如图所示的实验装置来测量重力加速度.铁架台竖直放置，上端固定电磁铁M，A、B为位置可调节的光电门，均与数字计时器N相连.实验步骤如下：①接通M的开关，吸住小球；②将A固定在小球下方某一位置，调节B的位置并固定，测出A和B之间的距离h1；③断开M的开关，小球自由下落，记录小球从A到B的时间，重复测量3次对应于h1的时间，平均值为t1；④保持A位置不变而改变B的位置并固定，测出A和B之间的距离h2，重复测量3次对应于h2的时间，平均值为t2.完成下列问题：(1)本实验所用器材有：铁架台、电源、电磁铁、光电门、数字计时器、小球和__________(填入正确选项前的字母).A.天平B.刻度尺C.游标卡尺(2)重力加速度大小可表示为g＝__________(用h1、t1、h2、t2表示).(3)另一组同学也利用该装置测量重力加速度，如果实验过程中保持B的位置不变而改变A的位置，那么该组同学__________(选填“能”或“不能”)正确测得重力加速度.【答案】(1)B(2)eq\f(2,t1－t2)(eq\f(h1,t1)－eq\f(h2,t2))(3)能【解析】(1)实验需要测量A和B之间的距离，所以需要用刻度尺.因为没有记录小球过光电门的时间，所以不需要测量小球直径，故不需要用游标卡尺；本实验不需要测量质量，故不需要用天平.故选B.(2)设小球经过A时的速度为v0，从A运动到B，有h1＝v0t1＋eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1)，h2＝v0t2＋eq\f(1,2)gteq\o\al(2,2)，解得g＝eq\f(2,t1－t2)(eq\f(h1,t1)－eq\f(h2,t2)).(3)逆过程分析，可看作小球以相同的速度从B处竖直上抛，同理亦可以测得重力加速度.3.疫情期间“停课不停学”，小明同学在家自主开展实验探究.用手机拍摄物体自由下落的视频，得到分帧图片，利用图片中小球的位置来测量当地的重力加速度，实验装置如图甲所示.(1)家中有乒乓球、小塑料球和小钢球，其中最适合用作实验中下落物体的是__________.(2)下列主要操作步骤的正确顺序是__________.(填写各步骤前的序号)①把刻度尺竖直固定在墙上②捏住小球，从刻度尺旁静止释放③手机固定在三角架上，调整好手机镜头的位置④打开手机摄像功能，开始摄像(3)停止摄像，从视频中截取三帧图片，图片中的小球和刻度如图乙所示.已知所截取的图片相邻两帧之间的时间间隔为eq\f(1,6)s，刻度尺的分度值是1mm，由此测得重力加速度为__________m/s2.(4)在某次实验中，小明释放小球时手稍有晃动，视频显示小球下落时偏离了竖直方向.从该视频中截取图片，__________(选填“仍能”或“不能”)用(3)问中的方法测出重力加速度.【答案】(1)小钢球(2)①③④②(3)9.6(9.5～9.7均可)(4)仍能【解析】(1)小钢球受到的空气阻力最小，可近似认为做自由落体运动.(2)安装好器材后，先打开手机摄像功能，再由静止释放小球.这类似于使用打点计时器时先接通电源，再释放纸带，故顺序是①③④②.(3)由题图读得x1＝2.50cm，x2＝26.50cm，x3＝77.20cm，由(x3－x2)－(x2－x1)＝gT2，T＝eq\f(1,6)s，解得g≈9.6m/s2.(4)释放时手抖动，导致小球的运动偏离了竖直方向，但在小球下落过程中，小球竖直分运动仍然是加速度为重力加速度g的运动，故仍能用(3)问的方法测出重力加速度.4.2020年5月，我国进行了珠穆朗玛峰的高度测量，其中一种方法是通过使用重力仪测量重力加速度，进而间接测量海拔高度.某同学受此启发就地取材设计了如下实验，测量当地重力加速度的大小.实验步骤如下：(ⅰ)如图甲所示，选择合适高度的垫块，使木板的倾角为53°，在其上表面固定一与小物块下滑路径平行的刻度尺(图中未画出).(ⅱ)调整手机使其摄像头正对木板表面，开启视频录像功能.将小物块从木板顶端释放，用手机记录下小物块沿木板向下做加速直线运动的情况.然后通过录像的回放，选择小物块运动路径上合适的一点作为测量参考点，得到小物块相对于该点的运动距离L与运动时间t的数据.(ⅲ)该同学选取部分实验数据，画出了eq\f(2L,t)t图像，利用图像数据得到小物块下滑的加速度大小为5.6m/s2.(ⅳ)再次调节垫块，改变木板的倾角，重复实验.回答以下问题：(1)当木板的倾角为37°时，所绘图像如图乙所示.由图像可得，物块过测量参考点时速度的大小为________m/s；选取图线上位于坐标纸网格交叉点上的A、B两点，利用A、B两点数据得到小物块下滑加速度的大小为________m/s2.(结果均保留两位有效数字)(2)根据上述数据，进一步分析得到当地的重力加速度大小为________m/s2.(结果保留两位有效数字，sin37°＝0.60，cos37°＝0.80)【答案】(1)0.32(0.33也可)3.1(2)9.4【解析】(1)物块匀加速下滑，经过参考点开始计时，由运动学公式有L＝v0t＋eq\f(1,2)at2，变形得eq\f(2L,t)＝2v0＋at，所以题图乙中图线的纵截距表示通过参考点时速度的2倍，则v0＝eq\f(0.64,2)m/s＝0.32m/s；图线的斜率表示物块的加速度，则加速度a＝eq\f(1.85－0.70,0.395－0.02)m/s2≈3.1m/s2.(2)物块沿斜面下滑过程中，由牛顿第二定律有mgsinθ－μmgcosθ＝ma，将θ1＝53°，a1＝5.6m/s2，θ2＝37°，a2＝3.1m/s2分别代入，解得g≈9.4m/s2.5.某同学研究在固定斜面上运动物体的平均速度、瞬时速度和加速度之间的关系.使用的器材有：斜面、滑块、长度不同的矩形挡光片、光电计时器.实验步骤如下：①如图a，将光电门固定在斜面下端附近：将一挡光片安装在滑块上，记下挡光片前端相对于斜面的位置，令滑块从斜面上方由静止开始下滑；②当滑块上的挡光片经过光电门时，用光电计时器测得光线被挡光片遮住的时间Δt；③用Δs表示挡光片沿运动方向的长度(如图b所示)，eq\o(v,\s\up6(－))表示滑块在挡光片遮住光线的Δt时间内的平均速度大小，求出eq\o(v,\s\up6(－))；④将另一挡光片换到滑块上，使滑块上的挡光片前端与①中位置相同，令滑块由静止开始下滑，重复步骤②③；⑤多次重复步骤④；⑥利用实验中得到的数据作出eq\o(v,\s\up6(－))Δt图，如图c所示.完成下列填空：(1)用a表示滑块下滑的加速度大小，用vA表示挡光片前端到达光电门时滑块的瞬时速度大小，则eq\o(v,\s\up6(－))与vA、a和Δt的关系式为eq\o(v,\s\up6(－))＝__________.(2)由图c可求得，vA＝________cm/s，a＝________cm/s2.(结果保留三位有效数字)【答案】(1)vA＋eq\f(a,2)Δt(2)52.116.0(16.0～16.3都可)【解析】(1)eq\o(v,\s\up6(－))是Δt时间内中间时刻eq\f(Δt,2)的瞬时速度，vA为Δt时间内的初速度，根据速度公式得eq\o(v,\s\up6(－))＝vA＋aeq\f(Δt,2)＝vA＋eq\f