11.1.1 不等式及其解集 课件（内嵌视频）2025-2026学年 人教版数学七年级下册

第十一章不等式与不等式组11.1.1不等式及其解集人教版数学七年级下册教学目标1、理解“不等式、不等式的解”的概念；2、通过类比，了解不等式及其解与解集的概念；3、通过在数轴上表示出不等式的解集，体会数形结合的思想；4、通过创设情境，增强应用意识和问题意识，培养勇于探索、善于合作的精神品质。会用数学的眼光观察世界视频引入

独孤月和袋鼠刚子离月球基地还有50公里，宇航服在户外活动的时间还剩下不到2小时，独孤月采取了一个大胆的想法，让袋鼠刚子拉着他返回，在这个问题中，设袋鼠刚子的速度为xkm/h，请问x应满足什么关系式呢？不到2小时袋鼠刚子会用数学的思维思考世界速度✖时间＞50公里知识点一不等式的概念会用数学的语言表达世界用表示关系的式子叫做。用等号连接表示相等关系的式子叫等式。类比思想“<、>、≥、≤、≠”不等不等式1、回忆什么叫等式？生活中的不等式例1、请判断下列哪些是不等式？如果不是，请说明理由.①－2＜5②3+3=6③4x－2≠0④x+1＞5⑤a－2b⑥6+4＞7√√×√√×持续探索，破茧成蝶√×√×√√BA只列不等式，不求解任务卡一：请用不等式表示：1、a是正数2、a减1的差小于3任务卡二：请用不等式表示：1、y是负数2、x的两倍大于-1任务卡三：请用不等式表示：1、m与n的和大于-22、x的一半不等于6任务卡四：请用不等式表示：1、5与x的和小于72、-4与m的积大于8a＞0a-1＜3m+n＞-2y＜02x＞-15+x＜7-4m＞8袋鼠刚子的速度满足不等式，那速度可以为20km/h吗？25km/h呢？30km/h呢？40km/h呢？代入法使方程两边相等的未知数的值就是方程的解。不等式成立不等式的解会用数学的思维思考世界使的未知数的值就是。当x=20时，2×20=40km/h当x=30时，2×30=60km/h当x=25时，2×25=50km/h当x=40时，2×40=80km/h＜50km/h=50km/h＞50km/h＞50km/h知识点二不等式的解、解集袋鼠刚子的速度满足不等式，判断下列数中哪些是这个不等式的解？（2）这个不等式有多少个解？（1）你发现这个不等式的解是？x15202525.5263040......2x不成立无数个不成立不成立成立成立成立成立30405051526080一般的，一个含有未知数的不等式的所有的解组成这个不等式的解集.求不等式的解集的过程叫解不等式.x＞25直接说出下列不等式的解集:深度尝试(教材116页第3题)把不等式2x>50的解集x>25表示在数轴上.思考：x＜25怎么表示呢？数形结合思想025025大于往右边画小于往左边画知识点三把不等式表示在数轴上1.在数轴上表示下列不等式的解集:(1)

x>-1;(2)x≥-1;(3)x<-1;(4)x≤-1.解：如图所示：口诀：大于往右边，小于往左边；没有“=”画空心圈，有“=”画实心圈。题型一已知不等式的解集求字母的值（1）如果关于x的不等式的解集在数轴上的表示如下图所示，那么a的值为

。（2）如果关于x的不等式的解集在数轴上的表示如下图所示，那么a的值为

。拓展提升-3-8题型二确定不等式的特殊解（1）写出不等式的所有正整数解：

。（2）写出不等式的所有非负整数解：

。（3）写出不等式的最小整数解：

。1,20，1,2，30不等式及其解集梳理总结数形结合思想类比思想1、不等式的定义2、不等式的解3、不等式的解集4、解不等式基础巩固：课本115页课后习题1、2