2026年上海高考数学最后冲刺复习2026年高考数学临考冲刺卷（上海卷）（A4考试版）

2026年高考数学三轮临考冲刺卷（上海卷）

（考试时间：120分钟，分值：150分）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡

皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、填空题（本大题共12题，第1~6题每题4分，第7~12题每题5分，共54分.）

1．已知全集U={-2,-1,0,1,2}，Ax1x2,xN，则A______.

3x1

2．不等式2的解集为__________.

x1

3．已知等差数列an的前n项和为Sn，若a4a52，则S8__________.

4．(12x)6的二项展开式中x2的系数为__________.

πππ

5．函数ycosx,x,的值域为___________．

332

6．已知离散型随机变量的概率分布如下表，则其数学期望E53__________；

135

P0.5m0.2

7．如图，直三棱柱ABCA1B1C1所有的棱长都为1，D，E分别为B1C1和AB1的中点，则三棱锥C1AA1B1的

体积__________．

14

8．若ab1，且a3b5，则的最小值为__________．

abb1

9．某电视台计划在春节期间某段时间连续播放6个广告，其中3个不同的商业广告和3个不同

的公益广告，要求第一个和最后一个播放的必须是公益广告，且商业广告不能3个连续播放，则不同的播

放方式有__________.

10．已知复数z满足zz|z|0，则|z12i|（i是虚数单位）的最小值为__________.

11．某校南门有条长600米，宽6米的道路（如图1所示的矩形ABCD），路的一侧划有120个

长5米，宽2.5米的停车位（如矩形AEFG），由于停车位不足，放学时段道路拥堵，学校保安李师傅提出一

个改造方案，在不改变停车位形状大小、不改变汽车通道宽度的条件下，可通过压缩道路旁边绿化带及改

变停车位方向来增加停车位，记绿化带被压缩的宽度AM3（米），停车位相对道路倾斜的角度EAM，

ππ

其中,．按照李师傅的方案，该路段改造后的停车位比改造前增加__________个．

63

12．已知平面向量a、b、c和实数满足abab2，acbc0，acbc0，则

acbc的取值范围是______．

二、选择题（本大题共4题，第13、14题每题4分，第15、16题每题5分，共18分.每题有且仅有一个正

确选项。）

25

13．已知事件A和B相互独立，且P(A),P(B),则P(AB)（）

511

231252

A．B．C．D．

11115555

14．已知ab1，则“m0”是“ambm”的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件

C．充要条件D．既不充分也不必要条件

15．已知A(0,1),B(2,3),C在:x2y21(x2,y0)上，则以下对ABC的面积S描述正确的是（）

A．S必然不为奇数B．函数FxxlogSx可能没有零点

C．S可以是2026.0607D．S既没有最大值，也没有最小值

mm1，

16．设f0xamxam1xa1xa0am0,m10mZ，记fnxfn1x(n1,2,,m1)，令

有穷数列bn为fnx零点的个数n1,2,,m1，则有以下两个结论：①存在f0x，使得bn为常数列；②

存在f0x，使得bn为公差不为零的等差数列.那么（）

A．①正确，②错误B．①错误，②正确

C．①②都正确D．①②都错误

三、解答题（本大题共5题，第17-19题每题14分，第20-21题每题18分，共78分.）

17．（14分）某人工智能实验室要对一款新型学习智能体进行n轮测试（每轮测试的结果相互独

立），每轮测试中智能体会随机接受A类与B类任务中的一个．已知该智能体每轮成功完成A类任务的概率

11

均为，每轮成功完成B类任务的概率均为．成功完成一次A类任务得1分，成功完成一次B类任务得2

23

分，不成功均得0分．记智能体在第1轮测试后的得分为X．

(1)求X的分布列；

(2)记智能体经过2轮测试后的总得分为Y，求PX1Y3；

(3)每轮测试中智能体成功完成A类或B类任务就称为“过关”．记n轮测试中智能体过关的次数为Z，求EZ

和DZ．

18．（14分）如图，在四棱锥PABCD中，PA底面ABCD，AD//BC，ABBC，

AD2BC2AB4，E，F，G分别为AD，PA，CD的中点.

(1)证明：平面BEF//平面PCD.

1

(2)若异面直线BF与AG所成角的余弦值为，求四棱锥PABCD的体积.

5

1

19．（14分）已知函数f(x)xlnxax2x2．

2

(1)若a2，求函数f(x)在x1处的切线方程；

(2)设g(x)f(x)(2a)x有且仅有一个极值点，求a的取值范围；

x2y2

20．（18分）在平面直角坐标系xOy中，已知a0,b0，双曲线Γ:1的焦距为23，点2,1在Γ

a2b2

上．

(1)求双曲线Γ的方程；

14

(2)设直线l的斜率为,l交Γ于P、Q两点，且与圆x2y2相切，切点位于x轴上方，求OPOQ的值；

25

(3)如图，设过双曲线Γ的左焦点F1的直线AB交Γ的左支于点A、B，过Γ的右焦点F2的直线CD交Γ的右

支于点C、D，若直线CD//AB，且四边形的面积为83，求直线AB的方程．

21．（18分）对于定义域为R的函数fx与实数x0，定义集合