机械制图-16-圆柱截交线

立体表面的交线

——圆柱的截交线1.掌握圆柱截交线的画法；2.熟悉圆筒截交线的画法。知识目标能力目标素质素养目标教学重难点能够利用截交线的画法绘制圆柱的截交线。1.重点：曲面立体截交线的性质、圆柱截交线的绘制方法与步骤；2.难点：圆筒截交线的绘制方法与步骤。12341.尊重客观规律，把握变化方向，坚持按规律办事，正确发挥主观能动性；2.培养知难而上、开拓进取的精神；3.提高沟通和协作能力，践行平等友善的社会主义核心价值观。1.棱柱截交线？1前情回顾+问题导向2.棱锥截交线？温故知新2知识引入截交线的形状取决于回转体表面的形状及截平面与回转体轴线的相对位置。截交线都是封闭的平面图形（封闭曲线或由直线和曲线围成）。2.1.1曲面立体截交线的形状2.1.2求曲面立体截交线的实质求截平面与曲面上被截各素线的交点，然后依次光滑连接。2.1回转体的截交线（1）空间及投影分析分析回转体的形状以及截平面与回转体轴线的相对位置。分析截平面与投影面的相对位置，如积聚性、类似性等。找出截交线的已知投影，预见未知投影。（2）画出截交线的投影截交线的投影为非圆曲线时，作图步骤为：光滑连接各点，并判断截交线的可见性。先找特殊点（外形素线上的点和极限位置点）。2.1.3求截交线的方法、步骤确定截交线的形状确定截交线的投影特性补充一般点。（3）完善轮廓根据截平面与圆柱轴线的相对位置不同，截交线有三种不同的形状。2.2圆柱的切割圆椭圆直线垂直倾斜平行2.2.1圆柱的截交线【例1】圆柱被正垂面截切，补画左视图。平面与圆柱相交由于平面与圆柱的轴线斜交，因此截交线为一椭圆。截交线的正面投影重影为一直线，水平投影与圆柱面的投影重影为圆。侧面投影可根据圆柱表面取点的方法求出。具体步骤：（1）先作出截交线上的特殊点。（2）再作出适当数量的一般点。（3）将这些点的投影依次光滑的连接起来。1’15’5373’(7’)1”5”3”7”22’2”4684’4”（4）补全侧面投影中的转向轮廓线。8”6”ⅠⅢⅤⅦⅡⅣⅥⅧ尊重客观规律，把握变化方向！【例2】已知圆柱截断体的正面和侧面投影，求水平投影。分析：1.圆柱轴线是侧垂线，截断体分别由侧平面、正垂面、水平面截切圆柱体而成的。2.侧平面与圆柱轴线垂直，截交线为圆弧，其正面投影为直线，侧面投影为圆弧。3.正垂面与圆柱轴线倾斜，截交线为部分椭圆，正面投影为直线，侧面投影与圆重合。4.水平面与圆柱轴线平行截交线为矩形，正面、侧面投影均直线。1'

·

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')•a"b"••ab•1"

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•7••d"d'•(c')2.2.2

圆柱的开槽和切口

圆柱的开槽圆柱的切口平面与圆柱相交（1）圆柱开槽的作图步骤:分析：1.槽由三个截平面形成，左右对称的两个截平面是平行于圆柱轴线的侧平面，它们与圆柱面的截交线均为两条直素线，与上底面的截交线为正垂线。2.另一个截平面是垂直于圆柱轴线的水平面，它与圆柱面的截交线为两段圆弧。三个截平面间产生了两条交线，均为正垂线。？？？圆柱切口作图步骤分析：该立体是在圆柱筒的上部开出一个方槽后形成的。构成方槽的平面为垂直于轴线的水平面P和两个平行于轴线的侧平面Q。它们与圆柱体和孔的表面都有交线，平面P与圆柱的交线为圆弧，平面Q与圆柱的交线为直线，平面Ｐ和Q彼此相交于直线段。

平面与圆柱相交2.3圆筒的切割作图步骤：作出完整基本形体的三面投影图。平面与圆柱相交作出槽口三面投影图。作出穿孔的三面投影图。QP坚持按规律办事，正确发挥主观能动性！3课堂练习严谨细致认真空间及投影分析求截交线完善圆柱轮廓截平面与体的相对位置截平面与投影面的相对位置解题步骤：

同一立体被多个平面截切，要逐个截平面进行截交线的分析和作图。【例】补画圆柱切口、开槽后的左视图。●1′(2′)3′(4′)1″●2″●●●4(2)●3(1)●