2025-2026学年福建省泉州市洛江区七年级（下）期中数学试卷（含答案）

第=page22页，共=sectionpages22页2025-2026学年福建省泉州市洛江区七年级（下）期中数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知方程2x+〇=1是二元一次方程，则“〇”可能是（）A.x B.y C.xy D.x22.已知x=2是方程2x+m+4=0的解，则m的值为（）A.8 B.-8 C.0 D.23.解方程时，去分母后正确的是（）A.2（3x-1）=1-4x-1 B.2（3x-1）=1-4x+1

C.2（3x-1）=6-4x-1 D.2（3x-1）=6-4x+14.若a＞b,则下列不等式成立的是（）A.a+3＜b+3 B.a-3＜b-3 C.-3a＜-3b D.5.解方程组时，把①代入②，得（）A.2（3y-2）-5x=10 B.2y-（3y-2）=10

C.（3y-2）-5x=10 D.2y-5（3y-2）=106.古代劳动人民在实际生活中有这样一个问题：“耠子耧六十三，百根腿地里钻，两者各几何？”其大意为：耠子和耧共有63个，共有100条腿，问有多少个耠子，多少个耧？（耠子有一条腿，耧有两条腿）设耠子有x个，耧有y个，则可列出方程组（）A. B. C. D.7.为落实“双减”政策，刘老师把班级里50名学生分成若干小组进行小组互助学习，每小组只能是4人或6人，则分组方案有（）A.4种 B.3种 C.2种 D.1种8.某城市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示：月用水量不超过10m3的部分超过10m3不超过16m3的部分收费标准（元/m3）2.002.50若某用户4月份交水费25元，则4月份所用水量是（）A.10m3 B.12m3 C.14m3 D.16m39.已知关于x的方程2x+4=m-x的解为负数，则m的取值范围是（）A. B. C.m＜4 D.m＞410.设[x]表示不超过x的最大整数，如[2.1]=2，[3]=3，[-1.2]=-2，若x,y满足，那么x+y的值是（）A.3 B.2或 C.3或 D.1或2二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。11.“x的3倍与4的差是正数”用不等式表示为

.12.已知关于x,y的二元一次方程组的解满足x+y=6，则k=

.13.若是关于x,y的二元一次方程mx-y=3的解，则m=

.14.三元一次方程组的解是______．15.若不等式（2-a）x＞2的解集是x＜，则a的取值范围是______．16.一列火车匀速行驶，经过一条长200m的隧道需要20s的时间，隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10s．则这列火车的长度是

m．三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题9分)

（1）解一元一次方程：4x-1=2x+5.

（2）解不等式：.18.(本小题9分)

解方程组：.19.(本小题9分)

已知代数式2x+3，当x取什么值时，代数式的值为大于1，且不大于5？20.(本小题9分)

已知二元一次方程：2x-y=1.

（1）用含x的式子表示y；

（2）写出该方程的一个解；（写一个合适的即可）

（3）若-1≤x＜2，求y的取值范围.21.(本小题9分)

在一次有12个队参加的足球单循环赛（每两队之间必须比赛一场）中，规定胜一场积3分，平一场积1分，负一场积0分.某队在这次足球赛中所胜场数比所负场数多2场，结果共积18分，该队战平几场？22.(本小题9分)

已知关于x、y的二元一次方程组．

（1）当k=1时，解这个方程组；（2）若﹣1＜k≤1，设S=x﹣8y，求S的取值范围23.(本小题9分)

定义：对于关于x,y的二元一次方程ax+by=c（其中a≠b≠c），将其x的系数a与常数c互换.得到的新方程cx+by=a称为原方程ax+by=c的“对称方程”.例如方程3x+2y=7的“对称方程”为7x+2y=3.

（1）方程2x-3y=-1的“对称方程”为______，它们组成的方程组的解为______；

（2）若关于x,y的二元一次方程3x+my=8与它的“对称方程”组成的方程组的解为，求m,n的值.24.(本小题9分)

盘秤是一种常见的称量工具，指针转过的角度与被称物体的重量有一定的关系，如表所示：重量（单位：千克）022.53b指针转过的角度0°36°a°54°180°（1）请直接写出a、b的值；

（2）指针转过的角度不得超过360°，否则盘秤会受损，称量18千克的物品会对盘秤造成损伤吗？说说你的理由.

（3）某顾客在一家水果店购买水果，用这种盘秤称量两次，第二次的数量是第一次数量的2倍多3千克，且指针第二次转过的角度比第一次大108°，该顾客一共购买了多少千克水果.25.(本小题14分)

便利店老板从厂家购进A、B两种香醋，A种香醋每瓶进价为6.5元，B种香醋每瓶进价为8元，共购进140瓶，花了1000元，且该店A种香醋售价8元，B种香醋售价10元．

（1）该店购进A、B两种香醋各多少瓶？

（2）将购进的140瓶香醋全部售完可获利多少元？

（3）老板计划再以原来的进价购进A、B两种香醋共200瓶，且投资不超过1420元，仍以原来的售价将这200瓶香醋售完，且确保获利不少于339元，请问有哪几种购货方案？

1.【答案】B

2.【答案】B

3.【答案】D

4.【答案】C

5.【答案】D

6.【答案】C

7.【答案】A

8.【答案】B

9.【答案】C

10.【答案】C

11.【答案】3x-4＞0

12.【答案】10

13.【答案】1

14.【答案】

15.【答案】a＞2

16.【答案】200

17.【答案】x=3；

x＜3

18.【答案】．

19.【答案】-1＜x≤1．

20.【答案】y=2x-1；

；

-3≤y＜3

21.【答案】该队战平了3场．

22.【答案】解：（1）k=1时，方程组为，

②×2得，2x+6y=10③，

③-①得，11y=11，

解得y=1，

将y=1代入②得，x+3=5，

解得x=2，

所以，方程组的解是；

（2），

①-②得，x-8y=-3k-3，

∵-1＜k≤1，

∴-3≤-3k＜3，

-6≤-3k-3＜0，

∴S的取值范围是-6≤S＜0．

23.【答案】-x-3y=2，；

m=-1，n=-11．

24.【答案】a的值是45，b的值是10

称量18千克的物品不会对盘秤造成损伤；理由见解答过程

12千克

25.【答案】解：（1）设该店购进A种香油x瓶，B种香油（140-x）瓶，

由题意可得6.5x+8（140-x）=1000，

解得x=80，140-x=60．

答：该店购进A种香油80瓶，B种香油60瓶．

（2）80×（8-6.5）+60×（10-8）=240．

答：将购进140瓶香油全部销售完可获利240元．

（3）设购进A种香油a瓶，B种香油（200-a）瓶，

由题意可知6.5a+8（200-a）≤1420，

1.5a+2（200-a）≥339，

解得120≤a≤122．

因为a为非负整数，

所以a取120，121，12