小学一年级数学下册（苏教版）·核心素养导向单元整体教学设计

小学一年级数学下册（苏教版）·核心素养导向单元整体教学设计

课题：计数单位统领下的数运算——两位数加、减一位数（不进位、不退位）

一、教学内容与设计理念

本课属于“数与运算”领域“数与运算”主题的起始性种子课。教学内容定位于苏教版（2024）一年级下册第五单元，是在学生掌握了20以内加减法、100以内数的组成（几个十和几个一）以及整十数加减整十数的基础上，首次系统接触“两位数与一位数”在个位上的直接运算。其核心价值不仅在于掌握25+3=28、25-3=22这一具体结果，更在于通过具身操作，将隐性的数学本质——计数单位显性化，建立“只有相同计数单位的数才能直接相加、减”这一贯穿小学阶段整数、小数、分数运算的大概念。【非常重要：计数单位一致性】【基础：数位概念】

本设计摒弃传统教学中“重算法熟练、轻算理建构”的浅层化倾向，以“2022年版课标”为纲领，以“数与运算一致性”为魂，以“计数单位”为锚点。通过“三阶四维”教学框架（三阶：直观动作阶、表象符号阶、抽象算法阶；四维：情境理解、操作表征、语言概括、符号转化），引领学生从“怎么算”走向“为什么这样算”，实现从“掌握技能”到“理解本质”的素养进阶。同时，将口算、笔算、估算融通，为后续学习进位加、退位减以及两位数乘一位数奠定坚实的算理根基。【重要：承上启下】【热点：大概念教学】

二、教学目标与核心素养映射

【基础·必须达成】

1.知识与技能：理解并掌握两位数加、减一位数（不进位、不退位）的口算方法，能正确、熟练地进行计算；理解“个位上的数与个位上的数相加减”的算理，能清晰表达计算过程。【高频考点：个位相加减、十位不变】

2.过程与方法：通过摆小棒、拨计数器等具身操作活动，经历“情境—操作—表象—符号”的数学化过程，初步体会数形结合思想，发展几何直观和抽象推理能力。【难点：从动作思维向符号思维过渡】

3.情感态度价值观：在解决真实生活问题中感受数学的价值，在对比辨析中体会数学的严谨与简洁，养成按规则计算、有序思考的良好学习习惯。

【发展·核心素养】

1.数感：在操作中感知“28”是由“2个十和8个一”构成的，深化对十进制位值制的理解。

2.运算能力：不仅会算，更能明晰“理”与“法”的统一，能够根据数的组成灵活拆分。

3.推理意识：能够将20以内加减法的经验迁移到100以内，感悟运算的一致性。

4.模型意识：识别“合并”“求剩余”“比多少”等基本数量关系，建立加减法模型。

三、教学重难点的靶向突破

【核心重点】掌握“个位相加减、十位不变”的计算法则，能正确进行口算。此为重点是因为它既是旧知（20以内加减法）的拓展，又是新知（进位加、退位减）的基础，更是后续所有多位数运算的逻辑起点。【重要：算法建模】

【关键难点】理解“为什么必须是个位上的数相加减”的算理本质，即“相同计数单位才能直接相加减”。此为本课真正的认知隘口。学生易出现“3应该在十位加还是位”的混淆，根源在于对位值制理解不深。突破策略是高频次、多角度地进行“计数单位”的追问与联结，将“小棒的捆与根”“计数器的珠与位”与“数字的十位与个位”进行三位一体的锚定。【难点：算理内化】【热点：防止机械记忆】

四、教学准备与学习环境

1.学具系统：每人一套学具盒（小棒100根，皮筋若干；双色计数器；可粘贴的数位顺序表及圆片）；教师准备磁性计数大教具及交互式电子白板课件。

2.学习单：设计“我的探究单”，包含“摆一摆、画一画、算一算”三大板块，预留充足的留白用于记录个性化的思维痕迹。

3.环境营造：教室布置“数学超市”微情境，摆放标有价格（无进位）的文具，营造生活化、任务驱动的学习氛围。

五、教学实施过程（全流程精析，占比80%）

本过程采用“五步深度探究环”，每一环节均以核心问题为引擎，驱动思维层层深入。

（一）唤醒与迁移——在“口算对比”中锚定旧知结构

上课伊始，不采用繁复的情境渲染，而是直击数学本质，出示一组结构化对比算式：

第一组：3+2=5+4=7-3=9-5=

第二组：13+2=15+4=17-3=19-5=

第三组：23+2=25+4=27-3=29-5=

实施细节：学生快速抢答第三组得数。教师连续追问：“为什么23+2等于25，而不是43？2为什么加在3的头上，而不加在2的头上？这个‘2’到底加在了谁的身上？”【非常重要：算理溯源】引导学生调用旧知：13+2是先用个位的3+2=5，再与10合起来；23+2也是先用个位的3+2=5，再与20合起来。教师顺势提炼：“原来，不管是十几还是二十几，加上几，都是和个位上的几合在一起。个位上的数，代表的是——几个一。”由此，将20以内加减法这一“旧知”确认为两位数加减一位数这一“新知”的认知基座，实现“以旧孕新”而非“零起点教学”。【基础：知识迁移】

（二）冲突与建构——在“任务驱动”中深度拆解算理（核心环节）

1.情境引入，去芜存菁

课件呈现：数学超市里，小阳想买一本标价“25元”的百科全书，还想买一支标价“3元”的记号笔。提出问题：“一共要付多少元？”

教学意图：摒弃复杂的故事背景，保留最纯净的数量关系。25和3，数字简洁，直指核心。

2.独立试算，暴露前概念

学生列式25+3，绝大多数能直接报出得数28。此时教师不急于肯定，而是抛出核心挑战：“得数是28，大家都同意。但为什么是28？28是怎么来的？你能不能用小棒摆一摆，或者在计数器上拨一拨，让全班同学不仅听到答案，更能看到计算的过程？”【难点：思维可视化】

3.分层操作，具身认知（A类、B类、C类全员覆盖）

【第一层次：动作表征——把小棒的“捆”和“根”与数位绑定】

1.学生独立操作：先摆2捆（2个十）和5根（5个一）表示25；再摆3根（3个一）表示3。

2.关键引导语（师巡视介入）：“现在小棒混在一起了，你是怎样一眼看出总数的？”（预设：先把5根和3根合起来数）

3.学生上台展示，利用磁性教具边摆边说。

4.教师介入建模：教师将5根和3根用红线圈在一起，上方板书“5+3=8”；将2捆单独圈出，板书“20”。随后指图追问：“这20有没有参加计算？它动了吗？”（没有）“为什么20可以不动？”（因为加的是3个一，不是3个十）【非常重要：位值确认】

5.抽象一步：师小结并板书核心算理——“25分成20和5，先算5+3=8，再算20+8=28。”

【第二层次：符号表征——把计数器的“珠”和“位”与数位锚定】

1.操作迁移：如果不是小棒，在计数器上怎样计算25+3？

2.学生拨珠：十位2颗，个位5颗；加3，在个位再添3颗。

3.认知冲突预设：极个别学生可能会在十位拨3颗。这恰是教学的宝贵资源。

4.对比辨析：将“十位加3（得55）”与“个位加3（得28）”的结果板演对比。追问：“同样是‘加3’，为什么结果差这么多？这个‘3’的家到底在个位还是十位？”

5.本质揭示：引导学生说出“3是3个一，个位是‘一’的家，十位是‘十’的家，不能走错门。”【高频考点：数位对应】

4.减法迁移，自主建模

将情境微调：小阳付给收银员25元，买了一块3元的橡皮，应找回多少元？列出算式25-3。

1.完全放手：不示范、不提示。要求学生“用刚才学加法的方法，独立研究减法”。

2.同桌互说：一人摆小棒，一人拨计数器，互相检查，互相讲解。

3.集中汇报：25分成20和5，先算5-3=2，再算20+2=22。

4.反例辨析：教师故意呈现错误算法“25-3=22，我是用十位的2减3不够减，所以……”话未说完，学生必会纠正。在纠错中强化：减3，是从5个一里去掉3个一，绝不动十位。【难点：防止十位相减】

（三）联结与结构化——在“多维对比”中完成认知迭代

1.加减法内部对比：算理的同构性

将25+3=28与25-3=22并置。提问：“加法和减法，计算的时候哪里不一样？哪里又是一样的？”

引导学生提炼“异”：一个是加，一个是减；得数变大或变小。“同”：都是个位和个位相加减，十位都不变。【基础：法则概括】

2.核心大概念对比：新旧知识的贯通

呈现对比题组，要求学生不计算，先判断哪里在变，并说明理由。

A组：25+3=25+30=

B组：25-3=25-20=

关键追问：“3和30，都是3，为什么一个加在个位，一个加在十位？”【非常重要：运算一致性】

学生深度表达：“3是3个一，所以要加在个位；30是3个十，所以要加在十位。”“个位只能和个位做朋友，十位只能和十位做朋友。”

教师升华：顺势揭示本节课乃至整个小学数学运算的黄金法则——“相同数位上的数才能直接相加减”。此法则将贯穿未来所有整数、小数、分数的运算。【热点：大概念统摄】

（四）巩固与变式——在“非标准形式”中强化本质理解

本环节摒弃单纯追求数量的题海战术，采用“题型结构变、本质核心不变”的策略，精选三道高阶变式题。

【题型一：数位识别——高频易错点攻坚】

计算：4+53=6+42=

预设障碍：学生受思维定势影响，容易算成4+53=93（将4加在十位）或57（先算40+3?）。【难点：数字位置交换】

应对策略：

1.请学生用计数器拨：53已有5个十和3个一，加4，是在个位加4颗珠，得57。

2.提炼算法：“不管两位数在前还是后，我们都要找到它的个位，把一位数加在个位上。”

【题型二：估算与推理——数感培养】

不计算，在○里填>、<或=。

46+2○46-257-4○57-584+5○94+5

思维路径：第一组根据加减法意义，加法得数大；第二组根据减数越大差越小；第三组根据一个加数变化导致和的变化。不依赖精确计算结果，培养对数量关系的敏感度。【重要：数感进阶】

【题型三：信息冗余——真实问题解决】

呈现“数学超市”价格签：

钢笔：44元橡皮：2元笔记本：50元铅笔：3元

问题1：小明买一块橡皮和一支钢笔，一共多少元？

问题2：小丽买了一本笔记本和一支铅笔，一共多少元？

问题3：你还能提出一个用减法计算的数学问题吗？

设计意图：从单一算式到情境匹配，从给出算式到自主提问题，实现从“解题”到“解决问题”的跨越。其中“笔记本50元+铅笔3元”是两位数加一位数（个位0+3），渗透“个位满十进一”的前概念，为后续学习做铺垫。

（五）反思与升华——在“师生共构”中形成认知地图

1.技法总结（口算）

师生共同编创口诀，但拒绝生硬灌输。在充分体验基础上，由学生生成：“个位加个位，十位不变样；个位减个位，十位是坚强后盾。”【基础：算法口诀化】

2.本质升华（计数单位）

教师出示大计数器和数位表，指着上面的位值，进行全课最高阶的总结：“同学们，今天我们虽然算的是25和3，但我们真正交的朋友不是25和3，而是‘十’和‘一’。不管以后我们遇到几百几、几千几，甚至小数、分数，有一条规则永远不会变——计数单位相同，才能直接相加减。这就是数学的‘道’。”【非常重要：素养立意】

3.板书即结构

黑板左侧：小棒图（圈画5+3）与计数器图（箭头指向个位）。

黑板中央：核心算式25+3=28；25-3=22，下方标注“个位相加减，十位不变”。

黑板右侧：大号字体板书“相同数位上的数才能直接相加减”，并用方框圈出，作为本课灵魂。

六、学习评价与作业设计（素养立意）

（一）课堂观察评价量表（嵌入式）

1.操作水平：能否规范摆出小棒并清晰表达“先合（分）什么，再合什么”。（水平1）

2.表征转换：能否将小棒/计数器操作过程转化为“先算……再算……”的数学语言。（水平2）

3.算理表达：能否用自己的话解释“为什么不能把3加在十位上”。（水平3）

4.质疑能力：能否发现同伴计算中的错误并指出具体哪个数位算错了。（水平4）

（二）课后弹性作业（三选一）

1.基础性作业（必做）：完成教材“想想做做”第1-4题。要求：每算一题，小声说出计算过程。

2.实践性作业（选做）：在家进行“小小收银员”游戏，找3件标价是两位数的物品，自己制作一件标价是一位数的物品，模拟买卖过程，列出两道加法算式和两道减法算式，并录音讲解给家长听。【热点：跨学科·劳动与口语交际】

3.挑战性作业（选做）：思考题。在□里填上合适的数。

5□+□=59□7-□=72

解析：第一题逆向考查个位相加，且需考虑计数单位；第二题需理解退位与本课知识的边界，激发探究欲。

七、教学反思与预设应对（专业成长视角）

1.关于学具使用的“度”：本课极易出现“为操作而操作”的假繁荣。应对策略：坚决杜绝“指令性操作”（如全班统一先摆5根再摆3根）。改为“验证性操作”——先让学生猜想得数并说明理由，当出现分歧时，再借助学具进行“裁判”。让学具成为争辩的判据，而非教师牵线的木偶。

2.关于“口算”与“笔算”的定位：本课虽为口算教学，但在练习中部分学生会尝试列竖式。这是极好的生成资源。教师不应回避，而应顺势将竖式作为“计数器图像的简写版”引入，指出竖式中的个位对齐就是“根对根