2025-2026学年重庆市九龙坡区渝高中学高一（下）第一次月考数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年重庆市九龙坡区渝高中学高一（下）第一次月考数学试卷一、单项选择题：本大题共8小题，共40分。1.化简-+所得的结果是（）A. B.

C.​​​​​​​ D.2.设，为非零向量，则“”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=4，，A=45°，则B的大小为（）A.30° B.60° C.30°或150° D.60°或120°4.已知cosα=-，α∈（，π），则cos（-α）=（）A. B. C. D.5.在△ABC中,D是边AB上一点.若=2+λ,则λ=(

)A.​ B. C.- D.-6.设a=cos6°-sin6°，b=sin26°，c=，则有（）A.a＞b＞c B.a＜b＜c C.a＜c＜b D.b＜c＜a7.设函数，若f（x）在上有且只有2个零点，则ω的取值范围是（）A. B. C. D.8.如图，，点A，B为射线OP上两动点，且AB=2，若射线OQ上至多有一个点C，使得，则OA长度的取值范围为（）A.（0，1）

B.（0，1]

C.（1，+∞）

D.[1，+∞）二、多项选择题：本大题共3小题，共18分。9.下列选项正确的是（）A.

B.

C.

D.10.如图，在四边形ABCD中，，E为CD的中点，BE与AC交于点F，BD与AC交于点G，设，则下列结论正确的是（）

A. B.

C. D.若，则2λ-μ=-211.已知函数f（x）=sin（x+φ）（0＜φ＜2π），g（x）=sin（ωx+）（ω＞0），若把f（x）的图象上每个点的横坐标缩短为原来的倍后，再将图象向右平移个单位，可以得到g（x），则下列说法正确的是（）A.φ=π

B.g（x）的周期为π

C.g（x）的一个单调递增区间为（，）

D.g（x）=在区间（a,b）上有5个不同的解，则b-a的取值范围为（2π，3π]三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.已知向量，的夹角为45°，且，，则向量在向量上的投影向量为

.13.已知，则=

.14.已知向量，，且，若与共线，则k=

.四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)

已知△ABC的内角A、B、C所对的边长分别为，.

（1）求角C的大小；

（2）求sinA的值和△ABC的面积.16.(本小题15分)

已知向量满足，且的夹角为.

（1）求；

（2）求和的夹角的余弦值；

（3）若，求实数λ的值.17.(本小题15分)

向量，函数.

（1）求f（x）的最小正周期和单调减区间；

（2）函数f（x）的图象向右平移个单位得到函数g（x）的图象，求g（x）的解析式，若，且，求的值.18.(本小题17分)

如图是函数f（x）=Asin（ωx+φ）图象的一部分.

（1）求函数f（x）的解析式；

（2）求函数f（x）的单调递增区间；

（3）若关于x的方程在上有解，求实数a的取值范围.19.(本小题17分)

阅读下面材料：sin3θ=sin（2θ+θ）=sin2θcosθ+cos2θsinθ=2sinθcos2θ+（1-2sin2θ）sinθ=2sinθ（1-sin2θ）+sinθ-2sin3θ=3sinθ-4sin3θ

解答问题：

（1）用cosθ表示cos3θ；

（2）根据恒等式sin36°=cos54°，求sin18°的值；

（3）若函数，，求f（x）的值域.

1.【答案】C

2.【答案】B

3.【答案】A

4.【答案】B

5.【答案】A

6.【答案】C

7.【答案】D

8.【答案】D

9.【答案】AB

10.【答案】ACD

11.【答案】ABD

12.【答案】

13.【答案】-

14.【答