内蒙古通辽甘旗卡第二高级中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题

甘二中学年度高二下学期期末考试高二数学试题（理科）本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。注意：1．答卷前，将姓名、考号填在答题卡的密封线内。2．答案必须写在答题卡上，在试题卷上答题无效。第Ⅰ卷（选择题共60分）1．已知集合M={1，﹣2，3}，N={﹣4，5，6，﹣7}，从两个集合中各选一个数作为点的坐标，则这样的坐标在直角坐标系中可表示第三、四象限内多少个不同点（）A．18个 B．10个 C．16个 D．14个2．0+等于（）A．7 B．8 C．9 D．123．甲、乙两人同时报考某一大学，甲被录取的概率是0.6，乙被录取的概率是0.7，两人是否录取互不影响，则其中至少有一人被录取的概率为（）A．0.12 B．0.42 C．0.46 D．0.884.设X～B(10,0.8),则E(2X+2)等于()A.64 B.32 C.18 D.165.某射击运动员射击一次,命中目标的概率为0.8,则他连续射击两次都没命中的概率为()A.0.8 B.0.64 C.0.16 D.0.046．设有一个回归方程为，则变量x增加一个单位时（）A．y平均增加3个单位 B．y平均增加2个单位C．y平均减少3个单位 D．y平均减少2个单位7．已知X和Y是两个分类变量，由公式K2=算出K2的观测值k约为7.822根据下面的临界值表可推断（）P（K2≥k0）0.100.050.0250.0100.0050.001k02.7063.8415.0246.6357.87910.828A．推断“分类变量X和Y没有关系”犯错误的概率上界为0.010B．推断“分类变量X和Y有关系”犯错误的概率上界为0.010C．有至少99%的把握认为分类变量X和Y没有关系D．有至多99%的把握认为分类变量X和Y有关系8．某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：广告费用x（万元）3456销售额y（万元）25304045根据上表可得回归方程=x+，其中为7，据此模型，若广告费用为10万元，预报销售额等于（）A．42.0万元 B．57.0万元 C．66.5万元 D．73.5万元9．若圆的参数方程为eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝－1＋2cosθ，,y＝3＋2sinθ))(θ为参数)，直线的参数方程为eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝2t－1，,y＝6t－1))(t为参数)，则直线与圆的位置关系是()A．过圆心 B．相交而不过圆心C．相切 D．相离10.已知离散型随机变量ξ的分布列为ξ135P0.5m0.2则均值E(ξ)等于()A.2.4 B.0.6 C.2+3m D.111.对含标有不同编号的6件正品和4件次品的产品进行检测,不放回地依次摸出2件.在第一次摸出正品的条件下,第二次也摸到正品的概率是()A. B. C. D.12．在某班进行的演讲比赛中，共有5位选手参加，其中3位男生，2位女生，如果2位女生不能连着出场，且男生甲不能排在第一个，那么出场顺序的排法种数为（）A．12 B．24 C．36 D．60第=2\ROMAN\MERGEFORMATII卷（非选择题共90分）二．填空题：（共20分）13.二项式展开式中常数项为．14.在极坐标系中，已知曲线：，过极点O的直线与曲线相交于A、B两点，，则直线的方程为：15．由数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的六位数，其中个位数字小于十位数字的个数有个．16.若用红、黄、蓝、绿四种颜色给下面的地图着色，每相邻两个模块颜色不相同，则共有种着色方法．三．解答题：（共70分）17.（10分）三个女生和五个男生排成一排．（1）如果女生须全排在一起，有多少种不同的排法？（2）如果女生必须全分开，有多少种不同的排法？（3）如果两端都不能排女生，有多少种不同的排法？（4）如果男生按固定顺序，有多少种不同的排法？（5）如果三个女生站在前排，五个男生站在后排，有多少种不同的排法？18.（12分）某人口袋中有人民币50元3张，20元3张和10元4张．（1）现从中任意取出若干张，求总数恰好等于80元的不同取法种数（用数字作答）；（2）现从中任意取出3张，求总数超过80元的概率．19.(12分)在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为(t为参数)，直线l与抛物线y2＝4x相交于A，B两点，求线段AB的长．20.（12分）某车间为了制定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此做了四次试验，得到的数据如下：零件的个数x（个）2345加工的时间y（小时）2.5344.5（1）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；（2）求出y关于x的线性回归方程=x+，并在坐标系中画出回归直线；（3）试预测加工10个零件需要多少小时？（注：=，=﹣）21.(12分)(2017·太原高二检测)某教研究机构准备举行一次数教材研讨会,共邀请50名一线教师参加,各校邀请教师人数如表所示校ABCD人数2015510(1)从50名教师中随机选出2名,求2名教师自同一校的概率.(2)若会上从A,B两校随机选出2名教师发言,设选中自A校的教师人数为ξ,求随机变量ξ的分布列和数期望E(ξ).22.（12分）在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为(t为参数)．在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴)中，圆C的方程为ρ＝2sinθ.(1)求圆C的直角坐标方程；(2)设圆C与直线l交于点A，B.若点P的坐标为(3，)，求|PA|＋|PB|.

高二理科数学答案:选择题BBDCDCBDBADD填空题14..014..【答案】设直线的方程为(ρ∈R)，，，则．又，故．解得+2kπ或+2kπ，k∈Z．所以直线的方程为或(ρ∈R)．30024三．解答题17.【解答】解：（1）女须全排在一起，把3个女生捆绑在一起看做一个复合元素，再和5个男生全排，故有A33A66=4320种；（2）女生必须全分开，先排男生形成了6个空中，插入3名女生，故有A55A63=14400种；（3）两端都不能排女生，从男生中选2人排在两端，其余的全排，故有A52A66=14400种；（4）男生按固定顺序，从8个位置中，任意排3个女生，其余的5个位置男生按照固定顺序排列，故有A83=336种，（5）三个女生站在前排，五个男生站在后排，A33A55=720种18.【解答】解：（1）由题意知本题是一个分类计数问题，总数恰好等于80元包括四种情况，①取1张50元1张20元1张10元；②取1张50元3张10元；③取3张20元2张10元；④取2张22的4张10元的所以不同取法的种数共有C31C32C41+C31C43+C33C42+C32C44=36+12+6+3=57；（2）由题意知本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件数是C103满足条件的事件是包括①取3张50元；②取2张50元1张20元；③取2张50元1张10元；④取1张50元2张20元四种情况共有C33+C23C13+C23C14+C13C23可求得在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为(t为参数)，直线l与抛物线y2＝4x相交于A，B两点，求线段AB的长．20.【解答】解：（1）作出散点图如下：…（3分）（2）=3.5，=3.5，…（5分）∧=54，xiyi=52.5∴==0.7=3.5﹣0.7×3.5=1.05，∴所求线性回归方程为：=0.7x+1.05…（10分）（3）当x=10代入回归直线方程，得=0.7×10+1.05=8.05（小时）．所以加工10个零件大约需要8.05个小时…（12分）21.【解析】(1)从50名教师中随机选出2名的方法数为=1225.选出的2名教师自同一校的方法数为+++=350.故2名教师自同一校的概率为P==.(2)因为P(ξ=0)==,P(ξ=1)==,P(ξ=2)==.所以ξ的分布列为ξ012P所以E(ξ)=×0+1×+2×=.22.【答案】方法一：(1)由ρ＝2sinθ，得x2＋y2－2y＝0，即x2＋(y－)2＝5.(2)将l的参数方程代入圆C的直角坐标方程，得2＋2＝5，即t2－3t＋4＝0.由于Δ＝(3)2－4×4＝