相似三角形的判定教学设计

《相似三角形的判定》教学设计许昌市天宝路学校董梦珂[教学目标]能说出三角形相似的判定定理1；会用三角形相似的判定定理1和重要结论来证明有关问题；通过用三角形全等的判定方法类比得出三角形相似的判定方法，使学生进一步领悟类比的数学思想。通过解题的练习巩固，培养学生练后反思的好习惯。[教学重难点]了解相似三角形的判定定理1和重要结论，并能用其解决有关问题。[教具]几何画板、班级优化大师、希沃白板、希沃传屏[教学设计]情境导入：教师导入语：我们的许昌美吗？那我们数学美吗？我听见有些同学的回答，有点勉强呀，老师觉得数学挺美的，不信，你看！在20世纪七八十年代我们数学上产生了一个新的数分支，叫做分形几何，我们现在看到的就是分形几何中著名的谢尔宾斯基三角形，让我们一起来了解一下吧（播放视频）视频结束后提出问题：大大小小的三角形有什么关系？学生回答：相似。教师引导学生回顾之前所学的的定义法和平行法，通过分析定义法需要满足六个条件才能证明相似，而平行法需要特定的平行的条件，由此引出本节课更为简便的证明两个三角形相似的方法。探究新知教师引导学生先回忆之前所学习的三角形全等的判定方法有哪些？其次，类比三条边相等的两个三角形全等（SSS）的判定方法，得出本节课的猜想：三边成比例的两个三角形相似，由此引导学生对提出的猜想进行验证。探究活动动动手：引导学生任意画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长是原来边长的2倍、3倍，让学生通过测量得出两个三角形是否相似，既培养了学生的动手操作能力，也增强了学生探究新知的欲望。通过测量及教师几何画板的演示，学生可以发现这两个三角形的三个角都相等，三条边的比也相等，因此两个三角形是相似的。这时老师再次追问，当边长为原来三角形边长的K倍呢，两个三角形还会相似吗？引导学生感受从特殊到一般的数学思想。从探究中学生得出猜想，三边成比例的两个三角形相似，教师引导学生将其转化为几何语言：已知……求证……的形式，然后给学生时间，让学生进行小组讨论，去验证猜想是否成立？学生小组讨论结束后，请学生讲解自己小组的证明方法，教师通过在线画板演示具体的操作过程。在此处，教师引导学生明确△A'DE的作用是将两个独立的三角形联系在了一起。由于初中阶段的孩子说理上不完整。逻辑不够清楚，因此需要明确让学生知道。证明过程所以在课件上出示具体的证明过程,引导学生理解、记忆。通过测量及几何语言的说理证明出我们之前的猜想成立，由此可归纳总结出相似三角形的判定定理：三边成比例的两个三角形相似，教师引导学生将判定定理转化为几何语言。巩固练习为更准确的了解学生是否真正掌握本节课知识，接下来这个环节为课堂检测。例一：判断图中的两个三角形是否相似。本题设计请一位同学上台板演，其他同学在练习本上进行，同时请同学们说明在做此类题目时需要注意哪些易错点，师生共同归纳解决此类问题的方法技巧及注意事项。例二：如图在边长为1的小正方形组成的网格中△ABC和△DEF的顶点都在格点上，判断△ABC和△DEF是否相似，并说明理由。本题为网格中的相似三角形，在例一的基础上逐步加深了难度，在解决这道题时，学生需要先运用勾股定理计算出网格中各条线段的长度，然后按照例一的方法技巧对例二进行解答，得出两个三角形是否相似。课堂小结在课堂小结环节引导学生自己回顾本节课都收获了哪些知识，引导学生从知识层面、数学思想以及数学方法上进行总结。当堂检测数学来源于生活，又服务于生活。在当堂检测习题上，我设计了与生活中息息相关的校区距离问题：如图，我校四个校区天宝（A)、本部(B)、回小(C)、七一路(D)之间建有公路，已知天宝本部距离14千米，天宝七一路相距28千米，本部与七一路相距21千米，本部回小之间距离42千米,回小七一路相距31.5千米，公路AB与CD平行吗？说明理由。更容易激发学生挑战本题的兴趣，第二题则是融合了中位线的有关考点，体现了学科综合性。如图，△ABC中，点D，E，F分别是AB