2026年2O18年辽宁省中考数学试题答案

2026年2O18年辽宁省中考数学试题答案

一、单项选择题（总共10题，每题2分）1.-2026的相反数是（）A.-2026B.2026C.-1/2026D.1/20262.2023年辽宁省GDP约为2.98万亿元，用科学记数法表示为（）A.2.98×10¹²元B.2.98×10¹³元C.29.8×10¹¹元D.0.298×10¹³元3.若√(x-3)有意义，则x的取值范围是（）A.x>3B.x≥3C.x<3D.x≤34.一元二次方程x²-2x+1=0的根的情况是（）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.无实数根D.无法判断5.一次函数y=2x-1的图像不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.一个三角形的两个内角分别为30°和50°，则第三个内角是（）A.80°B.100°C.120°D.150°7.如图（虚拟描述：直线a∥b，∠1=50°，则∠2=？），实际应文字描述：已知直线a∥b，∠1=50°，则∠2的度数为（）A.50°B.100°C.130°D.150°8.袋中有3个红球，2个白球，随机摸出一个球是红球的概率是（）A.1/5B.2/5C.3/5D.4/59.两个相似三角形的面积比为4:9，则它们的周长比为（）A.2:3B.4:9C.16:81D.√2:√310.二次函数y=(x-1)²+2的最小值是（）A.1B.2C.3D.4二、填空题（总共10题，每题2分）11.因式分解：x²-4=__________。12.分式方程1/(x-1)=2的解是__________。13.正六边形的每个内角是__________度。14.若直线l与⊙O相切，圆心O到直线l的距离为5，则⊙O的半径为__________。15.数据2，3，5，5，7的中位数是__________。16.反比例函数图像过点(2,-3)，则其解析式为__________。17.直角三角形两直角边分别为3和4，其斜边上的高为__________。18.观察规律：1，3，6，10，15，…，第n个数是__________。19.若x₁、x₂是方程x²-3x+2=0的两根，则x₁+x₂=__________。20.某商品原价100元，连续两次降价10%后价格为__________元。三、判断题（总共10题，每题2分）21.√16的平方根是4。（）22.不等式-2x>4的解集是x>-2。（）23.函数y=√(x+1)的自变量x的取值范围是x≥-1。（）24.有两边及一角对应相等的两个三角形全等。（）25.一组数据的众数一定是唯一的。（）26.因式分解x²-2x+1=(x-1)²是正确的。（）27.概率为0的事件一定是不可能事件。（）28.直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。（）29.两个等边三角形一定相似。（）30.“对顶角相等”的逆命题是真命题。（）四、简答题（总共4题，每题5分）31.解不等式组：{2x-1≤3，x+2>1}，并将解集表示在数轴上。32.先化简，再求值：(x²-1)/(x²+2x+1)÷(x-1)/(x+1)，其中x=2。33.如图（文字描述：某建筑物AB，在C点测得顶端A的仰角为30°，向建筑物走10米到D点，测得仰角为60°，求AB高度），求建筑物AB的高度。34.某班40名学生数学测试成绩如下：60-70分5人，70-80分10人，80-90分15人，90-100分10人。计算该班平均分（每组取组中值）。五、讨论题（总共4题，每题5分）35.讨论二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图像与系数a、b、c的关系（从开口方向、对称轴、与y轴交点等方面说明）。36.如图（文字描述：△ABC中，AB=AC，点D在BC上，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且DE=DF），讨论△ABC是否为等腰三角形，并证明。37.某商场销售A、B两种商品，A商品进价20元/件，售价30元/件；B商品进价30元/件，售价45元/件。若商场准备用不超过3500元购进两种商品共120件，且全部售出后利润不低于1500元，讨论有几种进货方案。38.如图（文字描述：⊙O中，AB是直径，点C在⊙O上，CD⊥AB于D，连接AC、BC，讨论AC²与AD·AB的关系，并证明。答案及解析：一、单项选择题1.B（相反数定义）2.A（科学记数法规则）3.B（二次根式被开方数非负）4.B（判别式Δ=0）5.B（一次函数图像性质）6.B（三角形内角和180°）7.C（平行线同旁内角互补）8.C（概率=红球数/总数）9.A（相似三角形面积比=周长比平方）10.B（顶点式最小值为k）二、填空题11.(x+2)(x-2)12.x=3/213.12014.5（切线性质）15.5（排序后中间数）16.y=-6/x17.12/5（面积法）18.n(n+1)/2（三角数规律）19.3（韦达定理）20.81（100×0.9²）三、判断题21.×（√16=4，平方根是±2）22.×（解集x<-2）23.√（x+1≥0）24.×（SAS正确，SSA不一定）25.×（可能多个众数）26.√（完全平方公式）27.×（连续型概率中可能）28.√（直角三角形性质）29.√（对应角相等）30.×（逆命题“相等的角是对顶角”错误）四、简答题31.解：解第一个不等式得x≤2，第二个得x>-1，解集-1<x≤2。数轴表示：从-1空心向右到2实心。32.化简：[(x-1)(x+1)]/(x+1)²×(x+1)/(x-1)=1，代入x=2得1。33.设AB=x，BD=x/√3，BC=x/√3+10，由tan30°=x/(x/√3+10)=1/√3，解得x=5√3米。34.组中值：65,75,85,95，平均分=(65×5+75×10+85×15+95×10)/40=82.5分。五、讨论题35.a>0开口向上，a<0向下；对称轴x=-b/(2a)；与y轴交点(0,c)。c>0交正半轴，c=0过原点，c<0交负半轴。36.是等腰三角形。连接AD，DE=DF，AD=AD，∠AED=∠AFD=90°，△AED≌△AFD（HL），∠EAD=∠FAD，AD是角平分线，AB=AC（角平分线性质）。37.设A进x件，B进(120-x