2026年天津高考数学最后冲刺复习2026年高考数学临考冲刺卷02（考试版）

2026年高考数学三轮临考冲刺卷（天津专用）

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡

皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第一部分（选择题共45分）

一、选择题：本题共9小题，每小题5分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要

求的。

1．已知集合A2,1,0,1,2,3,4,5,6,7，B为除以3余1的整数的集合，则AB的元素个数是（）

A．1B．2C．3D．4

a1

2．设实数a0，且a1，则“22”是“logaa0”的（）

2

A．充分不必要条件B．必要不充分条件

C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

x2

3．函数y的图象大致为（）

e|x|2

A．B．

C．D．

4．下列命题中错．误．的是（）

1

A．已知随机变量XB6,，则D2X16

2

B．已知随机变量N,2，若函数fxPx1x1为偶函数，则0

C．数据1，3，4，5，7，8，10的第80百分位数是8

22

D．样本甲中有m件样品，其方差为s1，样本乙中有n件样品，其方差为s2，则由甲乙组成的总体样本

mn

的方差为s2s2

mn1mn2

2

．已知，，13，则（）

5aln4blg4c

4

A．cbaB．bacC．bcaD．acb

6．（新考法预测）定义域为R的函数fx周期为4，且fx的图象关于y轴对称，当x2,0时，

x

fx21，则f2025log29（）

117117

A．B．C．D．

9988

7．已知函数fxsinx0,，其图象相邻两条对称轴之间的距离为，将函数fx的图象向

22

左平移个单位以后得到一个偶函数，则下列判断正确的是（）

12

A．函数fx的最小正周期为2

3

B．函数fx在,上单调递增

4

7

C．函数fx的图象关于点,0对称

12

7

D．函数fx的图象关于直线x对称

12

x2y2

8．已知双曲线1(a0,b0)的左､右焦点分别为F1,F2,P为双曲线上的一点，I为PF1F2的内心，

a2b2

且IF12IF22PI，则C的离心率为（）

123

A．B．C．D．2

353

9．（新考法预测）刍(chú)甍(méng)是中国古代算数中的一种几何体，其结构特征是：底面为长方形，上棱

和底面平行，且长度不等于底面平行的棱长的五面体，是一个对称的楔形体．

已知一个刍甍底边长为6，底边宽为4，上棱长为2，高为2，则它的表面积是（）

A．242B．24242

C．24245D．2416285

第二部分（非选择题共105分）

二、填空题：本题共6小题，每小题5分，共30分。

2i

10．复数z2i（其中i为虚数单位），则z的虚部为___________．

1i

6

316

11．在2x的展开式中，x的系数是______．

x

22

12．（新情境）如图，圆锥底面半径为2，体积为，AB、CD是底面圆O的两条互相垂直的直径，

3

E是母线PB的中点，已知过CD与E的平面与圆锥侧面的交线是以E为顶点的抛物线的一部分，则该抛物

线的焦点到其准线的距离等于______．

13．某篮球运动员进行定点投篮训练．已知他第一次投篮命中的概率为0.5．若前一次命中，则下一次命中

的概率为0.8；若前一次未命中，则下一次命中的概率为0.4．该运动员第二次投篮命中的概率为______；

若这名篮球运动员做4组投篮训练，每组连续投篮2次，2次都命中记为成功，每组投篮训练成功与否相互

独立，设这4组投篮训练中成功的次数为X，则期望EX______．

14．在四边形ABCD中，A120，AC1，AB2DC，M为AD中点．记ADa,ABb，用a,b表示

1

BM_____________________；若ANDC，则NDBM的最大值为_____________________．

4

x2,x0

15．已知函数fx若关于x的方程ffxm恰有三个不相等的实数根，则实数m的取

lnx1,x0

值范围是__________.

三、解答题：本题共5小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

π

16．（14分）在△ABC中，内角A,B,C的对边分别是a，b，c，b27,c2,B．

3

(1)求a；

(2)求sinA；

(3)求sin(B2A)的值．

17．（15分）如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为正方形，PA平面ABCD，PAAB2，E为

PB的中点．

(1)求证：平面PAB平面PBC；

(2)求平面PAB与平面PCD夹角的余弦值：

(3)求三棱锥PECD的体积．

x2y22

18．（15分）已知椭圆C:1(ab0)的焦距为2，且离心率为．

a2b22

(1)求椭圆C的标准方程；

(2)已知P2,0，直线l过点Q1,0（直线l不与x轴重合），交椭圆于A，B两点．直线PA交椭圆于另一

kAB

点C，直线PB交椭圆于另一点D，连接CD交x轴于T．求的值；

kCD

19．（15分）已知数列中，，且.

（1）求数列的通项公式；

（2）令