2025-2026学年黑龙江省佳木斯市桦南一中高一（下）第一次月考数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年黑龙江省佳木斯市桦南一中高一（下）第一次月考数学试卷一、单项选择题：本大题共8小题，共40分。1.下列命题正确的个数是（）

（1）向量就是有向线段；

（2）零向量是没有方向的向量；

（3）零向量的方向是任意的；

（4）零向量的长度为0.A.1 B.2 C.3 D.42.cos105°=（）A. B. C. D.3.在平行四边形ABCD中，下列结论错误的是（）A. B. C. D.4.cos2的值为（）A.- B.- C. D.5.已知函数图象的一条对称轴为直线，则φ=（）A. B. C. D.6.已知，是平面上两个不共线的向量，以下可以作为平面向量一组基底的是（）A.， B.，

C.， D.，7.如图所示，已知在ΔABC中，D是线段AB上的靠近A的三等分点，则=（）A.

B.

C.

D.8.阻尼振动是指振动系统在振动过程中，由于受到摩擦、空气阻力等耗散力作用，其振幅随时间呈指数规律衰减的振动，假设一个弹簧振子在空气中进行阻尼振动，其相对于平衡位置的位移x与时间t的关系表示为：，其中A0是初始振幅，e是自然常数，k是阻尼系数，ω是角频率，该阻尼振动的角频率为，当t=1时，振子的位移x=1；当t=2时，振子的位移x=-0.5.据此计算，当t=5时，该振子的位移x=（）A.-0.125 B.0.125 C.-0.0625 D.0.0625二、多项选择题：本大题共3小题，共18分。9.下列等式成立的有（）A. B.

C. D.10.下列关于平面向量的说法错误的是（）A.若是共线的单位向量，则∥ B.若，则||=||

C.若，则不是共线向量 D.若∥，∥，则∥11.已知，则下列说法中正确的是（）A.函数f（x）的最小正周期为π

B.函数f（x）在上单调递减

C.是函数f（x）图象的一个对称中心

D.函数f（x）的图象可以由函数图象上各点的横坐标不变，纵坐标伸长为原来的2倍得到三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.求值：=______．13.已知，，，则在方向上的投影向量是

.14.求值：=

.四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)

已知函数的部分图象如图所示.

（1）求函数f（x）的周期、频率、初相；

（2）当时，求f（x）的值域.16.(本小题15分)

角α的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，P（-1，m）为角α终边上一点，且.

（1）求cosα，tanα的值；

（2）求的值.17.(本小题15分)

已知平面向量.

（1）求与的夹角余弦值；

（2）若，求实数k的值.18.(本小题17分)

已知函数.

（1）求f（x）的解析式和对称轴方程；

（2）将函数f（x）的图象先向右平移个单位长度，再向上平移1个单位长度，再将图象上所有点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，得到函数g（x）的图象，求函数g（x）在上的单调递增区间.19.(本小题17分)

已知函数的一条对称轴为.

（1）求φ；

（2）若，，求sin（α+β）的值；

（3）若对任意的，恒成立，求实数a的取值范围.

1.【答案】B

2.【答案】C

3.【答案】C

4.【答案】D

5.【答案】A

6.【答案】C

7.【答案】B

8.【答案】D

9.【答案】ACD

10.【答案】CD

11.【答案】AB

12.【答案】

13.【答案】

14.【答案】

15