核心素养导向下小学三年级数学“整十、整百数除以一位数”单元整体教学设计与实施

  核心素养导向下小学三年级数学“整十、整百数除以一位数”单元整体教学设计与实施

一、指导思想与理论依据

本节课的教学设计立足于《义务教育数学课程标准（2022年版）》的核心要求，以发展学生的核心素养为根本导向，聚焦于“数的运算”这一核心内容领域。理论建构上，深度融合了建构主义学习理论、情境认知理论以及深度学习理念。强调学生的学习不是被动接受算法，而是主动在已有知识经验（如表内除法、数的组成）的基础上，通过解决真实、有意义的问题情境，自主探索、合作交流、反思建构，实现对算理的深度理解与算法的灵活掌握。本设计超越单一的课时局限，采用单元整体教学的视角，将“整十、整百数除以一位数”视为学生从“表内除法”迈向“多位数除以一位数”的关键桥梁与认知枢纽。教学关注运算能力、推理意识、数感、模型意识等素养的协同发展，引导学生不仅“会算”，更“懂理”，并能将运算与实际问题解决有机结合，体会数学的应用价值与思维魅力。

二、教学背景分析

（一）教材内容纵向与横向分析

从纵向知识序列看，本课内容位于冀教版小学数学三年级上册第四单元“两、三位数除以一位数”的起始部分。在此之前，学生在一、二年级已经熟练掌握了表内除法，理解了平均分的概念，并具备了利用乘法口诀求商的能力。同时，学生对整十、整百数的认识（即计数单位“十”和“百”的累加）也已牢固建立。本课的学习，实质上是引导学生将表内除法的知识迁移到更高一级的计数单位（十、百）的运算上，是除法运算从“个”位向“十位”、“百位”的首次拓展，其核心算理——“将整十、整百数看作多少个十或多少个百进行除法运算”——是后续学习两位数除以一位数（首位能整除）、三位数除以一位数乃至更复杂除法运算的通用算理基石。若此环节理解不透，后续学习将如同空中楼阁。

从横向单元结构看，本单元通常遵循“整十、整百数除以一位数（口算）→两位数除以一位数（笔算，从简单到复杂）→三位数除以一位数（笔算）→解决问题”的序列。本课作为口算起始课，其教学目标不仅在于掌握快速口算的技能，更在于为笔算的竖式书写格式、计算步骤（从高位除起）和算理理解做好充分的认知铺垫。因此，教学设计必须强化学理贯通，突出“口算是笔算的基础，算理是算法的灵魂”这一逻辑主线。

（二）学生认知基础与潜在困难分析

认知基础方面，三年级学生思维正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键期。他们具备以下有利条件：第一，表内除法运算自动化程度高；第二，对整十、整百数的组成（如80是8个十，600是6个百）有清晰认识；第三，具备初步的动手操作（如小棒）和图形表征能力；第四，拥有一定的合作学习与表达意愿。

潜在困难与迷思概念方面，预计存在以下几点：第一，算法与算理脱节。学生可能通过机械记忆“先不看0，算完再添0”的算法口诀进行计算，但对“为什么可以这样算”缺乏本质理解，导致在后续学习或变式练习中（如120÷3，算理是将120看作12个十，而非忽略0）出现混淆和错误。第二，迁移的负干扰。受加法、减法中“相同数位对齐”的强认知影响，部分学生在初期尝试除法口算时，可能会错误地将“0”单独处理。第三，对“商”的定位理解模糊。尤其是当被除数是整百数，除后商是整十数时（如600÷2=300），学生容易对商末尾0的个数产生困惑，这源于对计数单位转换（6个百平均分成2份，每份是3个百，即300）的理解不深。第四，面对实际问题时，难以准确建立除法模型，特别是区分“包含除”与“等分除”的情境虽在前期学过，但在新情境中应用仍会存在障碍。

（三）现代教育技术融合点分析

本设计将合理运用交互式电子白板、移动终端（如平板电脑）和动态数学软件（如GeoGebra的可视化计数器或积木模型）。技术融合的目的不是炫技，而是服务于深度理解与个性化学习。例如，利用动态课件演示将“一捆（10根）小棒”拆开平均分的过程，直观诠释“把几个十平均分”的算理；运用在线互动平台进行即时反馈练习，快速捕捉全班学生的掌握情况，实现精准教学；创设虚拟购物、资源分配等模拟情境，增强数学与现实世界的联结感。

三、学习目标

基于以上分析，设定如下多维度的学习目标：

1.知识与技能目标：结合具体情境，理解并掌握整十、整百数除以一位数（商是整数）的口算方法，能正确、熟练地进行口算，并能用口算解决简单的实际问题。

2.过程与方法目标：经历探索口算方法的过程，通过独立思考、动手操作、合作交流、几何直观（小棒图、方块模型）等多种方式，理解“将整十、整百数看作多少个十或多少个百进行除法计算”的算理，体验算法多样化与优化，发展运算能力和初步的推理能力。

3.情感态度与价值观目标：在解决实际问题的过程中，感受除法运算与现实生活的密切联系，体验探索成功的乐趣，培养认真计算、独立思考、合作交流的良好学习习惯，增强学习数学的自信心。

四、教学重难点

教学重点：理解整十、整百数除以一位数的算理，掌握其口算方法。

教学难点：理解算理的本质，即“将整十、整百数转化为以‘十’、‘百’为计数单位的除法运算”，并能灵活应用于解决实际问题。

五、教学准备

1.教师准备：交互式电子白板课件（内含情境动画、动态小棒/方块模型、分层练习题库、即时反馈系统链接）；实物演示用小棒（每捆10根）若干；板书设计卡片。

2.学生准备：每小组一套学具（小棒或计数器）；练习本；平板电脑（如具备条件，用于接入互动平台）。

3.环境准备：教室桌椅按合作学习小组形式摆放，便于讨论与操作。

六、教学过程设计与实施

（一）单元开启，锚定大概念（用时约8分钟）

活动一：情境唤醒，提出问题

教师创设一个连贯的单元大情境——“校园爱心义卖市集筹备规划”。首日呈现的情境是：“学校义卖市集需要布置场地。总务处采购了80面彩色小旗，要求平均分给2个年级去装饰各自的摊位。每个年级能分到多少面小旗？”

学生读取信息后，教师引导学生用数学语言复述问题：“这个问题是求什么？”（把80平均分成2份，求每份是多少）“用什么运算解决？”（除法）“怎样列式？”（80÷2）

教师板书：80÷2=？

【设计意图】选择贴近学生校园生活的真实情境，激发学习兴趣。问题本身简单明了，直接指向本课核心内容。通过复述，强化对除法意义的理解，为探索算法奠定基础。

活动二：知识链接，激活旧知

教师提问：“80÷2，我们还没学过这样的除法，但我们学过哪些跟除法有关的知识能帮上忙呢？”引导学生回顾：

1.表内除法：例如8÷2=4。

2.数的组成：80表示什么？（8个十）

3.平均分的操作经验：如果用实物（如小棒）来表示80，你会怎么表示？又怎么平均分成2份？

教师适时呈现成捆的小棒图片或实物，引导学生建立“每10根一捆”的表象。

【设计意图】通过设问，引导学生主动提取与新知识紧密相关的旧知——表内除法和数的组成，建立新旧知识的联系点，为即将发生的知识迁移做好认知准备。突出“化未知为已知”的数学思想方法。

（二）核心探究，深度建构算理算法（用时约22分钟）

活动一：多元表征，探索算法

1.独立思考与操作：学生先尝试用自己的方法算出80÷2的结果，并思考“你是怎么想的”。教师为有需要的小组提供小棒学具。

2.小组合作交流：学生在4人小组内分享自己的方法。教师巡视，收集典型方法（算理的、算法的；正确的、易错的），并给予个别指导。

3.全班分享与辨析：教师邀请不同小组代表上台展示他们的思考过程，并引导全班进行质疑、补充和评价。预设学生可能出现的方法：

方法A（实物操作/几何直观）：展示将8捆小棒（每捆10根）平均分成2份，每份得到4捆，也就是4个十，是40。对应算理：80是8个十，8个十除以2等于4个十，4个十就是40。

方法B（数的组成与口算）：80就是8个十，8个十÷2=4个十，4个十是40。

方法C（联想表内乘法）：因为40×2=80，所以80÷2=40。

方法D（简化算法）：先算8÷2=4，然后在4后面添一个0。

教师将不同方法的关键词板书，并尤其关注方法D（算法）与方法A/B（算理）之间的关联。

【设计意图】给予学生充足的自主探索时空，鼓励算法多样化。通过操作、图示、语言表述等多种表征方式，将内在思维外显化，便于交流和理解。小组合作促进思维碰撞。

活动二：聚焦算理，沟通联系

这是突破教学难点的关键环节。教师组织深度对话：

4.“方法D说‘先算8÷2=4’，这里的‘8’指的是什么？”（引导学生说出是8个十，而不是数字8）。教师可用课件动态演示：将80的“8”和“0”用不同颜色标注，并说明“8”在十位上，表示8个十。

5.“为什么算完8÷2=4后，要在后面添一个0？”（因为算的是8个十除以2，得到的是4个十，所以要在4的后面写上十位上的0，表示40）。教师板书演算思维过程：80÷2=40←（8个十÷2=4个十）

6.对比沟通：“方法A/B和方法D本质上一样吗？哪里一样？”（核心都是把80看作8个十来除）。教师总结：这些方法都抓住了关键——把整十数看作几个十，用表内除法先算出有几个十，再确定最后的结果是多少。

7.即时巩固：出示60÷3，90÷3。让学生先用“几个十除以几”的思路说清算理，再写出得数。强调语言表述的规范性。

【设计意图】此环节旨在实现从“多样化”到“优化”，并从“算法”回溯“算理”的本质理解。通过一系列追问，引导学生剖析简化算法背后的数学原理，打通算法与算理之间的隔阂，让“添0”这一操作不再是机械记忆，而是基于计数单位和运算意义的理性选择。即时巩固旨在强化刚刚建立的算理模型。

活动三：迁移推理，拓展到整百数

8.问题升级：义卖市集还需要气球。采购了600个气球，要平均分给3个年级去吹。每个年级分多少个？

学生列式：600÷3。

9.自主迁移：“你能像刚才研究整十数那样，试着独立思考和计算600÷3吗？想一想，600可以看作什么？”

学生独立思考后同桌交流。

10.全班汇报：重点请学生阐述算理。“600是6个百，6个百÷3=2个百，2个百就是200。”教师板书思维过程：600÷3=200←（6个百÷3=2个百）

11.算法提炼：引导学生类比说出算法：“可以先算6÷3=2，然后在2后面添两个0。”

12.对比深化：组织学生讨论“整十数除以一位数”和“整百数除以一位数”在算理和算法上有什么相同和不同之处。

相同：都是把被除数看作多少个计数单位（十或百），用表内除法先算计数单位的个数。

不同：计数单位不同（十或百），所以结果后面添0的个数也不同（整十数添1个0，整百数添2个0）。

13.延伸思考（为学有余力者准备）：如果是120÷3呢？120可以看作什么？（12个十）这和我们今天学的有什么联系和不同？（联系：仍然可以看作多少个十；不同：这里的“12个十”不是整十数，但算法算理相通，为下一节课做铺垫）。

【设计意图】从整十数到整百数的探究，是算理模型的自然迁移和拓展。通过引导学生自主运用刚刚构建的“转化计数单位”思路去解决新问题，巩固并深化对算理的理解。对比讨论环节旨在帮助学生形成结构化认知，明确核心算理不变，变的只是计数单位的大小。延伸思考则为后续学习埋下伏笔，体现单元整体设计的连贯性。

（三）分层巩固，促进能力形成（用时约8分钟）

本环节练习设计遵循“基础巩固→变式理解→简单应用”的层次，利用信息技术实现即时反馈与个性化支持。

1.层次一：算理表述与基础口算（面向全体，巩固内化）

（1）“说理”练习：利用白板，随机出示如240÷6、350÷5等算式。不直接计算，而是要求学生完整说出思考过程：“我把240看作（24）个十，24个十除以6等于（4）个十，就是（40）。”重点评价学生对计数单位转换的表述是否清晰。

（2）“速算”练习：接入互动平台，推送一组基础口算题（如：50÷5,120÷4,800÷2,270÷3等）。学生独立在平板或答题器上完成，系统实时生成正确率统计和错题分布。教师针对错误率高的题目进行集中点评，再次澄清算理。

2.层次二：算法辨析与理解深化（面向大多数，提升思维）

（1）判断改错：出示几种典型错误计算，如160÷4=4，900÷3=30。让学生当“小医生”诊断错误原因（前者忘了添0，后者少添了一个0），并改正。强调错误根源是对计数单位理解不到位。

（2）开放填充：（）÷4=20，300÷（）=100。这类逆向练习有助于加深对除法算式各部分关系的理解，培养推理能力。

3.层次三：简单实际问题解决（面向全体，联系实际）

回归“义卖市集”情境，出示问题：“义卖所得的800元善款，决定平均捐给4所山区小学。每所小学能得到多少元？”学生独立列式解答后，请学生讲解。关注学生能否从情境中抽象出除法模型，并正确进行口算。

【设计意图】分层练习旨在满足不同层次学生的学习需求，确保所有学生都能在原有基础上获得发展。即时反馈技术使教师能快速把握学情，调整教学节奏。练习形式多样，从说理到计算，从正向到逆向，从纯数学到实际应用，全方位巩固知识，提升能力。

（四）总结反思，结构化认知（用时约5分钟）

活动一：知识梳理

教师引导学生以“今天我学到了……”为开头进行自主总结。学生可能会从知识、方法、感受等多角度发言。教师在此基础上，利用板书进行结构化提炼：

知识：学会了整十、整百数除以一位数的口算。

算理：把整十、整百数看作多少个十或多少个百，用表内除法去分这些计数单位。

算法：先利用表内除法算出计数单位的个数，再在结果后面添上相应的0。

联系：与我们以前学的表内除法、数的组成有紧密联系。

活动二：学法反思

“我们是怎样学会这个新知识的？”（通过摆小棒、动脑想、小组讨论、联系旧知……）引导学生回顾学习过程，提炼“操作感知→语言表征→抽象算法”和“化新为旧”的学习策略。

活动三：展望延伸

“学会了今天的内容，对我们以后学习除法有什么帮助？”（提示：以后学习两位数、三位数除以一位数时，可能会用到类似的思考方法——从高位除起，先分大的计数单位。）建立本课与后续学习内容之间的预期关联。

【设计意图】总结反思不是教师单方面复述，而是引导学生主动建构认知地图，将零散的知识点串联成结构化的知识网络。学法反思有助于学生元认知能力的提升。展望延伸则将本课置于更长的学习链条中，激发持续学习的动力。

（五）作业设计与拓展（课后）

作业设计体现“基础性、拓展性、实践性、选择性”原则。

1.必做作业（夯实基础）：

（1）完成课本配套练习中的基础计算题。

（2）选择3道今天学过的口算题，像小老师一样，把算理讲给家长听，并录音或请家长签字。

2.选做作业（发展思维）：

（1）探究题：如果整千数除以一位数，比如4000÷5，你会怎么算？根据你的发现，你能总结出这类口算的更一般规律吗？

（2）编题与应用：结合“家庭购物”、“物品整理”等生活场景，自编2道用整十、整百数除以一位数解决的实际问题，并解答。

3.长周期实践项目（跨学科联系）：

以小组为单位，设计一份“班级微型跳蚤市场”的预算与分配方案。假设有一定数量的“启动资金”（虚拟的整百数），需要采购几种不同的商品（单价为整十数），并计划将利润平均捐出。要求用到本课所学的除法计算。

【设计意图】必做作业保障基本目标的达成；选做作业满足学有余力学生的探究欲望，促进思维进阶；长周期实践项目则将数学与财商教育、项目化学习相结合，提供综合运用知识、解决复杂问题的机会，真正体现数学的育人价值。

七、板书设计

板书设计力求体现教学内容的逻辑脉络、核心算理与知识结构，兼具启发性与美观性。

核心素养导向下“整十、整百数除以一位数”口算

核心问题：80÷2=？600÷3=？

探究之路（算法多样化）：

操作想：8捆小棒（8个十）÷2→每份4捆（4个十）→40

组成算：8个十÷2=4个十→40

乘法想：（40）×2=80→80÷2=40

简化算：8÷2=4→40（追问：8是什么？为什么添0？）

算理本质（知识结构化）：

整十数÷一位数→看作（几个十）÷几→得到（几个十）→是几十

（例：80÷2）→（8个十÷2）→（4个十）→40

整百数÷一位数→看作（几个百）÷几→得到（几个百）→是几百

（例：600÷3）→（6个百÷3）→（2个百）→200

核心思想：化新为旧从高位算起先分大单位

八、教学反思与特色说明

（本部分为预设性反思，用于说明本设计的特色与创新之处）

1.单元