2026年17年无锡中考数学试卷及答案

2026年17年无锡中考数学试卷及答案

一、单项选择题，(总共10题，每题2分)1.若关于x的方程x²-4x+m=0的两根之积为3，则m的值为A.1B.3C.-3D.42.把抛物线y=2x²向左平移1个单位，再向下平移3个单位，所得图象的解析式为A.y=2(x+1)²-3B.y=2(x-1)²-3C.y=2(x+1)²+3D.y=2(x-1)²+33.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，点D在BC上，且BD=BA，则∠BDC的度数为A.70°B.75°C.80°D.85°4.若一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，则k、b的取值范围是A.k>0,b>0B.k<0,b>0C.k<0,b<0D.k>0,b<05.某校九年级共有学生600人，随机抽取60人进行体能测试，其中达标48人，则估计全年级达标人数约为A.480B.360C.420D.4006.若点P(a,b)在反比例函数y=6/x的图象上，且a<0，则点P位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.把一枚均匀硬币连续抛掷三次，恰好出现两次正面的概率为A.1/8B.3/8C.1/4D.1/28.若x>0，y>0，且x+y=1，则xy的最大值为A.1B.1/2C.1/4D.1/89.如图，在半径为5的圆O中，弦AB长为8，则弦AB到圆心O的距离为A.3B.4C.5D.610.若关于x的不等式组{2x-1<3,x-a>0}的解集为1<x<2，则a的值为A.0B.1C.2D.3二、填空题，(总共10题，每题2分)11.若|x-2|=3，则x的值为________。12.分解因式：x²-5x+6=________。13.若扇形的圆心角为60°，半径为6，则扇形的弧长为________。14.已知数据2，3，x，5，7的平均数为4，则x=________。15.若一次函数y=kx+3的图象与x轴交于点(2,0)，则k=________。16.若△ABC∽△DEF，且相似比为2:3，若△ABC的周长为12，则△DEF的周长为________。17.若a+b=5，ab=6，则a²+b²=________。18.若二次函数y=x²-2x+c的最小值为1，则c=________。19.若tanθ=3/4，且θ为锐角，则sinθ=________。20.若正方体的棱长为2，则其外接球的表面积为________。三、判断题，(总共10题，每题2分)21.若a>b，则a²>b²。22.任意两个等边三角形一定相似。23.若一次函数y=kx+b中k=0，则图象平行于x轴。24.若一元二次方程判别式Δ=0，则方程有两个相等实根。25.在平面直角坐标系中，点(0,-3)到原点的距离为3。26.若事件A与事件B互斥，则P(A∪B)=P(A)+P(B)。27.若x为实数，则√x²=x。28.若一个多边形的外角和为360°，则它为六边形。29.若函数y=ax²+bx+c的图象开口向上，则a>0。30.若随机变量X服从参数为n、p的二项分布，则其期望为np。四、简答题，(总共4题，每题5分)31.已知二次函数y=x²-4x+3，求其顶点坐标及与x轴交点坐标。32.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，D为AB中点，求CD的长。33.某商品原价200元，先提价10%，再降价10%，求现价并说明是否回到原价。34.设集合A={x|x²-5x+6=0}，B={x|x²-3x=0}，求A∩B与A∪B。五、讨论题，(总共4题，每题5分)35.讨论函数y=|x-2|+1的单调区间与最小值，并说明图象特征。36.某校拟建一条400米跑道，内侧为半圆两端加矩形中段，讨论如何确定半圆半径使跑道面积最小。37.结合实例讨论“平均数、中位数、众数”在数据描述中的各自优劣。38.讨论圆与直线相切的几何条件，并给出判定与性质在解题中的应用。答案与解析一、1.B2.A3.A4.B5.A6.B7.B8.C9.A10.B二、11.-1或512.(x-2)(x-3)13.2π14.315.-1.516.1817.1318.219.3/520.16π三、21.×22.√23.√24.√25.√26.√27.×28.×29.√30.√四、31.顶点(2,-1)；与x轴交点(1,0)、(3,0)。配方得y=(x-2)²-1，令y=0解得x=1或3。32.CD=5。先求AB=10，直角三角形斜边中线等于斜边一半。33.现价198元，未回到原价。提价后220元，降价10%得198元，低于原价。34.A={2,3}，B={0,3}，A∩B={3}，A∪B={0,2,3}。解方程即得。五、35.函数在(-∞,2]单调减，[2,+∞)单调增，最小值1，图象为V形，顶点(2,1)。36.设半圆半径r，则矩形长400-2πr，面积S=2r(400-2πr)+πr²，求导得r=100/π时面积最小。